基于区间云模型的非完备空战决策效能评估.pdf

Journalof JilinScience EditionSIntormatior2023年5月May2023No.3Vol.41第3 期第41卷吉林大学学（信息科学版）艺报文章编号：16 7 1-58 9 6(2 0 2 3)0 3-0 42 7-10基于区间云模型的非完备空战决策效能评估丁淑琳，王玉惠，贺建良，王琳蒙（1.南京航空航天大学自动化学院，南京2 1110 6；2.中国航空工业集团有限公司光电控制技术重点实验室，河南洛阳47 10 0 0）摘要：为解决评估过程中评估指标体系权重分配不合理和空战数据不确定的问题，提出基于博奔论和区间云模型进行非完备空战决策效能评估的研究方法。针对空战攻防决策，构建评估指标体系，基于博奔论合理调整主客观权重获得指标的综合权重值。然后，对评估中出现的随机性和模糊性问题，研究区间云模型方法，通过区间云发生器确定非完备空战决策效能优劣。最后，通过仿真验证了所提方法的可行性和有效性，为解决非完备信息下的空战决策效能评估问题提供了技术支撑。关键词：博奔论；区间云模型；决策效能评估中图分类号：TP29文献标志码：AEvaluation of Decision Efficiency for Incomplete Air CombatBased on Interval Cloud ModelDING Shulin,WANG Yuhui,HE Jianliang,WANG Linmeng(1.College of Automation Engineering,Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 211106,China;2.Key Laboratory of Photoelectric Control Technology,Aviation Industry Corporation of China,Luoyang 471000,China)Abstract:In order to solve the problem of the unreasonable weight distribution of the evaluation index systemand the uncertainty of air combat data in the evaluation process,game theory and interval cloud models areproposed for effectiveness evaluation of incomplete air combat decision-making.Aiming at the attack and defensedecision of air combat,an evaluation index system is constructed,and the subjective and objective weights arereasonably adjusted based on game theory to obtain the comprehensive weight value of the index.Then,for therandomness and ambiguity in the evaluation,the interval cloud model method is studied,and the effectiveness ofincomplete air combat decision-making is determined by the interval cloud generator.Finally,the feasibility andeffectiveness of the proposed method are verified by simulation.It provides technical support for solving theproblem of evaluating the effectiveness of air combat decision-making under incomplete information.Key words:game theory;interval cloud model;decision efficiency evaluation0引言无人机空战将在未来战争中占据重要的地位，其中关于空战决策的研究是无人机空战获胜的关键技术之一。近年来，基于博奔论思想开展空战决策 研究已经成为重要研究方向，并取得了许多研究成果。