基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法.pdf

第 23 卷 第 4 期2023 年 8 月交摇 通摇 工摇 程摇 摇Vol.23No.4Aug.2023DOI:10.13986/ki.jote.2023.04.016基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法韦凌翔1,2,赵洪旭2,赵鹏飞3,钟栋青2,陈天昊2(1.陆军工程大学 国防工程学院,南京摇 210007;2.盐城工学院 材料科学与工程学院,江苏 盐城摇 224051;3.北京建筑大学 土木与交通工程学院,北京摇 102616)摘摇 要:为解决交通事故预测中非线性样本影响预测精度的问题,本文构建了基于粒子群算法(PSO)优化的最小二乘支持向量机(LSSVM)的交通事故预测方法.在构建交通事故数 LSSVM 预测模型的基础上,采用 PSO 算法优化 LSSVM 的惩罚系数和核函数宽度;设计了基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测模型;最后以我国连续 48 个月的道路交通事故数据建立模型,验证了该预测方法的有效性.实验结果表明:PSO 优化 LSSVM 的交通事故模型比使用经验参数的 LSSVM 预测模型的预测效果更好.是准确预测交通事故的方法.关键词:交通安全;交通事故;最小二乘支持向量机(LSSVM);粒子群优化算法(PSO);预测模型中图分类号:X 951;U 491郾 31文献标志码:A文章编号:2096鄄3432(2023)04鄄094鄄06收稿日期:2022鄄07鄄16.基金项目:北京市博士后工作经费资助项目(No.2021鄄zz鄄111);北京建筑大学青年教师科研能力提升计划资助(No.X21066);江苏省大学生创新训练计划项目;北京建筑大学培育项目专项资金资助(X23044).作者简介:韦凌翔(1991),男,讲师,博士在读,研究方向为城市交通安全、数据挖掘与建模分析研究,E鄄mail:weilx .通讯作者:赵鹏飞(1991),男,博士,讲师,研究方向为交通安全、交通运输规划与管理,E鄄mail:zhaopengfei .Traffic Crash Prediction Method Using Least Squares SupportVector Machine with Particle Swarm OptimizationWEI Lingxiang1,2,ZHAO Hongxu2,ZHAO Pengfei3,ZHONG Dongqin2,CHEN Tianhao2(1.College of Defense Engineering,Army Engineering University of PLA,Nanjing 210007,China;2.School of material science and Engineering,Yancheng Institute of Technology,Yancheng Jiangsu 224051,China;3.School of Civil and Transportation Engineering,Beijing University of Civil Engineering and Architecture,Beijing102616,China)Abstract:In order to solve the problem that nonlinear samples affect the prediction accuracy in trafficcrash prediction,this paper constructs a traffic crash prediction method based on least squares supportvector machine(LSSVM)optimized by particle swarm optimization(PSO).Based on the construction ofLSSVM prediction model for traffic crashes,the PSO algorithm is used to optimize the penalty coefficientand kernel function width of LSSVM.A traffic crash prediction