基于自抗扰控制器的原煤运输控制方法.pdf

2023 年 8 月Aug.,2023doi：10.3969/j.issn.1672-9943.2023.04.059基于自抗扰控制器的原煤运输控制方法（开滦（集团）有限责任公司信控与控制中心，河北 唐山 063018）摘要 目前原煤运输系统仍然以皮带运输为主。针对其存在的一些无煤或少煤时皮带仍高速运转等问题，设计了一种基于自抗扰控制技术的原煤运输系统，具有抗干扰能力强、鲁棒性强等特点。以二阶系统为例，分别介绍了自抗扰控制技术中的跟踪微分器、非线性状态反馈控制律、扩张状态观测器的原理以及控制算法设计，利用 MATLAB 整定相关参数，通过现场实际应用，可以发现基于自抗扰控制器的原煤运输系统能够取得很好的效果。关键词 原煤运输；自抗扰；反馈控制；观测器中图分类号TD94文献标识码B文章编号1672蛳 9943（2023）04蛳 0188蛳 050引言现在煤矿的运输方式主要还是以皮带运输为主，皮带运输过程中经常会出现无煤或者少煤时皮带仍然还高速运转的情况，造成了大量的资源浪费咱1-2暂。随着煤炭科技的发展，煤矿运输过程也逐步趋向无人化管理，但运输环节多、设备多，具有一定复杂性咱3暂，进一步提升其稳定性和智能化是迫切所需的。在整个控制系统中需要实现皮带保护功能、诊断预警功能、系统调速功能以及视频联动功能等。比如系统调速功能，在控制带式运输机带速时，需要实现对带式输送机精准智能调速，这就需要对其控制系统有所要求，需要更好的稳定性、准确性、自适应性以及鲁棒性。因此在本文中就使用了电机进行精准控制。虽然经典 PID 控制能够被广泛地应用，但在原煤运输系统中，该控制方法已经不能够处理这种复杂对象了。经过多年发展，经典 PID 针对自身缺点也衍生出了一些改进算法，比如抗积分饱和 PID、模糊自适应控制 PID。PID 与其他控制方式相结合，产生了一些组合算法，比如 PID 和前馈控制、PID 和串级控制等。除此之外，还有一些控制方法也应运而生，如鲁棒控制、自适应控制等方法。从工业角度和实际工程实践出发，抗干扰能力是工业控制的本质问题，自抗扰控制就是随之产生的一种方法。它可以针对“未知扰动”的问题，利用对象的输入输出信息对其进行实时估计并补偿，突破了“绝对不变性原理”，同时也发扬了 PID 控制的精髓“基于误差来消除误差”。目前，自抗扰控制技术也在国内外被广泛地应用到各行各业。比如，东南大学提出了自抗扰技术在下肢康复训练器中的应用；某工厂将自抗扰技术应用在热处理电阻炉中。除此之外，这种新型控制方法也被投入到机器人、机床控制以及一些高精度控制领域中。因此本文也选择采用自抗扰控制技术设计出一种原煤运输系统咱源暂。1自抗扰控制器的组成及其原理自抗扰控制器（Active Disturbance RejectionController，简称 ADRC）结构如图 1 所示。图 1自抗扰控制器原理自抗扰控制器主要有 3 个组成部分：一是跟踪微分器（Tracking Differentiator，简称 TD），由给定值v0和过渡时间给出过渡过程 v1及其微分 v2；二是非线性状态反馈控制律（Nonlinear States Error Feed-back，简称 NLESF），它对 e1、e2进行非线性组合输出控制信号 u0；三是扩张状态观测器（ExtendedState Observer，简称 ESO），它根据 y 和 u 的 2 个输入估计出 z1、z2、z3，其中 z1、z2分别和 v1、v2比较得出外部扰动被控对象非线性组合控制律（NLSEF）扩张状态观测器（ESO）TD 跟踪微分器z3z2z1b01/b3u0u-+v0yv1v2e1e2能 源 技 术 与 管 理Energy Technology and Management2023 年第 48 卷第 4 期Vol.48 No.41882023 年 8 月Aug.,2023偏差 e1、e2，而 z3参与构成自抗扰控制回路，且在对象前后加入扰动 w1和 w2。