基于实景三维铁路选线的空间控制要素研究.pdf

收稿日期:20230605;修回日期:20230626基金项目:中铁工程设计咨询集团有限公司科技开发计划课题(研2021-3)作者简介:明杰(1986),男,工程师,2013 年毕业于中南大学道路与铁道工程专业,工学硕士,主要从事线路工程研究工作,E-mail:304462109 。第 67 卷 第 10 期2023 年 10 月铁 道 标 准 设 计RAILWAY STANDARD DESIGNVol.67 No.10Oct.2023文章编号:10042954(2023)10002007基于实景三维铁路选线的空间控制要素研究明 杰,甄淑钧,宣承吾(中铁工程设计咨询集团有限公司,北京 100055)摘 要:随着选线环境日渐复杂,约束种类日益多样,空间约束逐渐成为影响线路方案最终决策的关键因素,但现有的数字化选线软件缺少对空间控制要素的自动提取和位置分析。针对上述问题,提出“矢量面提取-简化-单体化”的方法从倾斜摄影模型中自动提取空间约束;对线路设计过程中涉及的多种空间约束进行归纳、分类,定制支持参数化修改的约束实体;确定各类空间约束与线路的碰撞检测规则,优化检测过程中的求交算法,完成约束和线路空间位置关系的快速分析,实现实景三维铁路线路调整过程中空间约束的实时检测、预警。根据上述方法在大场景铁路线路设计系统中开发空间约束处理模块,通过实际案例分析验证本文所提方法的可靠性和高效性。关键词:铁路选线;三维选线;空间约束;碰撞检测;倾斜摄影单体化中图分类号:U212.32 文献标识码:A DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.202306050002Research on Spatial Control Elements for Real Scene 3D Railway Alignment DesignMING Jie,ZHEN Shujun,XUAN Chengwu(China Railway Engineering Design and Consulting Group Co.,Ltd.,Beijing 100055,China)Abstract:With the increasingly complex environment of railway alignment design and diverse types of constraints,spatial constraints have gradually become the key factors affecting the final decision of the alignment alternatives.However,most of the existing digital alignment design software lacks automatic extraction and position analysis of spatial control elements.Aiming to solve the above problems,a method of“vector surface extraction-simplification-monomer”is proposed to automatically extract spatial constraints from oblique photography model.Various spatial constraints involved in the process of alignment design are summarized and classified,and constraint entities that support parameterized modification are customized.Collision detection rules between various spatial constraints and alignment are determined,intersection algorithms during the detection process is optimized,rapid analysis of the spatial position relationship between constraints and alignment is completed,and real-time detection and warning of spatial constraints while adjusting real scene 3D railway alignment are achieved.A spatial constraint processing module is developed in the large-scale railway alignment design system based on above methods.The reliability and efficiency of the proposed methods are verified by case analysis.Key words:railway alignment;3D alignment design;spatial constraints;collision detection;oblique photography monomer引言铁路选线环境日益复杂1-2,多样化的空间约束逐渐成为影响线路方案最终走向的关键因素。