21.1一元二次方程时22张宣讲省名师优质课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本幻灯片资料仅供参考，不能作为科学依据，如有不当之处，请参考专业资料。谢谢,第1页,一.复习,1.什么叫方程？我们学过那些方程？,含有,未知数等式,叫方程,2.什么叫一元一次方程？,含有一个未知数，而且未知数最,高次数为,1,整式方程,3.什么叫分式方程？,分母中,含有未知数方程,第2页,要设计一座,2m,高人体雕像，修雕像上部（腰以上）与下部（腰以下）高度比，等于下部与全部高度比，雕像下部应设计为多高？,雕像上部高度,AC,，下部高度,BC,应有以下关系：,设雕像下部高,x,m,，于是得方程,整理得,x,2,2,x,4=0,x,2,=2(2,x,),A,C,B,2cm,第3页,问题,1,：如图，有一块矩形铁皮，长,100cm,，宽,50cm,，在它四角各切一个一样正方形，然后将四面突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，假如要制作无盖方盒底面积为,3600cm,2,，那么铁皮各角应切去多大正方形？,设切去正方形边长为,x,cm,，则盒底长为（,100,2,x,）,cm,，宽为（,50,2,x,）,cm,，依据方盒底面积为,3600cm,2,，得,x,（,100,2,x,）（,50,2,x,）,=3600.,整理，得,4,x,2,300,x,+1400=0.,化简，得,x,2,75,x,+350=0.,由方程,能够得出所切正方形详细尺寸,第4页,问题,2:,要组织一次排球邀请赛，参赛每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条件，赛程计划安排,7,天，天天安排,4,场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,设应邀请,x,个队参赛，每个队要与其它（,x,1,）个队各赛,1,场，因为甲队对乙队比赛和乙队对甲队比赛是同一场比赛，所以全部比赛共 场,列方程,整理，得,化简，得,由方程,能够得出参赛队数,全部比赛共,47,28,场,第5页,问题,：新九,(,),班成立，各新同学首次同班，为表情谊，全班同学互送贺卡，全班共送贺卡,1560,张，求九,(,),班现有多少名学生？,解：设九,(,),班有,m,名学生，则：,m(m-1)=1560,整理,得：,m,2,-m=1560,化简,得：,m,2,-m-1560=0 ,由方程,能够得出参赛队数,第6页,方程,有什么特点？,（）,这些方程两边都是整式，,（）,方程中只含有一个未知数，未知数最高次数是,2.,像这么,等号两边都是整式,，只含有,一个,未知数,（一元），,而且未知数,最高次数是,2,（二次）方程,，叫做,一元二次方程,.,x,2,75,x,+350=0,x,2,2,x,4=0 ,x,2,-x,56 ,m,2,-m-1560=0 ,第7页,1,、判断以下方程，哪些是一元二次方程（）,（,1,）,x,3,2,；,（）,（,3,）（）,2,（）；,（,4,）,2,2,；,（,5,）,ax,2,bx,c,（,3,）,第8页,这种形式叫做一元二次方程普通形式其中,ax,2,是二次项,，,a,是二次项系数,；,bx,是一次项,，,b,是一次项系数,；,c,是常数项,普通地，任何一个关于,x,一元二次方程，经过整理，都能化成以下形式,.,第9页,例,:,将方程,3,x,(,x,1)=5(,x,+2),化成一元二次方程普通形式，并写出其中二次项系数，一次项系数及常数项,3,x,2,3,x,=5,x,+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程普通形式：,3,x,2,-8,x,-10=0.,其中二次项系数为,3,，一次项系数为,8,，常数项为,10.,解：去括号，得,第10页,（1）一元二次方程地普通形式不是唯一地，但习惯上都把二次项地系数化为正整数。,（2）,一元二次方程地二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项等都是针对普通形式而言。,（3)指出一元二次方程各项系数时，不要遗漏前面符号,注意：,第11页,1.,将以下方程化成一元二次方程普通形式，并写出其中二次项系数，一次项系数及常数项：,普通式：,二次项系数为，一次项系数,4,，常数项,1.,普通式：,二次项系数为,4,，一次项系数,0,，常数项,81.,练 习,第12页,普通式：,二次项系数为,4,，一次项系数,8,，常数项,25.,普通式：,二次项系数为,3,，一次项系数,7,，常数项,1.,第13页,2.,依据以下问题，列出关于,x,方程，并将其化成一元二次方程普通形式：,（,1,）,4,个完全相同正方形面积之和是,25,，求正方形边长,x,；,解,：设其边长为,x,，则面积为,x,2,4,x,2,=25,所以，普通式为：,4,x,2,-25=0,第14页,（,2,）一个矩形长比宽多,2,，面积是,100,，求矩形长,x,；,x,(,x,2)=100.,普通式为：,x,2,2,x,100=0.,解：设长为,x,，则宽（,x,2,）,第15页,（,3,）把长为,1,木条分成两段，使较短一段长与全长积，等于较长一段长平方，求较短一段长,x,；,x,1,=(1,x,),2,X,2,3,x,1=0.,解：设其中较短一段为,x,，则另较长一段为（,1,x,）,第16页,（,4,）一个直角三角形斜边长为,10,，两条直角边相差,2,，求较长直角边长,x,第17页,(,),在同一直线上,n,个点，能够组成,45,第线段，求,n,值,化简并整理得：,n,2,-n-90=0,第18页,(6),已知,n,边形有条对角线，求,n,值,化简并整理得：,n,2,-3n-70=0,第19页,例、若关于方程（）,2,是一元二次方程，求取值范围。,练习,:1.,若关于方程,是一元二次方程，求取值范围。,第20页,例题：已知,x=2,是关于,x,方程,一个根，求,2a-1,值。,解：把,x=2,代入,中,得,2a=6,2a-1=5,a=3,一元二次方程,根,意义：能使方程成立未知数,值,第21页,练习：,1,、已知,x=1,是关于,x,一元二次方程,2x+kx-1=0,一个根，求,k,值,.,2,、已知,x=0,是关于,x,一元二次方程,(a-1)x+x+a-1=0,一个根，求,a,值,.,第22页,能力提升：,1.,关于,x,方程（,2m,2,+2m,）,x,m+1,+3x=6,可能是一元二次方程,吗？为何？,2.,关于 方程,（,1,）为何值时，此方程是一元一次方程？,（,2,）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程二次项系数、一次项系数及常数项。,第23页,4.,已知 值为,2,，则,值为,。,3.,已知关于,x,一元二次方程 系,数满足 ，则此方程必有一根为,。,5.,假如 ，那么代数,式 值。,第24页,