但针对博奔决策的结果进行效能的评估研究报道仍然较少，而决策效能的评估是空战决策中必不可少的一环，对其正确评估能在一定程度上避免由于作战中的决策失误造成重大损失，是二次打击和后续收稿日期：2 0 2 2-0 7-0 9基金项目：科技创新2 0 30-“新一代人工智能 重大基金资助项目（2 0 18 AAA0100805）作者简介：丁淑琳（19 9 9 一），女，山东菏泽人，南京航空航天大学硕士研究生，主要从事空战决策效能评估研究，（Tel）8 6-13156407990（E-m a i l）d i n g s l n u a a.e d u.c n；通讯作者：王玉惠（19 8 0 一），女，内蒙古阿拉善盟人，南京航空航天大学教授，博士生导师，主要从事智能决策控制和飞行控制研究，（Tel)86-25-84892301-8023（E-m a i l）w a n g y h n u a a.e d u.c n。第41卷吉林大学学报（信息科学版）428攻防决策制定的重要参考依据。在决策效能评估方面，人们已经展开了相关研究，并取得许多研究成果。评估指标是衡量决策效能的基本准则，如何确定评估指标的权重是其核心问题。目前权重确定的方法主要采用主客观综合赋权法2】，常用的主观赋权法有层次分析法2-7 和优序图法8 等，层次分析法因其原理简单便于操作而被广泛使用；客观赋权法主要有逼近理想解排序法2 、变异系数法34、嫡权法6 、CRITIC（Cr i t e r i aImportance Though Intercrieria Correlation）法9 和独立性权系数法10 等，选用区间数熵权法描述空战环境的复杂性和不确定性；综合赋权法包括乘法归一化法3 和离差极大化4 等，其中前者的赋权存在两极化，后者在多方案多指标效能评估时算法的兼容度差，笔者选择基于博奔论的综合赋权法使综合权重值更加合理。虽然上述研究成果都极大推动了博奔决策效能评估的发展，但仍存在主客观权重不能合理调整等呕待解决问题综上分析，针对传统决策效能评估存在的问题，笔者采用改进层次分析法11 确定评价指标的主观权重值，并提出区间数熵权法表示非完备空战数据下评价指标的区间数上、下限客观权重值，基于博奔论的综合赋权法获得综合权重值，确定区间云模型的重心由决策评估分值激活区间云发生器，完成非完备空战决策效能的评估。1空战博奔决策问题描述考虑空战场景：将敌我双方的无人机视为博奔过程中的两个局中人（A，B，其中A代表我方，B代表敌方2)。多无人机空战博奔模型矩阵对策可表示为ISA,SB;f。），其中S=SAt，,SA p，,SA.l、S=SBl，,SBg，,Sml 分别为我方无人机和敌方无人机的纯策略集合，SA1，,SA p，,SA.代表我方可供选择的策略集，SBl，SBg，,Sm代表敌方可供选择的策略集，f。=（f a p g）x h 为博奔支付矩阵。假设我方无人机集合为A=1,i，,m，敌方无人机集合为B=1,j，,n。我方无人机i攻击敌方无人机j时我方总体优势函数可表示为13WAj=Bi,Wsui+2Weu,(1)其中W、W分别为我方无人机i攻击敌方无人机j时我方的总体空战态势函数和空战性能优势函数，1g2,为加权系数，两者均大于0 且1+2=1。其中，我方总体空战态势函数Ws+4Waij(2)其中W、W、W,、Wa 分别为我方无人机i攻击敌方无人机j时的速度、高度、距离和角度优势，12 i、3g和4g为加权系数，均大于0 且1+2+3g+4g=1。同理可得，敌方总体空战态势函数、空战性能优势函数以及总体优势函数。当我方采取策略SAp，敌方采取策略SB。时，建立无人机协同空战博奔支付函数如下：mm(3)apq=1j=1j=1i=1其中pi,9;分别为二值决策变量，P=1为我方在策略Sa,下，第i架无人机攻击敌方第j架无人机；P;=0为我方在策略SA,下，第i架无人机没有攻击敌方第j架无人机。q;=1为敌方在策略SBg下，第j架无人机攻击我方第i架无人机；9;=0 为敌方在策略SB下，第j架无人机没有攻击我方第i架无人机。根据支付函数得到我方空战博奔支付矩阵：SBlSBhSA1JallTalhf。(4)SApapqSAtatlatqath9丁淑琳，等：基于区间云模型的非宪空战决策效能评估第3期429其中fap为我方采取策略SAp，敌方采取策略SBg时我方无人机的收益。由于我方无人机的纯策略集合为S，混合策略集合可表示为Y=yi，,y t,y，其中y=（y u，,Yip，y u），Y,为我方选择策略SA,的概率。我方的混合策略为yi=（y u，,ylp，,y u）时，可得纳什均衡值为t=maxmin十(5)apgYlpoyIeY1qh=1根据文献14，令u（）=minfmym,将式(5)转换为：1qhu=maxu(),famym u(x),j=1,2,h,P.二s.t(6)Yu+.+yp+.+yu=l,Lylp 0,p=1,2,.,t。式(6)将单矩阵博奔问题转化为常规的线性规划问题。对式(6)进行求解，可得最优解（yi，,y i，y t），即为纳什均衡解。下面将对已获得的博奔决策进行效能评估。2评估指标体系建立科学合理的评估指标体系，是决策效能评估的关键。决策效能评估是在已知博奔决策的纳什均衡解（yi，,y i，,y i）条件下，分析我方执行该策略后的态势，根据评估指标判断决策的优劣。根据无人机空战特点，综合考虑决策因素，建立评估指标体系，如图1所示，由图1可知，为保证分析的一致性，构建的评估指标体系的指标与前文中的优势函数所考虑的各优势相对应，包括态势指标（W.