拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究.pdf

第 20 卷 第 7 期2023 年 7 月铁道科学与工程学报Journal of Railway Science and EngineeringVolume 20 Number 7July 2023拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究夏松1,2，丁发兴1,3，卫心怡1，何畅1，王文君1，黄修文4(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.皖西学院 建筑与土木工程学院，安徽 六安 237012；3.湖南省装配式建筑工程技术研究中心，湖南 长沙 410075；4.中铁三局集团有限公司，山西 太原 030000)摘要：拉筋钢管混凝土短柱较其他组合结构短柱具有更高的承载力及延性。为提出适用性更广的拉筋钢管混凝土短柱轴压极限承载力计算方法，探究拉筋连接模式和等效体积配箍率对拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能的影响，利用约束混凝土本构关系，建立焊接和非焊接拉筋钢管混凝土短柱轴压及不同截面形式拉筋钢管混凝土短柱轴压的数值模型。对16根不同截面及拉筋型式钢管混凝土短柱进行轴压试验研究，验证数值模型的准确性及适用性。在此基础上，探究拉筋钢管混凝土约束作用及约束区域，提出适用性更广的拉筋钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式。研究结果表明：基于约束混凝土本构模型的数值分析方法可有效模拟焊接及非焊接型式拉筋钢管混凝土短住轴压受力性能。焊接及非焊接拉筋对钢管与核心混凝土有明显的约束作用，且拉筋对方形截面钢管混凝土短柱轴压承载力的影响大于圆形截面钢管混凝土短柱。相较于方形截面拉筋钢管混凝土短柱，等效配箍率对圆形截面短柱轴压承载力的影响较小。焊接试件拉筋应力较非焊接试件增加早且快，对核心混凝土的约束作用强。另外，所提拉筋钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式对不同截面形式构件均有较好的适用性，计算结果与试验结果吻合良好，精度较高且偏于安全。关键词：拉筋钢管混凝土；约束效应；极限承载力；非焊接拉筋；轴心受压中图分类号：TU398.9 文献标志码：A 开放科学(资源服务)标识码(OSID)文章编号：1672-7029（2023）07-2604-12Experimental study on stirrup-confined concrete-filled steel tubular stub columns under axial loadingXIA Song1,2,DING Faxing1,3,WEI Xinyi1,HE Chang1,WANG Wenjun1,HUANG Xiuwen4(1.School of Civil Engineering,Central South University,Changsha 410075,China;2.School of Civil Engineering and Architecture,West Anhui University,Luan 237012,China;3.Engineering Technology Research Center for Prefabricated Construction Industrialization of Hunan Province,Changsha 410075,China;4.China Railyway No.3 Group Co.,Ltd.,Taiyuan 030000,China)Abstract:The stirrup-configuration concrete-filled steel tubular(CFST)short columns have higher bearing 收稿日期：2022-12-21基金项目：安徽省教育厅自然科学基金资助项目(KJ2021A0952)；国家自然科学基金资助项目(51978664)；湖南省杰出青年基金资助项目(2019JJ20029)通信作者：何畅(1992)，男，湖南岳阳人，讲师，博士，从事组合结构研究；Email：DOI:10.19713/ki.43-1423/u.T20222433第 7 期夏松，等：拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究capacity and ductility than other short composite columns.To propose a more applicable calculation method for the ultimate axial bearing capacity of CFST short columns,and investigate the effects of the stirrup connection