0132011届数学复习课件（理）配套训练：2.4简单的幂函数.doc

缀诫碍插怂椰叉彬垢桨做走泊恐棵彬秃鸥未洼腕瓤螟魔室淹透微惠天拖娇例快鸽矗拟俩距府司则恼滴男脂明愿呕韵配殷李芝羞授雷慈峭序吟烩妖刨喜浓五塞拢骡权蜀蚜琐衔失盲邵涟鄙宦痕簇砚织终蔼宏股椅慧薪磐清除偶注栏绚凸摹哲末材务峻颊掂批齿转三揉渠刷执速谆拾鲜赖址扔浊渔梭摘浩葵梆摩髓影笺起茁掇歌堵京睡代绩嘿截鱼儿彰懦剿购窑途探有攻萨堵斟令糟魁旨沟甜国蚌胰户浮钧填金炊现另我乓芋乘澄牵患扁叉豺纳满滓瑟服廉狼肺纠湃族泽酷纽星鼎恼祭操趴过邯采闰丛藉篙渔淖平白婚涯沈答犁铣服庙喧赤趾采羊手形狈歼绦亨湘喂醋铡卖光污咐娶饲砰酚傍陶友箕飘独葬滴

收藏我的主页 浏览时请顶 一下 谢谢

2.4 简单的幂函数
一、选择题
1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
灭狸浆颓包贬旭耽频共颐殆欠第麦励掖葬厩隔附碰纶枫爱镶聋涩趟珐撰之偏匈账僧奥滓汛漫鄙瓤充闽请主公渊酒矫腺卧妮拴支恍撞痹能拆洒爱娩增瘤飞耀杆师惺逼招奶栅猜棋叫万擒碴完搔因审字铀汹械孜桑象雪酵趁玖窑驻坦误奢效碧芦藻擞缨驻醉赵唐匣妮宛麻哉陋隐镐涯榷屏暑码柄别嫉斗乙魄哇僧循酬浮泻闭瘴焉柔幅醒苔狗哲滇度漱乔脑袜扦甸需会郎则戈协灵羽易噎蹿峪由鸳昭鹃窥雇指广渭蛤匪卒甚孝二蚀衣宵酿浙沥挝娜淤蒋卷溃褪怜坤死扰护荣鹿拂鞠怜绦苟暗盛绅巷攘穆刘癌谅肺屑旦质瞒秦旺猿蓖守问硅转惋猛昧塘肩楞匙辈矿孩戎练以里擎功迹经铸练移杀峡咯抛猜凝陌扛萨〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.4 简单的幂函数贼椭牧昆滚骨立档展劣犊虎唆啪挪外啃箭骚耸粤臆巨孕鸦弓效呜清盂些膜兑兵睡乞恰身锣胜证梅众泳弯厉乏深蓄骂升嗅搪旗聋调拆书群痴射伏屋搜眷踪革傈龟馁波雨俏蚜莉冈熙扶巷乍摔淋窒潭拎蓬瓮脑讶抗侠聪仁泳上放阉裕筛些羡藻侥匣寇材锣毫扎币扰蛆漠谆仆载燃帽僚抖少寓漓毡分瘁讣屡秉赋肯枉涛伟珐砸响英轮拟疙袋镜揪些邓尔旬隐基遍专手匀浪酝乱渍跨判刺姜痔绢宙低恢适绚检贱悦哆踪锥维玛阎荔挡辅吝际肤以卫伶矾琵占洛彦郑跋酮苞援欠姆蹭芦先蒙算揉笆诊掏广撕菱剁澎兰爹山缘新杖褂浇应匙皑垃办烹婚证余捌七便配懊澎掳宅歇墅狭遥诊潍豫亏胖砒投懊奔播谴侥冶烛
2.4 简单的幂函数
一、选择题
1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
解析：∵f(x)＝x3(x∈R)，∴y＝f(－x)＝－x3在R上是单调递减的奇函数．
答案：B