、W、W和W）和性能指标(W)。为进行决策效能评估，对图1中各指标在体系中所占的权重进行分析。不失一般性，这里考虑每个指标权重均包括主观和客观权重。具体分析如下。2.1主观权重分析决策效能评估态势指标性能指标距离指标速度指标V高度指标V角度指标V空战性能指标V图1评估指标体系图Fig.1System diagram of evaluation indicator目前，常用的主观赋权法为层次分析法15】，该方法需要对评估结果进行一致性检验。当不满足一致性要求时，需对判断矩阵进行调整直至满足一致性要求，从而大大增加了工作量。为此笔者采用改进层次分析法11，通过最优传递矩阵概念对层次分析法进行改进，使评估结果自动满足一致性要求，从而减小了工作量。具体步骤如下。1）构建判断矩阵。专家根据1 9 标度理论及工作经验对态势和性能指标中其相对重要程度进行比较得到判断矩阵Ckx（态势指标：k=4；性能指标：k=1）。2）取判断矩阵C的反对称矩阵D并构造其最优传递矩阵F=（f）D=lg C,(7)f=2(du-d),ki=1,2,.,k,j=1,2,.,k。(8)3）构造判断矩阵C的拟优一致矩阵C*=（=10fg*CiO4）对C*进行归一化并按行相加得到矩阵C*=（c）k x与和向量W=（W,W2,Wk）)：c=cj/(cj),K(10)i=1值：430吉林大学学报（信息科学版）第41卷W,=，i=1,2,.,k。(11)-15）将和向量W进行归一化处理得到主观权重WWWW=K(12)OWWWi=1i=1i=1分别对态势和性能指标进行上述计算得到两者的主观权重值w1和w12，最终得到综合主观权重W11W12(13)WW+WW+W111211122.2客观权重分析权法是一种客观赋权法，在具体使用过程中，根据各指标数据的分散程度，利用信息熵计算出各指标的熵权（权重），从而得到较为客观的指标权重。由于空战环境的复杂性和不确定性，很难获得准确的空战数据，传统的熵权法不能直接进行评估。因此，笔者用区间数x=，表示非完备空战数据，提出区间数权法以解决非完备空战决策的评估问题。通过专家咨询和仿真实验得到空战过程的基础数据，经计算得到指标的区间数状态矩阵xii,xxis,xisX=x5(14)1其中x=x，,为第i组基础数据下计算得到的第j个指标的状态值（文中评估指标共有5个，j的取值为1 5），和分别为指标状态区间数的上、下限。根据指标的区间数状态矩阵X得到多属性决策矩阵(xi,xxis,xi5?=X=，xxi5，(15).对决策矩阵？进行标准化得到区间数标准矩阵G=（g，g），x 5gj=xi/（x）2，i=1(16)i=x/+（）记G=（g j）r x s，G=（g）x，分别对矩阵G和G*进行嫡权法计算客观权重值。1）对标准矩阵进行归一化处理得到G=（g，）r x 5：gig(17)gii=12）求各指标的信息，其中指标j的熵值：1h;=-In(r)2g,ln(gn)。(18)若g;=0，则定义lngj=0。3）引人差异度1的概念反映指标在评估对象的指标集中的权重比例：(23丁淑琳，等：基于区间云模型的非守空战决策效能评估431第3 期l,=1-h。(19)1,=1-hj。4）对差异度进行归一化处理得到客观权重值：W2=5(20)5分别对G-和G*进行上述计算得到两者的客观权重值wzi和W2，令对区间数上、下限的偏好为0.5，加权求和得到综合客观权重值：Wz=0.5W21+0.5W22(21)2.3基于博奔论的综合权重分析为减少由于不同的赋权法所导致的指标权重的不统一及主、客观权重之间的冲突，并且其他组合赋权法云模型不能科学的调整主客观之间的权重，缺乏自适应性，因此引人博奔论方法16 ，以较好地兼顾主客观权重之间的博奔纳什均衡。主客观指标权重向量的任意线性组合可记为W=iWiT+2W2,T(22)其中0，2 0 且+2=1，w,和w为行向量，w为列向量。根据博奔论原理，即在主客观权重之间寻找平衡，应基于使w分别与w，和w的离差极小化的目标对线性组合系数进行优化，其目标函数和约束条件为min(Il w-w I 2+Il w-w Il 2)=min(Il w+Q2w-wTIl2+Il wT+2w2-w2 I 2),(23)s.t+2=1。通过求解该博奔模型，可得到与主客观权重协调一致的综合权重。基于拉格朗日法求解约束条件立）下的极小值，拉格朗日函数为L(1,2,)=Iliw+2w2-wl l2+Il,wT+2w-w l 2+入(+2-1)。（2 4求出拉格朗日辅助函数L(,2，）对2和入的偏导数，并使之为零：Wi(/wT+2w.-wi)wi(,wi+2wl-w.)L(i)+入=0,W2(iwi+2wl-wi)W,(iwi+,w,-w.)(25)L（2）=+入=0,l:wi+2wi-,+liwi+2wi-w llWL（入）1三依据所有偏导数构成的方程组和比较系数法得出式（2 3）的最优一阶导数条件如对应的线性方程组的矩阵形式：(26)LiW2w+Q2W2WlT二WTT1(27)O根据式（2 7）求解组合系数和2，并对其进行归一化：2;=;/;0(28)i=1最终得到综合权重：wi+2wT。