由图 1 分析可知，自抗扰控制器是由 TD 过渡过程产生速度信号及其导数；ESO 则产生速度反馈值以及各状态变量估计值；NLSEF 则对两者之间的误差值进行“非线性组合”；ESO 用于估计速度值状态变量和总扰动实时作用量，并对总扰动量进行补偿，从而设计出合理的 NLSEF。以下以二阶被控对象x觶1=x2x觶2=f（x1，x2，w，t）+bu扇墒设设设设缮设设设设为例，分析自抗扰系统的各个部分。1.1跟踪微分器在一般控制系统中，误差是设定值 v0与系统输出 y 的差值，所以初始误差非常大，很容易造成“超调”。而在自扰控制系统中，跟踪微分器的作用就是能够很好地解决“超调量”与“快速性”的矛盾，使系统具有高精度的跟踪控制特性，避免颤振现象，有效抵抗随机噪声的影响，实现基本无超调跟踪输入。设二级系统为x觶1=x2x觶2=u，u r扇墒设设设设缮设设设设，其中 r 为控制量u 的极限。根据最优控制理论，可以求得控制量公式：u*=-rsign x1+x2x22r蓸蔀式中 sign x1+x2x22r蓸蔀为切换函数。将 u 写为一般形式 u=f（x1-v，x2，r），并引入采样时间 h，将系统写成离散形式如式（1）所示：x1（k+1）=x1（k）+hx2（k）x2（k+1）=x2（k）+hu（k）嗓（1）将 x1、x2、v 替换为 v1、v2、v0，根据上述原理可以构造出过渡过程发生器，转换过程中的输出 v1（t）需要以期望速度趋近于给定值 v0。推广可得一般系统的跟踪微分器 TD 设计形式如式（2）所示。fh=fhan（v1，v2，r0，h）v觶1=v2v觶2=fh扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设（2）其中 fhan 表示形式如式（3）所示。d=r0h02a0=h0v2y=v1+a0a1=d（d+8 y）姨a2=a0+（a1-d）sign（y）/2sy=（sign（y+d）-sign（y-d）/2a=（a0+y）sy+a2（1-sy）sa=（sign（a+d）-sign（a-d）/2fhan=-rsaad蓸蔀-r（1-sa）sign（a）扇墒设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设缮设设设设设设设设设设设设设设设设设设设设（3）1.2非线性状态反馈非线性状态反馈对改造性能和抑制不确定扰动方面有一定的效果，因此在自抗扰控制器中非线性状态反馈是不可或缺的一部分，通过这部分能够使得系统稳态误差尽可能小。设一阶误差系统为着觶=w+u。当 u=-k 着琢sign（着），a1 且 a0 时，稳态误差 着 最终将小于（w0/k）1/琢。其反馈系统方框示意如图 2 所示。图中 G 为反馈，w 为干扰，输入对象与其输出是微分关系。图 2系统反馈方框示意正常情况下，通过不同的基本函数定义可以得到如下几种非线性函数提供使用，比如：定义区间函数 fsg0（x，d）=sign（x+d）-sign（x-d）2，定义更一般区间函数fsg（x，a，b）=sign（x-a）-sign（x-b）2，则可得到函数 y=fsg（x，0，1.5）sin2仔x；阶梯函数y=fsg（x，0，1）+2fsg（x，1，2）+3fsg（x，2，3）；函 数y=afsg（x，d1，d2）+b（1-fsg（x，d1，d2）等之类的函数。