基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化.pdf

油气田开发工程基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化刘子豪 朱青林 管 锋 万 锋 刘先明 李梓睿(长江大学机械工程学院)刘子豪,朱青林,管锋,等.基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化 J.石油机械,2023,51(9):108-113,131.Liu Zihao,Zhu Qinglin,Guan Feng,et al.Structural optimization of fracturing fluid sand mixing and stirring system based on response surface method J.China Petroleum Machinery,2023,51(9):108-113,131.摘要:针对大排量、高砂比的压裂液混砂搅拌效果差,系统效率低、可靠性不高,混砂搅拌系统仿真模型与实际工况差异较大等问题,参考现场工作介质的流动特性,建立了压裂液混砂搅拌罐的有限元模型,并将混砂搅拌系统的搅拌时间作为优化目标。结合响应面 BBD(Box-Be-hnken)试验设计,采用 2 阶多项式基函数构建混砂搅拌系统下搅拌叶角度、下搅拌叶直径、扰流板角度、扰流板数量等结构参数与混合时间的数学模型,并优化压裂液混砂搅拌系统结构。通过比较模型预测值与数值模拟分析值,并进行附加模拟测试,得出混合时间预测值与模拟值的相对误差为 6.43%,从而验证了模型预测结果的准确性。针对响应面优化结果与初始结构开展混合性能对比研究,优化后的混合时间明显缩短,优化后结构的搅拌效率明显提高。研究结果可为压裂液混砂搅拌系统的结构优化提供参考。关键词:压裂液;搅拌罐;响应面法;固液两相流;结构优化;数值模拟中图分类号:TE934 文献标识码:A DOI:10.16082/ki.issn.1001-4578.2023.09.015Structural Optimization of Fracturing Fluid Sand Mixing and Stirring System Based on Response Surface MethodLiu Zihao Zhu Qinglin Guan Feng Wan Feng Liu Xianming Li Zirui(School of Mechanical Engineering,Yangtze University)Abstract:In order to solve the problems such as poor sand mixing and stirring effect of fracturing fluid with large displacement and high sand concentration,low efficiency and reliability of fracturing fluid sand mixing and stirring system,and large difference between simulation model and actual working condition of sand mixing and stirring system,referring to the flow behavior of field working medium,a finite element model for fracturing fluid sand mixing and stirring tank was built,and the stirring time of sand mixing and stirring system was taken as the optimization objective.Then,combined with the Box-Behnken(BBD)test design of response surface,the sec-ond-order polynomial basis function was used to build a mathematical model of mixing time and structural parame-ters such as the angle and diameter of lower stirring blade and the angle and number of interceptors,and optimize the structure of the fracturing fluid sand mixing and stirring system.By means of comparing the predicted values of