反比例函数的图像与性质-(4).doc

17.1.2反比例函数的图象和性质（第1课时）教案

[教学目标]
1、进一步熟悉用描点法作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象
2、通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想和数形结合的思想
3、在动手作图的过程中体会乐趣，养成勤于动手，乐于探索的习惯
[教学重点和难点]
重点：画反比例函数的图象
难点：初步体会反比例函数的性质
[授课方法]合作探究式
[教学手段]多媒体课
 [教学过程]
一、 情景导入 激发兴趣  
  1、复习回顾什么是反比例函数？
     答：形如的函数称为反比例函数
  2、一次函数的图象是什么形状？作图的步骤是什么？
     答：一次函数的图象是一条直线，作图的步骤包括列表、描点、连线。
3、由问题2，猜测：反比例函数的图象会是什么形状呢？我们可以用什么方法画这个反比例函数的图象？
二、自学质疑
 预设问题：1、怎么在平面直角坐标系中画反比例函数的图像
           2、反比例的函数图像是什么形状的？
           3、反比例函数的图像为什么不经过原点？
三、类比联想 合作探究（20分钟）
   1、画出反比例函数y=和y=-的图象．
   解：列表
x
…
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
…
y=

-1

-1.5
-2

-6

3

1

y=-

1
1.2

3
6

-1.5

   描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．
连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．

教师先引导学生思考，示范画出反比例函数的图象再让学生尝试画出反比例函数的图象。
连线

描点

描点法作图

  在作图过程中，启发学生类比画一次函数的图象的过程；探索反比例函数的图象作图步骤：

2、学生分组画出反比例函数与的图象。 
教学中，教师可以针对学生做反函数图象常出现的问题引发学生思考：
①学生作图时，没有将曲线的两支断开，而是用线段将两支连在一起
②对于图象的延伸部分，学生容易画成圆的图象的一部分，没有让延伸部分逐渐靠近坐标轴，或者是延伸部分与坐标轴有交点。
③用线段连接图象。
④图象没有画成向两坐标轴不断趋近
作图中常见问题：

通过充分讨论，师生共同总结：
反比例函数的图象是双曲线，双曲线的两支是段开的，每一支随着的不断增大（或减小），曲线会越来越接近坐标轴。
三、效果测评（15分钟）
1、下列图象中，是反比例函数的图象的是（   ）

2、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象
A、y=5x B、y=2x+3  C、  D、
3、在同一平面直角坐标系中画出反比例函数         
和的图象．
四、小结
1、对同学说你有什么收获 1)、知识   2)、思想方法
2、对老师说你有什么困惑
布置作业：教科书P53 3