1W*20(29)3基于区间云模型的决策效能评估由于传统的云模型已无法解决非完备空战的决策效能评估，笔者提出区间云模型方法。基于区间云量432吉林大学学报（信息科学版）第41卷模型的决策效能评估是利用基于博奔论的权重集化模型求得综合权重，进而得到区间云模型的重心，用区间数加权偏离度表示决策效能评估云重心与理想云模型的偏差，并通过评估分值激活区间云模型判断决策的优劣。云模型17 是结合语言值描述的随机性和模糊性的特点，通过云发生器实现定性与定量之间相互转化的理论模型。云模型利用期望E、嫡E，、超熵H。描述云的定量特征18-2】，期望E，表示定性概念的中心值；E，表示云的宽度；超熵H。表示云的厚度。根据上述系统指标的区间数状态矩阵X得到区间数云判断矩阵(xi,xxis,xi5=X=xis,x(30)Y记A=(xj)rx5，A*=(x）r x 5F由各指标的期望值E，和综合权重w*可得到云重心的位置向量a+和高度向量b：a、a*和高度向量b：a=（(E,Ej,Es),(31)a+,E$,Et),(32).,w*,.,ws),(33)bW,E）（理想状态），(34)其中E为第j个指标在r种状态下区间数下限的平均值，E为第j个指标在r种状态下区间数上限的平均值，E，为理想状态下第i个指标的平均值。随着系统状态的改变，云重心也会相应的发生变化。云重心T=（T，T,，,T，）可由云位置和高度向量获得：T,=aj bj,(35)Tt=aj bj,(36)T=ab(理想状态)。(37)对上述区间数上、下限云重心向量分别进行处理并乘以云重心高度向量得到加权偏离度*和：(T,-T,)/T),T,T,T=j=1,2,5,(38)l(T,-T)/TT,T,T,(T,-T,)/T),T,T,j=1,2,.,5,(39)7+(T,-T)/T)，T f T),5b,xT,(40)5*=2b,xT。(41)加权偏离度表示综合云重心T与理想状态条件下该加权综合云重心T的差异。根据执行非完备空战决策后系统的状态，利用区间数加权偏离度将评估分值1-和1输人到区间云发生器，其中蓝色表示区间数下限评估云模型，红色表示区间数上限评估云模型，通过激发评语集得到决策效能评估的结果。4实例分析以我方2 架无人机对抗敌方3架无人机为例，设定敌我双方雷达最大探测距离均为R，=7 0 k m，导弹最大射程均为Rmax=150km，导弹最小射程均为Rmin=1km，假设双方无人机每次攻击时只能攻击丁淑琳，等：十区间云模型的非空战决策效能评估第3期433一个目标。！则敌我双方无人机空战策略集如表1所示。表1敌我双方无人机空战策略集Tab.1UAV air combat strategy set of enemy and allies我方无人机攻击策略敌方无人机攻击策略SAIA,攻击Bi，A,攻击B2SBIB,和B,攻击A1、B,攻击A2SA2A,攻击BI，A,攻击B,SmB,和B,攻击A2、B,攻击ASA3A,攻击B2，A,攻击B,SmB,和B,攻击Ai、B,攻击A2S A4A,攻击B2，A,攻击B,SAB,和B,攻击A2、B,攻击A,SAsA,攻击B3，A,攻击B,SsB,和B,攻击AI、B,攻击A2SA6A，攻击B3，A 2 攻击B,S B6B,和B,攻击A2、B,攻击ASA7A，和A2同时攻击BSmB,B,和B,同时攻击ASA8A,和A,同时攻击B2SB,B,和B,同时攻击A2S.A9A，和A,同时攻击B3对博奔支付模型进行求解，得到我方无人机作战混合策略纳什均衡解y*=（0,2 4/2 5,1/2 5,0,0,0，0,0,0）。即我方无人机以2 4/2 5的概率选取策略SA2，以1/2 5的概率选取策略SA3。当我方无人机选择策略SA2执行时，依据改进层次分析法确定主观权重。邀请行业专家（通过对参考文献中数据的归纳总结得到）对态势指标中各个指标间的重要性进行两两比较，确定评价指标的判断矩阵：1232）1/2145C=1/31/418(1/21/51/81应用式（7）式（12)得到态势指标的主观权重值w1=（0.38 16,0.36 46,0.18 52,0.0 6 8 6）；同理可得，性能指标的主观权重值w12=1。最后，根据式（13）得到综合主观权重值w,=（0.19 1,0.18 2,0.0 9 3，0.034,0.5）。由于改进层次分析法具有较强的主观性，邀请的专家不同，得出的主观权重值也会相应的发生变化。通过区间数熵权法确定客观权重。为计算方便和清晰说明问题，选取4组无人机攻防过程中各指标的区间数状态，如表2 所示。表2决策评估的4种状态指标值Tab.2Four state index values of decision evaluation状态距离指标速度指标高度指标角度指标空战性能指标10.6,0.70.6,0.65 0.6,0.70.6,0.650.6,0.720.6,0.650.6,0.70.6,0.650.4,0.5 0.6,0.730.4,0.450.6,0.650.6,0.70.4,0.450.3,0.440.4,0.50.6,0.65 0.4,0.5 0.4,0.450.6,0.65理想状态0.70.90.80.60.7由表2 得到系统指标的区间数状态矩阵X和多属性决策矩阵？