基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究.pdf

铁道运输与经济RAILW AY TRANSPORT AND ECONOMY第 45 卷 第 09 期基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究Decision-Making of Railway Comprehensive Maintenance Skylight Opening Plan Based on Utility Theory袁林1，2，3，吕红霞1，2，3，倪少权1，2，3，陈钉均1，2，3YUAN Lin1，2，3，LYU Hongxia1，2，3，NI Shaoquan1，2，3，CHEN Dingjun1，2，3(1.西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031；2.西南交通大学 综合交通运输智能化国家地方联合工程实验室，四川 成都 610031；3.西南交通大学 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，四川 成都 610031)(1.School of Transportation and Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China;2.National United Engineering Laboratory of Integrated Intelligent Transportation,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China;3.National Engineering Laboratory of Integrated Transportation Big Data Application Technology,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,Sichuan,China)摘要：为综合定量决策维修天窗开设方案，刻画决策者在不同运维需求条件下的天窗开设方案选择行为。基于效用理论，选取畅通性、高效性、快速性、安全性与协调性作为天窗开设方案技术属性，结合AHP-熵权法建立天窗开设方案效用函数与综合决策模型；利用Logit函数计算天窗开设方案分担率；基于夹角测度与距离测度方法对天窗开设方案的属性权重与属性值进行敏感性分析。案例结果表明：最佳天窗开设方案为4 hV形天窗，不同运营阶段的分担率分别为17.220%，17.256%，17.311%，决策者在天窗开设方案选择时对线路通过能力具有一定的偏好性；通过敏感性分析发现，4 h分段矩形天窗为潜在最优方案，畅通性、高效性的属性权重整体敏感程度较高，协调性的属性值相对更敏感。关键词：铁路运输；天窗方案决策；效用理论；维修天窗；选择行为；敏感性分析Abstract:To comprehensively and quantitatively decide the maintenance plan for skylight opening,this paper described the decision-makers choice behavior under different operation and maintenance requirements.Based on the utility theory,it selected smoothness,efficiency,rapidity,safety,and coordination as the technical attributes of the skylight opening plan.An analytic hierarchy process(AHP)-entropy weight method was combined to build a utility function and comprehensive decision model for the skylight opening plan.The Logit function was utilized to calculate the sharing rate of skylight opening plan.Furthermore,angle and distance measurement methods were employed for sensitivity analysis of the attribute weight and attribute value of the skylight opening plan.Results show that the optimal skylight opening plan is 4 hV type skylight,with sharing rates at different operation stages of 17.220%,17.256%,and 17.311%,respectively.Decision makers have a preference for the line passing capacity when choosing the skylight opening plan.Sensitivity analysis reveals that a 4 h segmented rectangular skylight is the potential optimal solution,with high overall sensitivity for the attribute weight of smoothness and efficiency,and a relative sensitivity for the attribute value of coordination.Keywords:Railway Transportation;Skylight Plan Decision;Utility Theory;Skylight Maintenance;Choice Behavior;Sensitivity Analysis文章编号：1003-1421（2023）09-0009-06 中图分类号：U216 文献标识码：ADOI：10.16668/ki.issn.1003-1421.2023.09.02引用格式：袁林，吕红霞，倪少权，等.