mode and equivalent volume stirrup ratio on the axial compressive properties of the stirrup-confined CFST short columns,the numerical models of welded and non-welded stirrup confined CFST short columns with different section forms were established based on the constrained concrete constitutive model.The accuracy and applicability of the numerical model were verified by the axial compression tests on 16 CFST short columns with different cross sections and stirrups.The constraint effects and constraint area of CFST short columns were studied,and a more applicable formula for calculating the axial bearing capacity of CFST short columns under axial compression was proposed.The results indicated that the numerical analysis method based on the constrained concrete constitutive model can effectively simulate the axial compressive properties of welded and non-welded stirrup-confined CFST short columns.The welded and non-welded stirrups both have obvious constraint effects on steel tube and core concrete.The influence of stirrups on the axial compression capacity of square section CFST short column is greater than that of circular section counterparts.Compared with square section columns,the effects of equivalent stirrup ratio on the axial bearing capacity of the circular section short columns is less.The tensile stress of welded stirrups increases earlier and faster than that of non-welded specimens,which has a stronger constraint effect on core concrete.In addition,the formula for calculating the axial bearing capacity of the stirrup-confined CFST short column has good applicability to the members with different section forms,and the calculated results are in good agreement with the experimental results,with high accuracy and safety.Key words:stirrup-confined CFST stub column;constraint effect;ultimate bearing capacity;non-welded stirrup;axial compression 钢管混凝土柱中，钢管对内部混凝土提供有效约束以提高混凝土强度及延性。另外，内部混凝土可有效阻止钢管局部屈曲，提高钢管混凝土柱整体承压能力13。由于承载力高、延性好、结构能耗强和施工方便等优点，钢管混凝土柱广泛应用于大跨度桥梁和高层建筑中47。钢管混凝土柱作为支撑构件，轴向抗压承载力是其重要力学性能，国内外研究者进行了大量深入的研究。GE等812分别对不同尺寸、材料强度、截面形式、宽厚比、长细比等方面进行了大量分析，并提出经验公式13来计算轴压承载力和设计参数。DING等14提出了拉筋钢管混凝土，且证明了拉筋钢管混凝土短柱的力学性能优于加劲肋钢管混凝土短柱。研究了环状或螺旋箍筋约束对整体力学性能改善的影响。