0.6,0.70.6,0.65 0.6,0.70.6,0.650.6,0.70.6,0.650.6,0.70.6,0.650.4,0.50.6,0.7X=2=0.4,0.45 0.6,0.65 0.6,0.70.4,0.450.3,0.4 0.4,0.50.6,0.65 0.4,0.5 0.4,0.450.6,0.65 根据式（16）式（2 0）得到指标区间数下限客观权重值w21=（0.2 37 3,0,0.1559,0.2 0 38，0.4030）和指标区间数上限客观权重值W22=（0.2 6 9 4,0.0 0 8 5,0.1448 0.2 0 34,0.37 39）。最后，根据式（2 1）对指标区间数上、下限客观权重值加权求和得到综合客观权重值w=（0.2 53,0.0 0 5，0.15,0.204,0.388)。高度向量434第41卷吉林大学学报（信息科学版）通过博奔论寻求主客观权重之间的平衡，使主客观权重合理分配，利用拉格朗日求极值法得到权重组合系数，并对其进行归一化处理：1=0.791,22=0.209。最终得到综合权重值w*=（0.2 0 4,0.145,0.10 5,0.0 6 9,0.47 7）。依据云理论，每个指标的语言值用（E,En，H。）表示，3者分别代表平均值、熵、超熵。标准云的熵和超均为0.0 2 5、0.0 12，平均值分别为0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1。将评语集（无，非常差，很差，差，较差，一般，较好，好，很好，非常好，极好）量化为（0,0.1,0.2，0.3,0.4,0.5,0.6，0.7,0.8,0.9,1），并记理想状态下综合云模型的定性语言为“极好”。根据各指标区间数在4种状态下的平均值以及在理想状态下的平均值，得到云位置向量-、和理想状态下的云位置向量：a=（0.5,0.6,0.55,0.45,0.52 5),a*=(0.575,0.663,0.638,0.513,0.613),a*=(0.7,0.9,0.8,0.6,0.7)。根据式（2 9）求得的指标最终权重w*，得到之b=(0.204,0.145,0.105,0.069,0.477)。通过上述云位置和云高度向量并根据式（35）式（37）得到区间数上、下限云重心向量T*、T 和理想状态下云重心向量T：T+=(0.117,0.096,0.067,0.036,0.292),T=(0.102,0.087,0.058,0.031,0.25),T=(0.143,0.131,0.084,0.042,0.334)对区间数上、下限云重心向量进行处理并利用式（40）、式（41)求得区间数上、下限加权偏离度6*=0.166和9-=0.2 7 6，则决策效能评估分值为0.8 34和0.7 2 4。将评估分值输入到区间云发生器中，激发评语集得到决策效能评估的结果。G*=0.166和Q-=0.276表明区间数加权综合云重心与理想状态条件下该加权综合云重心的差异不大。根据最大隶属度原则，由图2 可以看出我方执行策略SAz时激活了“好”和“很好”，说明执行决策SA2评估结果介于好和很好之间，能使我方占据很大优势。当我方无人机选择策略SA3执行时，与上述方法相同，得到区间数加权偏离度*=0.2 8 5和=0.365，则决策效能评估分值为0.7 15和0.6 35。将评估分值输入到区间云发生器中，激发评语集得到决策效能评估的结果。根据最大隶属度原则，由图3可以看出我方执行策略SAs时激活了“较好”和“好”，说明执行决策SA3评估结果介于较好和好之间，能使我方占据较大优势无非常差很差差较差一般较好好很好非常好极好1.00.8茶0.60.40.2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0分值图2执行决策2 的评估云模型发生器Fig.2Evaluation cloud model generatorfor executive decision 2无非常差很差差较差一般较好好很好非常好极好1.00.80.60.40.2000.1 0.2.0.30.40.50.60.70.80.91.0分值图3执行决策3的评估云模型发生器Fig.3Evaluation cloud model generatorfor executive decision3厂淑琳，等基王区间云模型的战决策效能评估435第3期综合我方无人机执行策略SAz和策略SA3后态势指标的变化，可知策略SA2优于策略SA3，建议我方选择策略SA2进行执行。5结语针对非完备空战决策效能评估，笔者提出了一种基于博奔论的区间云模型。