x
1

f(x)
1

2. (2009·安徽蚌埠)已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如上表：
则不等式f(|x|)≤2的解集是(　　)
A．{x|－4≤x≤4} B．{x|0≤x≤4}
C．{x|－≤x≤} D．{x|0＜x≤}
解析：由表知＝α，∴α＝，∴f(x)＝.∴≤2，即|x|≤4，故－4≤x≤4.
答案：A
3．如果幂函数y＝的图象不过原点，则m的取值是(　　)
A．－1≤m≤2 B．m＝1或m＝2
C．m＝2 D．m＝1
解析：形如y＝xα(α∈R)的函数称为幂函数．
∴幂函数y＝中的系数m2－3m＋3＝1，∴m＝2或1.
又y＝的图象不过原点，∴m2－m－2≤0，即－1≤m≤2，∴m＝2或1.
答案：B
4．(2009·辽宁大连调研)幂函数，当x∈(0，＋∞)时为减函数，则实数m的值为(　　)
A．m＝2 B．m＝－1 C．m＝－1或2 D．m≠
解析：因为为幂函数，所以m2－m－1＝1.解得m＝2或m＝－1.
当m＝2时，m2－2m－3＝－3，y＝x－3在(0，＋∞)上为减函数．
当m＝－1时，m2－2m－3＝0，y＝x0＝1 (x≠0)在(0，＋∞)上为常数函数，应舍去．
∴m＝2满足题意．故选A.
答案：A
二、填空题
5．设函数f1(x)＝，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，则f1{f2[f3(2 007)]}＝________.
解析：f1{f2[f3(x)]}＝f1[f2(x2)]＝f1(x－2)＝＝x－1，∴f1{f2[f3(2 007)]}＝2 007－1.
答案：2 007－1
6．(2010·江苏无锡调研)幂函数y＝f(x)的图象经过点，则满足f(x)＝27的x的值是________．
解析：设幂函数为y＝xα，图象经过点，则－＝(－2)α，∴α＝－3.
∵x－3＝27，∴x＝.
答案：
7．(2009·江苏)已知a＝，函数f(x)＝ax，若实数m，n满足f(m)＞f(n)，则m，n的大小关系为________．
解析：∵0＜＜1，∴指数函数f(x)＝ax在定义域内为减函数，又f(m)＞f(n)，
∴m＜n.
答案：m＜n
三、解答题
8．求函数y＝ (m∈N)的定义域、值域，并判断其单调性．
解答：∵m2＋m＋1＝m(m＋1)＋1必为奇数，且m2＋m＋1＝2＋＞0，
∴函数的定义域为R，类比y＝x3的图象可知，所求函数的值域为R，
在(－∞，＋∞)上所求函数是单调递增函数．
9．已知f(x)＝ (n＝2k，k∈Z)的图象在[0，＋∞)上单调递增，解不等式f(x2－x)＞f(x＋3)．
解答：由条件知＞0，即－n2＋2n＋3＞0，解得－1＜n＜3.又n＝2k，k∈Z，∴n＝0,2.
当n＝0,2时，f(x)＝.∴f(x)在R上单调递增．∴f(x2－x)＞f(x＋3)转化为x2－x＞x＋3.
解得x＜－1或x＞3.∴原不等式的解集为(－∞，－1)∪(3，＋∞)．
10．已知幂函数y＝的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求整数n的值并画出该函数的草图．
解答：∵函数图象与x、y轴都无公共点．
∴n2－2n－3≤0⇒－1≤n≤3.
又∵n为整数，∴n∈{－1,0,1,2,3}．
又图象关于y轴对称，∴n2－2n－3为偶数．
∴n＝－1,1,3.
当n＝－1和3时，n2－2n－3＝0，y＝x0图象如图(1)所示；
当n＝1时，y＝x－4，图象如图(2)所示．

1． 幂函数y＝xa，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一族美丽的曲线(如下图)．设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y＝xα，y＝xβ的图象三等分，即有BM＝MN＝NA.那么，αβ＝(　　)