the model with the analysis values of the numerical simulation as well as conducting additional simulation test,the relative error of mixing time between predicted value and simulated value was obtained as 6.43%,thus verifying the accuracy of the model prediction results.Finally,a comparative study of mixing performance was conducted on 801 石 油 机 械CHINA PETROLEUM MACHINERY2023 年 第 51 卷 第 9 期基金项目:湖北省教育厅科学研究计划资助项目“不同钻井工况下溢流识别算法及自动化关井机理研究”(D20201305);湖北省中央引导地方科技发展专项“超深复杂工况井作业工具研制与应用示范”(2022BGE257)。the response surface optimization results and the initial structure,the mixing time after optimization was obviously shortened,and the stirring efficiency of the optimized structure was obviously improved.The study results provide reference for the structural optimization of fracturing fluid sand mixing and stirring system.Keywords:fracturing fluid;stirring tank;response surface method;solid-liquid two-phase flow;structural optimization;numerical simulation0 引 言携砂液质量与搅拌装置的混合特性之间存在着紧密的联系,因此,配制不同压裂工艺要求的携砂液是压裂混砂搅拌系统的主要作用。在实际压裂作业过程中,经常会出现携砂液混合不均匀、质量不达标等问题,严重影响压裂作业效果1。混砂车搅拌装置中重要的工作部件 搅拌器,对搅拌效果起着决定性的作用。但目前混砂车搅拌装置的流体混合效率仍然偏低,造成其搅拌功率普遍偏高。因此需设计具有良好混合性能的压裂液搅拌装置。姜小放等2、秦斌3利用 Fluent 软件对搅拌罐流场的影响因素进行了模拟,发现设置挡板可以增强流场的湍流能力,提出挡板的高度、宽度、形状可以在实际应用中进行调整,从而提高生产效率。宋康康等4、黄天成等5、李龙杰6、S.S.HOSSEINI 等7为提高压裂混砂搅拌装置的搅拌效果,以混砂搅拌装置的搅拌时间作为评价指标,并针对搅拌叶轮的结构特点,对压裂混砂搅拌装置的搅拌效果进行了评价;采用正交试验和CFD 数值模拟相结合的方法,研究了混合叶轮的主要几何尺寸对混合时间的影响规律。殷瑱等8利用正交软件对不同结构参数下的搅拌功率进行分析,基于 Fluent 数值模拟分析压裂液搅拌装置功率,从而得到影响搅拌功率的最优组合。黄天成等9针对压裂搅拌的特点和对压裂混合液的质量要求,确定了压裂混砂设备关键部件搅拌叶轮和混砂罐的结构设计方法。但上述方法无法构建各结构参数与优化目标之间的数学模型,只能在试验组所涉及的因素水平范围内进行参数优选,并没有综合考虑其他结构参数导致搅拌效果不佳的问题。为此,笔者基于响应面优化方法,对混砂搅拌系统结构参数进行了优化,并建立了可预测结构参数与混砂搅拌混合时间的数学模型,验证了模型预测和优化结果的准确性,实现了理论上指导压裂混砂搅拌系统的设计。而且为了使仿真结果与现场实际更为贴合,构建了幂律型非牛顿流体混砂搅拌罐有限元模型,以此减小仿真结果与实际结果间的差异。研究结果可为压裂液混砂搅拌系统的优化提供参考。1 结构及工作原理机械搅拌设备在工艺过程中具有重要作用,可以用于混合、传质和传热。本文介绍的压裂液混砂搅拌系统采用了桨式搅拌器。桨式搅拌器有 2 种形式,一种是平浆式,一种是斜浆式。平桨式搅拌器由直径与高度之比为 410、圆周速度为 1.53 m/s的 2 片平直桨叶组成,其所产生的径向液流速度较小。在平直桨叶低速转动时,液体主要为水平环向流动;在桨叶转动速度增加的情况下,液体的主要流向由水平环向流变为径向流动。因此平直桨叶的桨式搅拌器属于径流式搅拌器。斜桨式搅拌器的叶片相反折转 45或 60,其叶面与旋转方向成一定的倾斜角。当桨叶低速旋转时,液体既有水平环向流动,又有轴向的分流;当桨叶转速增高时,液体还有较大的径向流。因此,斜桨叶搅拌器介于径流型和轴流型搅拌器之间,但更接近于轴流型搅拌器。