除此之外，还有单向开关函数、绝对值之差函数、fst（x，d1，d2）函数以及幂次函数 fal（x，琢，啄）等。1.3扩张状态观测器在自抗扰控制中最为重要的环节就是扩张状态观测器，它起着很关键的作用，一是可以对系统静态性能起到改善作用；二是可以通过观测器观测到各项因素导致的内部与外部扰动等；三是可以观测信号在系统中的状态，通过闭环反馈进行误差的抑制与消除。控制器对 f 值进行实时估计和偏移。王玉福，等基于自抗扰控制器的原煤运输控制方法觶wuG1S1892023 年 8 月Aug.,2023在没有对象模型的情况下，控制器也会实时估计 f值并进行剔除，使得被控对象接近理想对象，且输入、输出值为纯积分关系，近似等于理想对象的二阶级数积分器。之后对这个总扰动进行抵消补偿。假设二阶系统状态方程为：x觶1=x2x觶2=f（x1，x2，t）+buy=x1扇墒设设设设设设设缮设设设设设设设（4）在 f（x1，x2，t）已知的情况下，x1、x2用观测量z1、z2代替，再用偏差 着1的 茁02倍进行修正，则可以得到其状态观测器。2原煤运输系统的自抗扰控制器设计2.1原煤运输系统控制器算法基于原煤运输过程的模型可以写出原煤运输的二阶模型：x咬1=f（）+buy=x觶1扇墒设设设设缮设设设设（5）式中：x1为原煤运输过程中皮带的运动量；x咬1、x咬2分别为传送速度以及其加速度；f（）表示原煤运输系统模型的确定部分以及外界位置扰动等不确定部分 w；u 为对原煤运输过程施加的控制量；y 为该系统的输出。结合原煤运输控制系统的数学模型，设计了自抗扰控制器，并对控制器各部分的控制算法进行了设计。2.1.1设计跟踪微分器v1（k+1）=v1（k）+hv2（k）v2（k+1）=v2（k）+h fhan嗓（6）式中：v1是对输入信号的跟踪信号，作为原煤运输的目标速度；v2为 v1的微分。2.1.2扩张状态观测器设计通过扩张状态观测器可以解决控制过程中依赖模型的问题，并且在整个系统中起到主动抗扰的作用。首先将原煤运输系统的总扰动 f（）视为扩张状态 x忆=g，g=f（）为系统不确定部分，可得x咬1=g+bu，进一步可以得到状态方程表达式。利用 ESO 分别对x觶1、x咬1、x忆即参考皮带的速度、加速度以及总扰动进行观测，观测结果即是 z1、z2、z3，其估计值表达式如式（7）所示。e=z1-yz1=z2-茁1ez觶2=z3-茁2fal（e，琢1，子）+b0u撞3=-茁3fal（e，琢2，子）扇墒设设设设设设设设缮设设设设设设设设（7）其中 fal（e，琢1，子）函数定义如下：fal（e，）=e子1-琢，e子e琢sign（e），e子扇墒设设设设设缮设设设设设（8）2.1.3非线性误差反馈控制器设计结合上述跟踪微分器和扩张状态观测器的结果，设计非线性误差反馈控制律：e1=x1-v1e2=x觶1-v2u0=茁11fal（e1，琢11，子）+茁12fal（e2，琢12，子）扇墒设设设设设设缮设设设设设设（9）式中：茁11、茁12为可调控制器参数增益；fal（e1，琢11，子）函数意义如上。通过补偿干扰估计，得到实际控制量 u=u0-z3b0。2.2自抗扰控制器参数整定原则原煤运输系统自抗扰控制器设计中存在较多参数需要调节，控制器控制效果的好坏与参数的选择密切相关，参数设置对于自抗扰控制器来说比较困难，参数调整方法可以先独立调整各个部分，优化效果，再微调整体参数。自抗扰控制器各部分参数调节方法详细描述如下：2.2.1TD 跟踪微分器的参数整定在 TD 跟踪微分器中需要调节的参数只有速度因子 啄 和滤波因子 h。其中 啄 是用来改变系统的跟踪速度，且与跟踪速度成正比。