基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究J.铁道运输与经济，2023，45(9)：9-14，27YUAN Lin，LYU Hongxia，NI Shaoquan，et al.Decision-Making of Railway Comprehensive Maintenance Skylight Opening Plan Based on Utility TheoryJ.Railway Transport and Economy，2023，45(9)：9-14，27-9袁林 等 基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究0引言合理选择天窗开设方案对确保铁路行车安全以及释放铁路运输能力具有重要意义。目前，国内外高速铁路主要开设46 h的垂直矩形天窗，普速双线铁路主要开设23 h的V形或X形天窗，单线铁路大多采用1.52 h的垂直矩形或分段矩形天窗1-2。在天窗决策因素方面，陈立强3从天窗开设时间、列车运行组织方案与设备检修角度对高速铁路天窗开设方案进行比选。李佳薇等4考虑冬季日间客流波动特征与维修作业需求，对哈大高速铁路(哈尔滨西大连)冬季日间天窗开设方案进行了研究。方天滨5考虑天窗开设形式与时间对线路通过能力、维修作业时间、行车安全等方面的影响，研究了郑西客运专线(郑州东西安北)的综合天窗开设方案。闵国水等6通过对比分析不同天窗作业方式及时间对运输组织与设备配置的影响，提出京沪高速铁路(北京南上海虹桥)采用矩形天窗的建议。既有研究主要结合运营线路的运输组织特点，以线路通过能力、维修作业时间为决定因素对天窗开设方案进行单一定量决策，然而天窗的开设受多种因素的共同影响，需要对其进行综合定量决策。在天窗决策方法方面，赵鹏7采用基于区间数的层次分析法对郑西客运专线天窗开设方案进行比选。孙全欣8对比分析不同类型天窗的特点，构建了模糊综合评价模型对国内客运专线天窗进行选型。既有研究多基于层次分析法进行决策，决策结果受主观因素影响较大，且不能体现决策者的选择偏好。考虑多影响因素对天窗开设方案决策的综合影响，提出基于效用理论的天窗开设方案综合定量决策方法，通过量化天窗开设方案的技术属性，结合AHP-熵权法建立天窗开设方案的效用函数与综合决策模型，利用Logit函数计算不同天窗开设方案的分担率，依托夹角测度与距离测度方法对天窗开设方案的属性权重与属性值进行敏感性分析，并通过实际案例验证模型的有效性，为天窗开设方案的综合定量决策与选择行为研究提供参考。1天窗开设方案效用分析1.1天窗技术属性的量化影响天窗开设方案决策的因素较多，拟将各因素7,9-10根据其相互作用机理归纳为畅通性、高效性、快速性、安全性与协调性5个技术属性对天窗开设方案决策进行研究。（1）畅通性(N)。畅通性反映了线路的通过能力情况，这里用非平行运行图能力与开行需求对数的差值来衡量。Ni=N(np)i-N(ne)N(p)i=(1 440-Tsi)/lN(npft)i=Ni(p)-(pt)in(pt)i-(ft)i-1)n(ft)i-(pdft)i-1)n(pdft)iN(np)i=N(npft)i+n(pt)i式中：Ni为天窗开设方案i的畅通性；N(np)i，N(ne)，N(p)i，N(npft)i分别为非平图能力、开行需求能力、平图能力以及非平图货物列车能力，对/d；Tsi为天窗时长，min；l为基准列车追踪间隔时间，min；(pt)i，(ft)i，(pdft)i分别为旅客列车、货物列车和摘挂列车的扣除系数；n(pt)i，n(ft)i，n(pdft)i分别为旅客列车、货物列车和摘挂列车数量，对/d。（2）高效性(T)。高效性反映了维修作业的工作效率，这里用天窗修的平均有效作业时间11-13与最小有效时间需求的差值来衡量。Ti=1nwanwa(Tsi-Tai-Tbi)-TminTai=tso+tbf+tre+tom式中：Ti为天窗开设方案i的高效性；nwa为线路维修工区数量，个；Tai，Tbi，Tmin分别为天窗修的辅助作业时间、中断作业时间以及最小有效作业时间，min。tso，tbf，tre，tom分别为办理封锁手续时间、作业车往返运行时间、作业车整备及摘挂时间和线路开通时间，min。（3）快速性(V)。这里用列车的平均旅行速度来衡量。Vi=ntLnttp+ntta+ntts式中：Vi为天窗开设方案i的快速性；nt为列车数量，对/d；L为列车走行距离，km；tp，ta，ts分别为列车的纯运行时间、起停附加时分和中间站停站时间，h。（4）安全性(S)。安全性反映了维修作业与行车的安全程度，这里用职工伤亡事故率14来衡量。Si=1-di-si-mi-10袁林 等 基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究式中：Si为天窗开设方案i的安全性；di，si，mi分别为职工的死亡、重伤、轻伤事故率。（5）协调性(C)。协调性是天窗与运输组织关系的一种直观感受，借助区间评价法来衡量天窗开设方案i的协调性Ci。Ci=优，良，中，差=4，5，3，4，2，3，0，21.2天窗技术属性的赋权研究采用AHP-熵权法对天窗开设方案的技术属性进行赋权，该方法具备层次分析的主观先验优势和熵权法的数据客观性，避免了层次分析的主观影响和熵权法的数据偏差影响15，更利于体现决策者的选择偏好。（1）AHP赋权。