基于修正压力场理论的PSRC梁受剪承载力分析.pdf

第 53 卷 第 16 期2023 年 8 月下建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.16Aug.2023DOI:10.19701/j.jzjg.202101152020 年江苏省研究生科研创新计划项目(KYCX20_2772),江苏省研究生工作站(2010_060)。第第一一作作者者:孙德康,硕士,主要从事检测鉴定工作,Email:aptx4869sdk 。通通信信作作者者:邵永健,博士,教授,主要从事混凝土结构研究工作,Email:syjsz 。基于修正压力场理论的 PSRC 梁受剪承载力分析孙德康,邵永健(苏州科技大学土木工程学院,苏州 215011)摘要:为分析预制装配型钢混凝土(PSRC)梁的受剪机理并准确计算其受剪承载力,考虑剪跨比、型钢类型、抗剪连接件、现浇混凝土强度与类型、加载方式、浇筑方式等影响因素,设计并制作了 10 根 PSRC 梁试件,对其中 9 根PSRC 梁试件进行低周反复荷载试验,另1 根 PSRC 梁试件进行单调加载对比试验。基于改进的修正压力场理论提出了适用于 PSRC 梁的受剪计算公式。研究表明:PSRC 梁受剪承载力试验值与计算值吻合较好;计算内置蜂窝型钢试件受剪承载力时,需将型钢腹板的贡献进行折减,使其满足安全要求。关键词:型钢混凝土叠合梁;修正压力场理论;受剪计算模型;受剪承载力 中图分类号:TU398+.5 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)16-0051-07引用本文孙德康,邵永健.基于修正压力场理论的 PSRC 梁受剪承载力分析J.建筑结构,2023,53(16):51-57.SUN Dekang,SHAO Yongjian.Shear capacity analysis of precast steel reinforced concrete beams based on modified compression field theoryJ.Building Structure,2023,53(16):51-57.Shear capacity analysis of precast steel reinforced concrete beams based on modified compression field theory SUN Dekang,SHAO Yongjian(School of Civil Engineering,Suzhou University of Science and Technology,Suzhou 215011,China)Abstract:In order to analyze the shear mechanism of precast steel reinforced concrete(PSRC)beams and calculate its shear bearing capacity accurately,10 PSRC beam specimens were designed and made by taking into account the influence factors such as shear-span ratio,steel type,shear connector,cast-in-situ concrete strength and type,loading method,pouring method and so on.The low cyclic loading test was carried out on 9 PSRC beam specimens,and the monotonic loading comparison test was carried out on the other PSRC beam specimen.Based on the modified compression field theory,a shear calculation formula for PSRC beams was proposed.The results show that