考虑了方钢管和箍筋的约束作用，建立了拉筋方钢管混凝土短柱极限承载力的简化计算公式。DING等15发现相同体积配箍率下，方钢管混凝土短柱内焊十字拉筋比螺旋箍筋和菱形拉筋约束作用更好；相同含钢率下，钢管内焊拉筋的约束效果比后钢管好。之后对不同钢管截面形式内焊拉筋钢管混凝土短柱进行了试验和有限元模拟分析，提出了相应轴压承载力计算公式，并对拉筋圆端形钢管混凝土短柱轴压性能采用试验、数值模拟和理论分析共同进行研究，建立了拉筋圆端形钢管混凝土短柱轴压承载力计算公式16。在此基础上，采用内焊十字拉筋扩展方钢管混凝土短柱为矩形钢管混凝土短柱截面形式，引入长宽比B/D，根据叠加原理，推导了拉筋矩形钢管混凝土短柱轴压承载力公式17。进一步地，对圆形及椭圆形钢管混凝土短柱及拉筋椭圆形钢管混凝土短柱在轴压作用下的性能进行研究，建立了2种截面拉筋钢管混凝土短柱轴压承载力公式18。拉筋钢管混凝土技术具有用钢量低、承载力高、延性好和抗震性能强等特点1420。拉筋构造使钢管与混凝土2605铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月受力分工明确，压应力下拉筋直接对混凝土起约束作用。同时，拉筋对钢管进行有效多点支撑以减缓钢管屈曲，使钢管承担更多纵向应力，钢管屈服后也可对混凝土提供有效约束。拉筋约束对提升钢管混凝土短柱承载力和延性效果显著。针对不同截面形式拉筋钢管混凝土柱，笔者课题组提出了其承载力计算公式，但不同截面形式拉筋钢管混凝土柱承载力计算参数设置不同，不便于工程应用。其次，目前开展的研究中，试件拉筋配置较少，多数试件等效体积配箍率在 0.3%1.3%之间。当钢管混凝土拉筋等效体积配箍率较大时，需进一步验证已有极限轴压承载力计算公式是否适用。另外，现有拉筋钢管混凝土柱中，需在钢管内将拉筋与钢管内壁焊接，一方面焊接时需控制每层拉筋间距，施工不便。另一方面，拉筋端部与钢管壁焊接接触面积小，焊点处易出现集中应力。因此，需探究新的拉筋型式以改善钢管混凝土施工状态及承压力学性能。基于此，本文建立焊接及非焊接拉筋钢管混凝土短柱轴心受压数值分析模型，对16根短柱开展轴心受压试验以验证模型的准确性及适用性。在此基础上，探究拉筋钢管混凝土约束作用及约束区域，分析拉筋钢管混凝土轴压短柱承载机理。进一步地，提出了适用性更广的拉筋钢管混凝土短柱极限承载力公式，并验证了公式的准确性与适用性。1 拉筋钢管混凝土短柱及承载力计算公式1.1拉筋连接形式方柱中横向拉筋形式为井字形，首先将2根钢筋弯折成矩形，在接口处焊接，并将两矩形筋层叠放置，交点处焊接成整体而成闭口型井字。相比以往开口型井字，此种横向拉筋形式与钢管壁的接触面积大，可避免出现点状集中应力。圆柱中采用螺旋箍筋笼形式，制作技术成熟、施工方便。由于焊接拉筋施工工艺复杂，为降低拉筋钢管混凝土中拉筋焊接施工难度，可将横向布置的拉筋与纵筋焊接，组成拉筋笼内置于钢管混凝土中，并浇筑混凝土固定。称此类拉筋混凝土柱为非焊接拉筋钢管混凝土柱。对于拉筋笼置于钢管中并与钢管内壁焊接后浇筑混凝土的试件，称为焊接拉筋钢管混凝土柱，拉筋钢管混凝土短柱试件内部示意图如图1所示。1.2现有拉筋钢管混凝土柱承载力计算公式表1为目前已有拉筋钢管混凝土轴压承载力计算公式，其中，fc为混凝土轴心抗压强度fc=0.4f7/6cu21，Ac为混凝土截面面积，As为钢管截面面积，Asso为拉筋等效面积，1为拉筋加强钢管对混凝土约束的提升系数，k1为外钢管截面形状约束系(a)非焊接拉筋钢管混凝土横截面；(b)焊接拉筋钢管混凝土横截面；(c)非焊接拉筋钢管混凝土纵截面；(d)焊接拉筋钢管混凝土纵截面图1拉筋钢管混凝土短柱试件内部结构示意图Fig.1Schematic diagrams of internal structure stirrup-confined CFST stub columns2606第 7 期夏松，等：拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究数，k2为拉筋约束系数。拉筋等效面积Asso为：Asso=i(B-2t)+j(D-2t)4sd2t 对拉拉筋s2+(D)24sd2t 螺旋箍筋(1)式(1)中：i为对拉拉筋沿方向B的钢筋数量；j为沿方向D上钢筋的数量；s为钢筋沿柱高度方向上的间距；dt为拉筋直径。公式的适用范围如表 1 所示。表1中公式参数适用范围如表2所示。在表 1公式(4)中，当 B/D=1，式(2)和式(4)的k3=0.02和0，这2个公式中k3太小无法反映拉筋的影响，这与随着拉筋数量的增加，轴压承载力增加的事实明显不一致。此外，式(1)和式(3)中，k1为常数，只是和普通钢管混凝土短柱一样考虑钢管对核心混凝土的约束作用，未将拉筋作用于钢管进而提高的约束作用考虑在内。2 拉筋钢管混凝土柱数值模型及验证2.1数值模型采用通用有限元软件ABAQUS建立拉筋钢管混凝土轴压短柱有限元模型。核心混凝土采用八结点减缩积分三维实体单元(C3D8R)模拟，钢管采用四结点减缩积分三维壳单元(S4R)模拟，钢筋采用两结点线性三维桁架单元(T3D2)模拟，加载板采用刚性面模拟。钢管与核心混凝土之间设置“表面表面相互作用”，在接触属性选项中定义切向行为和法向行为，用以模拟钢管与核心混凝土之间的界面黏结滑动关系。