啄 越大，系统的响应速度越快，但 啄 过大时会导致系统超调量增大，将无法获取输入信号的跟踪信号，不能得到信号的过渡过程，而且会放大输入信号中的干扰噪声。啄 越小，则会延长其过渡过程，不能保证控制的时效性。h 的取值应大于积分步长，h 越大其去干扰能力越强，但也会引起跟踪信号相位的改变。啄 的范围一般介于 10100 之间，h 的范围一般介于 0.01100 之间。在实际工程控制中 啄 和 h 的调节应根据控制系统的具体情况而定。2.2.2扩张状态观测器 ESO 的参数整定在扩张状态观测器中，需要调节的参数有 fal（）函数中的 琢1、琢2、子 和参数 茁1、茁2、茁3，它们直接影响能 源 技 术 与 管 理Energy Technology and Management2023 年第 48 卷第 4 期Vol.48 No.41902023 年 8 月Aug.,2023被控系统状态估计和系统总扰动的估计，决定了被控状态控制量的精度。琢 影响 fal（）函数的输出形式，通常取 琢1=0.5、琢2=0.25。子 决定了非线性函数 fal（）在原点侧线性区间的大小，选择合适的 子 会使得 fal（）函数的输出光滑平稳。子 过大，会使 ESO 的线性反馈过大，从而影响系统对信号的跟踪，并且可能会影响到状态变量估计的准确性；如果 子 过小，则可能产生抖动现象。参数 茁1、茁2、茁3状态误差反馈的反馈增益，对ESO 的收敛速度有着直接影响。参数 茁1的选取范围与系统采样频率有关。正常情况下，二者接近时效果最佳，也可将 茁1适当变大，z1跟踪输入信号的速度会越快，但也不宜过大。参数 茁2越大，z2状态估计速度越快，但过大的 茁2值会导致系统引入干扰，过小则会出现估计曲线震荡。参数 茁3直接影响被控对象总扰动估计值的准确性，茁3越大，ESO 对被控对象总扰动估计的滞后越小，但 茁3过大则产生的震荡的现象越严重，使得不能准确观测被控对象的状态和总扰动。参数 茁1、茁2、茁3相互联系和相互影响，如适当增大参数 茁1、茁2的值，可以抑制因参数 茁3值过大而引起观测器震荡现象的发生。对这 3 个参数适当调整，对 ESO 和 ADRC 的性能都非常重要。2.2.3非线性误差反馈控制律 NLSEF 的参数整定在 NLSEF 中需要调整的参数有 fal（）函数的琢11、琢12、子 和参数 茁11、茁12，以及被控系统补偿系数b0。此处 fal（）函数中的参数 琢11、琢12一般取值为琢11=0.75、琢12=1.25 或者琢11=0.5、琢12=1.5。控制量 u0中的参数 茁11相当于传统 PID 控制中的比例增益，决定了跟踪曲线的震荡次数。茁11越大，响应速度越快，数值越大，被控系统发生的震荡就越多，导致系统参数不稳定。茁12则相当于微分增益，决定了控制量 u0是发散还是收敛，茁12过大会出现被控系统稳定性变差的现象。因此，这 2 个参数的选取对控制器的性能有极大的影响。自抗扰控制器中补偿系因子 b0的选取，要视被控对象本身的特点而定，要依据被控对象模型的不同来调节其大小。被控系统总扰动估计值的变化范围也随 b0的变化而变化，影响着被控系统控制量补偿分量的大小，最终被控系统的控制效果受到影响，且参数 b0的功能等价于被控系统所受总扰动补偿量的比例系数。应该在不同情况下，根据不同的被控系统进行适当调整。3仿真分析通过模型设定以及参数调整，在 Simulink 中进行了搭建与测试，本部分主要对二阶自抗扰的Simulink 仿真模型进行搭建。该控制器参数设置为b0=14.5，w0=150，wC=30。二阶 LADRC 的 Simulink仿真模型结构如图 3 所示。图 3二阶 LADRC 的 Simulink 仿真模型结构该模型的自抗扰能力以及其 LESO 观测情况如图 46 所示。