基于鲸鱼优化算法的摩托车ABS控制仿真分析.pdf

Design.Research|设计.研究352023.02基于鲸鱼优化算法的摩托车ABS控制仿真分析Qu TaoYang WeipengWang Xin(School of Mechanical and Vehicle Engineering,Chongqing Jiaotong University）Simulation Analysis on Motorcycle ABS Controlbased on Whale Optimization Algorithm屈焘杨威朋王鑫（重庆交通大学机电与车辆工程学院）摘要：针对摩托车制动时车轮抱死引起的侧翻、侧滑问题，提出一种基于鲸鱼优化算法的摩托车防抱死制动PID控制方法。首先对摩托车单轮模型进行了动力学分析，分析了滑移模型、轮胎路面模型和液压制动模型，以及用于ABS控制的PID控制器模型的数学公式。然后，针对PID控制参数难以整定的问题，引入了鲸鱼优化算法对PID参数进行优化整定。最后，以某国产摩托车为例，搭建整车动力学模型及联合仿真模型，将优化PID控制与无ABS和未优化PID控制进行了对比分析。结果表明，优化PID控制在摩托车制动过程中具有良好的控制效果，能防止车轮抱死，提高了制动的安全性。关键词：摩托车防抱死制动系统PID鲸鱼优化算法Abstract：A motorcycle anti-lock braking system(ABS)PID control method based on whale optimization algorithm is proposed to address the issue of side flipping and sliding caused by wheel lock during motorcycle braking.Firstly,the dynamics analysis of the motorcycle single-wheel model is performed,including the analysis of slip model,tire-road model,hydraulic braking model,and the mathematical formulas for the PID controller model used in ABS control.Secondly,to address the difficulty of tuning PID control parameters,the whale optimization algorithm is introduced to optimize and tune the PID parameters.Finally,taking a domestic motorcycle as an example,a whole-vehicle dynamics model and a co-simulation model are constructed,and the optimized PID control is compared and analyzed against no ABS and non-optimized PID control.The results show that the optimized PID control exhibits excellent performance in motorcycle braking,preventing wheel lock and improving braking safety.Key words：MotorcycleAnti-lock braking systemPIDWhale optimization algorithm设计.研究|Design.Research 362023.02防抱死制动系统（ABS）能起到避免车轮抱死，提高制动性能的作用。因此，为提高摩托车的制动稳定性和安全性，有必要采用稳定、高效的 ABS 控制算法1。目前，ABS 控制方法主要包括有逻辑门限控制、PID控制和滑模变控制等。部分控制方法虽有良好的控制性能，但存在结构复杂、计算困难问题，难以实现工程应用。PID 控制具有原理简单、稳定性好、工程应用容易等优点2-3。Aparow4-5等人建立的单轮防抱死制动模型，提出 PID 控制器控制滑移率，并对比了 P、PI、PID 控制器。结果表明，PID 控制虽有较好表现，但响应较慢。PID 控制要取得理想的控制效果，需要对其中参数进行反复调整并确定，所以选择一种优化算法对 PID 控制器参数进行优化整定，以实现更快控制响应，稳定性好的 ABS 控制，就显得十分重要。