the shear bearing capacity calculated results of PSRC beam are in good agreement with the experimental results.In order to meet the requirement of safety reserve,the contribution of steel webs should be reduced when calculating the shear capacity of honeycomb steel specimens.Keywords:precast steel reinforced concrete beam;modified compression field theory;shear analytical model;shear capacity0引言 预制装配型钢混凝土(precast steel reinforced concrete,PSRC)梁具有承载力高、刚度大、抗震性能优异等特点,适用于高层及超高层建筑结构中1。在地震作用下,对 PSRC 梁受剪性能研究及受剪承载力计算尤为重要。由于受剪机理比较复杂,影响因素较多,虽然国内外学者对型钢混凝土结构的受剪机理研究较多,但大多是基于试验数据的回归公式,具有一定的局限性。加拿大学者 Vecchio 和 Collins2-4最早提出将修正压力场理论(MCFT)用于钢筋混凝土构件的受剪分析,该理论考虑了开裂混凝土的拉应力,根据平衡方程、变形协调条件、钢筋及开裂混凝土的应力-应变关系,来确定平均应力、平均应变及裂缝夹角,最终可求得弯、剪及轴力作用下钢筋混凝土构件的受剪承载力,MCFT 已成为加拿大和美国混凝土规范抗剪设计的基础。魏巍巍等5-6对基于MCFT 的钢筋混凝土受弯构件受剪承载力及变形进行了研究,提出了沿受弯构件斜裂缝表面平均剪应力的计算公式及受剪承载力计算方法。朱伟庆等7在修正压力场理论基础上,分析了型钢超高强混凝土柱受剪机理,提出型钢超高强混凝土柱的受剪承载力计算模型。梁兴文等8以MCFT 为基础,在考虑纵筋销栓作用的前提下,采用建 筑 结 构2023 年改进的 MCFT 计算模型计算超高性能混凝土梁的受剪承载力。白力更等9-11基于不同的理论提出了相应的型钢混凝土受弯构件的受剪承载力计算公式。为进一步研究 PSRC 梁的受剪机理并准确计算其受剪承载力,本文设计了 10 根 PSRC 梁试件,同时基于修正压力场理论,对其做相应的改进,充分考虑上部受压区混凝土的贡献,建立适用于 PSRC梁的相关方程,推导出适用于抗震设计下 PSRC 梁受剪承载力的一般计算公式,并通过低周反复加载试验结果验证相关公式的合理性与适用性。1试验概况1.1 试件设计 以剪跨比、抗剪连接件、型钢类型、现浇混凝土强度与类型、加载方式、浇筑方式为变化参数,设计并制作了 10 根 PSRC 梁试件。试件名称以 PSRCL-V1 为例,其中 PSRCL 表示预制装配型钢混凝土梁,V 表示试件预制截面形状为“V”形,1 指代试件编号。预制部分均采用 C50 普通混凝土,现浇部分各试件有 所 差 异。PSRCL-V8 试 件 为 整 浇 试 件。除PSRCL-V6 试件外,其余试件均内置 Q345 普通热轧H 型钢,HN1 尺寸为 1759058,PSRCL-V6 试件内置蜂窝钢,型钢种类及强度和其余梁相同,HN2尺寸为 2649058。PSRCL-V7 试件有抗剪连接件,在型钢上翼缘焊接长度为 40mm 的13 100的双排栓钉作为抗剪连接件。PSRC 梁中配置 4 根直径为 18mm 的 HRB400纵向钢筋;梁翼缘板上部、下部钢筋网片以及沿梁长度方向配置的箍筋均采用直径为6mm 的 HPB300钢筋。梁箍筋的混凝土保护层厚度为 20mm,试件翼缘板上下层钢筋网片的混凝土保护层厚度为15mm。各试件设计参数见表 1,PSRC 梁设计尺寸及配筋见图 1。