model based on particle swarmoptimization least squares support vector machine is designed.Finally,a model is established based onroad traffic crash data for 48 consecutive months in China,which verifies the effectiveness of theprediction method.Experimental results show that the traffic crash model of PSO optimized LSSVM has abetter prediction effect than that of LSSVM prediction model using empirical parameters.It is a method ofaccurately predicting traffic crashes.摇 第 4 期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法Key words:traffic safety;traffic crashes;least squares support vector machine(LSSVM);particleswarm optimization algorithm(PSO);prediction model0摇 引言随着城镇化的高密度的集中与开发,城市机动车保有量依然存在持续增长,小汽车出行在居民出行比例中仍旧占有较大比例,现代城市道路交通系统面临空前未有的高峰时段出行需求压力,而交通事故已经严重威胁人民生命和财产安全成为了的当今社会的主要问题1-3.交通事故预测是一项基础性的工作,用以改善和提升城市道路交通安全环境,作为道路交通安全领域的重点研究内容之一,对于降低路面事故危害、改善道路安全性有着重大作用3-4.近年来,国内外众多学者已展开较为广泛的研究,旨在能对交通事故进行科学的预测:早期用于预测交通事故的多元线性回归模型、Smeed 模型、灰度预测模型等多属于统计回归模型4-5,但是传统的回归模型无法较好地提取交通事故数据的内在相关性,无法进一步提升预测精度;随着人工智能技术的进一步开发,人们逐渐地将其融入到了交通事故预测分析中,主要代表性的交通事故预测方法有卷积神经网络模型6、相关向量机模型7、支持向量机模型8、时间序列组合预测模型9、BP 神经网络10、长短期记忆网络模型11等.以上文献的研究表明,交通事故数据具有较为复杂的非线性特征,其产生和变化机理受到各种客观因素影响,会造成交通事故数据的趋势具有较强的波动性,因此如何运用非线性理论方法在有限交通事故数据中提取趋势特征进行预测是研究的主要方向.LSSVM 算法是基于支持向量机算法加以改进而得到的,可提取小样本数据趋势特征,具有可靠的全局最优性,并在多个应用领域得到验证12.众多研究表明 LSSVM 算法在样本量很小的预测中占有一定得优势,但是该算法能否预测准确却很大程度上取决于参数选择13,针对此问题,本文利用 PSO算法的全局搜索能力对预测模型的惩罚系数和核函数宽度进行寻优,从而减少搜寻最优参数的所需时间并提升交通事故预测模型的预测效果.为此,本文将 LSSVM 算法与 PSO 算法相结合,建立基于 PSO算法优化参数的 LSSVM 交通事故预测模型,以我国连续 48 个月的道路交通事故发生数为例进行仿真计算,验证了此交通事故预测模型的可行性和高效性.1摇 LSSVM 原理设交通事故数据集:X=(xi,yi),i=1,2,n;xi沂Rd,yi沂R,其中,xi交通事故数输入量;yi是交通事故数输出量;n 为交通事故数据个数;d 为交通事故影响因素维度.支持向量机回归的基本思想是将一个非线性函数 渍(xi)映射到高维特征空间,然后用函数 f()在此高维特征空间内描述 渍(xi)和yi之间的非线性映射关系,即:f(xi)=棕T渍(xi)+b(1)式中,棕=(棕1,棕2,棕n)表示惯性权重系数;b 表示预先设置的阈值,通过结构风险的最小化来确定式(1)的参数 棕,b.在 LSSVM 中,在结构风险的最小化 原 则(Structural Risk Minimization principle,SRM)的基础上,回归问题可转化为以下约束问题:min R=12椰棕椰2+c2移ni=1孜2is.t.yi=掖棕渍(xi)业+b+孜i,i=1,2,ns.t.