基于相对熵的控氡通风网络可靠性分析.pdf

第 卷第期有色金属(矿山部分)年月 d o i:/j i s s n 基于相对熵的控氡通风网络可靠性分析戴剑勇,毛佳志,李佩东,甘美艳,刘朝,(南华大学 资源环境与安全工程学院,湖南 衡阳 南华大学 核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室,湖南 衡阳 )摘要:保障矿山通风网络可靠是实现矿山采场作业点需风量要求的首要策略之一.首先分析铀矿山通风网络在不同通风参数下巷道内氡浓度分布,估算通风巷道所需总通风量.然后利用路径熵理论,将风流传输路径、网络流量、氡浓度变化结合,推导出表征铀矿通风风力性能的风路熵定义.最后结合最大熵理论,提出考虑网络拓扑的介数中心性对风路熵进行加权的网络可靠性模型,并对模型进行求解分析.结果表明:距离入风口路径长度的增加,使各路径运移氡的概率不均,网络末端节点可靠性降低,增加入风口及回风的巷道有利于提高网络可靠性.关键词:网络可靠性;通风网络;路径熵;风力性能;氡析出机制中图分类号:T D 文献标志码:A文章编号:()R e l i a b i l i t ya n a l y s i s o f r a d o nc o n t r o l v e n t i l a t i o nn e t w o r kb a s e do nr e l a t i v e e n t r o p yD A I J i a n y o n g,MAOJ i a z h i,L IP e i d o n g,GAN M e i y a n,L I UC h a o,(C o l l e g eo fR e s o u r c e s,E n v i r o n m e n t a n dS a f e t yE n g i n e e r i n g,S o u t hC h i n aU n i v e r s i t y,H e n g y a n gH u n a n ,C h i n a;H u n a nK e yL a b o r a t o r yo fE m e r g e n c yS a f e t yO p e r a t i o nT e c h n o l o g ya n dE q u i p m e n t f o rN u c l e a rF a c i l i t i e s,S o u t hC h i n aU n i v e r s i t y,H e n g y a n gH u n a n ,C h i n a)A b s t r a c t:E n s u r i n ga r e l i a b l em i n ev e n t i l a t i o nn e t w o r k i so n eo f t h ep r i m a r ys t r a t e g i e s t oa c h i e v e t h e r e q u i r e da i rv o l u m ea t t h eo p e r a t i n gp o i n to f am i n eq u a r r y T a k i n gau r a n i u m m i n ev e n t i l a t i o nn e t w o r ka st h er e s e a r c ho b j e c t,t h i sp a p e r f i r s t l ya n a l y z e st h er a d o nc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o ni nt h et u n n e lu n d e rd i f f e r e n tv e n t i l a t i o np a r a m e t e r sa n de s t i m a t e s t h e t o t a l v e n t i l a t i o nv o l u m e r e q u i r e d f o r t h ev e n t i l a t i o n t u n n e l T h e n,u s i n g t h ep a t he n t r o p y t h e o r y,a i rf l o wt r a n s m i s s i o np a t h,n e t w o r kf l o wr a t e,a n dr a d o nc o n c e n t r a t i o nv a r i a t i o na r ec o m b i n e dt od e r i v e t h ed e f i n i t i o no fw i n dp a t he n t r o p yc h a r a c t e r i z i n gt h ew i n dp e r f o r m a n c eo fu r a n i u m m i n ev e n t i l a t i o n F i n a l l y,c o m b i n e d w i t ht h em a x i m u me n t r o p yt h e o r y,an e t w o r kr e l i