根据技术属性重要度构建判断矩阵A=(aij)nn，计算判断矩阵的特征向量W及最大特征根max，运用CI=max-nn-1以及CR=CIRI对判断矩阵进行一致性检验，若CRUA4UA3UA1UA5UA6，方案A4为满足该铁路不同阶段运维需求的最大效用方案，分担率分别为 17.220%，17.256%，17.311%，说明该方案与不同阶段的运维需求整体适应性更好。在松弛掉维修需求的约束条件下，方案A2在各阶段的效用值最大且稳定，分担率分别为18.417%，18.788%，19.251%，说明该方案与不同阶段的运输需求适应程度最高。进一步分析，V形天窗开设方案的分担率普遍高于分段矩形天窗开设方案，体现了决策者在进行天窗开设方案决策时对线路通过能力的选择偏好；随着天窗开设时长增加至最优天窗开设时长后，分担率有所降低，其主要由于天窗开设时间过长会抑制线路的畅通性。3.2参数敏感性分析本案例中最优方案是方案A4，相较于方案A4的最大竞争方案为方案A3，运用软件和公式计算方案对的属性权重与属性值的敏感性，属性权重的敏感性如表4所示，属性值的敏感性如表5所示。由 表 4 可 知，5的 方 案 对 为（A1，A5），（A1，A6），（A3，A4），（A5，A6），说明这些方案的属性权重整体敏感程度较高，稳定性较差，其主要原因为这些方案对之间的相同属性值具有较强的互补性，尤其是畅通性与高效性，当这两个属性的权重变化趋于颠倒时极易引起既有方案排序发生转换。因此，在对畅通性与高效性赋权时应更客观谨慎。由表 5 可知，与方案A1，A2，A3，A4，A5，A6最敏感的方案依次为A5，A4，A4，A3，A6，A5。相表3天窗开设方案效用与分担率Tab.3Utility and sharing rate of skylight opening plan 方案A1A2A3A4A5A6初期效用值0.4970.6290.5470.5620.4710.459分担率/%16.14018.41716.96417.22015.72815.531中期效用值0.4810.6290.5250.5440.4350.427分担率/%16.20418.78816.92617.25615.47315.353远期效用值0.4610.6290.4980.5230.3900.388分担率/%16.27519.25116.88117.31115.15615.126表4属性权重的敏感性Tab.4Sensitivity of attribute weights方案对(A1，A2)(A1，A3)(A1，A4)(A1，A5)(A1，A6)(A2，A3)(A2，A4)(A2，A5)(A2，A6)(A3，A4)(A3，A5)(A3，A6)(A4，A5)(A4，A6)(A5，A6)敏感度cos0.8930.9870.8870.9990.9980.9900.9860.9870.9790.9970.9840.9500.9890.9750.997稳定性1-cos0.1070.0130.1130.0010.0020.0100.0140.0130.0210.0030.0160.0500.0110.0250.003敏感角26.7479.24927.5012.5633.6248.1109.5999.24911.7634.43910.26318.1958.50612.8394.439-13袁林 等 基于效用理论的铁路综合维修天窗开设方案决策研究较于最优方案A4，相对最小变化量的方案为A3，说明A3为潜在最优方案。虽然方案A4与A3间相对变化量最小的属性为畅通性，但畅通性的属性值为客观数据，反观协调性受主观因素影响较大。因此，在对协调性量化时应客观公正。4结论（1）基于效用理论，选取畅通性、高效性、快速性、安全性与协调性作为天窗开设方案的技术属性，结合AHP-熵权法构建天窗开设方案效用函数与综合决策模型，在一定程度上完善了传统天窗开设方案比选方法不能综合定量决策的缺陷，同时引入Logit函数还能在一定程度上刻画决策者在不同运维需求条件下的天窗选择行为。（2）以AH铁路作为案例，通过计算得到决策者在进行天窗开设方案时对线路通过能力具有一定偏好性；4 hV形天窗为最佳天窗开设方案，3 hV形天窗为综合效用最大的方案，相较于其他方案，4 hV形天窗在不同阶段与运维需求的整体适应程度更好，3 hV形天窗在不同阶段与运输需求的适应性最大，计算结果与该铁路既有天窗开设方案相符。（3）基于夹角测度与距离测度方法对天窗开设方案的属性权重与属性值进行敏感性分析，计算得到4 h分段矩形天窗为潜在最优方案；畅通性与高效性的权重整体敏感程度相对较高，协调性的属性值相对更敏感，决策者在对相应属性赋权与量化时应更客观谨慎。参考文献：1 徐长安，倪少权，陈钉均，等.天窗设置理论与优化技术研究综述J.交通运输工程与信息学报，2017，15(4)：24-31.XU Changan，NI Shaoquan，CHEN Dingjun，et al.Survey of Optimization Theory and Method of Maintenance Window Arrangement in the Train TimetableJ.Journal of Transportation Engineering and Information，2017，15(4)：24-31.2 林 宏.高速铁路综合维修计划编制方法优化研究J.铁道运输与经济，2017，39(7)：13-17.LIN Hong.Study on Optimizing the Method of High Speed Railway Comprehensive Maintenance PlanningJ.Railway Transport and Economy，2017，39(7)：13-17.3 陈立强.高速铁路维修天窗开设问题研究D.兰州：兰州交通大学，2018.4 李佳薇，王希良.哈大高速铁路冬季日间天窗开设形式研究J.铁道运输与经济，2016，38(9)：15-20.LI Jiawei，WANG Xiliang.Setting of Daytime Maintenance Window in Harbin-Dalian High Speed RailwayJ.Railway Transport and Economy，2016，38(9)：15-20.