基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法.pdf

第 45 卷第 4 期2023 年 7 月 湖北大学学报(自然科学版)Journal of Hubei University(Natural Science)Vol.45No.4July 2023收稿日期:20220922基金项目:广西电网公司科技项目(0406002021030103CQ00001)资助作者简介:李文伟(1985),男,高级工程师,研究方向为电力系统继电保护及其自动化,E-mail:37231101 文章编号:10002375(2023)04060008基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法李文伟,韦思南,汪清涓,冯志东(广西电网有限责任公司钦州供电局,广西 钦州 535000)摘要:针对暂态故障情况下使用反时限特性曲线无法准确计算继电保护定值这一问题,本研究将过流继电器动态特性的数值模型转化为线性方程,提出一种基于线性规划方法的过流继电器优化整定方法.该方法将过流继电器的反时限特性曲线进行多级划分,并根据划分结果将继电器动态方程转化为线性方程,以精确继电器的整定计算问题.此外,还将启发式算法与提出的线性规划方法进行结合,提出一种基于组合算法的过流继电器优化整定算法.本研究提出的组合算法使用启发式算法计算继电器的启动电流,并根据计算出的启动电流使用提出的线性规划方法确定继电器的动作时间,以确定最优的继电保护定值.最后进行 IEEE-9 与 IEEE-14 配电网络下的仿真分析,实验结果表明,本研究提出的组合算法可行有效.关键词:配电网;继电器;优化整定;组合算法;启发式算法中图分类号:TM77文献标志码:ADOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2023.00.001著录信息:李文伟,韦思南,汪清涓,等.基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法J.湖北大学学报(自然科学版),2023,45(4):600-607.DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2023.00.001.LI W W,WEI S N,WANG Q J,et al.Calculation method for optimal coordination of distribution network relay protection based on combination algorithmJ.Journal of Hubei University(Natural Science),2023,45(4):600-607.DOI:10.3969/j.issn.1000-2375.2023.00.001.Calculation method for optimal coordination of distribution network relay protection based on combination algorithmLI Wenwei,WEI Sinan,WANG Qingjuan,FENG Zhidong(Qinzhou Power Supply Bureau,Guangxi Power Grid Co.,Ltd.,Qinzhou 535000,China)Abstract:Aiming at the problem that the relay protection setting value cant be accurately calculated by using the inverse time characteristic curve in the case of transient faults,this study converted the numerical model of the dynamic characteristics of the overcurrent relay into a linear equation,and proposed an overcurrent relay based on the linear programming method to optimize the tuning method.The method divided the inverse time characteristic curve of the overcurrent relay into multiple stages,and converts the dynamic equation of the relay into a linear equation according to the division result,so as to accurately calculate the setting value of the relay.In addition,this study combined the heuristic algorithm with the proposed linear programming method,and proposed an optimal coordination algorithm for overcurrent relays based on the combined algorithm.The proposed combined algorithm used the heuristic algorithm to calculate the starting current of the relay,and used the proposed linear programming method to determine the operating time of the relay according