a b i l i t y m o d e lt h a tc o n s i d e r st h e m e s o s c o p i cc e n t r a l i t yo ft h en e t w o r kt o p o l o g yt ow e i g ht h ew i n dp a t he n t r o p yi sp r o p o s e d,a n dt h em o d e l i sw o r k e do u ta n da n a l y z e d T h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o wt h a t t h e i n c r e a s e o f t h ep a t h l e n g t h f r o mt h eh u m a nw i n de n t r a n c em a k e s t h ep r o b a b i l i t yo f t r a n s p o r t i n gr a d o n i ne a c hp a t hu n e v e n,t h er e l i a b i l i t yo f t h ee n dn o d e so f t h en e t w o r kd e c r e a s e s,a n dt h e i n c r e a s eo f t h e i n l e t a n dr e t u r na i rp a t h s i sb e n e f i c i a l t o i m p r o v e t h en e t w o r kr e l i a b i l i t y K e yw o r d s:n e t w o r kr e l i a b i l i t y;v e n t i l a t i o nn e t w o r k,p a t he n t r o p y;w i n dp e r f o r m a n c e;r a d o np r e c i p i t a t i o nm e c h a n i s m收稿日期:基金项目:湖南省教育厅重点资助科研项目(A )作者简介:戴剑勇(),男,博士,教授,研究方向为安全系统工程与风险管理,E m a i l:d a i j y c o m.铀矿通风系统是矿井生产的重要基础设施之一,分为通风网络、通风设备与动力三部分.随着矿山的持续开挖,通风网络各巷道需风量处于动态变化中.这种动态复杂性加剧了网络的不确定性,一旦某条巷道风流不符合要求,达不到降低污染物的要求即变得不可靠,将影响铀矿山正常生产和对人员造成伤害.因此本文通过模拟通风网络各巷道风流分配,以控氡为手段,研究通风网络的可靠性,以期增强通风网络的可靠性来避免矿井灾害.传统的可靠性定义是基于构件故障的统计规律,而随着网络系统结构复杂化,传统的串并联关系已无法精确描述网络可靠性,建立在网络连通性之有色金属(矿山部分)第 卷上的网络可靠性逐渐被重视.此时,网络可靠性定义为每个节点能与其他节点通信的概率.网络的连通性主要取决于拓扑结构和节点与链路的可靠性,它只是量化了网络的通达能力,却忽视了网络的实际性能.通风网络属于流体网络,范凌云等 结合网络流理论分析矿山通风风量变化趋势对网络可靠性的影响.谭跃进等从路径的存在、数量、性能阐述了网络可靠性的发展.针对不同类型的网络,网路的可靠性有不同表现形式,YU等分析了瓦斯突出动态流动对于矿井通风系统的影响.戴剑勇等在氡浓度的限制下建立了铀矿通风网络可靠性模型.因此,网络可靠性已引申为考虑网络拓扑结构和网络承受流量及网络自身属性性能的可靠性定义.目前,在矿井网络可靠性量化指标上,可分为拓扑、风网属性、熵三组.L UO等采用了线路不相交化计算网络的拓扑可靠性,魏连江等分析了矿井通风网络特征参数关联度,简化了通风网络可靠性评价模型,邵良杉等、陈圆超等 分别使用熵权法与云模型根据通风网络属性从通风动力、通风基础设施等方面对网络可靠性进行综合评价.第三类采用信息熵作为可靠性的替代.使用信息熵来评估网络可靠性的优点是,只要网络流量与拓扑结构数据,模型简单,避免了传统可靠性指标的计算爆炸,加快了网络可靠性的评价效率.信息熵的基本思想是,熵是网络流量均衡性的度量,在供水网络中已有广泛运用,伍悦滨等 将网络流量流通的不确定 性定义为路 径熵,在此 基础上,赵新 华等 结合矿井供水管网水力动力学,利用相对熵原理量化管网可靠性.然而目前却鲜有学者将路径熵理论与铀矿通风网络结合,铀矿通风网络氡浓度的变化在一定程度上能反映风流的质量,而氡浓度变化又与网络通风量存在密切关系.因此,在网络结构的基础上,风流对于流量分配导致氡浓度变化的规律可作为风网节点可靠性的评价指标.本文再结合网络节点介数中心性表征各节点的相对影响力,建立了基于网络拓扑结构与网络流变化的网络可靠性评估模型.氡析出机制研究巷道的氡浓度分布是研究巷道表面氡析出的基础,在考虑通风管道中氡对流、扩散、衰变的作用下得到以下一维迁移微分方程.矿井氡的浓度分布方程为:C tD C xv C xC()式中,D表示氡在此介质中的扩散系数;C表示介质中的氡浓度,B q/m;表示氡衰变常数,s;v表示气体渗流速度,m/s;表示介质中可运移的氡的能力,B q/(sm);扩散时间为t,s.