表 1 试件设计参数试件名称型钢抗剪连接件全截面尺寸/mm现浇混凝土类型现浇/预制混凝土强度等级浇筑类型加载方式剪跨比跨度/mmPSRCL-V1HN1否200300880100普通C40/C50预制+现浇往复11 200PSRCL-V2HN1否200300880100普通C40/C50预制+现浇往复21 800PSRCL-V4HN1否200300880100普通C30/C50预制+现浇往复21 800PSRCL-V5HN1否200300880100普通C50/C50预制+现浇往复21 800PSRCL-V6HN2否200400880100普通C40/C50预制+现浇往复22 400PSRCL-V7HN1是200300880100普通C40/C50预制+现浇往复21 800PSRCL-V8HN1否200300880100普通C50/C50整浇往复21 800PSRCL-V9HN1否200300880100普通C40/C50预制+现浇静力21 800PSRCL-V11HN1否200300880100轻骨料LC40/C50预制往复21 800PSRCL-V12HN1否200300880100轻骨料LC30/C50预制往复21 800实测的混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度、轴心抗拉强度见表 2,型钢和钢筋的屈服强度及图 1 试件截面尺寸及配筋抗拉强度见表 3。1.2 加载装置及加载制度 试验采用 MTS 电液伺服加载系统,加载装置如图 2 所示。荷载由电液伺服加载系统直接输出,位移和应变由 TDS602 数据采集系统采集。其中沿试件长度方向布置了 5 个位移测点,分别测量试件跨中位移、试件正向支座处位移及反向支座处位移。纵筋、型钢、混凝土应变片布置如图 3 所示。低周反复加载制度采用建筑抗震试验规程(JGJ/T 1012015)12中的荷载-位移混合控制加载方法。PSRC 梁屈服前按荷载控制并分级加载,每级加载 1 个循环。屈服后按位移控制加载,位移控制加载时按屈服时最大位移值的倍数进行控制25第 53 卷 第 16 期孙德康,等.基于修正压力场理论的 PSRC 梁受剪承载力分析加载,每级循环 3 次直至试件承载力下降到极限荷载的 85%。表 2 混凝土材性指标试件编号fcu,k/MPafc/MPaft/MPaEc/MPaPSRCL-V139.1829.762.9732 415.73PSRCL-V240.1230.493.0232 602.21PSRCL-V436.5527.772.8831 745.83PSRCL-V550.2038.163.3934 587.07PSRCL-V640.2030.513.0132 601.22PSRCL-V740.0230.483.0032 589.56PSRCL-V850.0838.163.4134 589.47PSRCL-V940.1530.493.0132 605.15PSRCL-V1144.6329.853.1933 585.11PSRCL-V1244.1729.543.1733 494.56 注:fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值;fc为混凝土轴心抗压设计值;ft为混凝土轴心抗拉设计值;Ec为混凝土弹性模量。表 3 钢材力学性能指标钢材种类钢材型号fy/MPafu/MPaEs/(105MPa)6HPB300541.63743.632.115mm 厚钢板Q345327.01462.292.078mm 厚钢板Q345356.92484.982.06 注:fy为钢筋强度设计值;fu为钢筋极限抗拉强度。图 2 加载装置1.3 试验结果10 根 PSRC 梁试件均发生剪切破坏,其中PSRCL-V1 试件为斜压破坏,其余 9 根试件为剪压破坏,见图 4。典型破坏过程为:加载初期,荷载达到一定值时,试件上部翼缘板和底部腹板跨中位置处会率先出现多条竖向微裂缝;继续加载,裂缝不断延伸扩图 3 试件应变片布置图图 4 PSRC 梁破坏形态展,剪弯段出现腹剪斜裂缝,正向加载与反向加载产生交叉斜裂缝,并向加载点和支座延伸;随着试验不断深入,这些斜裂缝越来越密集并形成一条较宽的临界斜裂缝,加载至峰值荷载后,荷载开始下降;伴随着混凝土不断挤压产生“噼啪”声,临界斜裂缝下方混凝土不断脱落,荷载迅速下降,试件破35建 筑 结 构2023 年坏。试验结果见表 4。荷载-挠度曲线见图 5。