用一元二次方程解决问题市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,用一元二次方程解决问题（1）,ax,2,+bx+c=0,第1页,解一元一次方程应用题普通步骤？,一、复习,第一步：,搞清题意和题目中已知数、未知数，用字母表示题目中一个未知数；,第二步：,找出能够表示应用题全部含义相等关系；,第三步：,依据这些相等关系列出需要代数式（简称关系式）从而列出方程；,第四步：,解这个方程，求出未知数值；,第五步：,在检验求得答数是否符合应用题实际意义后，写出答案（及单位名称）。,第2页,解一元二次方程应用题步骤与解,一元一次方程应用题步骤一样。,二、新课,一元二次方程应用,第3页,例,1,某旅行社一则广告以下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为：假如人数不超出30人，人均旅游费用为800元；假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元。甲企业分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工去旅游，问这次旅游能够安排多少人参加？,第4页,怎样设未知数？怎样找出表示实际问题相等关系？这个问题中相等关系是什么？怎样解此题呢？,1.,普通情况下，应设要,求,未知量为未知数,3.,这个问题等量关系是什么,?,：,分析：,首先知道总费用是28000元,即有等量关系“人均费用人数=28000元”,2.,从题中寻找未知数所表示未知量与已知量之间等量关系,这种称,直接,设未知数,反之叫,间接,设未知数,第5页,4.,人数可设未知数,x,人,人均费用,呢,?,(1),依据,:“假如人数不超出30人，人均旅游费用为800元”,(2),依据,:“假如人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元”,则总费用不超出30800=2400028000;而现用28000元,所以人数应超出30人,a.设,x,人,比30人多了多少人？,（x30）人,b.降了多少元?,10(x-30)元,c.,实际人均费用是多少,?,80010(x30)元,5.本题实际意义是:人均旅游费用不得低于,500元,.,第6页,解:,设这次旅游能够安排x人参加,依据题意得:,80010(x30)x=28000,整理,得:,x,2,-110 x+2800=0,解这个方程,得:,x,1,=70 x,2,=40,当x,1,=70时,800-10(x-30)=400500,x=40,答:问这次旅游能够安排40人参加.,第7页,解应用题普通步骤？,第一步：,设,未知,数(单位名称);,第二步：,依据相等关系,列,出列出方程；,第三步：,解,这个方程，求出未知数值；,第四步：检验求得值是否符合实际意义；,小结,第五步：,写出,答,案（及单位名称）。,第8页,例2、建造一个池底为正方形、深度为2米长方体无盖水池，池壁造价为100元/平方米，池底造价为200元/平方米，总造价为6400元，求正方形池底长。,第9页,解：设较小一个奇数为x，则另一个为 x+2,依据题意得：x(x+2)=323,x,2,+2x-323=0,解得：x,1,=17 x,2,=-19,由x,1,=17 得：x+2=19,由 x,2,=-19 得：x+2=-17,答：这两个数奇数是17，19，或者-19，-17。,问：假如设这两个数奇数中较小一个为x-1,另一个为x+1,这道题该怎么解？,例3、两个连续奇数积是323，求这两个数。,第10页,课堂练习：,P95练习,解：,设该企业第二批参加旅游有x人，依据题意：,800-10(x-30)x=29250,X,1,=45 x,2,=65,x=45,当x,1,=45时,800-10(x-30)500,当x,2,=65时,800-10(x-30)500不合题意,舍去.,答:该企业第二批参加旅游有45人.,第11页,1、在三位数345中，3，4，5是这个三位数什么？,2、假如a,b,c 分别表示百位数字、十位数字、个位数字，这个三位数能不能写成abc形式？为何？,100a+10b+c,345=,3,100,+,4,10,+,5,1,第12页,3.有一个两位数，它两个数字之和是8，把这个两位数数字交换位置后所得数乘以原来数就得到1855，求原来两位数。,解：设原来两位数个位数为,x,则十位上数为,8-x,，依据题意得：,10（8-x）+x10 x+(8-x)=1855,整理后得：,x,2,-8x+15=0,解这个方程得：,x,1,=3 x,2,=5,答：原来两位数为35或53.,第13页,课堂练习：,4、已知两个数和等于12，积等于32，则这两个是,。,4，8,6、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。,5、求 x,:(x-1)=(x+2):3 中x.,第14页,解应用题普通步骤？,第一步：,设,未知,数(单位名称);,第二步：,依据相等关系,列,出列出方程；,第三步：,解,这个方程，求出未知数值；,第四步：检验求得值是否符合实际意义；,小结,第五步：,写出,答,案（及单位名称）。,第15页,