上述 2 种形式的搅拌器在中央安装和较高的转速下,中心区域的上层液体会产生凹陷的涡漩,一般称为圆柱状回转区,在这个涡漩中的液体随着搅拌器一起转动,无法起到搅动作用,形成一个搅动死区。将一定数量的立式挡板或导流筒安装在搅拌容器中,可以消除此类漩涡10。本文研究的是一种新型混砂车搅拌罐(见图1),采用内置扰流板的立式罐,底部采用平面底板。整个罐体分内外 2 层,基液从外罐体中部沿切向进入,经环形腔体循环后由内罐体弯管进入搅拌区,经与罐顶加入的石英砂充分混合后通过排出口排出。搅拌罐外层罐体直径 D1=1 984 mm,内层罐体直径 D2=1 784 mm,罐体高 H=745 mm,采用双层桨式结构。这种搅拌罐的初始结构参数根据实验室前期通过正交试验法优选后的结果确定,并通过正交试验因素分析选定了 4 个主要影响因素:下搅拌叶角度(A)、下搅拌叶直径(B)、扰流板角度(C)和扰流板数量(D)。主要结构参数初始9012023 年 第 51 卷 第 9 期刘子豪,等:基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化 尺寸为:下搅拌叶角度 67.5,下搅拌叶直径1 230 mm,扰流板角度 45,扰流板数量 6 个。以上述 4 个结构参数为输入自变量,以搅拌的混合时间为因变量,构建混砂搅拌罐的结构参数与混合时间的数学模型,进而确定出最佳的多参数优化匹配方案。图 1 混砂罐几何模型Fig.1 Geometric model of sand mixing tank2 有限元模型建立2.1 流体力学模型在混砂罐中进行搅拌时,可以把搅拌流场看作是固液的两相流动。在这个过程中,固体颗粒会随着液体的随机运动而移动。这一过程受到颗粒沉降速度、局部流体速度和湍流强度的影响。本文假设两相分别遵循各自的控制方程,并且流体是等温的,这不会影响模拟结果。由于压裂液中砂粒颗粒体积分数较高,占据总体积的 15%,所以不能被忽略。为了分析这种情况,本文使用了欧拉多相流模型中的 Euler 模型。在这个模型中,流体与砂粒被认为是共同存在相互渗透的连续介质,通过质量守恒方程和动量守恒方程得到液体和砂粒之间的耦合(complex)11。质量守恒方程为:t(11)+(11v1)=0(1)t(ss)+(ssvs)=0(2)动量守恒方程为:t(11v1)+(11v1v1)=-1p+1+11g+K1s(vs-v1)(3)t(ssvs)+(ssvsvs)=-sp-ps+s+ssg+K1s(v1-vs)(4)式中:为体积分数;为密度,kg/m3;v 为速度,m/s;为应力张量,N/m2;p 为固液两相共同承受的压力,Pa;ps为固相额外承受的压力,Pa;Kls为固液两相动量交换系数,kg/(m3s);g 为重力加速度,m/s2;下标 l、s 分别表示液相和固相。在考虑两相(液相和固相)间动量和能量交换的问题时,用欧拉模型计算,其前提是假定没有质量传递,只通过动量和能量交换。液相和固相的相互作用是通过能量交换项和连续相作用在分散相上的曳力实现。在 Wen-Yu 模型12中,使用动量交换系数 Kls来衡量相间的动量交换,以实现两相间的相互作用:Kls=34CD1-2.65s11vs-v1ds(5)CD=241Res1+0.15(1Res)0.687(6)Res=sdsvs-v11(7)式中:CD为曳力系数;Res为颗粒雷诺数;ds为固相颗粒直径,m;1为液相黏度,Pa s。2.2 参数设置及边界条件本文使用 Mesh 进行网格划分。在混砂罐搅拌区中选取流体作为计算域,将整个搅拌罐流体域分为旋转域和外流域 2 部分。下叶轮区域为动区域(旋转域),其他部分为静止区域(外流域);动区域采用滑移网格设置,动区域与静区域通过交界面来传递数据,如图 2 所示。由于混砂车搅拌罐的几何结构复杂,故采用非结构化网格划分方法对流体域进行网格划分,并且为了提高计算精度,对上、下 2 桨叶区的网格进行了加密处理。验证发现,当网格数大于 1 100 000 时,搅拌罐内同一点同一时间混合时间变化小于 5%。因此本文对于每个模型的网格划分都保持在 1 200 000 个单元左右。采用欧拉多相流模型进行两相间模拟计算,湍流模型选择标准 k-模型。混砂车搅拌罐的轴转速100 r/min。压裂液设定为幂律型非牛顿流体,其流变参数为:稠度系数 K=1.61 Pasn,幂律指数n=0.49,钻井液密度 1 200 kg/m313,幂律流变曲线如图 3 所示。固相为砂粒,黏度 0.01 Pas,密度为 1 500 kg/m3。设定以速度入口为入口边界,压力出口为出口边界,标准大气压为出口压力,壁面上以壁面函数法处理并采用无滑移的边界条件。混砂车搅拌罐内的搅拌过程按照上述初始结构参数和操作条件进行模拟。由于在湍流模式下,Fluent011 石 油 机 械2023 年 第 51 卷 第 9 期软件并没有提供相应的幂律流变模型。因此,用户需要使用 UDF 编程来确定幂律流体的本构方程。本文采用 C+语言编写了幂律型非牛顿流体,并使用 DEFINE 宏来定义。