孜i逸 0,i=1,2,n(2)式中,c 为惩罚因子,控制对样本超出计算误差的惩罚程度;椰棕椰2用来控制模型的复杂程度;孜i为松弛因子.求解式(2)的优化问题,可将有约束问题通过建立拉格朗日函数将转化为无约束问题:L=12|棕|2+c2移ni=1孜2-移ni=1琢i(棕T渍(xi)+b+孜i-yi)(3)式中,琢i琢i(琢=1,2,n)表示拉格朗日乘数,最优的拉格朗日乘数 琢i和阈值 b 可根据 KKT 优化条件由式(4)求得:鄣l鄣棕=0 寅 棕=移ni=1琢i渍(xi)鄣l鄣b=0 寅移ni=1琢i=0鄣l鄣孜i=0 寅 琢i=c孜i鄣l鄣琢i=0 寅 棕T渍(xi)+b+孜i-yi=0(4)将式(5)转化为矩阵形式所表示的线性方程组:59交摇 通摇 工摇 程2023 年0ee赘+c-1Ib琢N=oYN(5)式 中,e=1111,琢N=琢1琢2琢n;YN=y1y2yn;赘=渍(x1)渍(x1)渍(x1)渍(x2)渍(x1)渍(xn)渍(x2)渍(x1)渍(x2)渍(x2)渍(x2)渍(xn)左左左渍(xn)渍(x1)渍(xn)渍(x2)渍(xn)渍(xn).基于交通事故样本集(xi,yi),求解线性方程组(6),可得到交通事故预测模型的参数(b,琢1,琢2,琢n).令 K(xi,xj)=渍(xi)渍(xj),从而得到LSSVM 的交通事故预测模型为:yi=移nj=1琢jK(xi,xj)+b+1c琢i(6)式中,K(xi,xj)为核函数是高纬度特征空间的内积,此核函数满足 Mercer 条件.本文采用泛化能力较好的高斯径向基函数(RBF 函数)作为算法的核函数12见式(17):K(xi,xj)(=exp-椰xi-xj椰22滓)2(7)2摇 PSO 算法原理粒子群优化算法(PSO)是一种受鸟类觅食行为启发的全局搜索算法14,其主要思想是:初始化一组随机粒子的位置和速度,并在一定条件下通过迭代寻找最优解.搜寻过程中将每个粒子的最佳位置定义为单个极值 Pbest,将当前种群中粒子的最佳位置定义为全局极值 Gbest.在 d 维搜索空间中,有 m 个粒子表示问题的可能解 X=X1,X2,Xm,Xi=xi1,xi2,xid代表第 i 个粒子的位置,个体适应度由 LSSVM 训练中每个训练集样本产生的均方误差(MSE)表示.适应度函数构造如下:MSE=1n移ni=1(yi-yi)2(8)式中,yi是交通事故实际值;yi是交通事故的预测值;n 是交通事故数据数.三维空间中粒子的速度定义为 Vi=vi1,vi2,vid,Pi=pi1,pi2,pid 代表局部最优位置Pbest,Pg=pg1,pg2,pgd代表全局最优位置 Gbest,根据式(9)(10)确定第 i 个粒子更新后的位置和速度:Vt+1i=棕Vti+C1R1(Pti-Xti)+C2R2(Gti-Xti)(9)xt+1i=xti+vt+1i(10)式中,棕 是惯性权重;t 是迭代次数;C1和 C2是加速度常量;R1和 R2是在0,1范围内两个独立的随机数.Vmax和 Vmin分别是速度的最大、最小值,粒子的速度在Vmin,Vmax 的范围内,在粒子的速度更新后,有:if vid Vmaxthen vid=Vmax(12)如果 PSO 算法的迭代次数达到最大迭代次数或者适应度值达到预设的最小适应度值时,则将退出迭代周期并输出全局最优参数.3摇 基于 PSO-LSSVM 的交通事故数预测模型对 LSSVM 模型的核函数宽度和惩罚系数用PSO 算法进行优化时,首先初始化粒子群种群规模m 的大小,各个粒子位置向量 Xi和速度向量 Vi,然后将其带入式(13)得到本次迭代各粒子所代表的交通事故数预测值,并根据式(8)计算各粒子均方误差指标(适应值)来评价粒子的优劣,即参数向量的优劣.理想的适应度函数 E 应该能反映 LSSVM在不同参数下的泛化性能,即最小化测试样本集的目标值和预测值之间的误差.将选择高斯径向基函数作为核函数带入式(6),交通事故数测模型演变为:yi=移nj=1琢jexp(-椰xi-xj椰2/2滓2)+b+1c琢i(13)模型中待定的参数为惩罚因子 c 和核函数宽度滓,采用 PSO 算法对惩罚系数和和函数宽度(c,滓)进行寻优.本文给出了基于 PSO 算法优化 LSSVM的交通事故数预测模型的参数算法实现步骤具体如下.步骤 1:交通事故数据预处理,将前 12 个月交通事故数作为输入变量,第 13 个月的交通事故数作为输出变量,对交通事故数据进行标准化处理,选取训练样本集和预测样本集.步骤 2:选择高斯径向基(RBF)函数作为交通事故数预测模型的核函数.