基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究.pdf

总第 期交通科技 第期 收稿日期：第一作者：谢安政（），男，高级工程师，硕士。基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究谢安政（杭州市城乡建设发展研究院杭州 ）摘要为提高停车占有率预测算法的精度，减少“巡泊”现象所造成的燃油损耗、尾气排放及交通拥堵，文中基于停车场有效占有率的短时变化特征，提出小波分解的停车场泊位占有率预测方法。通过对有效车位占有率数据进行小波分解重构，得到趋势平稳、易于预测的单支信号，分别利用一次指数平滑法和改进的马尔科夫法进行预测，并将各个单支信号的预测值合成，得到最终预测结果。结果表明，两者均具有较好的预测精度，能够满足停车诱导系统短时预测精度。关键词小波分解马尔科夫链预测算法泊位占有率中图分类号 在交通拥堵加剧、静态交通发展滞后的背景下，城市停车资源供求不足、不均问题突出，停车难已经成为严重的城市交通和社会民生问题。停车诱导系统作为智能交通系统的重要组成部分，参与整个城市的交通管理和控制，被视为缓解交通拥堵的有效方法。停车预测作为空余车位发布的关键技术，是该系统能够成功运转的基础。赵聪等将城市网格化，并利用 结构的深度神经网络提取泊位占有率数据的时间特征和空间特征。王竹荣等通过卷积神经网络获得多变量的时间模式信息作为模型的注意力机制，提出一种基于注意力机制的泊位占有率预测模型。实时、准确地预测出停车场的空余车位信息，供系统用户选择停车场时参考，不仅有利于用户合理地安排自己的出行，也有利于交通管理部门对交通的宏观调控。目前的停车泊位占有率预测算法主要有种：一种考虑与停车占有率相关的因素，如占有率、驶入率、驶出率，以及道路情况等，往往需要复杂的计算；另一种为时间序列预测方法，这种方法已较为成熟，但是考虑到该种方法是通过历史数据来推测未来的数据，当道路情况发生重大变化如发生交通事故导致占有率突然发生变化的时候，该算法并不能很好地进行预测，因此停车占有率预测算法尚存在一些问题，仍有提升空间。综上所述，为弥补停车占有率算法的一些缺陷，本文基于调查数据及数据分析，设计出一种适应停车场的占有率预测算法，以期为城市智能停车诱导系统提供更加有效的技术支持。短期停车占有率的时间序列分析停车场有效泊位占有率是指一个停车场或区域内正在使用的停车位数量与总停车位数量的比率。作为停车场或区域使用效率的重要指标，它反映了停车资源的利用程度。因此，对有效泊位占有率进行预测，停车占有率的变化呈现出一种时间序列，可依据历史数据预测未来将会出现的状况。任何一个时间序列，都可能具有周期性、趋势性和不规则性等特征，在预测技术中，需要将不规则变动（干扰）排除和过滤，将趋势性的变动反映出来。故为了更好地预测时间序列，需要了解该时间序列的变动特征，因此需要进行随机性检验和趋势性检验。随机性检验随机性是不规则性的一种，不规则性还包括突然性。突然性的变动是目前难以预料的作用因素引起的，难以认识和推测。而随机性变动则是可以利用概率统计的方法进行描述的。根据 和 提出的随机性检验理论，利用自相关系数（）可以检验时间序列随机性。自相关系数是表明数组自相关性的系数，假设时间序列为狓，狓，狓狀，将 其 分 为狀犽组，对 数 据（狓犻，狓犻犽），其中犽可取，狀，计算每一组的自相关系数狉犽。狉犽狀犽狋（狓狋珚狓）（狓狋犽珚狓）狀狋（狓狋珚狓），犽，狀（）（）若所有的自相关系数狉，狉，都近似等于，则表明该时间序列完全由随机数组成，即具有完全随机特性。下面通过统计量犙的值判定时间序列随机性的强弱，统计量犙的表达式为犙狀犿犽狉犽（）式中：犿为自相关系数的个数。将犙的观察值与（犿）值比较，若犙，则认为原时间序列具有随机性：反之，认为原时间序列有非随机性。趋势性检验趋势性表现为时间序列保持持续的上升或者下降的总体变化趋势，期间变化幅度可能不同。利用与随机性检验类似的方法，可以检验时间序列的平稳性及趋势性。当所有狉犽与有显著差异时，可认为时间序列具有平稳性。若狉，狉，狉，单调下降，且狉犻 槡狀，即可认为时间序列具有趋势性。停车短时占有率观测尺度的影响选取不同的观测尺度，会导致时间序列随机性大小的差异。