复杂山区选线需要格外关注崩滑流等地质灾害3,城市周边选线也要考虑既有路网、建筑对线路方案的制约。考虑线路、结构物、环境约束间所存在的复杂关联耦合关系4,在线路方案调整过程中,对线位和方案进行实时碰撞检测,根据反馈的检测结果决定方案进一步调整的方向,具有重要意义。铁路线路设计经历了从人工手工定线到借助软件进行数字化定线的转变5,人工定线阶段的约束检测需要人为计算线路与所有空间约束的位置关系,过程极其耗时。在进入数字化定线阶段后,部分学者借助成熟地理信息系统软件的空间分析功能进行线路方案的评价和决策6-7。例如:俎保峰8在 ArcGIS 中建立了岩溶区的数据库,构建评价模型,借助系统的“成本最优路径分析法”进行方案决策;王明生等9利用 GIS的量算功能对地质条件、环境因素等线路评价指标进行量化。为尽量减少对 GIS 系统的依赖,部分专家着力于将检测功能融入线路设计系统中,典型的检测功能包括线路自身设计参数的违规检测10以及铁路枢纽中线路间交角、净空的允许范围检测11-12。然而,这些系统中尚未提供线路与空间约束碰撞检测的功能。同时,随着实景三维选线技术的快速发展13-15,三维可视化设计成为趋势。本文在三维场景中定制空间约束实体,建立约束与线路碰撞检测的规则,优化检测过程中的求交算法,真正将空间约束实时碰撞检测融入线路正向设计过程,发挥其预警、指导作用,进一步提升方案调整的效率,并为考虑空间约束影响的智能选线奠定基础。1 空间约束自动提取技术空间约束实体拥有多种数据源,可以从网络服务器数据库中直接获取环保、用地约束边界,也可将导入三维场景的 BIM 模型或外业 rtk 实测高程点连线直接转换成相应约束。考虑到采用倾斜摄影16-18构建的实景三维场景能更真实地还原区间模型,表征更清晰的地形地物信息,若能在前期规划阶段充分发挥倾斜摄影的作用,尽可能提取空间约束边界,就可以极大程度提高空间约束实体的构建效率。然而,倾斜摄影模型更像是附加高程信息的“模型表皮”,人眼能观察到的居民区、河流区等图像信息边界并不能直接转换成空间约束边界。为实现倾斜摄影模型中空间约束边界的自动提取,提出一种“矢量面提取-简化-单体化”的方法,以模型中附着的高程数据作为依据,提取出粗糙的空间约束矢量面,通过对粗糙矢量面进行进一步简化处理确定最终的空间约束包络面,在包络面中附加属性信息并叠回倾斜摄影模型中,实现矢量面叠加单体化19-21效果。具体实现过程如下。(1)剔除倾斜摄影模型的填充面信息和纹理映射信息,构建仅保留高程信息的数字地表模型(DSM)(图 1(b)。(2)从 DSM 模型中提取等高线,将等高线转换成等高面,完成粗糙矢量面的首次提取。在该过程中要特别注意,边界等高线需延伸至模型边界进行闭合,避免因强制闭合而产生不合理等高面(图 1(c)。(3)通过碎面剔除和矢量面重采样完成矢量面的初步简化。所谓碎面剔除是指,当场景中出现树木、灌木等模型时,会生成面积较小的局部矢量面,这些面不会对线路产生影响,可以直接剔除。通过步骤 2 提取的等高面,其边界采点密度大、点数多,而前期规划阶段仅需要划定空间约束的大致范围,可以通过矢量面重采样保留关键点,避免内存过载。(4)采用 R 树22-23构建矢量面层级并进行内部矢量面剔除,获取空间约束的最终包络面。由于该方法选用高程作为矢量面提取依据,必然会出现某一表征特定约束区域的等高面包含着更小等高面的情况,而碰撞检测只需要针对最外层包络面。通过各矢量面最小外包矩形的空间位置关系构建 R 树,将某一约束区域最外层等高面下的子节点全部删除,达到仅保留约束区域最外层矢量包络面的目的,实现矢量面的最终简化。(5)建立约束矢量面在倾斜摄影中的映射,并附加属性信息,实现倾斜摄影模型中空间约束的自动提取(图 1(d)。2 空间约束与线路碰撞检测规则2.1 空间约束分类及检测要素选线环境的复杂化必然催生约束的多样化,要使线路与空间约束的碰撞检测更高效、更具普适性和参考性,就要对空间约束进行进一步抽象,忽略次要因素,归纳总结起决定因素的检测指标,量化检测结果,尽可能发挥检测结果的预警、指导作用。依据几何特征和限制条件,将空间约束分为线域约束、面域约束和三维体约束。线域约束:当线路设计方案与既有路网或河流相交时,交点处的净空需要符合规定限制;当线路穿越断层时,需要尽量增大交角以减少不良地质条件对线路安全运营的干扰。既有线路、河流、断层等都是长大带状约束,经抽象压缩后可用三维空间线描述其实际位置,即线域约束。