2012-2013下期期末八年级数学答案.doc

安岳县2012—2013学年度第一学期期末教学质量监测义务教育八年级
数学参考答案及评分意见
一、选择题（共10小题，每小题3分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
D
C
B
A
D
B
B
二、填空题（共6小题，每小题3分）
11. 2a－1 12. ± 13．6或 14. 24 15 .150 16. 3
三、解答题（共9小题，17、18题每小题7分；19-23题每小题8分；24、25题每小题9分）
17．解： （1）原式=（xy+1）(xy-1) ………3分
(2) 原式=2[(x－y)2＋4xy] ………4分
=2【x2+y2-2xy ＋4xy] ………5分
=2[x2+y2+2xy] ………6分
A
18题
C
D
E
B
=2(x+y)2 ………7分
18.．保留作图痕迹 ………7分

19.．（1）解：［(2a＋b)2＋(2a＋b)·(b－2a)－6b］÷2b
=[4a2+4ab+b2+2ab-4a2+b2-2ab-6b] ÷2b ………1分
=[4ab+2b2-6b] ÷2b
=2a+b-3 ………2分
又∵a2＋(b－3)2＝2a－1,
∴a2-2a+1＋(b－3)2=0
∴(a-1)2＋(b－3)2=0 ………3分
∴a=1,b=3 ………4分
将a=1,b=3代入2a+b-3得，原式=2 ………5分
（2）20122－2011×2013
=20122－（2012－1）×（2012＋1） ………6分
=20122－（20122－1） ………7分
=1 ………8分
20.．解：由题意得：2（AB+BC）=48…… ① ………2分
7AB=5BC ……② ………6分
由①②得：AB=10cm, BC=14cm ………8分
21．把长方体表面展开，转化为平面图形，当长、宽、高互不相等时，要分三种情况，根据勾股定理分别求出。 ………1分
B
A
3
5
8
① 当展开图形为 ： ②当展开图为： ③当展开图为：
B
A
3
8
5
8
3
5
A
B

AB2=128 ………3分 AB2=146 ………5分 AB2=172 ………7分
∵128<146<172 ∴蚂蚁需要沿长方体表面爬行的最短路程是8 ………8分
22．草图如图所示………2分

∵每块菱形的边长为6米，较大内角的度数为120°，
∴菱形的两条对角线长为6和8 ………3分
∴每块菱形的面积为S=×6×8=24(m2) ………5分
又因为每相邻两个菱形的重合部份也是一个菱形，且其面积等于菱形，
北
O
B
A
东
23题
∴草地总占地面积=4S－3×S=4×24－3××24=78(m2) ………8分
23．解：如右图
根据题意得：∠AOB=90°,即△AOB是直角三角形………2分
因为BO=16×1.5=24(海里)，AB=30海里，………3分
根据勾股定理得AO=18海里………5分
所以乙轮船的速度为18÷1.5=12（海里）。………7分
答：乙轮船每小时航行12海里。………8分
24．解：（1）a5＝112-92=40, an+1＝(2n+3)2-(2n-1)2 ………2分
(2) an＝(2n＋1)2－(2n－1)2=8n,∴an是8的倍数。………3分
用文字语言表达：两个连续奇数的平方差是8的倍数。………4分
（3）an＝8n=22×2n，所以要使an是完全平方数，2n必须是一个完全平方数，从而n是一个完全平方数的2倍，即n=2k2(k为正整数)，所以an＝8n=22×2n=22×2×2k2，所以，a1,a2，,a3.……an……，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数是
a2＝22×2×2×1=16， a8＝22×2×2×22=64
a18＝22×2×2×32=144 a32＝22×2×2×42=256 ………8分
注：每写出一个完全平方式给1分
当n是一个完全平方数的2倍时，an是完全平方数 ………9分
25.解：(1)四边形ABCE是菱形，证明如下：
∵△ECD是由△ABC沿BC平移得到的，∴EC∥AB，且AE∥BC，
∴四边形ABCE是平行四边形，………2分
又∵AB=BC，∴四边形ABCE是菱形. ………3分
(2) 四边形PQED的面积不发生变化………4分
(第25题)
P
Q
C
H
R
O
E
D
B
A
理由如下：（方法不唯一）
∵ABCE是菱形，
∴AC⊥BE，OC=AC=4，∵BC=7，∴BO=，………5分
过A作AH⊥BD于H，(如图).

∵S△ABC＝BC×AH＝AC×BO，
即：×7×AH＝×8×，∴AH＝. ………7分
由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴BP＝QE，
∴S四边形PQED＝(QE＋PD)×QR＝(BP＋PD)×AH＝BD×AH
＝×14×＝8. ………9分

3