九年级数学上学期第一学月考试试题-新人教版.doc

2012届九年级数学上学期第一学月考试试题 新人教版
一、 选择题(每小题3分，共30分)
1、计算的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、2
2、若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A、x≥2 B、x＞2 C、x＜2 D、x≤2
3、如果，y=，则xy的值是（ ）
A、1 B、 C、－1 D、5
4、 4、如图l，P是正△ABC内的一点，若将△PBC绕点B旋转到
△P’BA，则∠PBP’的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
5、若x、y为实数，且，则的值为（ ）
A、1 B、2009 C、－1 D、－2009
6、下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A、 B、
C、 D、
7、关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定
8、用配方法解方程时，原方程应变形为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、如图，有四个图案，他们绕中心旋转一定的角度后能和原来的图案相互重合，其中有一个
图案与其余三个图案旋转的度数不同，它是（ ）

10、为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2007年用于绿化的投资20万元，2009年用于绿
化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，
根据题意所列的方程为（ ）
A、20x 2 =25 B、20（1+x）=25 C、20（1+x）2 =25 D、20（1+x）+20（1+x）2 =25
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、关于x的方程是一元二次方程，则k的值是_________________；
12、已知：，，则代数式的值为________________；
13、若方程的两根为x1，x 2，则的值为___________________；
14、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_________________________________；
15、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b= a，a♂b= b，例如3♀2=3，3♂2=2。则（仙♀市）♀（中♂学）=_____________________________。
三、解答题（每小题5分，共20分）
16、计算： 17、解方程：

18、关于x的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。

19、若a、b分别是的整数部分和小数部分。求代数式的值。

四、解答题（每小题6分，共18分）
20、如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

22、汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司的2006年盈利1500万元，到2008年盈利2160万元，且从2006年到2008年，每年盈利的增长率相同。
（1）该公司2007年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长的利率继续保持不变，预计到2009年盈利多少万元？

23、用长为100cm的金属丝做一个矩形框子，框子各边的长取多少厘米时，
（1）框子的面积可以是625cm2吗？若能求出长宽，不能请说明理由。
（2）能制成面积是800cm2的矩形框子吗？

五、解答题（每小题7分，共14分）
24、观察下列各式及其变形过程：

（1）按上述等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行证明。
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，n≥2）表示的算式，并证明。
（3）依上面规律，写出用n表示下列各式的规律：
，，……（不要求证明）

班级_______________姓名_______________考号_______________
密封线内不准答题
25、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元，若每件降价1元，则每天可多销售5件。如果每天盈利1600元，每件服装应降价多少元？

六、解答题（每小题9分，共18分）
26、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发。
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？
（2）几秒种后，△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？

26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为△ABC内一点，AD=1，而DC、DB的长是关于x的方程的两个实数根 ，（DC＜DB）并且。
（1）作出△ACD绕点C顺时针旋转90°后所得△BCE；
（2）求k的值，并连结DE并说明△BDE的形状；
（3）求∠ADC的度数。