表 4 PSRC 梁试验结果试件编号破坏形态剪跨比受剪承载力试验值 Vt/kNPSRCL-V1斜压破坏1470.0PSRCL-V2剪压破坏2260.0PSRCL-V4剪压破坏2280.0PSRCL-V5剪压破坏2290.0PSRCL-V6剪压破坏2281.5PSRCL-V7剪压破坏2283.4PSRCL-V8剪压破坏2291.1PSRCL-V9剪压破坏2255.0PSRCL-V11剪压破坏2252.5PSRCL-V12剪压破坏2260.0图 5 试件荷载-挠度曲线2受剪承载力计算2.1 PSRC 梁受剪机理分析 经典修正压力场理论认为钢筋混凝土构件的受剪承载力主要由两部分提供,分别是下部受拉区沿裂缝面传递的骨料咬合力和穿过裂缝面的箍筋。其不足在于忽略了上部受压区混凝土对抗剪的贡献,导致由此计算得到的受剪承载力偏小。本文的分析将同时考虑上部受压区混凝土和下部受拉区骨料咬合力,以及箍筋的作用。此外,由于型钢的加入可以一定程度上增强构件整体的抗剪能力,但具体各部分对总承载力的贡献程度并不明确,因此本文在基于叠加法的同时,通过软件对试验数据进行线性回归分析,得到钢筋混凝土部分和型钢部分在整体抗剪的比例。叠合构件与普通构件主要区别在于其由预制和现浇两部分叠合而成,因而其叠合面的处理较为关键。叠合面的抗剪强度是预制混凝土和后浇混凝土 结 合 为 整 体 而 共 同 工 作 的 基 础。已 有 文献13-14对部分预制装配型钢混凝土梁的受弯和受剪性能进行了试验研究,只要构件内布置一定的构造措施(如箍筋等),部分预制装配型钢混凝土梁的预制部分与现浇混凝土的共同工作性能良好,其受力性能和全现浇梁无明显差异。本文试验中的试件预制混凝土和现浇混凝土协同工作良好,因而为保证计算公式在实际工程应用中有一定的安全储备,混凝土强度取预制和现浇部分中较低者进行计算。目前,关于型钢混凝土构件的斜截面受剪承载力存在多种计算方法,对于施工阶段有可靠支撑的叠合受弯构件,按照混凝土结构设计规范(GB 500102010)15规定,等同整体受弯构件设计计算。本文基于修正压力场理论,采用叠加法对PSRC 试件斜截面承载力进行计算,即 PSRC 试件的受剪承载力由型钢受剪承载力和钢筋混凝土受剪承载力组成。但考虑到实际情况中,钢筋混凝土部分和型钢部分协同工作的情况较为复杂,需要综合考虑两部分对构体总体受剪承载力的贡献程度,故在此引入各项的调整系数 1和 2。根据试验所测的数据,运用 MATLAB 非线性最小二乘法,对各参数进行多元回归分析,取回归数学模型如下:Vu=1Vcs+2Vsf(1)式中:Vu为试件的受剪承载力;Vsf和 Vcs分别为型钢和钢筋混凝土的受剪承载力。需要说明的是,式(1)是基于单调集中荷载作用下提出的,按照组合结构设计规范(JGJ 1382016)16中的规定,在公式中引入承载力抗震调整系数 RE:Vu=1RE(1Vcs+2Vsf)(2)式中承载力抗震调整系数 RE取 0.85。2.2 钢筋混凝土受剪承载力 对于有腹筋钢筋混凝土梁的相关计算,文献17基于修正压力场理论提出了相应的计算公式,其假定有腹筋梁截面的剪力由上部受压区混凝土提供的受剪承载力、下部受拉区的骨料咬合力和箍筋共同承担,因此截面的受剪承载力可表示为:Vcs=Vc+Vas(3)式中:Vc为受压区混凝土提供的受剪承载力;Vas为受拉区骨料咬合力和箍筋提供的受剪承载力。与经典修正压力场相比,式(3)增加了上部受压混凝土提供的受剪承载力,充分考虑了上部受压区混凝土对于受剪承载力的贡献,Vc按下式计算:Vc=0.128fcb0(d-xn)sx(4)式中:fc 为混凝土圆柱体抗压强度,而本试验所采用的是立方体抗压强度,他们的换算关系按表 5 转化;0为峰值应力对应的应变,取 0.002;sx为纵筋应变,按式(5)计算;b 为截面宽度;xn为中和轴高度,按式(6)计算。45第 53 卷 第 16 期孙德康,等.基于修正压力场理论的 PSRC 梁受剪承载力分析表 5 混凝土圆柱体抗压强度与立方体抗压强度换算混凝土强度等级C30C40C50圆柱体抗压强度与立方体抗压强度比值0.800.800.83sx=(M1/dv+V1)/EsAs(5)式中:dv为截面有效高度修正值,dv=0.9d,其中 d为截面有效高度;M1为截面弯矩初始计算值;V1为截面剪力初始计算值;Es为纵筋的弹性模量;As为纵筋的截面面积。