to the calculated starting current,so as to determine the optimal relay protection setting value.The simulation analysis of IEEE-9 and IEEE-14 distribution network was carried out.The experimental results 第 4 期李文伟,等:基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法601 show that the combined algorithm proposed in this paper is feasible and effective.Key words:distribution network;relays;optimal coordination;combination algorithms;heuristic algorithm 0引言随着用电用户数量的不断增长,直接导致用电量以及配电网规模的不断增长.如此庞大的配电网会存在很多问题,其中之一就是无法准确确定系统中各个继电保护装置的配合关系1-3.过流继电器是电力系统中最常用的保护装置,已被广泛应用于径向配电网以及环形配电网的继电保护4.此外,为了节约资源、保护环境,分布式发电技术也逐渐成熟,大量的分布式电源开始并网.分布式电源的接入会导致电网结构的变化,直接导致继电保护之间的配合关系更加复杂.因此,应当研究新的继电器优化整定方法,以应对结构更加复杂的配电网中的继电保护优化整定问题5-7.文献8使用图论算法来对复杂环网中的继电保护装置进行优化整定计算,以确定主、后备继电保护的关系,最终构建出最优的继电保护方案.文献9使用 Firefly 算法来优化计算多回路模型配电系统上的继电器保护定值.文献10提出了一种解决测量数据缺失和错误情况下的配电网电流保护自适应整定方法.文献11采用统一建模语言对配电网继电保护整定系统进行了建模,并建立了故障模块的对象模型和动态模型.文献12提出了一种改进的自适应遗传算法对继电保护定值进行了优化.本文中针对暂态故障情况下使用过流继电器反时限特性曲线无法准确计算继电保护定值这一问题,提出一种基于线性规划的继电器优化整定方法,并将该方法与遗传算法相结合,提出一种基于组合算法的配电网继电器优化整定计算方法,用于解决配电网中的继电保护整定计算问题.1基于线性规划的继电器优化整定方法1.1继电器特性方程假设所有继电器相同,且具有相同的反时限过流保护特性,表示为13:top(If)=TDSI0-1(1)I0=If/Iop(2)其中,top为继电器的动作时间,在一般反时限特性中,为 0.14,为 0.02.I0为短路电流倍数,If为故障电流,Iop为启动电流.当 I0大于 1 时,保护动作;I0小于 1 时,保护不动作.1.2继电器动态方程继电器的动态方程在积分状态下可以表示为:t=t0t=01top(If)-1tre(If)()dt=1(3)其中,tre为继电器的动作时间与复位时间,可以表示为:tre(If)=tr1-MI02,I0 t1tx=T1,tx t1(9)式(9)为线性方程,更容易求解.然而,由于故障电流划分间隔较大,式(9)的求解精度可能不高,因此本研究提出了一种多级线性规划划分方法.1.4继电器动态方程的线性规划多级划分方法如图 2 所示,在多级线性规划划分方法中,故障电流被划分为 I1,I2,Ix,T1,T2,Tx由式(6)与式(7)确定.根据式(5),故障电流被划分为 x 级时,继电器的动作时间可以表示为:t1t0dtT1+t2t1dtT2+tktx-1dtTx=1(10)图 1线性规划两级划分方法示意图图 2线性规划多级划分方法示意图可得:t1-0T1+t2-t1T2+tk-tx-1Tx=1(11)则:tk=Tx+x-1i=1tiTxTi+1-TxTi()+t0TxT1(),tx-1 tk tx(12)根据式(1)、式(6)与式(7),式(12)的第一部分取决于继电器的时间整定系数 TDS.因此,主、后备保护的动作时间分别表示为:tmain=Tmainx+omain(13)tback=Tbackx+oback(14)其中,tmain与 tback分别为主、后备保护的动作时间,omain与 oback为式(17)的第二与第三部分.根据式(12),x 取决于继电器的动作时间,通过对式(13)与(14)进行逐步迭代计算获得 tmain与 tback.开始时,设定 x 为 1,在迭代过程中,主、后备保护的 x 值由下式逐步更新:xmain=roundtmaint()(15)第 4 期李文伟,等:基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法603 xback=roundtbackt()(16)其中,t 为整定时间间隔,取值为 0.20.4.1.5基于线性规划的继电器优化整定方法继电器的最优整定问题可以表示为:mint=mi=1ti(17)其约束为:tback-tmain t(18)TDSmini TDSi TDSmaxi(19)其中,m 为继电器的数量,ti为继电器最大短路电流下的动作时间,TDSmini与 TDSmaxi分别为继电器时间整定系数的下限与上限.