通过仿真结果可以明显看出，当在第 2 s 干扰进入控制器后能够在极短的时间内恢复稳定，且没有受到大幅干扰的影响，系统能够持续稳定运行。1/b0kdkp+-1+-trap profileStep lnput2plantdy/dtyftdu+自抗扰能力LESO 观测LESOx觶=Ax+Buy=Cx+Du能 源 技 术 与 管 理Energy Technology and Management2023 年第 48 卷第 4 期Vol.48 No.41912023 年 8 月Aug.,2023（上接第 128 页）由式（3）求得的权重为 琢k，则该煤矿综合安全风险评估值为：F=1-i=114lik=131琢kyk（4）5结论（1）从煤矿生产实际状况出发，对主要煤矿灾害产生的主要因素进行了分析、识别，研究得出煤矿灾害风险因素识别分析表。（2）构建了煤矿企业安全生产风险评估评价指标体系。该体系可用于单个煤矿企业安全生产风险防范能力评估，及时、系统地发现安全隐患，有利于煤炭企业安全生产管理文化的成熟完善，强化落实煤炭企业安全生产管理。（3）提出了综合风险评估值的具体计算方法。通过计算得到的综合风险评估值，既可分析同一矿区煤矿企业安全生产水平的动态变化，也可用于不同矿区煤矿企业的风险比较，从而为安全生产的日常管理、资金投入决策分析提供依据。参考文献1“十四五”矿山安全生产规划 J.中国安全生产，2022，17（10）：5.2煤矿安全网.2022 年全国安全生产事故情况 EB/OL.https:/www.mkaq.org/html/2023/02/16/657155.shtml，2023-02-16.3赵建刚.基于新形势下煤炭安全生产管理研究 J.石化技术，2020，27（9）：155-156.作者简介朱四一（1969-），男，注册会计师，高级会计师，硕士，毕业于香港中文大学，长期从事煤矿企业安全生产分析评估工作。收稿日期：2023-06-28图 4自抗扰能力图 5随机干扰图 6LESO 观测情况4结论针对当下原煤运输系统的多设备、非线性、复杂性等，本文介绍了自抗扰控制技术的原理以及控制器的设计和参数的设定等，并将其应用在原煤运输系统中。根据自抗扰控制器的特点，保留了经典PID 控制算法的思想，其 3 个部分可以单独设计，并且能够根据实际情况再组合成一个完整的自抗扰控制器。除此之外，通过过渡过程很好地解决了快速和超调的矛盾，对扰动也能进行实时估计和补偿，其取代 PID 中的误差积分反馈，对常数干扰项的扰动限制效果非常好。通过该系统在开滦集团范各庄矿业分公司中的使用证明，自抗扰控制技术能够取得很好的效果。参考文献1赵婷婷，郑勇，瞿浩.自抗扰控制算法在伺服运动实验平台上的实现 J.自动化应用，2022（5）：8-12.2赵浩楠，张国强，鲁鹏，等.基于自抗扰方法的永磁同步电机控制研究 J.机电信息，2022（13）：9-11.3詹佩，肖海峰.永磁同步电机二阶自抗扰调速系统鲁棒性的控制 J.机电信息，2021（24）：6-7.4栗跃鹏.玉溪煤矿原煤运输智能化控制系统的应用研究 J.机械管理开发，2021，36（10）：231-232.作者简介王玉福（1979-），男，高级工程师，毕业于河北科技大学自动化专业，长期从事煤矿机电技术、信息化管理及相关项目建设工作。收稿日期：2022-11-28时间/s0.10.050输出 Y012345643210-1-2-30123456时间/s0123456时间/s210-1-2210-1-21000-100能 源 技 术 与 管 理Energy Technology and Management2023 年第 48 卷第 4 期Vol.48 No.4192