其中，切向行为的摩擦公式选用罚函数，其摩擦因数取0.5，法向行为设置为“硬”接触，允许接触后分离。加载板与混凝土采用“绑定”约束形式；加载板与钢管采用“壳实体耦合”，从而使钢管与核心混凝土同时受荷；拉筋笼“内嵌”于混凝土中。焊接试件增设焊点，与钢管壁及拉筋笼合并。拉筋钢管混凝土短柱有限元模型如图2所示。有限元模型中，核心混凝土采用DING等22提出的先进混凝土损伤塑性本构模型，钢材采用多线性关系22。2.2数值模型有效性验证2.2.1拉筋钢管混凝土柱轴心受压试验为验证拉筋钢管混凝土柱数值分析模型有效性，开展拉筋混凝土短柱轴心受压试验。为探究不同拉筋配箍率的影响，分别制造拉筋间距为120，90和60 mm及不设拉筋的4组短柱试件。为探究不同拉筋连接形式的影响，各组试件中，截面形式包括方柱，且分别设置拉筋笼与钢管壁非焊接及焊接2种拉筋类型，每组共计4个试件。表3列出了拉筋钢管混凝土短柱试件基本信息。As和Asc分别为钢管和整个钢管混凝土柱截面面积，Vy,t和Vsc分别为拉筋和整个钢管混凝土柱体积，fcu为混凝土立方体抗压强度，fy为钢管屈服强度，fy,t为拉筋屈服强度。此外s和sa分别为钢管混凝土截面含钢率和拉筋等效体积配箍率，公式如下：s=As/Asc(2)sa=Vy,t/Vscfv,t/fy(3)表1拉筋钢管混凝土短柱轴压轴压承载力公式Table 1Formulas of axial compression bearing capacity of CFST stub columnNo.1234截面形式方形14矩形17圆形20圆端形16公式Nu=fcAc+k1fyAs+k3fytAssok11.21.040.06ln(B/D0.93)1.70.8+0.9D/Bk31.7(B/D0.09)/(0.3+0.2B/D)1.7(B/D1)/(0.6+0.15B/D)表2表1中公式参数适用范围Table 2Parameter ranges of formulas listed in Table 1参数混凝土强度/MPa钢材强度/MPa拉筋屈服强度/MPa含钢率等效体积配箍率范围301002354202354000.020.1400.0152607铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月图2拉筋钢管混凝土短柱有限元模型Fig.2Finite element model of stirrup-confined CFST stub columns表3拉筋钢管混凝土短柱试件基本信息Table 3Detailed information of stirrup-confined CFST stub column specimens试件编号FA-0FB-0FA-120FB-120FA-90FB-90FA-60FB-60YA-0YB-0YA-120YB-120YA-90YB-90YA-60YB-60非焊接焊接方截面圆截面均值离散系数均值离散系数均值离散系数均值离散系数均值离散系数B(D)tH/mm2503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.77002503.7700拉筋配置C8120C8120C890C890C860C860LC8120LC8120LC890LC890LC860LC860s/%5.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.835.83sa/%0.000.001.041.041.381.382.072.070.000.001.051.051.391.392.082.08fcu/MPa49.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.249.2fy/MPa330330330330330330330330330330330330330330330330fy,t/MPa510510510510510510510510510510510510510510510510Nu,e/kN4 1183 6863 7764 0333 8494 3434 1074 7273 3833 5283 9264 0174 1464 1174 2024 051Nu,FE/kN3 541.173 541.173 898.524 068.733 932.634 219.464 227.074 527.213 287.383 287.383 704.943 848.373 838.543 975.794 107.564 237.71Nu,e/Nu,FE1.040.970.990.981.030.971.041.031.071.061.041.081.041.020.961.020.041.030.031.000.031.040.031.020.04注：第1个字母F/Y分别代表方/圆截面，第2个字母A/B分别代表拉筋笼与钢管壁接触方式为内置/焊接，第3个数字代表拉筋间距；由于压力机一开始油泵不稳定，第1根试验试件FA-0数据过大，剔除该组数据。