苏教版九年级数学上学期期中考试试卷含解析.doc

密初三第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题2分，共18分）：1、下列各式中与是同类二次根式的是【 】.A、 B、 C、 D、2、在下列各式的化简中，化简正确的有【 】.a；5x-x4x；6a ；+8A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是【 】A、若x2=4，则x2B、方程x(2x1)2x1的解为x1C、若x2+2x+k=0的一个根为1，则D、若分式的值为零，则x1，24、若关于x的方程无实根，则k可取的最小整数为【 】.A、 B、 C、 D、5、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表：班 级参加人数中位数方差平均字数甲55149191135乙55151110135 某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数150个为优秀)；(3)甲班成绩比乙班成绩波动大。上述结论正确的是【 】A、(1)(2)(3) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(3)6、8块相同的长方形地砖拼成面积为24002的矩形ABCD（如图），则矩形ABCD的周长为【 】.A、200 B、220 C、240 D、2807、给出以下三个命题：对角线相等的四边形是矩形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，其中真命题的是【 】.A、 B、 C、 D、8、如图，矩形ABCG（）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上，的顶点P在线段BD上移动，使为直角的点P的个数是【 】 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个9、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为【 】.A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题2分，共32分）10、=_；若0，则_.11、当_时，无意义；有意义的条件是_.12、已知一个样本1，2，3，5，它的平均数是3，则这个样本的极差是_；方差是_.13、某校九年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：从成绩的波动情况来看，你认为_班学生的成绩的波动更大；从各统计指标（平均分、中位数、众数、方差）综合来看，你认为_班的成绩较好。14、若关于x 的方程有两个相等的实根，则_；_.15、已知菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，添加条件_或_可使菱形ABCD成为正方形.16、已知点C为线段AB的黄金分割点，且AC=1，则线段AB的长为_.17、如图，E为ABCD中AD边上的一点，将ABE沿BE折叠使得点A刚好落在BC边上的F点处，若AB为4，ED为3，则ABCD的周长为_.18、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分BAD交BC于E，CAE=15，则BOE=_.19、如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，已知DC=8，FC = 4，则EC长 .三、解答题（每小题4分，共16分）20、计算或化简：、 、21、解方程：、 、2四、解答题（每小题5分，共10分）22、如图所示，四边形是平行四边形，分别在的延长线上，且，连接分别交于点、观察图中有几对全等三角形，并把它们写出来；、请你选择中的其中一对全等三角形给予证明23、已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，D=120，对角线CA平分BCD，且梯形的周长为20，求AC的长及梯形的面积S.五、统计的应用：（每小题5分，共5分）24、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，粗线表示甲,细线表示乙）：、根据右图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲71.2乙2.2、如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请结合上表中三个统计指标以及折线统计图说明理由。六、数学探究: （每小题5分，共5分）25、判断下列各式是否成立，你认为成立的请在括号内打“”，不成立的打“”（ ）； （ ）；（ ）； （ ）你判断完以上各题之后，发现了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并注明n的取值范围： 请用数学知识说明你所写式子的正确性七、几何图形研究：（每小题5分，共10分）26、已知，如图ABCD中，ABAC，AB=1，BC=，对角线AC、BD交于0点，将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F、证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；、试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；、在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数。27、已知AOB=900，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E 当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=OC 当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明图1 图2 图3八、方程的应用：（每小题4分，共4分）28、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？ P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？密 封 线班级： 姓名： 学号： 考试号： 准考证号： 南京六中学2008-2009年度第一学期期中考试答卷纸初三数学题号一二三四五六总分得分 一、选择题（每小题2分，共18分）：1、B 2、B 3、C 4、B 5、A 6、A 7、D 8、C 9、C 二、填空题（每小题2分，共32分）10、；a 11、a2；x2 12、4；2 13、乙；甲 14、1；-215、A=90；AC=BD（说明：其他角为90视为正确，两个都写角为90只能得1分）16、或（说明：只给出1解得1分）17、22 18、75 19、3三、解答题（每小题4分，共16分）20、 21、 四、解答题（每小题5分，共10分）22、（略） 23、五、统计的应用：（每小题5分，共5分）24、平均数众数方差甲761.2乙782.2甲乙两人的平均成绩相同；从众数角度看，乙的众数高于甲的众数，乙高环数命中次数多于甲；从方差的角度看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较稳定；但是结合折线图我们可以看到乙从第六次开始成绩一直呈上升趋势，较甲有潜力。因此综合以上情况我认为应该安排乙参加比赛。(其他答案视情况给分)六、数学探究: （每小题5分，共5分）25、解：（1）；（2）n其中n为大于1的自然数（3）n七、几何图形研究：（每小题5分，共10分）26、(1)证明：当AOF=90时,ABEF 又AF BE， 四边形ABEF为平行四边形(2)证明： 四边形ABCD为平行四边形 AO=CO，FAO=ECO，AOF=COE AOFCOE AF=EC(3)四边形BEDF可以是菱形 理由：如图，连接BF、DE 由(2)知AOF COE，得OE=OF EF与BD互相平分 当EFBD时，四边形BEDF为菱形在RtABC中，AC= =2 OA=1=AB 又ABAC AOB=45 AOF=45 AC绕点O顺时针旋转45时，四边形BEDF为菱形27、解：图2结论：OD+OE=OC 证明：过C分别作OA、OB的垂线，垂足分别为P、QCPDCQE，DP=EQ OP=OD+DP，DQ=OE-EQ又OP+0Q=0C，即OD+DP+OE-EQ=0C OD+OE=0C 图3结论：OE-OD=OC 八、方程的应用：（每小题4分，共4分）28、(1)5秒 (2)秒