基于线性规划的继电器的优化整定求解如下所示:min(Wx)(20)其约束为:Tx ox(21)TDSmini TDSi TDSmaxi(22)通过将式(13)和(14)代入式(18),由继电器时间整定系数 TDS 组成的矩阵 Tx为:Tx=Tback(1)x-Tmain(1)xTback(m)x-Tmain(m)x(23)ox由独立于 TDS 的剩余表达式形成,表示为:ox=t-(oback(1)-omain(1)t-(oback(m)-omain(m)(24)将式(12)代入式(17),可得到由继电器时间整定系数 TDS 组成的矩阵 Wx表示为:Wx=T(1)x,T(2)x,T(m)x(25)本文中提出的优化整定方法的步骤如下:步骤 1:计算故障电流;步骤 2:设定主、后备保护的 xmain与 xback为 1,步骤 3:根据主、后备保护的 xmain与 xback计算矩阵 Tx、矩阵 ox与矩阵 Wx;步骤 4:根据式(13)与式(14)计算出主、后备保护的动作时间 tmain与 tback;步骤 5:根据式(15)与式(16)更新主、后备保护的 xmain与 xback;步骤 6:判断 xmain与 xback是否变化;步骤 7:若变化,则返回步骤 3,若不变化,则计算出了最优继电器时间整定系数 TDS.2基于组合算法的继电器优化整定方法本研究将启发式算法中的遗传算法14与线性规划算法相结合,提出一种结合了遗传算法与线性规划算法的组合算法来计算继电器的继电器时间整定系数 TDS 与启动电流.在迭代过程中,启动电流由遗传算法确定,继电器时间整定系数 TDS 由线性规划算法计算.遗传算法的目标函数为式(17)所示的继电器动作时间总和,其约束为式(18)和(19).首先,设置初始启动电流,并使用启动电流计算矩阵 Tx、矩阵 ox与矩阵 Wx;随后,使用线性规划算法计算出最优时间整定系数 TDS 和继电器的动作时间.随后,遗传算法将计算出的动作时间进行评估计算,若当前计算出的动作时间未达到最优,则重复以上过程以找到最佳启动电流.遗传算法的流程图如图 3 所示,本文中604 湖北大学学报(自然科学版)第 45 卷提出的组合算法的流程图如图 4 所示.图 3遗传算法流程图图 4组合算法的流程图3结果与分析本文中采用 IEEE-9 总线系统与 IEEE-14 总线系统对提出的算法进行测试.为了评估所提出的方法,在 4 种不同的案例下进行继电器优化整定计算,并进行对比分析.案例 1:假设故障电流固定,使用线性规划算法进行过流继电器整定计算.案例 2:使用遗传算法进行过流继电器整定计算.案例 3:使用提出的线性规划方法进行过流继电器整定计算.案例 4:使用提出的组合算法进行过流继电器整定计算.图 5IEEE-9 总线系统3.1IEEE-9 总线系统的测试结果IEEE-9 总线系统如图 5 所示.在该网络中,安装了 18 个过流继电器.为了评估所提出的方法,接下来将这 4 种案例下的继电器整定计算结果进行对比分析.其中,设定整定时间间隔 t 为 0.4 s.在启动电流方面,设定案例1、案例 2、案例 3 中继电器的启动电流为 150 A,设定案例 4 中整定算法计算的启动电流范围为 200 500 A.表 1 给出了 4 种研究案例情况计算出的时间整定系数 TDS 和启动电流.表 2 给出了 4 种案例情况下计算的主、后备保护对于故障电流的动作时间间隔.可以看出,案例 1 情况下计算出的主、后备继电器的动作时间间隔在一些情况下定于设定的 0.4 s.运行时间对比结果如表 3 所示.根据表 3 所示,相比于使用传统遗传算法的案例 2,使用本文中提出的线性规划方法的案例 3 计算出了更低的平均动作时间(t=0.734 s),并且其计算时间明显低于案例 2的计算时间,证明了本文中提出的线性规划方法的可行性.此外,将 4 种案例情况下计算出的平均动作时间进行对比,使用本文中提出的组合算法的案例 4 计算出的平均动作时间最短(t=0.426 s),证明该第 4 期李文伟,等:基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法605 方法可行有效.表 1IEEE-9 总线网络的整定计算结果继电器编号案例 1TDS案例 2TDS案例 3TDS案例 4TDS案例 4Iop/A10.3560.3680.3780.10450020.4820.4930.4860.19250030.4650.4750.4690.23850040.5180.5260.5290.22846850.6230.6320.6330.29239860.4850.4870.5010.13850070.4620.4620.4690.12442680.5620.5680.5700.27238590.4130.4180.4210.130497100.4690.4720.4760.179468110.4750.4810.4920.063447120.5310.5360.5410.215500130.5060.5080.5010.203369140.4870.4890.4890.127466150.3830.3860.3790.106489160.5450.5510.5560.268500170.5620.5710.5760.253373180.3940.3960.4010.099463表 2部分主、后备继电器的整定时间间隔s主/后备继电器编号案例 1案例 2案例 3案例 41/40.3890.4000.4000.4004/20.2680.4000.4000.4006/10.4230.4000.4000.4007/30.2840.4000.4000.4069/40.4000.4000.4000.40010/110.4230.4000.4000.40011/120.3260.4000.4000.41113/60.3790.4000.4000.40014/160.2910.4000.4000.40015/130.4000.4000.4000.40016/170.4650.4000.4000.40018/150.4060.4000.4000.403表 34 种案例的计算结果对比对比项案例 1案例 2案例 3案例 4平均动作时间/s0.7310.7420.7340.426迭代次数19503950运行时间/s0.241 1001.512 5003.2IEEE-14 总线系统的测试结果IEEE-14 总线系统如图 6 所示.在该网络中,安装了 40 个过流继电器.部分继电器的整定计算结果如表 4 所示.值得注意的是,在案例 1 情况下使用固定故障电流计算出的继电器的时间整定系数 TDS 的结果中出现了 14 个未满足整定约束(整定时间间隔 t 为 0.4 s)的结果,这表明在存在暂态故障电流的情况下,传统方法无法计算出准确的结果.