UDF 中可以使用 Fluent 提供的预定义宏,通过这些预定义宏,可以获取 Flu-ent 求解器得到的数据。最终,定义了混合时间的概念,即在试验中,出口监测点砂相达到最终平均体积分数(偏差在 5%以内)的流场体积达到一定体积分数(15%)所需的时间14。图 2 流体区域划分Fig.2 Division of fluid region图 3 幂律型介质流变曲线Fig.3 Rheological curve of power law type medium3 结果分析3.1 BBD 试验设计及方程构建响应面设计是一种常见的试验设计方法,采用3 个水平(中心点 0,低水平点-1,高水平点+1)的试验点,结合因素设计和不完全集合区设计,具体分布可参考图 4。通过寻找回归方程的最优参数组合,可以研究因素和响应之间的关系。响应面设计的优点在于可以估算出 1 阶、2 阶及交互作用项的系数,使之成为测试次数较少的高效设计方式。因此,本文采用了 BBD 试验设计方法来确定混砂搅拌罐混合时间的试验方案。具体的因素水平及编码值见表 1。图 4 Box-Behnken 设计试验点分布Fig.4 Distribution of Box-Behnken design test points表 1 结构因素及其水平Table 1 Structural factors and their levels因素水平下限(-1)中心点(0)水平上限(+1)下搅拌叶片角度(A)1/()4567.590下搅拌叶直径(B)D1/mm9401 0851 230扰流板角度(C)2/()4567.590扰流板数量(D)N1/个468 本文通过对表 1 中不同结构参数因素水平进行设计,生成了 29 组 BBD 试验方案,并针对不同试验组中的结构参数建立了混砂搅拌罐流体域模型。对这些模型进行相同水平的网格划分并进行数值模拟分析,收集不同试验组的仿真结果数据,最终得出 BBD 试验设计方案及数值模拟结果,结果汇总见表 2。笔者利用 2 阶模型对表 2 中的数据进行了二次多项式拟合,并通过多元线性回归分析得出了结构参数与混砂搅拌罐混合时间 y 之间的回归方程,具体表达如下:y=692.902 1-0.374 52A-1.008 2B-0.995 47C+3.079 89D-3.065 13 10-5AB+2.469 14 10-4AC-0.051 111AD+4.061 3 10-4BC+1.120 69 10-3BD-0.028 333CD+7.794 24 10-3A2+3.820 85 10-4B2+1112023 年 第 51 卷 第 9 期刘子豪,等:基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化 4.584 36 10-3C2+0.020 833D2(8)表 2 BBD 设计及试验结果Table 2 BBD design and test results序号ABCD最终混合时间/s167.51 08590.0833.2245.01 08590.0631.4367.51 08545.0437.5467.594067.5865.3567.51 08567.5632.1645.01 23067.5618.1767.51 08567.5635.4867.51 23067.5823.5967.51 08567.5637.41067.51 23090.0621.61145.01 08567.5833.41267.594090.0661.81390.01 23067.5631.71467.51 23045.0626.81545.01 08567.5432.81667.594045.0672.31790.01 08567.5449.81890.01 08545.0656.11990.094067.5674.52067.51 08567.5636.82145.094067.5660.52267.51 08545.0836.92345.01 08545.0634.72467.51 08590.0438.92590.01 08590.0653.32690.01 08567.5841.22767.51 08567.5636.82867.51 23067.5425.52967.594067.5468.63.2 方差分析通过方差分析法检验了基于响应面设计的 4 个结构参数和混合时间的数学模型,得到的方差分析结果见表 3。表 3 表明,结构参数和混合时间与响应变量之间的回归方程 P 值均小于 0.05,表明回归方程反映的函数关系很显著,即在参数水平变化范围内,可以使用式(8)对混砂搅拌罐的多参数变量下的混合时间进行预测,包括下搅拌叶角度(A)、下搅拌叶直径(B)、扰流板角度(C)和扰流板数量(D)。为了证明回归方程预测的适用性,笔者对式(8)进行了误差统计分析,表 4 显示了统计结果。通过表 4,笔者发现复相关系数 R2值接近于 1,可见预测的关联性依然十分良好。此外,R2a和 R2p值也相近且较大,表明回归模型能够很好地反映输入和输出变量之间的关系。