2608第 7 期夏松，等：拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究2.2.2建模方式适用性验证以往的研究中，已经对许多焊接拉筋钢管混凝土柱进行了数值模拟，但对非焊接拉筋钢管混凝土柱的适用性还有待验证，根据上述材料本构、相互作用和边界条件，在 ABAQUS22中对试验试件进行了模拟，计算结果与试验结果进行比较。有限元模型计算和试验测量的轴压承载力差距较小，比值均值1.02，且离散系数只有0.04。其中，非焊接钢管混凝土短柱均值为 1.02，离散系数0.04，焊接试件均值1.03，离散系数0.03，方截面试件均值 1.00，离散系数 0.03，圆截面试件均值1.04，离散系数0.03。图3为拉筋钢管混凝土短柱试件荷载-纵向应变关系曲线，受篇幅限制，仅列出部分试件结果。“A”表示弹性阶段和弹塑性阶段的交点，“B”表示极限承载点，下标1和2分别对应试验曲线和有限元曲线。可以看出，0-A和A-B阶段的数值结果与实验结果吻合较好，总体趋势也一致。B1略早于B2，是因为弹性阶段结束后，由于钢管变形应变片略有剥落，实验测得的应变值略小于有限元结果。由于拉筋与混凝土之间未设置滑动，因此有限元模拟下降段不明显，拉筋钢管混凝土柱下降段的模拟有待进一步研究。以上结果表明，对于方和圆2种不同截面形式以及非焊接和焊接2种拉筋笼与钢管壁接触方式，现有有限元模拟方法适用于分析上升段及极限承载力，可用于后续研究。3 拉筋钢管混凝土柱承载机理分析3.1约束作用分析进一步采用验证后的有限元模型分析拉筋、钢管及混凝土之间的约束作用。横向变形系数是衡量钢管约束混凝土能力的重要指标。横向变形系数定义为钢管横向拉应变和纵向压应变比值的绝对值。横向变形系数增加表明钢管对核心混凝土的约束作用增加。图4为荷载(N)-试件跨中钢管表面横向变形系数(vsc)关系曲线。初始阶段，由于拉筋的约束及支撑作用，焊接系列试件的横向变形系数小。约束作用：约束混凝土增大其轴向承载力；支撑作用：支撑钢管从而提高钢管的承载能力和钢管对核心混凝土的约束作用。焊接试件较非焊接试件更能有效拉住钢管，提高了钢管的支撑作用，因此前期横向变形系数小于非焊接系列。随着荷载增大，横向变形系数快速增大，表明钢管对核心混凝土的约束作用得到发挥。极限荷载时，由于拉筋延缓钢管屈曲，改善了对核心混凝土的约束作用，因此拉筋钢管混凝土柱的轴压性能得到了提高。拉筋等效配箍率越大，横向变形系数越大，约束作用越大，变形越小。达到极限荷载时，拉筋焊接比非焊接构件横向变形系数大，约束作用大。图 5为荷载钢管横向及纵向应变曲线，图 6为核心混凝土纵向应力应变曲线。随着纵向应变的增加，等效拉筋体积配箍率越大，应力越大，且焊接较内置试件应力大。图7为拉筋应力(s,v)应变(L)曲线，焊接试件拉筋应力较内置试件增加早且快，对核心混凝土的约束作用强，截面形状为圆形较方形构件，等效配箍率影响较小。3.2约束区域分析为探究不同截面形状钢管混凝土柱中钢管对混凝土约束区域，考虑截面长厚比、混凝土强度、(a)FB-0；(b)FA-60；(c)YA-60图3拉筋钢管混凝土短柱试件荷载-纵向应变关系曲线Fig.3Test load-longitudinal strain relationship curves of the CFST stub columns2609铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月截面配筋率、等效配箍率和钢管屈服强度对拉筋钢管混凝土轴压承载力的影响，探究矩形、椭圆形及圆端形截面钢管混凝土柱约束区域。矩形算例取 D 为 1 000 mm，L=2B，长厚比B/D 为 14，其他参数设置如下：钢管强度为Q235Q420，混凝土强度为 C40C100，含钢率为 0.0240.08，等效配箍率为 00.015。钢管与(a)拉筋方钢管混凝土短柱；(b)拉筋圆钢管混凝土短柱图5荷载钢管横向及纵向应变曲线Fig.5Axial load-transverse and longitudinal strain curves of steel stub(a)拉筋方钢管混凝土短柱；(b)拉筋圆钢管混凝土短柱图4荷载(N)-试件跨中钢管表面横向变形系数(vsc)关系曲线Fig.4Axial load versus strain ratio of mid-span steel tube surfaces(a)拉筋方钢管混凝土短柱；(b)拉筋圆钢管混凝土短柱图6核心混凝土纵向应力-应变曲线Fig.6Concrete axial stress-strain curves of square and circular stirrup-confined CFST stub columns2610第 7 期夏松，等：拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究混凝土强度的匹配设置如下：C40与Q235和Q345匹配；C60 与 Q235 和 Q345 匹配；C80 与 Q345 和Q420匹配；C100与 Q420匹配。圆端形、椭圆形设置与矩形相同。