氡距离岩壁表面时的氡浓度为C(为介质孔隙率),当氡距离岩壁表面无穷远时,氡浓度为/,由式()和边界条件得氡浓度的解析解为:CCe x p v DvDx()已知在一维条件下巷道的壁面氡析出率为:JDdCdxvC()矿井空间气流中的氡一部分由自身放射规则衰变,另一部分被巷道风流携带运移到巷道排风口外地面,当风流携带氡的增加量与因衰变减少的氡含量抵消时,此时巷道内的氡析出处于均匀状态,巷道中各点的氡浓度为:CCe x p(vx)J L Se x p(vx)()由于值很小,只有 s,且巷道风路不可能无限次长,故e x p(vx)vx,于是式()变为:CC J L xQC E xQ()式中,C表示初始氡浓度,B q/m;v表示入风风速,m/s;x表示距离入风口的距离,m;E表示巷道横截面积,m;L表示巷道断面周长,m;Q为巷道风量,m/s.由式()可知,稳定状态下,具体风路中,其它因素固定,风路中的氡浓度与巷道壁氡析出率和风流、初始氡浓度、截面积及离入风口的距离具有稳态的数值关系.氡浓度最高值往往出现在风路的末端.铀矿巷道风量不仅受矿井各场所需风量、作业人员数量影响,还受巷道氡析出率影响,根据取最大值原则,可以估算各巷道所需风量,进而预估通风网络所需总风量.在矿井巷道中,风流的分布会在介质中产生渗流,使巷道氡析出量产生波动,这种关联关系产生了区别于其他污染物的特性,因此存在一个保障氡析第期戴剑勇等:基于相对熵的控氡通风网络可靠性分析出符合安全规章 的合理风量.对铀矿山巷道采场的需风量进行估计时,考虑到氡析出密度和入风氡浓度C,由式()可知巷道氡浓度,根据铀矿通风防护要求,通风应当保证C和Cm a x两者都不超过氡浓度阈值 B q/m.此时巷道的需风量为:QvK(C)()式中,K表示紊流扩散系数;表示氡析出均匀分布 时 巷 道 内 氡 析 出 密 度,B q/(sm)JL/E(L为巷道断面周长,m).控氡通风网络可靠性模型构建 风路熵熵是一种概率分布扩散的度量,在热力学中,熵与可观察到的不可逆变化有着深刻的联系.为了评估节点可靠性,简要描述信息熵的概念,信息熵的定义衡量了抉择的不确定性,这个不确定性与统计论中概率建立起联系,进而可用于评估网络的可靠性.信息熵的一组概率值Ppi,i,n 符合以下公式:Hnipil o gbpi()式中,H是信息熵;n是可能结果的数量;b是定义熵单位的任意对数基数;pi是可能结果的概率值;i、n分别是可能结果的序号和数量.在通风网络中节点可被定义为风流汇集与重新分配的连接点,巷道中的风流在选择路径和流量的分配上呈现出不确定性.这种路径选择的不确定性称为风路熵.考虑氡浓度影响下的风质性能和物质守恒定理,节点路径流量之和与节点氡浓度的乘积等于各路径流量与该路径终端氡浓度的乘积之和.基于此,定义概率空间为:kijfijcijNifijcijfijcijqjcj()式中,fij为节点j第i条路径的流量,m/s;cij为风流通过第i条路径到达节点j的终端氡浓度,B q/m;N为节点j的路径数;qj为节点j的路径流量之和,m/s;cj为节点氡浓度,B q/m.用流量分配与氡浓度变化表示网络风流的风路熵为:SjP Aifijcijqjcjl nfijcijqjcjqjcj(qjcjl nqjcjP Aifijcijl nfijcij)()式中,P A为节点入风路径数量.由稳态下的氡浓度分布式()可知节点i的氡浓度为ci与i j段的末端氡浓度的关系如下:ci jci S xqi j()在固定巷道长度时,巷道风量的增加会使节点的氡浓度降低,风量不变时,距离入风口距离的增加会使节点的氡浓度上升.巷道风量契合节点风量平衡定律njbi jqi j,i,M,M为通风网络节点数,bi j的取值为(,),分别表示节点相连状态,qi j为巷道风量,m/s.所以,节点j的氡浓度为:cjiU(x)qi jci jiU(x)qi j()由于路径流量往往不易获取,便于监测的一般为巷道流量,通过变式改写风路熵,假设节点j含有N个上游节点ai,i,N,从入风口到节点j有M条路径,从入风口到节点a有L条路径,到节点a有L条路径,到节点an有M(n iLi)条路径.令OLifij,OLLiL fij,Onmin iLi fij,OOOnqjqj为经过j点所有路径流量之和,(qa,qa,qan)分别为经过节点(a,a,an)的风量,可以推得:fia/qafij/O,i(,L)fia/qafij/O,i(L,LL)fian/qanfij/On,i(n iLi,M)()根据公式()得到以下公式:SaOcaLifijcial nfijciaOcal nOcaSaOcaLLiLfijcial nfijciaOcal nOcaSanOncanMi niLifijcianl nfijcianOncanl nOncan()有色金属(矿山部分)第 卷令(qaj,qaj,qanj)分别表示巷道(aj,aj,anj)段的流量,Qj表示到达节点j的总流量.可以 得 到 以 下 关 系:O/qjqaj/Qj,O/qjqaj/Qj,On/qjqanj/Qj.