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按比例分配（参考教案二）
教学目标
1．使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。
2．使学生学会并把握“按比例安排”应用题的解答方法，把握“比例安排”问题的特征，能娴熟地计算。
教学重点和难点
把比转化成分数。
教学过程设计
(一)复习预备

2．甲数与乙数的比是4∶5。
①甲数是乙数的几分之几？
②乙数是甲数的几分之几？
③甲数是甲、乙总数的几分之几？
④乙数是甲、乙总数的几分之几？
3．出示投影图：

师：看到此图你能想到什么？
学生说，教师写在胶片上：
①女生与男生的比是3∶2。
②男生与女生的比是2∶3。

4．某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？
60÷5=12(吨)
这种解答的方法，在算术上叫什么方法？
刚刚我们解题的方法叫平均安排的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比拟熟识，也常常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。
如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均安排吗？
又如：国家搞绿化建立，能把绿化任务平均安排给各单位吗？
比方生产队的土地，也要依据国家规划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，全部这些，都需要把一个数量根据肯定的“比”进展安排，这样的安排方法叫“按比例安排”。(板书课题)
(二)学习新课
1．出例如题。
例1 第四生产队规划把400公顷地根据3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？
学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：

然后再让学生带着三个问题去思索。
(1)两种作物一共几份？怎样求？

(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？
分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)
②依据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)
师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。
观看：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？
(板书)总份数：　　　　　　　　　　　　　　　 3＋2=5

3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。
粮食作物多少公顷？怎么算？

经济作物多少公顷？怎么算？

验算：①求总数　　　　 240＋160=400
②求比　　　　　 240∶160=3∶2
答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。
(附图)

这道题就是“按比例安排”的问题。解决这个问题的关键是：首先

多少。
师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例安排”应用题的规律为：
已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。
2．试一试。
抓住主要冲突练习，运用规律解决问题。
把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？
总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？
①总份数　 4＋5=9

验算：①总棵树　　　　 20＋25=45(棵)
②比　　　　　　 20∶25=4∶5
答：一中队得20棵，二中队得25棵。
(三)稳固反应
1．某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？
2．沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？
3．图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？
以上三题只列出主要算式即可。
4．学校把560棵的植树任务，根据五年级三个班人数安排给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？
分析条件、问题以后让学生争论：
①三个班植树的总棵树是几？
②题目要求按什么比？人数比是几比几？
③三个数的和及三个数的比知道后，依据“按比例安排”的规律，怎样计算这道题？
试着让学生在本上做，教师巡察，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)
5．有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？
(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去安排。)
6．看图编一道按比例安排题解答。

7．水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)
方法1
8＋1=9

方法2
5.4÷9=0.6(千克)
0.6×1=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法3

方法4
5.4÷(8＋1)=0.6(千克)
0.6×8=4.8(千克)
方法5
解：设氢为x千克。

5.4－x=8x
5.4=9x
x=0.6

5.4－x
=5.4－0.6
=4.8
方法6
解：设氧为x千克。

x=(5.4－x)×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8

5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
(四)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
1．通过复习，使学生熟悉到比与分数是有联系的。
2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例安排题，练习1～3题以后消失另一种形式的按比例安排题，这里教师采纳讲练结合的方法。最终让学生用多种方法解答一道题，从而让学生熟悉到整数、分数、比和比例这些学问的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的学问解题，也可以依据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采纳哪种方法解答，教师都要加以确定，并鼓舞学生采纳多种方法解答。
板书设计