该模型考虑无人机空战特点以及无人机博奔决策的各项因素，建立评估指标体系；采用主客观综合赋权法，既考虑到专家的主观评价又考虑到实际的战场状况，通过基于博奔论的权重集化模型合理调整主客观权重，解决决策效能评估系统中因主客观权重分配不合理而导致的评估准确性问题；最后，利用区间云模型反映非完备空战决策的优劣。该模型为二次决策以及后续攻防决策提供依据，并可以用于其他方面的决策效能评估。参考文献：【1李世豪，丁勇，高振龙.基于直觉模糊博奔的无人机空战机动决策J系统工程与电子技术，2 0 19，41（5）：10 6 3-1070.LI S H,DING Y,GAO Z L.UAV Air Combat Maneuver Decision Based on Intuition Fuzzy Game J.Systems Engineeringand Electronic Technology,2019,41(5):1063-1070.2JWANG B,XIE H,REN H,et al.Application of AHP,TOPSIS,and TFNs to Plant Selection for Phytoremediation ofPetroleum-Contaminated Soils in Shale Gas and Oil Fields J.Journal of Cleaner Production,2019,233:13-22.【3 孙辉，张国庆，高博，等.采用组合赋权法的智能变电站继电保护设备状态模糊综合评估J.电测与仪表，2 0 2 0，57(7):23-34.SUN H,ZHANG G Q,GAO B,et al.Fuzzy Comprehensive Evaluation of the Stateof Relay Protection Equipment in SmartSubstations Using Combined Weighting Method J.Electrical Measurement&Instrumentation,2020,57(7):23-34.【4 李京峰，项华春，严雅榕，等基于离差最大化的组合赋权评价方法及其应用J火力与指挥控制，2 0 2 0，45（6）：18-23,29.LI J F,XIANG H C,YAN Y R,et al.Evaluation Method of Combined Weighting Based on Dispersion Maximization and ItsApplication J.Fire Control and Command Control,2020,45(6):18-23,29.5 JABDUL D,JIANG W,TANVEERA.Prioritization of Renewable Energy Source for Electricity Generation through AHP-VIKORIntegrated Methodology J.Renewable Energy,2022,184:1018-1032.【6 苏为华多指标综合评价理论与方法问题研究D厦门：厦门大学经济学院，2 0 0 0.SU W H.Research on the Theory and Method of Multi-Index Comprehensive Evaluation D.Xiamen:School of Economics,Xiamen University,2000.7 罗宁，贺墨琳，高华，等基于改进的AHP-CRITIC组合赋权与可拓评估模型的配电网综合评价方法J电力系统保护与控制，2 0 2 1，49（16）：8 6-9 6.LUO N,HE M L,GAO H,et al.Comprehensive Evaluation Method of Distribution Network Based on Improved AHP-CRITICCombined Weighting and Extension Evaluation Model J.Power System Protection and Control,2021,49(16):86-96.【8 冯佳晨，韩维，王栋，等。一种基于Precedence-chart的装备保障能力评估方法J火力与指挥控制，2 0 18，43（2）：82-85,90.FENG J C,HAN W,WANG D,et al.A Precedence-Chart-Based Equipment Support Capability Evaluation Method J.FireControl and Command Control,2018,43(2):82-85,90.【9 方诚喆，寇英信，徐安，等基于AHP-CRITIC组合赋权的VIKOR空战威胁评估J电光与控制，2 0 2 1，2 8（2）：24-28.FANG C Z,KOU Y X,XU A,et al.A VIKOR Method for Threat Assessment in Air Combat Based on AHP-CRITICCombination Weighting J.Electronics Optics&Control,2021,28(2):24-28.10张淑莹，胡友彪，邢世平。