21.3实际问题与一元二次方程省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,雨雾,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,21.3 实际问题与一元二次方程,用一元二次方程解决传播问题,第1页,解一元一次方程应用题普通步骤？,第一步：搞清题意和题目中已知数、未知数，用字母表示题目中一个未知数；,第二步：找出能够表示应用题全部含义相等关系；,温故,第2页,第三步：依据这些相等关系列出需要代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：解这个方程，求出未知数值；,第五步：在检验求得答数是否符合应用题实际意义后，写出答案（及单位名称）。,第3页,有一人患了流感,经过两轮传染后共有,121,人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人,?,分析 ：,1,1+x+x(1+x),第一轮传染后,1+x,第二轮传染后,第4页,解：设每轮传染中平均一个人传染了,x,个人,.,开始有一人患了流感,第一轮传染源就是这个人,他传染了,x,个人,用代数式表示,第一轮后共有,_,人患了流感,;,第二轮传染中,这些人中每个人又传染了,x,个人,用代数式表示,第二轮后共有,_,人患了流感,.,(x+1),1+x+x(1+x),1+x+x(1+x)=121,解方程,得,答:平均一个人传染了_,10,_个人.,(,不合题意,舍去,),第5页,经过对这个问题探究,你对类似传输问题中数量关系有新认识吗,?,假如按照这么传染速度,三轮传染后有多少人患流感,?,121+12110=1331,人,你能快速写出吗,?,第6页,1.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,答：应邀请6支球队参赛,第7页,2.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,答：应邀请10支球队参赛,第8页,3.参加一次聚会每两人都握了一次手,全部些人共握手10次,有多少人参加聚会?,答：有5人参加聚会,第9页,4.某种电脑病毒传输非常快，假如有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，被感染电脑会不会超出700台？,第10页,用一元二次方程解决增降率的问题,第11页,两年前生产,1,吨甲种药品成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品成本是,6000,元,伴随生产技术进步,现在生产,1,吨甲种药品成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品成本是,3600,元，哪种药品成本年平均下降率较大,?,第12页,分析:,甲种药品成本年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(元),乙种药品成本年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药品成本年平均下降额较大.,不过,年平均下降额(元)不等同于,年平均下降率(百分数),第13页,解,:,设甲种药品成本年平均下降率为,x,则一年后甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本年平均下降率约为,22.5%.,第14页,算一算,:,乙种药品成本年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本年平均下降率,22.5%,(,相同,),第15页,经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大药品,它成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全方面地比较对象改变情况,?,经过计算,成本下降额较大药品,它成本下降率不一定较大,应比较降前及降后价格,.,第16页,类似地 这种增加率问题在实际生活普遍存在,有一定模式,若平均增加,(,或降低,),百分率为,x,增加,(,或降低,),前是,a,增加,(,或降低,)n,次后量是,b,则它们,数量关系可表示为,其中增加取,+,降低取,归纳,第17页,练习,:,1.,某厂今年一月总产量为,500,吨,三月总产量为,720,吨,平均每个月增加率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对试验器材投资为,2,万元,预计今明两年投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在试验器材投资上平均增加率是,x,则可列方程,为,.,B,第18页,综合练习,：,惠州市开展“科技下乡”活动三年来，接收科技培训人员累计达,95,万人次，其中第一年培训了,20,万人次，设每年接收科技培训人次平均增加率都为,x,依据题意列出方程是,分析：本题中相等关系为第一年培训人数,+,第二年培训人数,+,第三年培训人数,=95,万。,解,：,整理得：,即,舍去,答：每年接收科技培训人次平均增加率为,50%,第19页,用一元二次方程解决几何图形问题,第20页,要设计一本书封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽百分比相同矩形,假如要使四面边衬所占面积是封面面积四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应怎样设计四面围衬宽度?,第21页,分析:,这本书长宽之比是27:21=9:7，正中央矩形两边之比也为9:7,设中央矩形长和宽分别是9a cm和7a cm，由此得上、下边衬与左、右边衬宽度之比也应为9:7，中央矩形面积即可用含未知数代数式表示，进而列出方程，求出答案.,第22页,解：设上、下边衬宽均为9x cm，左、右边衬宽均为7x cm.则中央矩形长为（27-18x)cm，宽为（21-14x）cm,由题意，可列出方程为：,(27-18x)(21-14x)=,整理，得,16x,2,-48x+9=0,解方程，得,第23页,上、下边衬宽均为_cm,左、右边衬宽均为_cm.,假如换一个设,未知数方法，,是否能够更简,单处理上面,问题？,方程哪一个根,更符合实际,意义？为何？,第24页,如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为,35m,，所围面积为,150m,2,，则此长方形鸡场长、宽分别为,_,10m或7.5m,第25页,如图，有长为,24,米篱笆，一面利用墙（墙最大可用长度,a,为,10,米），围成中间隔有一道篱笆长方形花圃。设花圃宽,AB,为,x,米，面积为,S,米,2,，,（,1,）求,S,与,x,函数关系式,;,（,2,）假如要围成面积为,45,米,2,花圃，,AB,长是多少米？,第26页,【解析】,(1),设宽,AB,为,x,米，,则,BC,为,(24-3x),米，这时面积,S=x(24-3x)=-3x,2,+24x,(2),由条件,-3x,2,+24x=45,化为：,x,2,-8x+15=0,解得,x,1,=5,，,x,2,=3,0,24-3x10,得,14/3x,8,x,2,不合题意，,AB=5,，即花圃宽,AB,为,5,米,第27页,1.,如图是宽为,20,米,长为,32,米矩形耕地,要修筑一样宽三条道路,(,两条纵向,一条横向,且相互垂直,),把耕地分成六块大小相等试验地,要使试验地面积为,570,平方米,问,:,道路宽为多少米,?,第28页,解,:,设道路宽为,x,米，,则,化简得，,其中,x=35,超出了原矩形宽，应舍去,.,答,:,道路宽为,1,米,.,第29页,2.,如图,长方形,ABCD,AB=15m,BC=20m,四面外围围绕着宽度相等小路,已知小路面积为,246m,2,求小路宽度,.,A,B,C,D,第30页,化简得，,答,:,小路宽为,3,米,.,解,:,设小路宽为,x,米，,则,第31页,