一元二次方程中考数学试题分类汇编_.doc

一、选择题
1．（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是
A．一元二次方程有实数根；
B．一元二次方程有实数根；
C．一元二次方程有实数根；
D．一元二次方程x2+4x+5=a(a≥1)有实数根．
【答案】D
3．（2010安徽芜湖）关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
【答案】A
4．（10湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是　　　　
Ａ．＝0 Ｂ．＞0
Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
【答案】B
5．（2010山东日照）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是
（A）－3，2 （B）3，-2 （C）2，－3 （D）2，3
【答案】A
6．(2010四川眉山）已知方程的两个解分别为、，则的值为
A． B． C．7 D．3
【答案】D
7．（2010台湾） 若a为方程式(x-)2=100的一根，b为方程式(y-4)2=17的一根，
且a、b都是正数，则a-b之值为何？
(A) 5 (B) 6 (C) (D) 10- 。
【答案】B
8．（2010浙江杭州）方程 x2 + x – 1 = 0的一个根是
A. 1 – B. C. –1+ D.
【答案】D
9．（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）
A．－5 B.5 C.-9 D.9
【答案】C
10．（2010年上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
【答案】B
11．（2010年贵州毕节）已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D.
12．（2010湖北武汉）若是方程=4的两根，则的值是（ ）
A.8 B.4
C.2 D.0
【答案】D
13．（2010 山东滨州） 一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( )
A.3 B.-1 C.-3 D.-2
【答案】C
14．（2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x2－6x＋2k＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）．
A．k≤ B．k＜ C．k≥ D．k＞
【答案】B
15．（2010湖南常德）方程的两根为( )
A． 6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3
【答案】A
16．（2010云南楚雄）一元二次方程x2－4＝0的解是（ ）
A．x1＝2，x2＝－2 B．x＝－2 C．x＝2 D． x1＝2，x2＝0
【答案】A
17．（2010河南）方程的根是
(A) (B)
(C) （D）
【答案】D
18．（2010云南昆明）一元二次方程的两根之积是（ ）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
【答案】B
19．（2010四川内江）方程x(x－1)＝2的解是
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x1＝1，x2＝－2　　　　　D．x1＝－1，x2＝2
【答案】D
20．（2010 湖北孝感）方程的估计正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
21．（2010 内蒙古包头）关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且，则的值是（ ）
A．1 B．12 C．13 D．25

【答案】C
22．（2010广西桂林）一元二次方程的解是 （ ）．
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
23．（2010四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x+1=0 B．9 x—6x+1=0 C．x—ｘ＋２＝０ D．x－２ｘ－２＝０
【答案】D
二、填空题
1．（2010甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
【答案】
2．(2010江苏苏州)若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ▲ ．
【答案】5
2．（2010安徽芜湖）已知x1、x2为方程x2＋3x＋1＝0的两实根，则x12＋8x2＋20＝__________．

【答案】-1
3．（2010江苏南通）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，
2x1(x22+5x2－3)+a =2，则a= ▲ ．
【答案】8
4．（2010山东烟台）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x1-1）=_________。
【答案】-2
5．（2010四川眉山）一元二次方程的解为___________________．
【答案】
6．（2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ．
【答案】如等
7．（2010江苏无锡）方程的解是 ▲ ．
【答案】
8．（2010年上海）方程 = x 的根是____________.
【答案】x=3
9．（2010 江苏连云港）若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
【答案】
10．（2010 河北）已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．
【答案】1
11．（2010湖北荆门）如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数a的取值范围是
【答案】a＜1且a≠0
12．（2010 四川成都）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为__________________．
【答案】7
13．（2010湖北鄂州）已知α、β是一元二次方程x2-4x-3=0的两实数根，则代数式（α-3）（β-3）= ．
【答案】-6
14．（2010陕西西安）方程的解是 。
【答案】
15．（2010 四川绵阳）若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = ．
【答案】62
16．（2010四川 泸州）已知一元二次方程的两根为、,则_____________.
【答案】
17．（2010 云南玉溪）一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2, 则x1+x2等于
　 A. 5 B. 6 C. -5 D. -6
【答案】A
18．（2010 贵州贵阳）方程x+1＝2的解是  ▲ ．
【答案】x =±1
19．（2010 四川自贡）关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________。
【答案】＜－
20．（2010 山东荷泽）已知2是关于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一个根，则该方程的另一个根是 ．
【答案】－6
21．（2010 广西钦州市）已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，
则k = ▲ ．
【答案】±2
22．（2010广西梧州）方程x2－9=0的解是x=_________
【答案】±3
23．（2010广西柳州）关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是_____________．
【答案】x=1或x=-3
24．（2010辽宁本溪）一元二次方程的解是 .
【答案】x=±2
25．（2010福建南平）写出一个有实数根的一元二次方程___________________.
【答案】答案不唯一,例如: x2－2x+1 =0
26．（2010 福建莆田）如果关于的方程有两个相等的实数根，那么a= .
【答案】1
27．（2010广西河池）方程的解为 .
【答案】
28．方程2x(x-3)=0的解是 .
【答案】x1=0，x2=3
29．（2010湖南娄底）阅读材料：
若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：
x1+x2= －，x1x2=
根据上述材料填空：
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则 +=_________.
【答案】－2
30．（2010内蒙呼和浩特）方程（x﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 ．
【答案】x1 =﹣2，x2 = 3
31．（2010广西百色）方程-1的两根之和等于 .
【答案】2

三、解答题
1．(2010江苏苏州)解方程：．
【答案】

2．（2010安徽省中中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/下降到5月分的12600元/
⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）
⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

3．（2010广东广州，19，10分）已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求的值。

4．（2010 四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围．
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．

5．（2010重庆綦江县）解方程：x2－2x－1＝0．

6．（2010 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。
7．（2010年贵州毕节）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．
8．（2010湖北武汉）解方程:x2+x-1=0.
9．（2010江苏常州）解方程

10．（2010 四川成都）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

11．（2010广东中山）已知一元二次方程．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。

12．（2010北京）已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等实数根，求的m值及方程的根．
14．（2010 四川绵阳）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1－m）x－m2 的两实数根为x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

15．（2010 湖北孝感）关于x的一元二次方程、
（1）求p的取值范围；（4分）
（2）若的值.（6分）

16．（2010 山东淄博）已知关于x的方程．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；
（3）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．

17．（2010 广西玉林、防城港）（6分）当实数k为何值时，关于x的方程x－4x＋3－k＝0有两个相等的实数根？并求出这两个相等的实数根。

18．（2010 重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．

20．（2010广东茂名）已知关于的一元二次方程（为常数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

21．（2010广东佛山）教材或资料会出现这样的题目：把方程化为一元二次方程的一般形式，并写出他的二次项系数、一次项系数和常数项。
现把上面的题目改编为下面的两个小题，请解答。
（1）下列式子中，有哪几个是方程所化的一元二次方程的一般形式？（答案只写序号） 。
① ② ③
④ ⑤
（2）方程化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数、一次项系数、常数项之间具有什么关系？

22．（2010天门、潜江、仙桃）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.
【答案】把x=-2代入原方程得4+8+m=0，解得m=-12.把m=-12代入原方程，得x2-4x-12=0，解得x1=-2，x2=6，所以方程的另一根为6，m=-12.

4
用心 爱心 专心