《平行线与相交线》复习.docx

教学设计方案
花都区实验中学 江就好
课程
《相交线与平行线》单元复习
课程标准
以发展学生的空间观念、几何直观、推理能力为核心展开，对相交线与平行线的性质进行探索、推理证明。
教学内容
分析
《相交线与平行线》是人教版七年级第五章的内容，具体包括：1、理解对顶角、余角，补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角的余角相等、同角的补角相等的性质。2、理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。3、理解点到直线距离的意义，能度量点到直线的距离。4、掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5、理解平行线的概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。6、掌握平行线的性质和判定定理，并能运用合适的定理解题。
教学目标
1、复习本章主要知识点，形成更稳固的知识结构网；
2、有意识地培养学生有条理的思考和表达；
3、利用数学知识解决实际问题。
学习目标
能用符号语言表达简单的推理过程，为今后进行推理论证打下良好的基础。
学情分析
在新课学习的时候，学生对定理概念掌握得比较好，对一些中等难度题基本能过关，但初一的学生第一次接触证明说理，逻辑推理比较混乱。
重点、难点
重点：理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的．
难点：逐步深入地学会说理。
教与学的媒体选择
多媒体电脑（倒计时小程序、几何画板）、实物投影
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类

偏自主、合作、探究学习类
备注

教学活动步骤
序号

1
课前热身
2
限时练习（倒计时小程序）
3
反馈与反思（实物投影）
4
思考与探究（实物投影、几何画板）
……
……
教学活动详情
教学活动1：课前热身
活动目标
总结本章知识结构，画出知识点的树形图。
解决问题
理顺学生认知架构，形成知识的认知网。
技术资源
实物投影
常规资源
讲学稿
活动概述
学生在课前认真复习本章的重点内容，并以小组形式画出知识结构的树形图。老师抽取有代表性的学生所画的树形图，用实物投影展示，找学生点评。
教与学的策略
通过画树形图的自主学习，学生重新认识本章内容。通过对同学们所画的树形图的对比，对所学知识和自己所画的树形图进行查漏补缺。
反馈评价
树形图千差万别，同学们在对比中修改学习。
教学活动2：限时练习（基础题）
活动目标
有意识地培养学生有条理的思考和表达
解决问题
学生对基础知识的简单应用
技术资源
电脑倒计时小程序
常规资源
讲学稿
活动概述
学生在十分钟内完成基础题1—10题
教与学的策略
限时练习，训练学生解题速度。
反馈评价
学生在十分钟内基本能完成题目。
教学活动3：反馈与反思
活动目标
教学活动2的反馈，引导学生对错题进行反思
解决问题
对在限时练习中错得多的题目给予解题指导
技术资源
实物投影
常规资源
讲学稿
活动概述
1、利用实物投影展示部分同学的限时练习答案，评讲错题。
2、反思：请同学回答：这十道题目所考的知识点是什么？对应你所画的树形图中的哪一部分知识？
教与学的策略
实时反馈，及时发现问题，解决问题。
反馈评价
学生在反思中加深了对本章知识的认识和理解
思考与探究（实物投影、几何画板）
活动目标
学习用符号语言表达简单的推理过程，为今后进行推理论证打下良好的基础。
解决问题
证明题3题，在证明过程中学习推理，加强逻辑表达能力。
技术资源
实物投影、几何画板
常规资源
讲学稿
活动概述
1、阅读3道证明题，老师用几何画板动态展示并进行分析；
2、学生独立完成3道证明题；
3、学生利用实物投影展示答案，并讲解自己的思路；
4、老师点评。
教与学的策略
动态展示以加深题目的理解，兵教兵的形式，让优生在复述中让思维更有条理更具数学逻辑，让学困生在听同学的讲述中更容易在批判性的接受知识。
反馈评价
在几何画板的展示中，引发了部分学生的头脑风暴，同一道题目得到了好几种不同的解法。

附：《相交线与平行线》单元复习讲学稿
《相交线与平行线》单元复习
班别 姓名 学号
一、课前热身：请画出本章的知识结构图

二、限时练习
1．下列说法中错误的个数是（ ）
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）

A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
3．如右图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（ ）
A. B.
C. D.

4．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐，第二次向右拐 B. 第一次向右拐，第二次向左拐
C. 第一次向右拐，第二次向右拐 D. 第一次向左拐，第二次向左拐
5．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补
C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补
6．下列说法中，正确的是（ ）
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。
B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。
C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。
D. “直角都相等”是一个假命题。
7．如右图所示，已知 ，，垂足分别是、，那么以下线段大小的比较必定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
8．如右图，，且，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
9．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为 。
10．若，，则 。
三、思考与反思：上述练习题中所用的是对应树形图中哪一个知识点？请你在题号旁边标注。
四、思考与探究
11．如图，已知，，,求和的度数。（10分）

12．如图，已知：，，求的度数。（10分）

13．如图，已知AB∥CD，（1）猜想：∠B、∠D、∠BED之间有怎样的数量关系？并加以证明。

（2）若点E的位置发生变化，那么，∠B、∠D、∠BED之间的数量关系还成立吗？