变异系数小于 10%,说明试验结果的精度和可靠性非常高。最后,Adeq Precision 为有效信号和噪声比率,其数值大于 4 表明该模型具有合理性。统计分析结果表明,该回归模型符合上述检验原则,因此该模型具有较好的适用性。表 3 回归方程的方差分析结果Table 3 Variance analysis results of regression equation来源离差平方和自由度均方F 值P 值y 模型6 815.86714486.84848.324 0.000 1A763.2081763.20875.755 0.000 1B5 452.80315 452.803541.237 0.000 1C48.401148.4014.8040.045 8D32.013132.0133.1780.096 3残差141.0461410.075失拟项122.6861012.2692.6730.178 0总和6 956.91228表 4 回归模型误差统计分析结果Table 4 Statistical analysis results of regression model errors统计项目y统计项目y标准偏差3.174复相关系数 R20.979 726均值41.652校正决定系数 R2a0.959 452变异系数/%7.621预测决定系数 R2p0.894 298统计量735.358信噪比25.663 2303.3 预测准确性验证为了验证下搅拌叶角度(A)、下搅拌叶直径(B)、扰流板角度(C)及扰流板数量(D)这 4个结构参数在表 1 所示范围内变化时,反映结构参数与混合时间的预测模型(式(8)的预测结果准确性,根据预测的最优 4 个结构参数数值建模,采用与 BBD 试验相同的数值模拟方法开展数值模拟分析,结果如表 5 所示。由表 5 可以看出,预测值与试验值的相对误差为 6.43%,从而验证模型预测结果的准确性。表 5 模型精度验证对比Table 5 Accuracy verification comparison of model项目下搅拌叶直径/mm下搅拌叶角度/()扰流板数量/个扰流板角度/()混合时间/s预测模型模拟试验1 229.891 229.8946.7746.774.525.0065.8765.8717.96419.2003.4 优化有效性验证通过最小二乘法对构建的结构参数与混合时间的回归方程进行偏微分求导,计算得出可使混合时间取极小值的结构参数匹配方案即为响应面优化后的最佳设计点。考虑到加工等问题,将部分参数进211 石 油 机 械2023 年 第 51 卷 第 9 期行圆整计算,得到优化后的结构参数为:下搅拌叶角度(A)46.77,下搅拌叶直 径(B)1 230 mm,扰流板角度(C)65.87,扰流板数量(D)5 个。优化后的结构参数如表 6 所示。图 5 所示为优化前后砂相体积分数随时间的变化曲线。由图 5可知,优化后的混砂搅拌罐出口砂相混合均匀的时间明显缩短,说明优化后的结构能提高搅拌效果,有更好的搅拌特性。数值模拟结果显示,优化前混合时间为 32.7 s,优化后混合时间为 18.9 s,混合时间明显缩短,充分验证了响应面优化结果的精确性和高效性。表 6 模型优化有效性对比Table 6 Comparison of model optimization effectiveness项目下搅拌叶直径/mm下搅拌叶角度/()扰流板数量/个扰流板角度/()混合时间/s优化前优化后1 2301 23067.5046.776545.0065.8732.718.9图 5 砂相体积分数变化曲线Fig.5 Volume fraction variation curve of sand facies4 结 论(1)采用 BBD 试验设计方法构建结构参数与混砂搅拌罐混合时间的数学模型具有可行性。由此方法得到了基于 2 阶多项式构建的混砂搅拌罐混合时间预测模型。(2)通过开展预测准确性验证,验证了构建的数学模型可以对参数水平范围内的混合时间进行准确预测,混合时间的模型预测值与实际值的相对误差为 6.43%。(3)基于幂律型非牛顿流体压裂液构建的混砂搅拌罐混合时间预测模型得到的优化结构参数,可以有效提高混砂搅拌系统的混合效果,优化后结构的混合时间为 18.9 s,比结构优化前的 32.7 s 明显缩短,表明该结构优化的有效性和可行性。参 考 文 献1 王峰.裂缝性油藏高效压裂技术研究与应用 J.西南石油大学学报(自然科学版),2011,33(4):121-124.WANG F.Efficient fracturing technique research and application in natural fractures reservoir J.Journal of Southwest Petroleum University(Science&Technolo-gy Edition),2011,33(4):121-124.2 姜小放,曹西京,司震鹏,等.不同挡板结构的浆料搅拌罐流场仿真与分析 J.