将节点氡浓度推广到路径同理可得:Oca,jLifijcij,Oca,jLLiL fijcij,Oncan,jmin iLi fijcij()节点的风路熵值可由以下公式确定:Sjqjcj(qjcjl nqjcjLifijcijl nfijcijLLiL fijcijl nfijcijmin iLi fijcijl nfijcij)qjcjqjcjl nqjcj(OcaSa l nOca)(OcaSal nOca)(OncanSanl nOncan)qajcajQjcjSaqajcajQjcjSaqa n jca n jQjcjSaqajcajQjcjl nqajcajQjcjqajcajQjcjl nqajcajQjcjqa n jca n jQjcjl nqa n jca n jQjcj)()令ka jqa jca jQjcj根据式()可得化简后的节点的风路熵为:SjaU(j)ka jl nka jka jSa()()式中,U(j)分别为节点j的上游节点集;Sa为上游节点风路熵值.相对风路熵使用相对风路熵来表征节点可靠性,相对风路熵的值为风路熵Sj与最大风路熵Sj,m a x的比值.根据拉普拉斯的不充分性原理,最不确定的事情就是所有事情的概率都相同,也就是说当流入节点的流量分配均衡时,节点的风路熵最大为:Sm a xP AiiP Ail nP Ail nP Ai()由式()可以看出,此时其取值只与入风路径数P Aj相关,而入风路径数由通风网络拓扑结构和风量决定.节点可靠性表达式如下:Ri(vi)SjSj,m a xaU(j)ka jl nka jka jSa()l nP Aj()由式()可知各节点的可靠性反映了各节点汇入过程的不确定性,包含了入风节点的熵值,反映了入风节点传递的不确定性.通风网络可靠性在网络可靠性的评估过程中,最大程度上不影响网络功能的前提下,首先将网络拓扑简化,突出网络的物理结构便于网络可靠性的分析.在整个通风网络中,各节点位置在网络拓扑具有差异化,每个节点接受的流量也具有差异,处于中心承受更大流量分配的节点故障,更易对网络的连通性和功能造成破坏.为合理、科学计算通风网络可靠性,提出考虑网络拓扑的介数中心性对风路熵进行加权的网络可靠性模型.介数中心性是基于最短路径对网络的中心性进行量化的指标.评价了网络中所有最短路径的相对贡献.具有高介数中心性的节点故障,势必引发更大的网络波动与损伤.当每一节点的介数中心相等时,网络的任一节点失效对网络的扰动都是最小的,体现了网络的均衡性.归一化后的介数中心性表达式为:B Ci(N)(N)/sitnis tgs t()式中,nis t通过节点i的最短路径数量,gs t通过网络中的所有最短路径数量.为方便对节点进行加权,将介数中心性进行标准化为节点i介数中心性与所有节点介数中心性之和的比例:NiB CiniB Ci,niB Ci()介数中心性在一定程度上体现了网络拓扑的中心程度对于网络可靠性的影响,将它与考虑巷道风流的变化与分配的风路熵结合,能在结构和功能两方面综合评价网络可靠性.经过加权后的网络可靠性为:R(G)B CiaU(j)ka jl nka jka jSa()l nN PjniB Ci()实例研究某铀矿山断面巷道长度 m、宽度m、高度 m,巷道岩石孔隙率 ,介质中可运移的氡的能力为 B q/(ms).某时刻的初始条件为:C B q/m,B q/(ms),S m,x m.选择某一工作面(图)进行分析,该通风网络入风口节点 到回风机节点共第期戴剑勇等:基于相对熵的控氡通风网络可靠性分析有 条路径集.在矿井的监测中,发现氡析出的变化具有季节性,不同季节下,不同温度、湿度、压力下的氡析出量会发现变化,且不同工作时间内井下作业人员数量不同,采取最大化风量原则输入网络参数数据.通过成井通风仿真软件进行风量模拟与风网结算,获得各风路风量数据.根据铀矿通风安全规章 可知,铀矿通风量运行下限为 m/s,上限为 m/s,在风量限额内模拟不同风量下通风网络的可靠性,选择某时刻的风量进行分析.图网络简化图F i g S i m p l i f i e dd i a g r a mo f t h en e t w o r k 节点中心性分析介数中心性(图)值越大,阐明节点处于网络愈加中心的位置,通过该点的最短路径条数比例更高,汇点中心性最高,证明节点、相对于其他节点处于网络更中心的位置.高介数中心性值的节点故障会导致网络性能的显著损失,介数中心性在某些方面可以反映节点处于网络拓扑中位置的重要性,故可将其作为加权指标对风路熵进行加权.图介数中心性F i g B e t w e e n n e s s c e n t r a l i t y 节点可靠性分析氡浓度相对于其他有害物质有一个自身析出的特性,将氡析出的特性结合信息熵能较好的体现巷道的风质性能.由图和图可知,号节点为入风节点,风路熵为零,距离入风口越近的节点可靠性较高,这是因为距离入风口越近,风量在通风网络降氡的性能越优,距离入风口越远,风流对于流量的分配和路径选择的不确定性加大,风量的分配越不均衡,节点的可靠性降低.节点、的可靠性为,是因为它们只有一条上游路径,只要其中一条巷道堵塞,该路径就被破坏,因此,可通过增加环形回路来加强网络的可靠性.风路熵与节点可靠性见表.表风路熵与节点可靠性T a b l eW i n dp a t he n t r o p ya n dn o d e r e l i a b i l i t y终端节点风路熵路径数最大熵节点可靠性 入风 有色金属(矿山部分)第 卷图节点可靠性F i g N o d er e l i a b i l i t y 网络可靠性分析氡在铀矿山通风网络中的析出是不间断的,因此需要 h不间断供风,通风网络的氡浓度变化与巷道风量有密切关系,矿井需要根据氡的析出和人员下井工作的人数等来调整巷道风量,以达到风路畅通及通风降氡的目的,保证人员作业安全.