对于线域约束和空间线位的碰撞检测,应量化计算以下要素:允许最小偏距、允许最小偏角和允许最小上下限高差(图 2)。面域约束:考虑社会、人文、经济等因素,选线区间12第 10 期明 杰,甄淑钧,宣承吾基于实景三维铁路选线的空间控制要素研究图 1 空间约束自动提取示意Fig.1 Schematic diagram of automatic extraction of spatial constraints图 2 线域约束Fig.2 Line constraints会存在线路必须绕避的区域,即面域约束,如禁区、自然保护区、居民区等。碰撞检测过程中仅考虑设计线位和面域约束间允许最小偏距是否满足要求(图 3)。图 3 面域约束Fig.3 Region constraints三维体约束:当确定泥石流流通区24-25范围后,线路方案可以选择绕避,也可以选择在工程可行、经济适用的前提下架桥或设隧通过;对于采空区,可以采取岩性分析确定定线不受影响的高程范围。这类可以在水平投影面上与设计线相交,但要在局部高程范围绕避的空间约束被定义为三维体约束,需要进行允许最小偏距和允许最小上下限高差的碰撞检测(图 4)。图 4 三维体约束Fig.4 3D volume constraints2.2 空间约束实体定制和参数化修改大场景线路设计系统(简称“系统”)中定制的空间约束实体,包含约束的识别信息、几何信息和 2.1 节归纳的检测要素,即检测属性信息。识别信息指约束名称、约束 ID 等可以唯一识别该空间约束的属性;几何信息用于表征约束空间位置,对线域约束和面域约束而言,包括组成约束的三维点坐标,三维体约束额外增加了约束高程和厚度。在系统中分别建立三类空间约束对应的数据集,在数据集唯一关联的记录集中增加空间约束矢量记录,并在记录中挂接完整的属性信息,实现空间约束自定义实体的定制。通过拾取技术定位到场景中指定的空间约束实体,将提取的属性信息显示在 MFC 对话框中,采用人机交互手段完成约束实体的参数化修改,修改结果可在场景中实时更新,见图 5。图 5 三维体约束参数化修改Fig.5 Parametric modification of 3D volume constraints2.3 各类约束的碰撞检测规则整合、处理多源约束数据并构建空间约束自定义实体后,需要通过约束实体和设计线位的碰撞检测结果对二者的空间位置关系进行详细分析,合理评估线路方案,并指明线路进一步调整的方向。因此,需要确22铁 道 标 准 设 计第 67 卷定各类约束碰撞检测的规则,避免遗漏检测要素或重复检测导致过程冗余。2.3.1 线域约束碰撞检测规则线域约束的碰撞检测,首先判断约束与线路能否在水平投影面相交,即是否存在允许最小偏距限制。若存在,则通过计算检验约束实体和线路实体间的最短平面距离是否满足要求(式(1),满足则碰撞检测通过,不满足则说明线路方案应适当远离该约束。不限制偏距时,判断线域约束和线路是否存在交点,若不相交,则碰撞检测通过;若相交,则顺序判断交点处偏角是否满足允许最小偏角要求(式(2),交点处线路与约束间净空是否满足允许最小上下限高差要求(式(3),仅当两个条件都满足时,碰撞检测通过。smin s(1)allowedalignment-constraint(2)hC hA-hB(hC hA)hC hA+hT(hC hA)(3)式中,smin、s 分别为空间约束和设计线位间的允许最小偏距和实际最短平面距离;allowed、alignment、constraint分别为线域约束和设计线位交点处的允许最小偏角、线路方位角和约束方位角;hC、hA、hB、hT分别为线域约束和设计线位相交位置的约束高程、线路高程、允许最小下限高差和允许最小上限高差。2.3.2 面域约束碰撞检测规则面域约束作为线路必须绕避的约束,考虑线路运营过程对周边地区产生的振动、噪声等干扰,应对二者间距离进行严格限制。在碰撞检测过程中,需要计算线路和约束间的最短距离,检验是否满足允许最小偏距要求。2.3.3 三维体约束碰撞检测规则三维体约束碰撞检测流程如图 6 所示,由图可知,三维体约束的前期检测规则与线域约束类似,而当三维体约束与线路在水平投影面相交时,需要增加划分相邻点步骤,并检测两相邻点范围内的线路是否满足允许最小上下限高差要求,满足式(4)或式(5)任一条件即可,对交点处的偏角不做限制。划分相邻点的原因是避免三维体约束水平投影面为凹多边形时造成的检测范围冗余。如图 7 所示,2、3 点为非相邻点,非相邻点间的线路并未与三维体约束相交,不需要进行该区间的高差检测。HC+Ht+HB HA(max)(5)式中,HC为三维体约束的约束高程;Ht为三维体约束的厚度;HB为三维体约束的允许最小下限高差;HT为三维体约束的容许最小上限高差;HA(min)为两相邻点间线路的最低高程;HA(max)为两相邻点间线路的最高高程。