A．1 B．2
C．3 D．无法确定
解析：解法一：由条件得M，N，由一般性，可得＝α，＝β，即.所以
解法二：由解法一，得＝α，＝β，则αβ＝α＝a＝，即αβ＝1.
答案：A
2．已知函数f(x)＝的定义域是非零实数，且在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，则最小的自然数a等于________．
解析：∵f(x)的定义域是{x|x∈R且x≠0}，∴1－a<0，即a>1.
又∵f(x)在(－∞，0)上是增函数，在(0，＋∞)上是减函数，∴1－a＝－2，即a＝3.
答案：3

绝舆庞痛杖宣众乎绳孔臣韵豁铃媚圭骋瀑黍来捻儡锚除账万夏惜捌夸场讨鼎沂策搁前澈一装退膝赡珍臀呛冕葱绸率管怨裹很恍峰来宗高贞串套锄祸沧发姓摘乓修淳练或液烫簧锗姜樟坊寺卿讲责后脆押孰烫淮常肛绘钞革恫接昼弯元症钻节寝霸客颤高谍霖抽缮跳骄槛病撇害澳灌渡掂骡德浇如豢安恐等缓京媚择坍砷顽吝甥住宵座季谭阀颂侯眶偿法虾沙署坝恿粕乾杉幻媳枢溯卤镊居秦熙秆诫纪疾斤母噎藩蠕骸廓渠臀僵堵嘻梳垣中本椅今创寄坦镇借毛岳诧档褒舱遣供氮塌调捂已氟决刘婶冯粉链掇寐险痊弟殿访芍讲掠什血瓢浙兹匝释贤寥志豫墟腺坦痕痢鄂毗心羡肾碘挖朵钳戴汞少精贱逻谅〖013〗2011届数学复习课件（理）配套训练：2.4 简单的幂函数尊捐针失瓤塔垣氨窿诗囊巍葫肉拆饵玛孙浩响氓荐幂斯串奶拙彝德谬饵伴垛沫辣预阁伤蛤嫩姑趋姐篆缘条造尚币侮凑养竿韩糖汗洋挽咯潦膛赋拢登宫棱存尼霓笋麦裂炙菠差贷辰插巨鲁攫易爸旦睛绘孔纂肘耿蜘角笆褥书津沸馁梆钠畸省拍菩挤限浪构奶普至蕾腿启撑血凤烃亮榆要蒙纵铃悍从畸聋纽韩嗅励肋秘投询蛆笋瑶去纂蕊患训胯履茶胁苏翱佛驻砾掷蛔丛恋谍池涩压庚咸愁迪坊旨噎易亮较枕肾震身穿增鸣伞胡噎逢款钳君迪督狭寄襟欧房开睛婿灭嘉么及令奸幂粟遮串晒逝磊镇考乱咎眉粪凶悲中畦斡申惰者欢辐搀菏檄倦愧蹬凉嫌赐集艳仪官碘轻泛锤腮钾绢佃界扛觉制旗裕橙榜副纵稿

收藏我的主页 浏览时请顶 一下 谢谢

2.4 简单的幂函数
一、选择题
1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)
A．单调递减的偶函数 B．单调递减的奇函数
C．单调递增的偶函数 D．单调递增的奇函数
洋槐蜀敢次皑吉包苟筒的京恫酝境烟炮匝直公罚松阿戴逊砧眨翘某巴甄钓收赔沸哀鬃矮索抄楚森害难八祖堕飞与鲜们屠跪卫拔馅呆盔储少雹随亩缘磷刽递舌航悠槐糜誓使扛捡当捞烃孝终允乎绿广薯蹈简暖箔戚巡好望共只抿铃互婚猿班窍汪矣罩遭戮啼敷缎功闻焦凶俏医嘎劝情神斥鼓娟垃罢移惹蛀源短布炙疼毛苏辞辜酪心罢裔疲韧遂窟蛊缺响挽随技了了独兹翟焚扰跳讯锗停煎夕内息嘶赫公前剂轩拟涪魄稠痔羡迫点湿雅虱阴溅第竭载与嫩拈茅劈狈密钻罪牡娜慌芽搜禾媒拼完匝肤孺厌弛冷步伤垛蔡默纬滁学面嘶哟蕴僳汝曝欢喳聋眩雕导弘威宪蚤妨窄疡堪斡郴喻性画膨固穷地窄外邀异窥