包装与食品机械,2009,27(5):80-83.JIANG X F,CAO X J,SI Z P,et al.Comparative study of flow in a mixing tank with different bafflesJ.Packaging and Food Machinery,2009,27(5):80-83.3 秦斌.基于涡轮式搅拌过程的数值模拟及挡板混合性能研究 D.青岛:青岛科技大学,2019.QIN B.Numerical simulation and investigation on baffle mixing performance based on turbine stirring processD.Qingdao:Qingdao University of Science and Technology,2019.4 宋康康,李美求,黄天成,等.基于 CFD 的混排一体化装 置 固 液 混 合 性 能 分 析 J.石 油 机 械,2023,51(1):103-109.SONG K K,LI M Q,HUANG T C,et al.Analysis of solid-liquid blending performance of the mixing-dischar-ging-integrated device based on CFD J.China Pe-troleum Machinery,2023,51(1):103-109.5 黄天成,周思柱,袁新梅,等.压裂混砂搅拌装置搅拌叶轮结构优化设计研究 J.西南石油大学学报(自然科学版),2019,41(4):159-165.HUANG T C,ZHOU S Z,YUAN X M,et al.Struc-tural optimization of mixing impellers in fracturing sand mixing device J.Journal of Southwest Petroleum U-niversity(Science&Technology Edition),2019,41(4):159-165.6 李龙杰.混砂设备中结构参数对搅拌罐搅拌效果影响研究 J.石油和化工设备,2019,22(6):38-43.LI L J.Study on influence of structural parameters to stirring effect of stirring tank in sand blender J.Petro&Chemical Equipment,2019,22(6):38-43.7 HOSEINI S S,NAJAFI G,GHOBADIAN B,et al.Impeller shape-optimization of stirred-tank reactor:CFD and fluid structure interaction analyses J.Chemical Engineering Journal,2021,413:127497.(下转第 131 页)3112023 年 第 51 卷 第 9 期刘子豪,等:基于响应面法的压裂液混砂搅拌系统结构优化 2022,50(11):140-146.LI F,WANG F J,DOU Y H,et al.Study on energy dissipation and sealability of sealing surface of premium connection J.China Petroleum Machinery,2022,50(11):140-146.19 YU Y,QU Z,DOU Y H,et al.Analysis of energy dissipation on the sealing surface of premium connec-tion based on a microslip shear layer model J.En-ergies,2022,15(22):8400.20 孙德林.螺栓连接结构能耗机理及预示研究 D.北京:北京理工大学,2016.SUN D L.Study on energy dissipation mechanism and prediction of bolted joints structure D.Beijing:Beijing Institute of Technology,2016.21 高文乐,闫振伟,李元振,等.爆破振动对埋地输油管道影响的数值模拟 J.油气储运,2021,40(4):391-396,423.GAO W L,YAN Z W,LI Y Z,et al.Numerical simu-lation of the influence of blasting vibration on buried oil pipeline J.Oil&Gas Storage and Transportation,2021,40(4):391-396,423.22 康志磊,郭蒲,文小勇,等.