表4为不同配拉筋率时拉筋加强钢管对混凝土约束的提升系数列表，还包含当试件到达极限强度时，钢管纵向应力(L,s1和L,s2)、横向应力(,s1和,s2)与屈服强度(fy)比值平均值，不同配箍率与含钢率比值下钢管的约束系数k1，焊接拉筋对钢管约束系数的提升系数1拟合得到：表4不同配拉筋率时拉筋加强钢管对混凝土约束的提升系数Table 4Increasing coefficient of stirrup to strengthen the constraint of CFST with different stirrup ratios截面形式矩形圆端形椭圆形sa/s0.080.170.250.10.20.350.0560.110.17B/D11.52311.52311.523234234234222L,s1/fy0.810.850.910.930.780.860.900.920.680.790.890.920.800.800.820.740.810.840.640.830.860.740.720.71,s1/fy0.3080.2520.1610.1280.3470.2370.1610.1440.4680.3340.1920.1440.320.320.300.400.310.270.510.280.240.3980.4220.434L,s2/fy0.810.850.880.890.770.820.850.880.670.780.840.870.770.780.780.700.780.790.650.810.83,s2/fy0.3080.2520.2070.1920.3600.2940.2520.2070.4680.3470.2660.2230.360.370.360.440.350.330.500.310.281k11.291.161.101.051.331.161.111.051.411.211.111.051.401.321.221.481.311.201.361.251.191.181.191.19k11.21.071.041.001.21.071.041.001.21.071.041.001.251.141.091.251.141.091.561.141.091.101.101.1011.081.081.061.051.111.081.071.051.181.131.071.051.121.161.121.181.151.101.251.141.091.071.081.081(平均)1.071.081.111.131.141.161.071.081.08(a)拉筋方钢管混凝土短柱；(b)拉筋圆钢管混凝土短柱图7拉筋应力(s,v)-应变(L)曲线Fig.7Stirrup stresses curves of square and circular stirrup-confined CFST stub columns2611铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月1=1+0.25(sa/s)0.4(4)其中，sa为等效强度配箍率sa=svfy,t/fy；sv为拉筋体积配箍率；s为钢管混凝土截面含钢率。非焊接的拉筋主要起直接约束混凝土作用，几乎不加强钢管混凝土的约束作用。此时拉筋加强钢管对混凝土约束的提升系数1=1。图810所示为各截面钢管混凝土的核心混凝土处于极限状态时的应力云图，根据应力大小对其应力分布情况进行简化，其中Ac1为无约束区域，Ac3为钢管和拉筋共同约束区域，Ac4为拉筋约束区域，Ac5为钢管混凝土受圆端钢管和拉筋共同约束区域，各区域面积所占核心混凝土整体面积的比例平均值见表5。(a)圆端形有限元应力云图；(b)圆端形计算简图图9圆端形钢管混凝土轴压截面应力区域划分Fig.9Stress zone division of round end CFST stub columns(a)有限元应力云图；(b)简化计算简图图8矩形钢管混凝土轴压截面应力区域划分Fig.8Stress zone division of rectangular CFST stub columns(a)椭圆形有限元应力云图；(b)椭圆形计算简图图10椭圆形钢管混凝土轴压截面应力区域划分Fig.10Stress zone division of elliptical CFST stub columns2612第 7 期夏松，等：拉筋钢管混凝土柱轴压力学性能研究4 拉筋钢管混凝土柱承载力计算公式拉筋钢管混凝土短柱轴压时，核心混凝土受到钢管和拉筋双重约束作用，而拉筋约束所致混凝土径向应力r,cs与其屈服强度fy,t的关系如下：rcs=fytAsso2Ac(5)钢管混凝土的钢管约束区混凝土侧向压向应力(r,c)与钢管横向拉应力(,s)关系见表6，各约束区域的核心混凝土轴向强度表达式见表7。