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按比例分配（参考教案二） 教学目标 1使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。 2使学生学会并把握“按比例安排”应用题的解答方法，把握“比例安排”问题的特征，能娴熟地计算。 教学重点和难点 把比转化成分数。 教学过程设计 (一)复习预备 2甲数与乙数的比是45。 甲数是乙数的几分之几？ 乙数是甲数的几分之几？ 甲数是甲、乙总数的几分之几？ 乙数是甲、乙总数的几分之几？ 3出示投影图： 师：看到此图你能想到什么？ 学生说，教师写在胶片上： 女生与男生的比是32。 男生与女生的比是23。 4某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？ 605=12(吨) 这种解答的方法，在算术上叫什么方法？ 刚刚我们解题的方法叫平均安排的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比拟熟识，也常常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。 如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均安排吗？ 又如：国家搞绿化建立，能把绿化任务平均安排给各单位吗？ 比方生产队的土地，也要依据国家规划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，全部这些，都需要把一个数量根据肯定的“比”进展安排，这样的安排方法叫“按比例安排”。(板书课题) (二)学习新课 1出例如题。 例1 第四生产队规划把400公顷地根据32的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？ 学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来： 然后再让学生带着三个问题去思索。 (1)两种作物一共几份？怎样求？ (3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？ 分析：用一个长方形表示全部土地。(画图) 依据粮、经之比是32，你知道什么意思？(粮3份，经2份。) 师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。 观看：从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？ (板书)总份数： 32=5 32，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。 粮食作物多少公顷？怎么算？ 经济作物多少公顷？怎么算？ 验算：求总数 240160=400 求比 240160=32 答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。 (附图) 这道题就是“按比例安排”的问题。解决这个问题的关键是：首先 多少。 师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例安排”应用题的规律为： 已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。 2试一试。 抓住主要冲突练习，运用规律解决问题。 把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是45，每个中队各得几棵树苗？ 总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？ 总份数 45=9 验算：总棵树 2025=45(棵) 比 2025=45 答：一中队得20棵，二中队得25棵。 (三)稳固反应 1某工厂有职工1800人，男女职工人数比是54，求男女职工各多少人？ 2沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是73。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？ 3图书馆买来160本儿童故事书，按123分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？ 以上三题只列出主要算式即可。 4学校把560棵的植树任务，根据五年级三个班人数安排给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？ 分析条件、问题以后让学生争论： 三个班植树的总棵树是几？ 题目要求按什么比？人数比是几比几？ 三个数的和及三个数的比知道后，依据“按比例安排”的规律，怎样计算这道题？ 试着让学生在本上做，教师巡察，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。) 5有一块试验田，周长200米，长与宽的比是32。这块试验田的面积是多少平方米？ (这道题给了长与宽的比是32，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即2002，然后把100按32去安排。) 6看图编一道按比例安排题解答。 7水是由氢和氧按18的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。) 方法1 81=9 方法2 5.49=0.6(千克) 0.61=0.6(千克) 0.68=4.8(千克) 方法3 方法4 5.4(81)=0.6(千克) 0.68=4.8(千克) 方法5 解：设氢为x千克。 5.4x=8x 5.4=9x x=0.6 5.4x =5.40.6 =4.8 方法6 解：设氧为x千克。 x=(5.4x)8 x=43.28x 9x=43.2 x=4.8 5.4x =5.44.8 =0.6 以上方法4，5，6要写全过程。 (四)布置作业 (略) 课堂教学设计说明 1通过复习，使学生熟悉到比与分数是有联系的。 2讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例安排题，练习13题以后消失另一种形式的按比例安排题，这里教师采纳讲练结合的方法。最终让学生用多种方法解答一道题，从而让学生熟悉到整数、分数、比和比例这些学问的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的学问解题，也可以依据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采纳哪种方法解答，教师都要加以确定，并鼓舞学生采纳多种方法解答。 板书设计