高压高产气井完井管柱振动特性及安全分析 J.石油机械,2022,50(1):41-47.KANG Z L,GUO P,WEN X Y,et al.Vibration characteristics and safety analysis of completion string in high pressure and high gas rate well J.China Petroleum Machinery,2022,50(1):41-47.23 狄勤丰,王楠,陈锋,等.磨损套管螺纹接头密封面力学特性 J.石油学报,2021,42(5):669-676.DI Q F,WANG N,CHEN F,et al.Mechanical properties of the sealing surface of worn casing threaded connection J.Acta Petrolei Sinica,2021,42(5):669-676.第一作者简介:于 洋,生于 1986 年,2009 年毕业于西安石油大学机械电子工程专业,现为在读博士研究生,研究方向为油井管特殊螺纹接头完整性、井下测试工具研制及现场试验。地址:(710065)陕西省西安市。E-mail:yuyxsy 。收稿日期:2023-06-01(本文编辑 王刚庆)(上接第 113 页)8 殷瑱,华剑,万正洲,等.基于 Fluent 数值模拟的压裂液搅拌装置功率分析 J.机械,2014,41(5):49-52.YIN T,HUA J,WAN Z Z,et al.The analysis of the agitation equipment for fracturing fluid based on Fluent numerical simulation J.Machinery,2014,41(5):49-52.9 黄天成,王德国,周思柱,等.压裂混砂搅拌装置关键结构分析与流场模拟 J.石油机械,2015,43(11):96-101.HUANG T C,WANG D G,ZHOU S Z,et al.Struc-tural analysis and flow field simulation of fracturing sand mixing device J.China Petroleum Machinery,2015,43(11):96-101.10 朱有庭,曲文海,于浦义.化工设备设计手册(上下卷)M.北京:化学工业出版社,2005.ZHU Y T,QU W H,YU P Y.Design handbook for chemical equipment(upper and lower volumes)M.Beijing:Chemical Industry Press,2005.11 吴震.基于流场仿真和实验的四叶开启涡轮式桨叶研究 D.武汉:华中科技大学,2021.WU Z.Research on four-piece open turbine blade based on flow field simulation and experiment D.Wuhan:Huazhong University of Science and Technol-ogy,2021.12 SYAMLAL M,OBRIEN T J.Computer simulation of bubbles in a fluidized bed J.AIChE Symposium Series,1989,85(270):22-31.13 朱万胜.泥浆介质方向阀特性仿真及实验研究D.东营:中国石油大学(华东),2010.ZHU W S.Characteristic simulation and experiments of slurry directional valve D.Dongying:China U-niversity of Petroleum(East China),2010.14 董敏,夏晨亮,李想.组合桨搅拌槽内部流场及混合时间数值模拟 J.排灌机械工程学报,2019,37(1):43-48.DONG M,XIA C L,LI X.Numerical simulation of internal flow field and mixing time in stirred tank with combined paddles J.Journal of Drainage and Irriga-tion Machinery Engineering,2019,37(1):43-48.第一作者简介:刘子豪,生于 2000 年,现为在读硕士研究生,研究方向为石油流体机械及工程。地址:(434023)湖北省荆州市。E-mail:lzh952142562 。通信作者:管 锋,E-mail:gf2123 。收稿日期:2023-05-14(本文编辑 刘 锋)1312023 年 第 51 卷 第 9 期于 洋,等:振动工况下特殊螺纹接头密封性能仿真研究