表 5 给出了 4 种案例情况下计算的主、后备保护对于故障电流的动作时间时间间隔.根据表 5 同样可以看出,案例 1 情况下计算出的整定时间间隔在部分情况下低于设定的 0.4 s.表 4IEEE-14 总线网络的部分整定计算结果继电器编号案例 1TDS案例 2TDS案例 3TDS案例 4TDS案例 4Iop/A10.5260.5280.5260.18750030.3480.3580.3540.11250040.3290.3380.3360.11248750.4110.4160.4180.12948780.0700.0700.0700.070200110.3210.2850.2600.113500150.2330.2410.2260.106493180.5490.5560.5870.265500190.3760.3810.3740.149283210.0510.0510.0510.051346240.1150.1180.1150.063397260.2250.2260.2250.092488290.3980.3980.3960.156500320.4970.5010.4920.185290340.1190.1210.1170.072378370.4500.4580.4500.163486606 湖北大学学报(自然科学版)第 45 卷图 6IEEE-14 总线系统表 5部分主、后备继电器的整定时间间隔s主/后备继电器编号案例 1案例 2案例 3案例 42/30.2780.4000.4000.4004/10.2960.4000.4000.4007/20.2350.4000.4000.4008/40.2230.4000.4000.40011/130.2230.4000.4000.40012/90.2320.4000.4000.40016/150.2250.4000.4000.40817/140.2790.4000.4000.41219/130.2780.4000.4000.40021/180.2740.4000.4000.40027/220.2450.4000.4000.42627/250.1950.4000.4000.40032/340.2570.4000.4000.40036/370.2630.4000.4000.400表 64 种案例的计算结果对比对比项案例 1案例 2案例 3案例 4平均动作时间/s0.4960.4820.4920.271迭代次数11 90051 900运行时间/s0.626 2005.239 400 4 个研究案例情况下的运行时间对比如表 6 所示.根据表 6 可以看出,案例 3 的运行时间(t=5.23 s)明显低于案例 2 的运行时间(t=6 200 s).将基于传统遗传算法的案例 2 与基于提出的线性规划算法的案例 3 进行对比,案例 3 的计算时间明显低于案例 2 的计算时间,证明了运行时间短是本文中提第 4 期李文伟,等:基于组合算法的配电网继电保护优化整定计算方法607 出的线性规划优化整定方法的主要优点.从表 6 中展示的继电器平均动作时间可以看出,通过采用本文中提出方法,系统中继电器的平均动作时间最短(t=0.271 s),同样证明了所提出的方法效果显著.4结论配电网中各类设备的暂态故障会导致流过继电器的故障电流随时间而变化.因此,过流继电器的反时限特性曲线无法准确计算继电器的动作时间.针对以上问题,提出了一种基于过流继电器动态模型的线性规划计算方法来计算继电器的动作时间.所提出的线性规划方法通过将继电器的动态模型转化为线性表达式,通过一系列的线性迭代计算以实现配电网络中过流继电器动作时间的优化整定计算.此外,还提出了一种组合算法,该方法将提出的线性规划计算方法与遗传算法相结合,以实现配电网络中过流继电器动作时间与启动电流的优化整定计算.为了评估所提出的方法,研究了 4 种不同案例情况下的配电网继电器优化整定问题.仿真结果表明,本文中提出的线性规划计算方法相比于传统的遗传算法具有明显的计算速度优势.此外,仿真结果还显示本文中提出的组合方法计算出的配电网继电器平均动作时间最短,证明了该方法的有效性.5参考文献1 葛颖丰,贝斌斌,陈徐,等.继电保护与配电自动化配合的配电网故障处理研究J.现代工业经济和信息化,2021,11(3):80-81.2 张佳龙.配电网多级继电保护配合的关键技术研究J.光源与照明,2020(8):58-59.3 李向新.配电自动化与继电保护配合的配电网故障处理J.电子元器件与信息技术,2019,3(8):76-78.4 王守相,宋丽可,舒欣.分布式电源与多元负荷高渗透接入的主动配电网自适应过流保护方案J.高电压技术,2019,45(6):1783-1794.5 许鑫.含分布式电源配电网继电保护策略研究D.长春:长春工业大学,2022.6 窦小晶,薛钊,叶日新,等.10 kV 分布式电源并网对配电网继电保护的影响分析J.智慧电力,2019,47(12):117-122.7 杨慢慢,高明亮,朱亚军.分布式电源配电网继电保护的优化措施J.中国设备工程,2018(22):78-79.8 卢逸琦,高建华,郑宇宁,等.图论算法对复杂环网继电保护整定配合优化分析J.自动化应用,2021(1):118-119.9 习莉,梁庆光.基于 Firefly 算法的多回路配电网继电保护整定计算方法研究J.机械与电子,2022,40(5):17-20.10 余磊,贾科,温志文,等.计及量测数据丢失的主动配电网电流保护自适应整定方法J/OL.电力系统自动化,2022(7):1-12.11 沈力.基于 UML 技术的配电网继电保护整定系统研究D.西安:西安科技大学,2017.12 张震,袁建华,蔡金祥,等.基于改进自适应遗传算法的继电保护定值优化J.电力学报,2019,34(2):167-174.13 韩昱,韩仁义,段璞真,等.反时限过电流保护原理分析及测试方案研究J.电工文摘,2017(4):13-16.14 周加全.基于改进遗传算法路径规划问题的研究J.微型电脑应用,2021,37(11):1-3.(责任编辑江津)