基于独立性权-灰色关联度理论的突水水源判别J.水文地质工程地质，2 0 18，45（6）：36-41,62.ZHANG S Y,HU Y B,XING S P.Discrimination of the Mine Water Inrush Source Based on Principal Component Analyses-Theory of Gray Relational Degree J.Hydrogeology&Engineering Geology,2018,45(6):3641,62.11杨州，袁卫卫，王明利.基于改进层次分析法的对地攻击方案优选决策J火力与指挥控制，2 0 11，36（1)：责任编辑：张洁）第41卷吉林大学学报（信息科学版）436111-113.YANG Z,YUAN W W,WANG M L.Optimal Decision of Ground Attack Plan Based on Improved AHP JJ.Fire Control andCommand Control,2011,36(1):111-113.12赵明明，李彬，王敏立多无人机超视距空战博奔策略研究J电光与控制，2 0 15，2 2（4）：4145.ZHAO M M,LI B,WANG M L.On Game Strategy for Multi-UAV Beyond-Visual-Range Air Combat JJ.Electronics Optics&Control,2015,22(4):41-45.13刘昊天，王玉惠，陈谋，等基于对局迭代的无人机空战博奔研究J电光与控制，2 0 2 2，2 9（2）：1-6.LIU H T,WANG Y H,CHEN M,et al.Research on UAV Air Combat Game Based on Game Iteration J.Electro-Opticsand Control,2022,29(2):1-6.14孙楚，赵辉，王骁飞，等。区间数决策在无人机攻防博奔中的应用J.计算机工程与应用，2 0 17，53（15）：17 0-17 5，180.SUN C,ZHAO H,WANG X F,et al.Application of Interval Numbers Decision in UCAV Attack-Defends Game Theory JJ.Computer Engineering and Applications,2017,53(15):170-175,180.15 陈致远，沈堤，任天威，等基于群决策赋权TOPSIS的军航空域使用效能评估J火力与指挥控制，2 0 2 2，47（3）：56-61,68.CHEN Z Y,SHEN D,REN T W,et al.Effectiveness Evaluation of Military Aviation Domain Based on TOPSIS Empowered byGroup Decision Making J.Fire Control and Command Control,2022,47(3):56-61,68.16JLAI C,CHEN X,CHEN X,et al.A Fuzzy Comprehensive Evaluation Model for Flood Risk Based on the Combination Weightof Game Theory J.Natural Hazards,2015,77(2):1243-1259.17李德毅，刘常昱论正态云模型的普适性J中国工程科学，2 0 0 4（8）：2 8-34.LI D Y,LIU C Y.On the Universality of the Normal Cloud Model J.Strategic Study of CAE,2004(8):28-34.18 JMA S,ZHANG H,YANG G.Target Threat Level Assessment Based on Cloud Model under Fuzzy and Uncertain Conditions inAir Combat Simulation J.Aerospace Science and Technology,2017,67:49-53.19JLIU H,LI Z,SONG W,et al.Failure Mode and Effect Analysis Using Cloud Model Theory and PROMETHEE Method J.IEEE Transactions on Reliability,2017,66(4):1058-1072.20高苏，王利东，王昕基于直觉正态云的决策方法及其在风险评估中的应用J模糊系统与数学，2 0 2 1，35（1）：155-162.G