在非稳态的状态下网络的氡浓度会随着通风时间的变化而变化,发现氡析出率呈现季节性,夏季低,冬季高.由图可知,网络可靠性随着风量变化产生波动,并具有较高的相关性,随着风量的增加,网络的可靠性呈上升趋势,但上升速度逐渐放缓,网络可靠性受风网结构限制,可靠性最大值为 .表明可靠性仍有很大的提高空间,由于该通风网络为单节点入风,三分之一的汇点为单巷道入风,一条巷道的可靠性降低将很大程度影响整条路径,降低网络可靠性.因此,如需增强网络可靠性,可在经济合理、技术可行的情况下增加入风口和回风的巷道.图总风量与网络可靠性的关系F i g R e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o t a l a i rv o l u m ea n dn e t w o r kr e l i a b i l i t y 结论将介数中心性分析、氡析出机制、信息熵理论结合,推导考虑通风网络拓扑结构和网络流变化的风路熵定义,利用最大熵原理建立可靠性模型,评估了铀矿通风网络可靠性.利用路径熵与网络流理论结合的风路熵规避了传统网络可靠性繁杂的计算量,能适应较大网络的可靠性分析,为网络的可靠性研究提供了一个新的视角.结果表明:)铀矿通风网络可靠性与矿井通风量具有密切关系,且受通风网络拓扑结构的影响,可以通过加强入风口的数量以及回风的巷道来增强网络可靠性.)从风流流通路径的角度来评价通风网络的可靠性,根据风路最大熵定义,当网络传输路径增加时,网络在理想状态下的可靠性更高.)巷道内氡浓度随着通风路径的长度增加而上升,用风流携带的氡浓度变化来评价网络风力性能的可靠性,可帮助管理者通过监控风流情况来调控风量增强网络可靠性.参考文献程远平煤矿瓦斯防治理论与工程应用M徐州:中国矿业大学出版社,C HE N G Y u a n p i n g C o a l m i n e g a s p r e v e n t i o n t h e o r y a n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o nMX u z h o u:C h i n a U n i v e r s i t y o fM i n i n ga n dT e c h n o l o g yP r e s s,范凌云,谢贤平基于网络流理论的矿井通风网络可靠性研究J安全与环境学报,():F AN L i n g y u n,X I E X i a n p i n g R e s e a r c ho nt h er e l i a b i l i t yo fm i n ev e n t i l a t i o nn e t w o r kb a s e do nn e t w o r kf l o wt h e o r yJJ o u r n a l o fS a f e t ya n dE n v i r o n m e n t,():许旭,谢贤平,郭宇航,等基于网络流理论的矿井通风系统可靠性评价及应用J化工矿物与加工,():XU X u,X I E X i a n p i n g,GUO Y u h a n g,e t a l R e l i a b i l i t ye v a l u a t i o na n da p p l i c a t i o no fm i n ev e n t i l a t i o ns y s t e mb a s e do nn e t w o r kf l o wt h e o r yJ C h e m i c a lM i n e r a l sa n dP r o c e s s i n g,():谭跃进,赵娟,吴俊,等基于路径的网络可靠性研究综述J系统工程理论与实践,():T ANY u e j i n,Z HA OJ u a n,WUJ u n,e ta l As u r v e yo fp a t h b a s e dn e t w o r kr e l i a b i l i t yJ S y s t e m E n g i n e e r i n gT h e o r ya n dP r a c t i c e,():YUJ X,L IZ X,WAN G W Q I n f l u e n c eo fg a so u t b u r s td y n a m i c f l o wo nm i n ev e n t i l a t i o ns y s t e mJ A I P A d v a n c e s,():戴剑勇,石竞羽基于氡析出机制的铀矿井巷道通风可靠性分析J核技术,():(下转第 页)有色金属(矿山部分)第 卷汇流模型J工程科学与技术,():J I N B a o m i n g,GA OL a n l a n,L I G u a n g d u nD i s t r i b u t e dh y d r o l o g i c a l m o d e l c o n s i d e r i n g s a t u r a t i o n e x c e s s r u n o f fm e c h a