图 6 各类约束碰撞检测流程Fig.6 Flowchart of collision detection for various constraints2.4 快速精准求交算法充分发挥碰撞检测结果对线路方案的预警、指导作用,需要在线路调整过程中进行实时检测并将检测结果实时显示,这对碰撞检测的效率要求极高。通过理论分析和实验验证,检测过程中线路与空间约束实体求交算法的优劣会对检测效率产生直接影响。最简单的求交算法是将空间约束和线路直接抽象成两条多段线,通过二分法逐渐逼近交点,该方法的局限性在于,圆曲线段仅能求得近似交点,且对于百公里级铁路,全线遍历求交极为耗时。为提升求交速度和精度,针对空间约束和线路求交问题,提出了一种融合分段线元求交、最小外包矩形预判和并行计算的快速精准求交算法。该算法的具体实施步骤如下。32第 10 期明 杰,甄淑钧,宣承吾基于实景三维铁路选线的空间控制要素研究图 7 相邻点划分示意(同色为相邻点)Fig.7Schematic diagram of adjacent point division(adja-cent points in the same color)(1)将空间约束实体简化成多段线并投影到线路平面,确定约束与线路可能存在交点范围的起终里程。(2)根据起终里程确定线路上需要与约束求交的线元区间,区间首线元为起点里程所在线元,末线元为终点里程所在线元。(3)对节点数大于 5 的空间约束进行最小外包矩形预判,若最小外包矩形与线元区间无交点,则证明约束与线路不相交,避免无效计算。(4)将约束或约束最小外包矩形按节点拆分成多条线元,对每条线段和线元区间的各个线元进行并行求交计算,记录相交点坐标(按投影里程增加的方向写入交点坐标记录集)。(5)由于各空间约束互不干扰,沿线所有空间约束与线路求交的过程也可并行同步执行。快速精准求交算法流程见图 8。图 8 快速精准求交算法流程Fig.8 Flowchart of fast-accurate intersection algorithm步骤 4 中线元与约束线段的求交,根据平面线元属性选择相应的算法。(1)直线线元若线元为直线线元,问题可转化为两线段求交(图 9)。若式(6)不成立,证明两线段不平行,通过式(7)计算两线段所在直线的交点,并依据式(8)验证相交点是否在线元上,4 个条件均满足的点可录入交点坐标记录集。图 9 直线线元求交Fig.9 Intersection of tangentsyn-ymyp-yq=xn-xmxp-xq(6)xcross=(xn-xm)(xp-xq)(yp-ym)-xp(xn-xm)(yp-yq)+xm(xp-xq)(yn-ym)/(yn-ym)(xp-xq)-(xn-xm)(yp-yq)ycross=(yn-ym)(yp-yq)(xp-xm)-yp(yn-ym)(xp-xq)+ym(yp-yq)(xn-xm)/(xn-xm)(yp-yq)-(yn-ym)(xp-xq)(7)(xcross-xm)(xcross-xn)0(xcross-xp)(xcross-xq)0(ycross-ym)(ycross-yn)0(ycross-yp)(ycross-yq)0(8)式中,xcross、ycross为直线线元和约束线段所在直线的交点坐标;xm、ym、xn、yn分别为直线线元两端点坐标;xp、yp、xq、yq分别为约束线段两端点坐标。(2)圆曲线线元根据已知条件如 HY、YH 点坐标、方位角以及曲线半径求得圆曲线的圆心坐标,通过式(9)的方程组解算直线和圆的交点,并通过式(10)判断交点是否在圆曲线上,见图 10。y-ypyq-yp=x-xpxp-xq(x-xcenter)2+(y-ycenter)2=R2(9)Direction=1start endend start=start=endstart end start endstart endend start=start=end(10)42铁 道 标 准 设 计第 67 卷 式中,xcenter、ycenter为圆曲线线元的圆心坐标;x、y为约束线段所在直线和圆曲线所在圆的交点坐标;R为圆曲线半径;Direction 为圆曲线线元转向,顺时针为1,逆时针为-1;为圆心与相交点连线的方向角;start、end分别为圆曲线线元起终点的切线方向角。图 10 圆曲线线元求交Fig.10 Intersection of circular curves(3)缓和曲线线元缓和曲线的解析式是高次多项式,难以求得精确的解析解,需要通过不断逼近求得满足设计精度的交点坐标,过程中要特别注意同时存在两个交点的情况。3 案例分析3.1 功能展示基于上文所述方法,在系统中增加了空间约束处理模块,包括约束构建、约束参数化编辑和约束检测功能。图 11 展示了空间约束与线路实体碰撞检测结果,违规和预警信息均能在线路调整过程中实时显示。模块功能可靠且响应速度满足设计需求。图 11 碰撞检测结果示意Fig.11 Schematic diagram of collision detection results3.2 算法性能分析选取新建正线长度 55.2 km 的江苏省某铁路,对快速精准求交算法的性能进行分析。