1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,第二十二章 一元二次方程,22.1一元二次方程(1),第1页,?,问题情景(1),问题(1),要设计一座高,2m人体雕像,使雕像上部(腰以上)与下部(腰以下)高度比,等于下部与全部高度比,求雕像下部应设计为高多少米?,A,C,B,雕像上部高度AC,下部高度BC,应有以下关系:,分析:,即,设雕像下部,BC,高,x,m,于是得方程,整理得,x,2-,x,第2页,?,问题情景(2),问题(2)有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它
2、四角各切去一个正方形,然后将四面突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,假如要制作方盒底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大正方形?,100,50,x,3600,分析:,设切去正方形边长为xcm,则盒底长为 ,宽为 .,(100-2,x,)cm,(50-2,x,)cm,依据方盒底面积为3600cm,2,得,即,第3页,问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛每两队之间都要比赛一场,依据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,天天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,问题情景(3),分析:,全部比赛共,47=28场,设应邀请x个队参赛,每个队要与其它 个队各赛1场,因为甲队对乙队比赛和
3、乙队对甲队比赛,是同一场比赛,所以全部比赛共 场.,即,(x-1),第4页,这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程区分在哪里？它们有什么共同特点呢？,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数最高次数是2.,第5页,探究新知:,一元二次方程概念,像这么等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元)，而且未知数最高次数是2(二次)方程叫做,一元二次方程,第6页,一元二次方程普通形式,普通地,任何一个关于,x,一元二次方程都能够化为 形式,我们把,(a,b,c为常数，a0）,称为,一元二次方程普通形式,。,为何要限制,a0，b,c能够为零吗？,想一想,a x,2,+,b x,
4、+,c,=0,(,a,b,c为常数，a0,),二次项系数,一次项系数,常数项,第7页,以下方程中哪些是一元二次方程？,是一元二次方程有：,例题1,第8页,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包含符号,例题2,将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程普通形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。,解：,去括号，得,3x,2,+3x-2x-2=8x-3,移项，合并同类项得,3x,2,-7x+1=0,第9页,例题讲解,方程（2a4）x,2,2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当a2时是一元二次方程；当a2，b0时是
5、一元一次方程；,例题3,第10页,1.以下方程中,不论a为何值,总是关于x一元二次方程是(),A.(2x-1)(x,2,+3)=2x,2,-a B.ax,2,+2x+4=0,C.ax,2,+x=x,2,-1 D.(a,2,+1)x,2,=0,2.当m为何值时,方程,是关于x一元二次方程.,D,第11页,?,3.,将以下方程化为普通形式，并分别指出它们二次项、一次项和常数项及它们系数：,第12页,1.一元二次方程概念,只含有一个未知数，而且未知数最高次数是2整式方程叫做一元二次方程。,2、一元二次方程普通形式,普通地,任何一个关于,x,一元二次方程都能够,化为 形式,我们把,(a,b,c为常数，a0）称为,一元二次方程普通形式,。,第13页,作业,:,第14页,
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