n i s mJ A d v a n c e dE n g i n e e r i n gS c i e n c e s,():水利部南京水文研究所分层超渗产流模型探讨R南京:水利部南京水文研究所,N a n j i n gR e s e a r c hI n s t i t u t eo fH y d r o l o g y,M i n i s t r yo f W a t e rR e s o u r c e s D i s c u s s i o n o n l a y e r e d r u n o f f y i e l d h y d r o l o g i cm o d e lR N a n j i n g:N a n j i n gR e s e a r c hI n s t i t u t eo fH y d r o l o g y,M i n i s t r yo fW a t e rR e s o u r c e s,宋瑶,程金花,胡晓静,等基于垂向混合产流模型的北京山区山洪预警模型构建J水土保持通报,():S ONGY a o,C HE N GJ i n h u a,HUX i a o j i n g,e t a l E s t a b l i s h m e n to f e a r l yw a r n i n gm o d e l f o r f l o o d i nm o u n t a i n o u s a r e ao fB e i j i n gc i t yb a s e do nv e r t i c a l m i x e dr u n o f fm o d e lJ B u l l e t i no fS o i la n dW a t e rC o n s e r v a t i o n,():(编辑:周叶)(上接第 页)D A IJ i a n y o n g,S H I J i n g y u R e l i a b i l i t y a n a l y s i s o ft u n n e lv e n t i l a t i o ni n u r a n i u m m i n e s b a s e d o n r a d o n e x h a l a t i o nm e c h a n i s mJ N u c l e a rT e c h n o l o g y,():L UO W G,X I EXP R e l i a b i l i t yc a l c u l a t i o no fm i n ev e n t i l a t i o nn e t w o r kJ P r o c e d i aE n g i n e e r i n g,:魏连江,周福宝,梁伟,等矿井通风网络特征参数关联性研究J煤炭学报,():WE IL i a n j i a n g,Z HOU F u b a o,L I AN G W e i,e ta l S t u d yo nc o r r e l a t i o no fc h a r a c t e r i s t i c p a r a m e t e r so f m i n e v e n t i l a t i o nn e t w o r kJ C o a l J o u r n a l,():邵良杉,张佳琦,于保才,等基于T F 熵权法的矿井通风系统可靠性可拓评价J中国安全生产科学技术,():S HA OL i a n g s h a n,Z HANGJ i a q i,YU B a o c a i,e ta l E x t e n s i o ne v a l u a t i o no fm i n ev e n t i l a t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t yb a s e do nT F e n t r o p yw e i g h tm e t h o dJ C h i n aS a f e t yP r o d u c t i o nS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,():陈圆超,戴剑勇,谢东矿井通风系统的组合赋权云模型综合评价J系统工程,():C HE N Y u a n c h a o,D A IJ i a n y o n g,X I E D o n g C o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n o f c o m b i n e d w e i g h t i n g c l o u d m o d e lf o r m i n ev e n t i l a t i o ns y s t e mJ S y s t e m s E n g i n e e r i n g,():吴六三基于网络熵的网络可靠性研究D南京:南京航空航天大学,WUL i u s a n R e s e a r c ho nn e t w o r kr e l i a b i l i t yb a s e do nn e t w o 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