xn=03sx+AsEssxfcbd()d03sx+1()(6)Vas=(fc+vfyvcot)b(d-xn)(7)式中:,为线性回归拟合得到的系数,按式(8)、(9)计算;v为配箍率;fyv为箍筋屈服强度;fc 单位为 MPa,其余均为标准单位。=0.4-0.073vfyv1+6.2sxd1-0.2vfyvv(8)式中 fyv单位为 MPa,其余均为标准单位。=(24.4+560v)1+43.8sxdv1+3.2v(v+0.001)f2yv0.2(9)2.3 型钢腹板受剪承载力 对于型钢腹板部分所承担的受剪承载力,按照组合结构设计规范(JGJ 1382016)16计算,即剪力和压力主要由腹板承担。本文近似假定型钢腹板全截面处于纯剪状态,同时考虑剪跨比 的影响,则型钢腹板的受剪承载力为:Vsf=0.58fatwhw(10)式中:fa为型钢腹板屈服强度;tw为型钢腹板厚度;hw为型钢翼缘厚度。2.4 系数 1、2的确定 综合分析试验中所测得的数据结果,同时运用MATLAB 软件进行非线性的最小二乘法,对各参数进行多元回归分析,回归结果为:1=0.17,2=1.34。该结果综合考虑了整体构件中钢筋混凝土部分和型钢部分在整体抗剪程度所承担的应力分量,比较符合实际。将求出的各参数代入式(2),即可得到 PSRC 梁的受剪承载力:Vu=1RE0.17(0.128fcb0(d-xn)sx+(fc+vfyvcot)b(d-xn)+1.340.58fatwhw(11)为使其能较好地应用于过程实际工程,将其中的系数取 2 位小数,简化公式如下:Vu=1RE0.02fcb0(d-xn)sx+0.17(fc(+vfyvcot)b(d-xn)+0.78fatwhw)(12)2.5 计算步骤及结果 根据前文推导的公式可对型钢混凝土叠合梁进行抗剪分析和设计,求解受剪承载力步骤如下:1)假定计算截面的弯矩和剪力,按照式(5)计算纵筋应变sx;2)由式(6)计算中和轴高度 xn;3)由式(4)计算受压区提供的受剪承载力 Vc;4)由式(7)、(8)和式(9)计算受拉区提供的受剪承载力 Vas;5)由式(10)计算型钢腹板提供的受剪承载力;6)将所求各项代入式(12)即可得受剪承载力 Vu;7)计算差值 U=Vu-V1,在满足一定精度要求下可认为 Vu是试件受剪承载力,如不满足,则返回第(1)步,重复(1)(7)计算步骤,直至求解出满足精度要求的受剪承载力。为计算结果准确,本文采用 MATLAB 软件进行编程计算,当精度达到 0.1%时,停止计算并且导出受剪承载力计算值。基于修正压力场理论简化计算得出的斜截面受剪承载力列于表 6。表 6 PSRC 梁试件的斜截面受剪承载力比较试件编号破坏形态试验值Vt/kN计算值Vu/kNVu/VtPSRCL-V1斜压破坏1470.0456.7 0.972 PSRCL-V2剪压破坏2260.0255.4 0.982 PSRCL-V4剪压破坏2280.0252.8 0.903 PSRCL-V5剪压破坏2290.0262.0 0.904 PSRCL-V6剪压破坏2281.5377.0 1.339 PSRCL-V7剪压破坏2283.4255.4 0.901 PSRCL-V8剪压破坏2291.1262.0 0.900 PSRCL-V9剪压破坏2255.0255.4 1.001 PSRCL-V11剪压破坏2252.5254.8 1.009 PSRCL-V12剪压破坏2260.0254.5 0.979 平均值0.989标准差0.124由表 6 可知,基于修正压力场理论简化计算得出的受剪承载力与试验值吻合较好。并且对于剪跨比为 1 的 PSRCL-V1 试件,发生斜压破坏,其计算值仍然能够保证一定的准确性,对于内置蜂窝型钢PSRCL-V6 试件,计算值与试验值比值超过 1,考虑到安全性,型钢腹板所承担的受剪承载力需乘以 0.7 的折减系数进行计算。对于配置轻骨料混凝土的55建 筑 结 构2023 年PSRCL-V11 试件,由于其会一定程度上削弱试件的受剪承载力,因而导致计算值与试验值的比值偏大,需要乘以 0.9 的折减系数进行计算。需要注意的是,由于本文试验设置的对照组试件较少,上述折减系数有一定局限性,还需要更多的试验数据验证完善。