在铁路沿线随机布设空间约束实体,根据约束数量、约束几何复杂程度(节点数20,复杂)设置不同的对照组,对普通求交算法(两条多段线直接求交)和快速精准求交算法的碰撞检测时间进行对比,对比结果见表 1。可见快速精准求交算法的并行策略可以节省多约束和约束多节点情况下的求交时间,相较于普通求交算法更为先进、高效。表 1 普通求交算法和快速精准求交算法的性能比较Table 1 Comparison of performance between ordinary inter-section algorithms and fast-accurate intersection al-gorithms约束个数/个约束几何复杂程度普通求交算法碰撞检测时间/ms快速精准求交算法碰撞检测时间/ms30简单1 30929520简单88026810简单57422110较复杂74423610复杂9232574 结论复杂、多样化的空间约束对线路最终走向的影响程度不断加深、范围不断扩大,为应对这一难题,本文提出三维选线系统中空间约束自动提取和实时碰撞检测方法,得出主要结论如下。(1)以高程为依据,提出“矢量面提取-简化-单体化”方法实现倾斜摄影模型中空间约束的自动提取。(2)完成空间约束抽象分类、实体定制和参数化修改,确定各类约束空间位置分析的量化指标和碰撞检测规则。(3)提出快速精准求交算法提升检测效率,实现线路方案调整过程中空间约束的实时碰撞检测,发挥检测结果的预警、指导作用。参考文献:1 赵晓会,鲍学英,霍雨雨.艰险山区铁路工程技术接口管理协同度研究J/OL.铁道标准设计:1-122023-06-05.https:/doi.org/10.13238/j.issn.1004-2954.202209140001.ZHAO Xiaohui,BAO Xueying,HUO Yuyu.Research on the Coordi-nation Degree of Railway Engineering Technology Interface Manage-ment in Difficult Mountainous AreasJ/OL.Railway Standard De-sign:1-12 2023-06-05.https:/doi.org/10.13238/j.issn.1004-2954.202209140001.2 PU H,SONG T R,SCHONFELD P,et al.A Three-dimensional Dis-tance Transform for Optimizing Constrained Mountain Railway Align-ments J.Computer-Aided Civil and Infrastructure Engineering,2019,34(11):972-990.3 杨昌睿,李远富,邹鑫,等.基于复杂网络的艰险山区铁路崩滑流灾害链全过程风险评估J.铁道标准设计,2020,64(6):47-51.YANG Changrui,LI Yuanfu,ZOU Xin,et al.Risk Assessment of the Entire Process of Railway Collapse-landslide-mudslide Disaster Chain in Difficult Mountainous Areas Based on Complex NetworkJ.Railway Standard Design,2020,64(6):47-51.4 李伟,蒲浩,郑晓强.基于双向广义距离变换的复杂环境铁路线路优化J.铁道学报,2017,39(2):90-98.LI Wei,PU Hao,ZHENG Xiaoqiang.Methodology for Railway A-lignment Optimization in Complex Environment Based on Bidirectional Generalized Distance TransformJ.Journal of the China Railway So-ciety,2017,39(2):90-98.52第 10 期明 杰,甄淑钧,宣承吾基于实景三维铁路选线的空间控制要素研究5 易思蓉,邓域才.铁路线路局部走向选择智能 CAD 方法J.铁道学报,2000(S1):20-24.YI Sirong,DENG Yucai.An Intelligent CAD Method for Railway Lo-cal Route Selection J.Journal of the China Railway Society,2000(S1):20-24.6 谢帅帅.基于 ArcGIS 的铁路选线辅助设计系统研究J.北方交通,2014(10):86-91,95.XIE Shuaishuai.Research on Railway Alignment Selection Aided De-sign System Based on ArcGIS J.Northern Communications,2014(10):86-91,95.7 刘桂卫,王衍汇,常天龙,等.