步骤 3:设置 LSSVM 的参数 C 和 滓2,初始化PSO 算法参数:种群规模 m、最大迭代次数 Tmax、和最小的适应度 着、学习因子 C1和 C2、惯性权重 棕、以及粒子的最大速度 Vmax,初始化各粒子的位置向量Xi=(xi1,xi2,xid)、速度向量 Vi=(自i1,自i2,自id).69摇 第 4 期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法步骤 4:粒子 i 的当前最优位置为初始位置Xi=(xi1,xi2,xid),即 Pi=Xi(i=1,2,m).步骤 5:将初始粒子和交通事故数据集(xi,yi)代入到模型中训练,并根据式(8)计算每个粒子的适应度值 Eti.步骤 6:对于单个粒子,将目前位置的适应度Eti与其最优位置 E(t-1)pi的适应度作比较,如果min(Eti,E(t-1)pi)=Eti,此时 Eti=Etp,Xti=Pti,最小适应度为 EtP,局部最优位置为 Pti.步骤 7:对于所有粒子,将每一个粒子局部最优位置的适应度值 Etp与全局最优位置的适应度值E(t-1)g作比较,如果 min(Etp,E(t-1)g)=Etp,此时 Etp=Etg,Pti=Ptg,最小适应度为 Etg,全局最优位置为 Ptg.步骤 8:根据式(9)(10)更新下一轮粒子的位置向量 X(t+1)i和速度向量 V(t+1)i,并根据式(8)计算出各相应粒子当前的适应值 E(t+1)i.重复步骤 6、7.步骤 9:终止条件判断:如果满足限制条件(Eti 着 或 t Tmax),则输出 c 和 滓2,然后通过解码得到参数建立最佳参数组合的 LSSVM 交通事故预测模型;否则返回重复执行步骤 5.图 1摇 交通事故 PSO-LSSVM 预测模型的步骤摇4摇 实例验证与分析4郾 1摇 交通事故案例数据以中华人民共和国道路交通事故统计年报(20062010)交通事故发生起数的月度数据(表1)案例,具体操作步骤如下:2006鄄012009鄄12 共48 个月的交通事故数据作为训练集,2010 年 12 个月的交通事故数据作为测试集,模型输入输出确定后,利用 PSO 算法获得模型的最优参数组合.4郾 2摇 交通事故预测模型参数设置本文选择的参考模型为 LSSVM 模型,模型的初始参数组合根据经验设置.前 12 个月的交通事故发生数作为模型的输入变量,第 13 个月的交通事故发生数作为模型的输出变量,构造输入输出矩阵.PSO-LSSVM 模型的参数初始值设置如下:粒 子 数 m=20,最 大 迭 代 次 数 Tmax=100,C1=C2=2,棕=0郾 9,Vmax=1,核函数宽度 滓2沂(0,200),惩罚系数c沂(0,100),适应度选为均方误差(具体详见式(8).图 3 表示 PSO 的迭代过程,适应度最终收敛到 0郾 05 以下.PSO-LSSVM 交通事故数预测模型的参数优化结果如图 4 所示,通过交通事故测试数据,得到最佳组合为:c=84郾 699 3,滓2=0郾 823 29.4郾 3摇 交通事故预测结果分析为对比 LSSVM 交通事故预测模型与 PSO-LSSVM 交通事故预测模型预测结果的差异性,本文选取相对误差(RE)分析预测差异的指标,相对误差能直观反映交通事故预测的可信度见式(14):RE=yi-yiyi(14)79交摇 通摇 工摇 程2023 年表 1摇 交通事故发生起数原始数据2006 年2007 年2008 年2009 年2010 年月份事故数月份事故数月份事故数月份事故数月份事故数137 765127 199121 654118 540120 772233 636227 420219 765217 849215 508328 219324 491321 558317 677315 711432 424428 278423 232420 214418 069529 734526 409522 421518 361518 199630 530627 376623 091617 956617 706731 590727 705721 598719 124717 796832 234827 949821 748820 035818 521932 386927 542921 675919 960918 7521031 0981026 1501020 5881020 5131017 3651130 9841127 5801122 7331121 6151120 0751228 1811229 1211225 1411226 5071221 047图 2摇 PSO-LSSVM 交通事故数预测模型参数优化迭代摇图 3摇 基于 PSO 算法的 LSSVM 参数优化结果摇摇 摇 将交通事故训练数据代入到模型中,得到交通事故预测实例中训练数据的 PSO-LSSVM 模型、LSSVM 模型的训练数据的结果图,如图 4 所示.