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单击此处编辑母版标题样式,*,*,福州第十八中学,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考!,让我们一起走进数学乐园,这里蕴藏着丰富,乐园,宝藏,这是一个数学,殿堂,1/19,福清城头中学陈乾平,图形的旋转,.10.12,2/19,B,A,C,D,E,F,O,旋转,OC、OF开关,这个定点称为,旋转中心,，转动角称为,旋转角,。,1、概念：,在平面内，把一个图形绕着某一个,定点,转动一个角度,图形变换叫做,旋转,。,2、图形旋转三个要素：,（1）旋转中心，（2）旋转方向 （3）旋转角度,一、旋转相关概念及性质;,3/19,D,E,A,B,F,C,O,图形演示,旋转前后图形全等;,对应点到旋转中心距离相等;,旋转角相等,4/19,（1）如图，P是正三角形ABC内一点，PA=6，PB=8，PC=10，若三角形PAC绕点A逆时针旋转后，得到三角形P,/,AB，求：PP,/,长；APB度数。,A,P,/,P,C,B,5,、,解答题,5/19,4、把一个图形绕着某一点旋转180度,假如它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图,关于这个点对称,或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形,中,对应点,叫做,关于中心对称点.,性质,：,（1）,在成中心对称两个图形中,连接对称点线段都经过对称中心,而且被对称中心平分.,反过来,假如两个图形对应点连成线段都经过某一点,而且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,（2）,关于中心对称两个图形是全等形。,6/19,5,.中心对称图形定义:,把一个图形绕着某一点旋转180,0,假如,旋转后图形能够和原来图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。,A,C,B,旋转角180,0,7/19,6,.中心对称与中心对称图形是两个现有联络又有区分概念,区分:,中心对称指两个全等图形相互位置关系中心,对称图形指一个图形本身成中心对称,。,联络:,假如将中心对称图形两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形。,假如将中心对称图形,把对称部分看成两个图形,则它们是关于中心对称。,7、两个点关于原点对称时，它们坐标,符号相反,，即点,P（,x,y）,关于原点O对称点,P,/,（-,x,-y）,8/19,已知：如图E是正方形ABCD边BC上任意一点，AF平分,EAD交CD于F，试说明BE+DF=AE.,F,E,D,C,B,A,G,9/19,如图，正方形,ABCD,中，,E,为,BC,边上一点，且,AE=DF+BE,，试说明,AF,平分,DAE,三、典例精析,10/19,已知：如图E是正方形ABCD边BC上任意一点，AF平分,EAD交CD于F，试说明BE+DF=AE.,F,E,D,C,B,A,如图，正方形,ABCD,中，,E,为,BC,边上一点，且,AE=DF+BE,，,F,为,DC,边一点，试说明,AF,平分,DAE,11/19,.,.,如图，已知：在正方形,ABCD中，E、F分别是,BC、CD上点，若有,.,求：度数.,12/19,.,.,如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是,BC、CD上点，若有.,.,.,求证：,13/19,如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上点，若有,求：度数.,如图，已知：在正方形ABCD中，E、F分别是,BC、CD上点，若有.,求证：,14/19,.,.,.,.,如图，正方形ABCD,边长为1，E、F分别,是BC、CD上点，,若CEF周长为2,求EAF大小,15/19,.,.,.,.,如图，在正方形ABCD,中，E、F分别为BC、,DC上点，且EAF,=45，AHEF,求证：AH=AB,H,F,E,D,C,B,A,16/19,.,.,.,.,如图，正方形ABCD中，AB=，点E、F分别在BC、CD上，且,，求 面积。,17/19,1、如图，在平面直角坐标系中，,AOB=60度，点B坐标为（2，0），线段OA长为6，将三角形AOB绕点O逆时针旋转60度后，点A落在点C处，点B落在点D处，,在图中画出三角形COD；,求点A旋转过程中所经过路径长；,求直线BC解析式；,将直线BC饶坐标原点O旋转90度得,到直线EF，试求直线EF、及直线EF关,于Y轴对称直线L解析式；,想想看，你还能够求什么？,x,y,A,B,O,四、拓展提升题：,18/19,谢谢！,19/19,