反比例函数的图像与性质-(4).doc

17.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）教案教学目标1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象2、通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想3、在动手作图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯教学重点和难点重点：画反比例函数的图象难点：初步体会反比例函数的性质授课方法合作探究式教学手段多媒体课教学过程一、情景导入激发兴趣1、复习回顾什么是反比例函数？答：形如的函数称为反比例函数2、一次函数的图象是什么形状？作图的步骤是什么？答：一次函数的图象是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。3、由问题2，猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？二、自学质疑预设问题：1、怎么在平面直角坐标系中画反比例函数的图像2、反比例的函数图像是什么形状的？3、反比例函数的图像为什么不经过原点？三、类比联想合作探究（20分钟）1、画出反比例函数y=和y=-的图象解：列表x-6-5-4-3-2-1123456y=-1-1.5-2-631y=-11.236-1.5描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。连线描点描点法作图在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：2、学生分组画出反比例函数与的图象。教学中，教师可以针对学生做反函数图象常出现的问题引发学生思考：学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。用线段连接图象。图象没有画成向两坐标轴不断趋近作图中常见问题：通过充分讨论，师生共同总结： 反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。三、效果测评（15分钟）1、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象A、y=5xB、y=2x+3C、D、3、在同一平面直角坐标系中画出反比例函数和的图象四、小结1、对同学说你有什么收获1)、知识2)、思想方法2、对老师说你有什么困惑布置作业：教科书P53 3