图4 绘制了把训练样本数据代入 PSO-LSSVM 交通事故数预测模型的预测结果图,图中横坐标表示按照20072009 年的顺序共 36 个月,左边纵坐标表示交通事故发生的数量,右边纵坐标表示相对误差.图 4摇 交通事故数训练样本预测结果对比图摇由图 4 可看出,在交通事故数据训练阶段,LSSVM 模型与 PSO-LSSVM 模型的交通事故数的预测值曲线的变化趋势与交通事故数的实际值曲线的变化趋势基本吻合,PSO-LSSVM 的每个年份的相对误差趋于稳定,明显低于经验 LSSVM 模型的相对误差.将交通事故预测数据代入到模型中,得到交通事故预测实例中测试数据的 PSO-LSSVM 模型、LSSVM 模型的交通事故预测值.图 5 是将交通事故数据测试样本输入 2 种预测模型的预测结果图,横89摇 第 4 期韦凌翔,等:基于粒子群优化最小二乘支持向量机的交通事故预测方法坐标代表 2010 年 12 个月,交通事故发生起数用纵坐标表示,真实值与预测值之间的相对误差用右边纵坐标表示.图 5摇 交通事故数测试样本集预测结果对比图摇由图 5 可看出在交通事故数据预测阶段:LSSVM 模型的最大相对误差为 3郾 736%、最小相对误差为 0郾 36%,PSO-LSSVM 模型的最大相对误差为 0郾 382%,最小相对误差为 0郾 028%;总体来看,PSO-LSSVM 模型的预测值与实际值有更好的拟合,相对误差都在 0郾 5%以下,预测精度较好.综合以上分析结果可得出:PSO-LSSVM 模型的预测值曲线的拟合度明显优于 LSSVM 模型,这说明 PSO-LSSVM 的预测结果更加准确,预测相比经验参数的 LSSVM 模型更加有效.5摇 结束语1)本文构建了基于 PSO 算法优化 LSSVM 交通事故预测方法,该方法用于我国连续 48 个月的道路交通事故发生数的预测,结果表明,本文所建模型是一种可行、有效的交通事故数预测模型.2)本文提出的交通事故预测方法对其他城市、省份具有较强的适用性和可移植性,为我国城市交通安全的提升和交通事故数据分析提供了一定的数据支撑和理论基础.3)本文所预测的交通事故发生数具有不确定性和偶然性,在接下来的预测中可使用经验模态分解技术将交通事故数分解为更稳定的序列模块,这可缓解交通事故数的非线性和波动性问题,从而有利于提高预测的精度.参考文献:1 蔡晓禹,雷财林,彭博,等.基于驾驶行为和信息熵的摇 摇道路交通安全风险预估J.中国公路学报,2020,33(6):190鄄201.2 WEI Lingxiang,FENG Tianliu,ZHAO Pengfei,et al.Driver sleepiness detection algorithm base on relevancevector machineJ.The Baltic Journal of Road and BridgeEngineering,2021,16(1):118鄄139.3 LIANG Mingming,ZHANG Yun,QU Guangbo,et al.Epidemiology of fatal crashes in an underdeveloped city forthe decade 20082017J.International journal of injurycontrol and safety promotion,2020,27(2):253鄄260.4 宋英华,程灵希,刘丹,等.基于组合预测优化模型的交通事故预测研究J.中国安全科学学报,2017,27(5):31鄄35.5 韦凌翔,陈红,王龙飞,等.诱发道路交通事故的关键因子分析方法研究 J.交通信息与安全,2015,33(1):85鄄89,99.6 Zheng Ming,Li Tong,Zhu Rui,et al.Traffic accident蒺sseverity prediction:A deep鄄learning approach鄄based CNNnetworkJ.IEEE Access,2019,7:39897鄄39910.7 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