表 7 PSRC 梁受剪承载力计算方法编号文献/作者计算公式平均值 标准差公式 1钢骨混凝土结构技术规程(YB 90822006)18V 1RE1.051+ftbhb0+fyvAsvshb0+twhwfssv()(1.5 3)3.4910.788公式 2型钢混凝土组合技术规程(JGJ 1382001)19V 1RE0.06+1.5fcbh0+0.8fyvAsvsh0+0.58fatwhw1.0750.177公式 3组合结构设计规范(JGJ 1382016)16V 1RE1.05+1ftbh0+fyvAsvsh0+0.58fatwhw()1.4040.230公式 4白力更等10V 1.75+1ftbh0+svfyvbh0+0.6fawtwhw31.2640.217公式 5杨勇等9V fatwhw+svfyvbcj+12(fck-2svfyv)(b-hw-2tf)htan1+(hw+2tf)(h-hw-2tf)tan3+12(fck-2svfyv)(hw+2tf-tw)2tan21.2920.082公式 6马新堡11V 1.34+0.09ft,outbh0+ft,in(bf-b)hf+fyvAsvsh0+13fatwhw2.2390.282本文公式V 1RE0.03 fcb0(d-xn)sx+(fc+vfyvcot)b(d-xn)()+1.41fatwhw0.9890.124 注:各公式符号参数含义详见对应各参考文献。图 6 各计算方法受剪承载力的计算值与试验值比较3与现有计算方法对比分析 目前关于普通钢筋混凝土结构抗剪性能研究趋于成熟,各国规范中都有相应受剪承载力计算方法,但关于 PSRC 结构的受剪机理研究还有所不足。我国目前尚未有关于 PSRC 结构对应的国家设计规范,仅有三部行业标准提供参考,分别是钢骨混凝土结构技术规程(YB 90822006)18,型钢混凝土组合技术规程(JGJ 1382001)19和组合结构设计规范(JGJ 1382016)16。其中型钢混凝土组合技术规程(JGJ 1382001)19已于 2016年 6 月被废止,本文仅使用其公式做对比分析。此外,国内也有诸多学者提出了一些 PSRC 梁的受剪承载力计算公式。表 7 列出了基于不同原理求解 PSRC 梁受剪承载力计算方法,其中表格的最后两列为试验结果与相应公式计算结果比值的平均值和标准差。图 6 为各计算方法的计算值与试验值的比较。65第 53 卷 第 16 期孙德康,等.基于修正压力场理论的 PSRC 梁受剪承载力分析分析表 7、图 6 可以发现,本文提出的公式相对于其他计算方法在准确性和适用性方面拥有较高的优势。其中与型钢混凝土组合技术规程(JGJ 1382001)19的公式相比,虽然准确程度较为接近,但本文公式的标准差相对较小,可为工程应用提供一定参考。4结论 (1)基于修正压力场理论对 PSRC 梁进行受剪承载力分析,考虑了型钢的贡献,提出了适用于PSRC 梁斜截面受剪承载力简化修正压力场理论计算公式,试验值与计算值吻合较好。(2)PSRCL-V1 试件剪跨比为 1,本文简化修正压力理论计算公式求出的计算值,相较于其他计算方法拥有较高的准确度,说明本文提出的公式在不同剪跨比都具有一定的适用性。(3)PSRCL-V6 试件内置蜂窝型钢,其计算值与试验值之比大于 1,考虑到其蜂窝孔洞的削弱作用,在计算受剪承载力时,需将型钢腹板的贡献进行折减计算,使其满足安全要求。(4)PSRCL-V7 试件设置了剪力连接件,其计算值与试验值之比较小,考虑到剪力连接件的增强粘结作用,其受剪承载力有一定提升。(5)PSRCL-V9 试件为静力加载对照组,考虑到其仅受单调加载作用,而本文公式主要针对低周反复荷载下作用,因而导致其计算值与试验值之比较大。(6)PSRCL-V11、PSRCL-V12 试件为轻骨料混凝土梁试件,其计算值与试验值之比较大,其中部分比值大于 1,考虑到轻骨料混凝土对受剪承载力有削弱作用,需将混凝土的贡献进行折减计算,使其满足安全储备的要求。(7)由于本文用于线性回归分析的数据相对有限,所以式(12)尚需要更多的试验数据验证和完善。参考文献 1 王俊,赵基达,胡宗羽.我国建筑工业化发展现状与思考C/中国土木工程学会 2017 年学术年会.上海,2017:23.2 BHIDE S B,COLLINS M P.Influence of axial tension of the 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