不同的观测尺度会产生不同的结果。较大的观测尺度可实现较好的平稳性，有利于滤波，但同时也会导致更多的信息丢失，预测结果不够可靠。而选择较小的观测尺度则会增加时间序列的随机性，使趋势性难以分离，但是可以保留信息的细节，更真实地反映时间序列的动态变化。可以通过对最终预测结果的整体误差进行评估，比较不同观测尺度的预测误差，从而确定最合适的观测尺度。基于小波分解的泊位占有率模型 小波分析预测方法小波分析（）是一种信号分析方法，它可以将信号分解成不同频率和时间位置的小波函数。其具有多分辨率分析的特点，在时域和频域同时拥有良好的局部化特性，被誉为信号分析的“数学显微镜”。噪声是指信号的纹波或振荡，是随机性、不稳定性的一种表现。小波分析能将信号分解，将其中的噪声部分表示为几组高频信号，主流变化趋势则是低频信号，分解后的信号可再重组，这样的好处就是信号的噪声得以分离，便于处理。泊位有效占有率时间序列是一个离散时间序列，可视为一组信号，其随机性就是信号的噪声。通过二进正交小波变换方法可以对离散时间序列进行分解和重构。选取 算法作为分解重构算法，此算法可以有效地进行图像的分解和重构。算法可以被表示为犮狀 犎 犮狀犱狀 犌 犮狀狀，犖（）式中：犎为低通过滤器（），低频率的信号可以顺利通过该过滤器，但是频率高过一定的阈值的信号会被减弱（增幅被减小）；犌为高通过滤器（），高频率的信号能顺利通过，但是频率低于设定阈值的信号的增幅会被减小；犖为分解层数；犮为原始时间序列。通过 算法，可以得到低频率的系数向量犮狀和高频率的系数向量犱，犱，犱犖。小波分解示意图见图。图 分解树示意图随着分解层次的增加，频率的分辨率越来越高，最终分解得到的各单支信号分辨率是不同的，还需要通过信号重构将各单支信号还原到原始序列信号的分辨率。被 算法分解的时间序列可以通过式（）进行重构。犆狀犎犆狀 犌犇狀，狀犖，犖，（）式中：犎和犌分别为犎和犌的对偶算子。被重构的时间序列可以表示为犆犆犖犇犇犇犖（）可以看出，分解层数犖的选择对算法精度有较大影响，分解层数的选择标准是能使用较小的分解层数使分解后的低频信号称为无干扰的光滑信号。由于低频信号体现了有效泊位占有率的主要趋势，故可以通过控制低频信号的误差来获取合适的分解层数。具体的做法为设定一个常量作为误差的上限，每一层分解之后计算低频信号的方差，如 年第期谢安政：基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究果方差低于误差上限，表明信号获得了足够的稳定性，不需要继续分解。单支信号的预测方法 指数平滑法指数平滑法是时间序列预测方法的一种，能够有效地捕获单个序列的主要组成部分，其时间序列的态势具有稳定性或规则性。设时间序列狓，狓，狓犖，一次指数平滑数列的递推公式为犛狋 狓狋（）犛狋 犛狓烅烄烆，狋狀（）式中：一次犛狋为第狋时点的一次指数平滑值，上标表示是一次平滑；为平滑系数。对于历史数据较多的情况，初始值犛常用时间序列首项狓。若历史数据较少，则可以选用最初几个历史数据的平均值作为初始值犛，这样的选择带有一定经验性。在指数平滑法中，新近数据对未来影响大，远期数据对未来影响小。当平滑系数时，除初始值以外，其余各个观察点的数值对预测值都没有贡献。当平滑系数时，预测序列为原序列。当平滑系数较接近的时候，得出的一次平滑值对原时间序列的修匀程度减小，平滑后数值能较好反映原时间序列的实际变化。而接近于的平滑系数能很好地修匀原时间序列，在此过程中，各个历史数据对预测值的权重比较接近。对于不同的平滑系数会有不同的预测值。因此，应该在一个合适的评价标准上选择一个合理的平滑系数，计算其平均绝对误差。这里采用犕 检验，其计算计算方法如式（）。犕 狀狀狋犲狋，犲狋狓狋犛狋（）式中：犲狋反映了各个时点的平滑值犛狋与实际值狓狋之间的误差。改进的马尔科夫链改进的马尔科夫链（即加权马尔科夫链）的基本思想是：对于一列相依的随机变量，经检验它满足马尔科夫性之后，用相关的各阶（各种步长）作出的加权马尔科夫链来预测未来某时段的预测值，各阶自相关系数刻画了各种滞时指标值相关关系的强弱。因此，可先分别依其前面若干年指标值对应的状态对该时段的状态进行预测，再按前面各时段与该时段相依关系的强弱对绝对转移概率加权求和。首先计算出有效车位占有率序列各阶相关系数狉犽。