（下转第27页）表5属性值的敏感性Tab.5Sensitivity of attribute values方案对(A1，A2)(A1，A3)(A1，A4)(A1，A5)(A1，A6)(A2，A1)(A2，A3)(A2，A4)(A2，A5)(A2，A6)(A3，A1)(A3，A2)(A3，A4)(A3，A5)(A3，A6)(A4，A1)(A4，A2)(A4，A3)(A4，A5)(A4，A6)(A5，A1)(A5，A2)(A5，A3)(A5，A4)(A5，A6)(A6，A1)(A6，A2)(A6，A3)(A6，A4)(A6，A5)畅通性-71.032-26.906-34.97813.99120.44937.07923.03418.82044.38247.75340.359-66.189-12.10861.34671.03238.198-39.3738.81553.47760.52883.947510.138245.383293.814-38.745-248.236-1 110.530-574.863-672.851-78.390高效性443.072167.830218.179-87.272-127.551-126.260-78.440-64.092-151.141-162.62041.864-68.657-12.55963.63373.681145.453-149.92833.566203.634230.487-9.774-59.398-28.571-34.2114.511-19.841-88.764-45.948-53.780-6.266快速性-85.595-32.422-42.14916.86024.64179.52049.39840.36195.181102.41035.146-57.640-10.54453.42361.85840.326-41.5679.30656.45763.901-18.893-114.814-55.227-66.1278.720-26.711-119.498-61.858-72.402-8.435安全性-153.488-58.140-75.58130.23344.186155.04096.31278.694185.577199.67158.140-95.349-17.44288.372102.32676.345-78.69417.618106.883120.977-30.233-183.721-88.372-105.81413.953-44.632-199.671-103.359-120.977-14.094协调性-130.952-49.603-64.48425.79437.698104.76065.07953.175125.397134.92166.138-108.466-19.841100.529116.40264.484-66.46814.88190.278102.183-206.349-1 253.968-603.175-722.22295.238-150.794-674.603-349.206-408.730-47.619注：“+”表示增加量，“-”表示减少量。-14姬燕男 梧州至广州铁路分流替代及建设方案研究Speed-IncreasingJ.Railway Transport and Economy，2020，42(2)：22-27，41.10 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Intelligent&Fuzzy Systems，2016，30(5)：2563-2580.收稿日期：2022-05-20基金项目：中铁第一勘察设计院集团有限公司科研项目(院科20-28；院科20-16)责任编辑：魏然（上接第14页）5 方天滨.客运专线综合维修天窗开设相关问题研究D.北京：清华大学，2010.6 闵国水，黄永柳.京沪客运专线铁路综合维修天窗设置方案的探讨J.北京交通大学学报，2008(3)：16-20.MIN Guoshui，HUANG Yongliu.Study on Scheme for Passenger Dedicated Line Between Beijing and ShanghaiJ.Journal of Beijing Jiaotong University，2008(3)：16-20.7 赵 鹏.双线电气化铁路综合维修“天窗”开设相关问题研究D.成都：西南交通大学，2008.8 孙全欣.铁路客运专线运输组织理论与方法研究D.北京：北京交通大学，2007.9 邓隆炳，贾国伟.基于物元分析的客运专线维修天窗方案评价J.交通科技与经济，2010，12(4)：28-31.DENG Longbing，JIA Guowei.An Evaluation Model of Train Maintaining Sky-Light Scheme of Passenger Dedicated Lines Based on Matter-Analysis TheoryJ.TechnologyEconomy in Areas of Communications，2010，12(4)：28-31.10 崔袁丁.列车运行图质量评价体系的研究D.兰州：兰州交通大学，2018.11 彭小倩，张 杰，袁 林，等.考虑天窗利用率的综合维修作业车提前上线与运行线铺画方法研究J.铁道运输与经济，2023，45(1)：1-6.PENG Xiaoqian，ZHANG Jie，YUAN Lin，et al.Research on the Drawing Method of Integrated Maintenance Vehicle Online and Operation Line in Advance Considering the Utilization Rate 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