收藏 分销(赏)

七年级数学《平方根》.doc

上传人:仙人****88 文档编号:6516012 上传时间:2024-12-10 格式:DOC 页数:3 大小:36KB
下载 相关 举报
七年级数学《平方根》.doc_第1页
第1页 / 共3页
七年级数学《平方根》.doc_第2页
第2页 / 共3页
七年级数学《平方根》.doc_第3页
第3页 / 共3页
亲,该文档总共3页,全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述

1、平方根 (授课教师:李志明)教学目标:1. 理解一个数平方根和算术平方根的意义; 2. 理解根号的意义,会用根号表示一个数的平方根和算术平方根; 3. 会正确求一个非负数的平方根和算数平方根; 4. 通过学习乘方和开方运算互为逆运算,体验各事物间的对 立统一的辩证关系,激发学生探索数学奥秘的兴趣 . 重点与难点 重点: 平方根和算术平方根的概念及求法 难点: 平方根与算术平方根的联系与区别; 教学过程(一) 创设情境李老师家装修厨房,铺地面砖10.8平方米,用去正方形的地面砖120块,你能算出所用地砖的边长是多少米吗?(二) 探究新知1 平方根的概念请计算:(1)一个数的平方是9,那么这个数是

2、什么数? (因为32=9,(-3)2=9,所以这个数是3或-3.) (2)一个数的平方是100,那么这个数是什么数? 定义:一般地,如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根(或二次方根).就是说,如果x2=a(a0),那么x叫做a的平方根. 上面,3与-3都是9的平方根注意分清对象,(a0),a是x的平方;x是a的平方根. 练习:(1)100的平方根是什么数?(2)0的平方根是什么数?(3)-100有平方根吗? (通过上面的练习,再让学生总结平方根的一些性质) 2.平方根的表示 如果r是正数a的算术平方根,那么a的平方根有且只有两个:r与-r,我们把a的 正的平方根叫作a的算术平方根,记

3、作,读作“根号a”;把负的平方根记作,读作“负根号a”,这样正数a的平方根可用符号“”的表示。注意:1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示. 3.平方根的性质 一个正数有两个平方根,它们互为相反数; 0有一个平方根,就是0本身. 负数没有平方根.4.开平方 求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 我们看到3与-3的平方是9,9的平方根是3与-3.就是说,平方与开平方互为逆运算.根据这种关系,我们可以: (1)通过平方运算来求一个数的平方根;(2)检验一个数是不是另一个数的平方根.5.平方根与算数平方根的联系和区别 联系:(1)具有包含关系,平方根包含算数平方根; (2)存在条件相同,都是只有

4、非负数才有; (3)0的平方根和算数平方根都是0 区别:(1)定义不同,算数平方根定义中只能是正数 (2)个数不同,平方根两个,算数平方根一个; (3)表示方法不同,a的平方根可用符号“”的表示,算术平方根,记作 (4)取值范围不同,平方根是一正一负,而算术平方根只有一正。6.求一个数的平方根例1 求下列各数的平方根: (1)81; (2)0; (3)9; (4)0.49. 注意:正数的平方根有两个,例如,81的平方根是+9和-9,只是其中的一个正根,不要漏掉一个负根.(格式见课本) 例2 下列各数有平方根吗?如果有,求出它的平方根;如果没有,要说明理由. (1)-64; (2)0; (3)2; 7练习 判断:下列说法是否正确. (1)0的平方根是0. (2)1的平方根是1. (3)-1的平方根是-1. (4)1的平方根是-1. (5)3的平方根是9. (6)4的平方根是2. (7)-2是4的平方根. (三)课堂小结 知识点:平方根、算术平方根、开平方的概念;平方根性质和平方根、算术平方根的表示方法及关系;如何求一个非负数的平方根及算术平方根。释疑点:一个正数有两个平方根,负数没有平方根。(四)思考与拓展1某数的平方根是a+3和2a-15,求这个数。2 已知4(x-2)2-9=0.求x(五)作 业 P.47习题A组3,4,8题。

展开阅读全文
部分上传会员的收益排行 01、路***(¥15400+),02、曲****(¥15300+),
03、wei****016(¥13200+),04、大***流(¥12600+),
05、Fis****915(¥4200+),06、h****i(¥4100+),
07、Q**(¥3400+),08、自******点(¥2400+),
09、h*****x(¥1400+),10、c****e(¥1100+),
11、be*****ha(¥800+),12、13********8(¥800+)。
相似文档                                   自信AI助手自信AI助手
搜索标签

当前位置:首页 > 教育专区 > 初中数学

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        获赠5币

©2010-2024 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:4008-655-100  投诉/维权电话:4009-655-100

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :gzh.png    weibo.png    LOFTER.png 

客服