狉犽犿犽犻（狓犻珚狓）（狓犻犽珚狓）犿犽犻（狓犻珚狓）犿犽犻（狓犻犽珚狓）槡（）式中：珚狓为时间序列平均值；犿为时间序列长度。然后将自相关系数规范化。狑犽狘狉犽狘犾犽狘狉犽狘（）式中：犾为预测时需要计算的最大阶数。分别以前面若干时段的历史数据为初始状态，结合其相应的各阶转移概率矩阵，即可预测出该时段数值的状态狆（犽）犻，犽为步长，可以从取到犾。最后将同一状态的各预测概率加权和作为预测值处于该状态的预测概率，即狆犻犾犽狑犽狆（犽）犻（）和简单马尔科夫预测一样，选取概率最大的、最有可能出现的状态作为预测状态。为了和前面提到的指数平滑法进行比较，对于马尔科夫及改进马尔科夫预测方法的误差，依然采用平均绝对误差犕。并利用自相关系数的检验方法，对马尔科夫预测方法及改进马尔科夫预测方法误差数列的随机性进行检验，若满足随机性，则表示预测是有效的。实例验证本文选取杭州市某公共停车场，采集了该停车场一周（月 日）的进出口记录作为案例计算的基础数据。时间序列分析对原始数据进行校验，按等时间间隔进行预处理，得到停车场泊位占有率序列。对序列的序列特征分析表明该时间序列在显著性水平犪 时，不具有随机性，且不具有趋势性。选择时间间隔 作为观测尺度，该停车场一周内实际停车数量变化图见图。由于夜间停车数量变化较小，对该部分的序列预测误差较小，平均绝对误差等评价指标被平均化，故选取某一天：的数据进行预测。谢安政：基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究 年第期图某停车场一周内实际停车数量变化 小波的分解与重构本文采用了 软件中的 函数族，其中需要选定分解和重构的函数阶数，狀阶 函数记为 。第一步，选取小波函数阶数。由于奇数阶小波函数通常被认为是不稳定的，低阶的偶数阶小波函数已经被用于分析信号的低频部分，不需要再次进行检验，故采用高阶的偶数阶小波函数用于分析信号的更高频率成分。本文从 函数开始，计算分解次的小波变换，并逐个检验 到 阶的偶数阶小波函数。每一个阶数通过分解和重构都分别得到个高频信号和低频信号，记为犮、犮、犱、犱。计算以上个信号的均值及方差，根据这个数据的比较取定最优的小波函数阶 数。根 据 计 算 结 果，低 频 信 号 方 差 方 面，函数表现最好，尤其对低频主流信号的方差控制明显优于其他函数。因此，选择 函数作为小波分解重构的函数。第二步，确定小波分解层数。分解的平稳性是根据各分解层数对低频信号方差的控制能力进行评估的，首先确定控制方差为 ，函数在 分 解 到 第 二 层 时 低 频 信 号犮的 方 差 为 ，该值大于原先确定的方差上限值，故还需要继续分解。不同分解层数的结果见表，即当分解到第层时，低频信号的方差可满足方差上限的要求。表小波分解层数比较结果层数低频信号方差 对实验序列进行层小波分解后的各高频信号和低频信号分解图见图。图基于 小波函数的信号分解结果 单支信号预测结果 指数平滑法预测结果具体操作步骤如下。）对于给定的平滑系数，对小波分解的个单支信号分别利用指数平滑法预测，将各组预测值累加，得到该平滑系数对应的预测值。）考察从 到 步长为 的 个平滑系数，分别重复步骤（）的操作，选取犕 最小值对应的平滑系数作为最优系数。）对最优平滑系数下的预测结果进行评价。基于指数平滑法的预测结果图见图。图基于指数平滑法预测结果 年第期谢安政：基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究最终 得 误 差 数 据 结 果 为：犕 ，犕 。改进马尔科夫预测结果具体操作步骤如下。）对不同的单支信号进行不同的状态划分。）统计状态转移情况。）计算状态转移频数（和频率）矩阵。）验证马尔科夫性，若不符合马尔科夫性，减少序列的状态数，重复步骤（）。）计算自相关系数狉犽并进行规范化。）根据最大状态转移概率进行状态转移，得出下一时刻预测值。）对个单支信号得到的预测值进行叠加，得到最终预测值，并对随机性进行检验。最终计算结果图见图。图改进马尔科夫法预测结果最终得误差数据结果为：犕 ，犕 。种方法比较指数平滑法的预测误差呈现随机性，在有效车位占有量时间序列发生突变的第 个数据点左右，误差出现最大值，最大误差值为 ，为平均误差的 倍。根据停车诱导系统的实际情况，该误差较小。