由截面静力平衡条件和叠加原理，对于矩形和椭圆形钢管混凝土，由截面的静力平衡条件可得：Nu=fLc1Ac1+fLc3Ac3+fLc4Ac4+L s1As1+L s2As2(6)对于圆端形钢管混凝土，由截面的静力平衡条件可得：Nu=fLc1Ac1+fLc3Ac3+fLc4Ac4+fLc5Ac5+L s1As1+L s2As2(7)整理可得拉筋钢管混凝土轴压承载力可表达为Nu=fcAc+1k1fsAs+k3fytAsso(8)式(8)中 1为拉筋加强钢管对混凝土约束的提升系数，1，k1和k3的计算取值列于表8，可见拉筋增强了钢管对混凝土的约束作用，k3=1.7表明拉筋对混凝土约束作用不随长厚比的变化而变化，而配箍率保持不变时，拉筋等效面积Asso随着长厚比的增加而增加，因此长厚比越大的拉筋钢管混凝土轴压承载力提升程度越大。不同配箍率与含钢率比值下拉筋加强钢管对混凝土约束提升系数1的变化规律与拟合曲线的比较见图11所示，图中有限元值1FE与拟合值1N比值的平均值为0.99，离散系数为0.02，可见两者符合较好。表5不同截面拉筋钢管混凝土各参数取值列表Table 5Parameter list of stirrup-confined CFST stub columns with different sections截面形式矩形圆端形椭圆形B/D11.5232342Ac1/Ac0.010.010.030.050.040.050.070.07Ac3/Ac0.910.730.680.60.350.300.240.65Ac4/Ac0.080.160.290.350.210.350.450.28Ac5/Ac0.400.300.24As1/As0.500.400.330.250.610.440.34As2/As0.500.600.670.750.390.560.66k31.71.71.71.71.71.71.71.7表7各区域核心混凝土轴向强度表达式Table 7Axial strength expression of core concrete in each area截面形式矩形椭圆形圆端形fL,c1fcfL,c3fc+1.7(rc+rcs)fL,c4fc+1.7rcsfL,c5fc+1.7(rc+rcs)表6各截面加强区核心混凝土侧向压应力与钢管横向拉应力关系列表Table 6Relationship of confining stress of core concrete and transverse stress of steel plate in each strengthening area圆端形rc=se2(1-se)s矩形 rc1=2s1B/t-2rc2=2s2B/t-2椭圆形 rc1=2s1B/t-2rc2=2s2B/t-2注：se为圆端部钢管混凝土的含钢率，se=As2/(Ac2+As2)。2613铁 道 科 学 与 工 程 学 报2023 年 7月各截面拉筋钢管混凝土轴压承载力计算公式见表8。图12所示为各截面拉筋钢管混凝土短柱所有轴压算例的有限元值和表8中公式计算值进行对比，可见两者吻合较好，误差都在10%以内。5 结论1)由于拉筋对混凝土的约束作用，推迟了钢管屈曲外鼓，焊接接触以及高拉筋体积等效配箍率可使破坏程度减弱，拉筋可明显提升钢管混凝土短柱的承载力和延性。2)由于圆钢管混凝土短柱中圆钢管对混凝土的约束作用强，核心混凝土与圆钢管之间的支撑更稳，拉筋对性能提升所占比例较方钢管小。因此同样增加拉筋布置，圆钢管混凝土试件承载力和延性提升程度小，且增加拉筋体积配箍率影响程度也较小，当等效体积配箍率足够大时，无须焊接同样可以发挥拉筋效果。3)考虑截面长厚比、混凝土强度、截面配筋率、等效配箍率和钢管屈服强度建立更多模型，运用叠加原理获得拉筋钢管混凝土短柱轴压承载力公式，所提公式计算适用范围广泛，准确性高，且对高配箍率以及拉筋笼与钢管壁非焊接和焊接2种情况均适用。参考文献：1黄靓,林明明,高畅,等.钢管含砖骨料再生混凝土柱轴压力学试验研究J.铁道科学与工程学报,2020,17(3):699706.HUANG Liang,LIN Mingming,GAO Chang,et al.Experimental study on axial compressive behavior of recycled aggregate concrete-filled in steel tube with partially clay brick aggregateJ.Journal of Railway Science and Engineering,2020,17(3):699706.2柏佳文,魏洋,柴继乐,等.倒角半径对矩形钢管混凝土柱的轴压性能影响J.铁道科学与工程学报,2020,17(3):707713.BAI Jiawen,WEI Yang,CHAI Jile,et al.Effect of corner radius on axial compression behavior of rectangular concrete filled steel tubular columnsJ.Journal of Railway Science and Engineering,2020,17(3):707713.表8各截面拉筋钢管混凝土轴压承载力计算公式Table 8Formulas for bearing capacity of stirrup-confined CFST stub columns with different sections截面形式矩形圆端形椭圆形公式Nu=fcAc+1k1fyAs+