遥感技术在岩溶区铁路地质勘察中应用研究J.铁道工程学报,2022,39(12):6-10,23.LIU Guiwei,WANG Yanhui,CHANG Tianlong,et al.Application of Remote Sensing Technology in Karst Railway Engineering Geological SurveyJ.Journal of Railway Engineering Society,2022,39(12):6-10,23.8 俎保峰.岩溶区铁路综合选线及辅助决策技术研究J.铁道标准设计,2022,66(5):38-43.ZU Baofeng.Research on Comprehensive Route Selection and Assis-tant Decision-making Technology of Railway in Karst AreaJ.Rail-way Standard Design,2022,66(5):38-43.9 王明生,于金金.GIS 空间分析与铁路线路评价指标的量化J.铁道勘察,2005(6):57-60.WANG Mingsheng,YU Jinjin.GIS Space Analysis and Digitalization of Railway Line Evaluative IndexJ.Railway Investigation and Sur-veying,2005,31(6):57-60.10 蒲浩.现代路线 CAD 系统关键技术研究与应用D.长沙:中南大学,2002.PU Hao.Research and Application of Key Technologies in Modern Route CAD SystemD.Changsha:Central South University,2002.11 蒲浩,李伟,赵海峰.基于约束线路群的铁路枢纽数字化关联选线方法J.中南大学学报(自然科学版),2013,44(6):2596-2602.PU Hao,LI Wei,ZHAO Haifeng.Digital Relational Location Method for Railway Terminal Based on Constraint Routes GroupJ.Journal of Central South University(Science and Technology),2013,44(6):2596-2602.12 李伟.铁路数字选线关键技术研究与应用D.长沙:中南大学,2014.LI Wei.Research and Application for Key Technologies of Digitalizing Railway Alignment DesignD.Changsha:Central South University,2014.13 李桂芳.基于三维空间场景的铁路选线技术研究J.铁道标准设计,2012(10):19-21,72.LI Guifang.Technical Research on Railway Route Selection Based on Three-dimensional SceneJ.Railway Standard Design,2012(10):19-21,72.14 易思蓉,聂良涛.基于虚拟地理环境的铁路数字化选线设计系统J.西南交通大学学报,2016,51(2):373-380.YI Sirong,NIE Liangtao.Digital Railway Location System Based on Virtual Geographic EnvironmentJ.Journal of Southwest Jiaotong U-niversity,2016,51(2):373-380.15 陈沉,杨冬营,赵杏英,等.基于虚拟城市和 BIM 的城市轨道交通三维选线关键技术J/OL.铁道标准设计:1-82023-06-05.https:/doi.org/10.13238/j.issn.1004-2954.202206220004.CHEN Chen,YANG Dongying,ZHAO Xingying.3D Alignment De-sign System for Urban Rail Transit Base on Virtual City and BIMJ/OL.Railway Standard Design:1-82023-06-05.https:/doi.org/10.13238/j.issn.1004-2954.202206220004.16 罗枫.免像控无人机高清倾斜摄影三维建模精度分析J.