故指数平滑法在有突变情况发生时仍然能保证较高的精度。改进马尔科夫法的预测误差呈现较强的趋势性及渐变性，误差变化较为平稳，最大误差值为，为平均误差的 倍，精度略低于指数平滑法，但处于停车诱导系统的允许误差范围内。由上可知，种预测方法均有较高的精度，同时也进一步说明了指数平滑法作为时间序列预测方法的一种，尽管算法简单，但是具备了其他一些高级算法所能达到的精度。结语本文就停车诱导系统中的核心内容即有效车位占有率预测展开讨论，选定杭州某停车场作为调查对象，对某天 的泊位占有率变化序列进行分析，得出其时间序列变化特性。最后分别应用小波分解指数平滑法和小波分解改进马尔科夫法种组合进行预测，对样本的预测表明两者均具有较好的预测精度，能够满足停车诱导系统短时预测精度。主要结论如下。）在小波分解中，分解层数越多，其低频信号的方差越小，平稳性越好，更有利于单支信号预测方法的操作。本文选定小波分解层数为层，低频信号能较好地反映原时间序列的主流变化趋势。）小波分解重构之后，低频信号代表原时间序列变化的主流趋势，高频信号为噪声信号，体现时间序列变化中的随机波动，且高频信号阶数越高，其吸收了更多的随机波动。）一次指数平滑法的精度很大程度上取决于平滑系数，当平滑系数较接近时，得出的一次平滑值对原时间序列的修匀程度减小，平滑后数值能较好反映原时间序列的实际变化。而接近于的平滑系数能很好地修匀原时间序列，且在此过程中，各个历史数据对预测值的权重比较接近。）在种单支信号预测方法中，一次指数平滑法能更好地处理小波分解重构以后的数据，整体平均误差及最大误差均比改进马尔科夫方法略小。参考文献李林波，李杨面向精细化管理的停车需求短时预测同济大学学报（自然科学版），（）：赵聪，朱逸凡，李兴华，等动态管理模式下路侧停车泊位占有率预测方法交通运输系统工程与信息，（）：王竹荣，薛伟，牛亚邦，等基于注意力机制的泊位占有率预测模型研究通信学报，（）：季彦婕，陈晓实，王炜，等基于小波变换和粒子群小波神经网络组合模型的有效停车泊位短时预测吉林大学学报（工学版），（）：，（）：陈海鹏，图晓航，王玉，等基于小波 神经网络的短期停车泊位预测吉林大学学报（理学版），（）：，（）：谢安政：基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究 年第期杜雅楠，齐敬先，施建华基于最小二乘法加权马尔科夫链模型的母线负荷预测计算机与数字工程，（）：犚 犲 狊 犲 犪 狉 犮 犺狅 狀犘 犪 狉 犽 犻 狀 犵犛 狆 犪 犮 犲犗 犮 犮 狌 狆 犪 狀 犮 狔犘 狉 犲 犱 犻 犮 狋 犻 狅 狀犅 犪 狊 犲 犱狅 狀犠 犪 狏 犲 犾 犲 狋犇 犲 犮 狅 犿 狆 狅 狊 犻 狋 犻 狅 狀犡 犐 犈犃 狀 狕 犺 犲 狀 犵（，）犃 犫 狊 狋 狉 犪 犮 狋：，“”，犓 犲 狔狑 狅 狉 犱 狊：；（上接第 页）与非机动车的过街方向、过街轨迹与速度变化清晰地可视化。本研究可为道路交通管理提供依据，也可为行人与非机动车轨迹预测、行人与非机动车过街行为分析等研究提供数据处理参考。但由于设备和数据限制，本文仅基于台毫米波雷达进行了案例应用作为验证方法可行性，对于人流量较大的场景时还需结合设备精度和场景，具体分析识别精度，进行更多的验证。参考文献唐鹏，陈鹏，闫伟曦，等无信控路段行人与非机动车过街行为分析武汉理工大学学报，（）：陈鹏，唐鹏，闫伟曦，等无信控路段人行横道处行人过街建模与仿真交通运输系统工程与信息，（）：彭勇，蒋沛，沙晓宇，等行人过街人车冲突等级评价及影响分析交通运输系统工程与信息，（）：，袁黎，王?亚，周荷媛无信号控制路段人行横道人车冲突风险分析交通运输工程与信息学 报，（）：李捷，张冠鸣，何永明行人交通安全警示系统研究交通科技，（）：宋淑婕，万九卿基于步态的摄像机网络跨视域行人跟踪 北京航空航天大学学报（）：？张嘉辉，赵威，王子琛，等基于检测和重识别的无人机行人跟踪算法 北京航空航天大学学报（）：？郭建业基于毫米波雷达的人员定位算法研究南京：南京邮电大学，田丰，霍雨佳，符渭波交通监测毫米波雷达数据预处理方法研究微波学报，（）：李宏晖，张昊宇基于雷达与相机融合的行人轨迹跟踪计算机工程与设计，（）：年第期谢安政：基于小波分解的停车场泊位占有率预测研究