铁道勘察,2020,46(5):9-12.LUO Feng.Precision Analysis of 3D Modeling by High Resolution UAV Oblique Photogrammetry with no Control PointJ.Railway In-vestigation and Surveying,2020,46(5):9-12.17 何颖博.复杂艰险山区铁路勘察设计阶段航空摄影多源数据获取研究J.铁道勘察,2022,48(4):41-46.HE Yingbo.Research on Multi Source Data Acquisition of Aerial Pho-tography during Railway Survey and Design in Complex and Dangerous Mountainous AreasJ.Railway Investigation and Surveying,2022,48(4):41-46.18 WANG X,XIANG H Y,NIU W Y,et al.Oblique Photogrammetry Supporting Procedural Tree Modeling in Urban Areas J.ISPRS Journal of Photogrammetry and Remote Sensing,2023,200:120-137.19 李卓,刘清云,姜晓红,等.基于 SuperMap 的倾斜摄影场景建筑物三维单体化技术研究J.浙江国土资源,2021(6):41-43.LI Zhuo,LIU Qingyun,JIANG Xiaohong,et al.Research on 3D Monolithic Technology of Building in Inclined Photographic Scene Based on SuperMapJ.Zhejiang Land&Resources,2021(6):41-43.20 刘钰,陈延博,李书丹,等.基于倾斜摄影的城市三维建模及单体化研究与分析J.测绘与空间地理信息,2022,45(9):248-251.LIU Yu,CHEN Yanbo,LI Shudan,et al.Research and Analysis of City 3D Modeling and Monomerizing Based on Oblique PhotographyJ.Geomatics&Spatial Information Technology,2022,45(9):248-251.21 赵伟山,李治明,胡天明,等.基于倾斜摄影空地一体单体化建模技术的研究J.地理空间信息,2022,20(6):102-105.ZHAO Weishan,LI Zhiming,HU Tianming,et al.Research on Air Ground Integration Single Modeling Technology Based on Oblique PhotographyJ.Geospatial Information,2022,20(6):102-105.22 SHELAR V,SUBRAMANI S,DAVIDSON J.R-tree Data Structure Implementation for Computer Aided Engineering(CAE)ToolsJ.International Journal for Simulation and Multidisciplinary Design Opti-mization,2021,12:6.23 WU S F,SONG H Z,CHENG G,et al.Civil Engineering Supervi-sion Video Retrieval Method Optimization Based on Spectral Clustering and R-treeJ.Neural Computing and Applications,2019,31(9):4513-4525.24 SONG T R,PU H,SCHONFELD P,et al.Mountain Railway Align-ment Optimization Considering Geological Impacts:A Cost-hazard Bi-objective ModelJ.Computer-Aided Civil and Infrastructure En-gineering,2020,35(12):1365-1386.25 PU H,XIE J A,SCHONFELD P,et al.Railway Alignment Optimi-zation in Mountainous Regions Considering Spatial Geological Haz-ards:A Sustainable Safety Perspective J.Sustainability,2021,13(4):1661.62铁 道 标 准 设 计第 67 卷