图1单轮受力情况分析vMgFRNTbFx本文提出一种基于鲸鱼优化算法的摩托车防抱死制动 PID 控制方法，通过与无 ABS 控制和未优化 PID 控制的仿真对比，验证了该方法对 ABS 控制的有效性。1摩托车 ABS 数学模型1.1摩托车单轮制动模型制动性能与车轮受力相关，忽略滚动阻力和空气阻力，对摩托车进行单轮受力分析，见图 1 所示。根据车辆系统动力学原理，可得摩托车运动方程为：（1）车轮运动方程为：（2）车轮纵向力为：（3）车轮垂直载荷为：（4）式中：M1/2 车身质量，单位为 kg；v车速，单位为 m/s；Fx地面制动力，单位为 N；I车轮转动惯量，单位为 kg m2；车轮角速度，单位为 rad/s；R车轮滚动半径，单位为 m；Tb制动力矩，单位为 Nm；地面附着系数；N车轮垂直载荷，单位为 N；g重力加速度，单位为 m/s2Design.Research|设计.研究372023.02图2ABS系统PID控制图比例系数Kp最优滑移率实际滑移率积分系数Ki微分系数KdABS输出PID 控制原理是将期望值与实际值做差得到误差值，把误差值进行比例Kp、积分Ki、微分Kd运算，再加以线性组合形成控制量，从而对被控系统进行控制，以此使得实际值不断接近于期望值，其控制如下式：(9)在控制时，若要达到对滑移率的最优控制效果，需要不断对 PID 中 3 个参数根据经验进行人为整定，此过程费时且不够精确。因此采用鲸鱼优化算法对 PID 控制器参数进行优化整定。2.2鲸鱼优化算法整定 PID 控制器参数鲸鱼优化算法7-8是一种模拟鲸鱼捕食行为而发展的1.2滑移模型制动时，制动力矩升高使得车轮抱死滑动，滑动程度用滑移率表示，定义为：（5）当=0 时，车速等于轮速，车轮纯滚动；当=1 时，轮速为 0，车轮抱死；当 0 1 时，车轮边滚边滑。1.3轮胎路面模型轮胎与路面间的相互作用力对车轮制动状态有直接影响，本文采用 Pacejka 模型进行分析，模型定义如下：（6）式中：B刚度系数；C形状系数；D峰值系数；E曲线曲率系数此次选择干燥沥青路面进行分析，取 B=16，C=1.65，D=0.85，E=0.9。1.4液压制动模型制动器力矩与液压压力的关系模型为：（7）式中：Kf制动因数，单位为 Nm/kPa；P液压压力，单位为 kPa考虑到液压传动系统中存在不可抗因素，导致滞后及非线性动态特性，将系统理想化成如下模型。（8）式中：K比例系数，一般取 100；时间常数，一般取 0.01s；s算子变量2基于鲸鱼优化算法的 PID 控制器设计2.1PID 控制PID 控制是一种基于反馈控制的控制方法6，不需要精确的数学模型，主要由控制器与被控系统组成。摩托车防抱死制动系统 ABS 的 PID 控制图，见图 2 所示。设计.研究|Design.Research 382023.02智能优化算法，稳定性强、调节参数少、寻优能力强。该算法从随机初始化种群开始，整个搜索过程包括包围猎物、气泡网捕食和搜索猎物三个阶段。2.2.1包围猎物算法假设当前种群中适应度最优的候选解为猎物位置或已逼近目标猎物的位置，种群其他搜索体根据当前最优候选解更新自身位置，此过程可用数学模型表示为：(10)式中：t当前迭代次数；X*(t)当前种群最优解的位置；X(t)当前鲸鱼的位置；DX*(t)与当前鲸鱼之间的距离；AD包围步长系数向量A和C定义如下：(11)式中：r0，1 区间均匀分布的随机数的元素为迭代过程中从2线性减小到0的收敛因子，定义如下：(12)式中：Tmax最大迭代次数2.2.2气泡网捕食通过减小系数向量中的收敛因子来实现，当a值减小时，A的波动幅度将同时减小。当|A|1 时，每条鲸鱼移动后的位置都会离目标猎物更近，实现对猎物的收缩包围。计算鲸鱼与猎物间的距离，再模仿鲸鱼的螺旋游走方式捕获食物，数学模型表示如下：(13)式中：表示第t代中每个个体到当前最优候选解之间的距离；b是定义螺旋形式的常量系数，取值为 1；1 为 1，1 区间的随机数。鲸鱼在沿螺旋路径包围猎物的同时还需收缩包围圈，为了模拟这种效果，选择相同概率p进行收缩包围和螺旋位置更新，数学模型表示如下：(14)式中：p0,1 区间均匀分布的概率因子2.2.3搜索猎物当p 0.5 且|A|1 时，鲸鱼个体不再根据当前种群最佳鲸鱼的位置去更新自身位置，而是随机挑选其他鲸鱼个体并向其移动，数学模型表示如下：(15)式中：Xrand(t)表示从当前种群中随机选择的鲸鱼位置2.3鲸鱼优化算法整定 PID 控制器参数采用鲸鱼算法整定 PID 控制器参数的流程为：1）鲸鱼算法进行种群初始化，赋值给待优化的 PID 三个参数；2）运行 ABS 控制系统模型，输出性能指标；3）判断是否满足算法寻优终止条件，满足则结束运行，否则更新种群位置，继续寻优，直到最大迭代次数，结束运行。根据上述原理设计基于鲸鱼优化算法的 PID 控制器，见图 3所示。3整车建模及仿真分析以某国产摩托车为此次研究对象，其车辆部分参数见输出图3基于鲸鱼优化算法的PID控制图最优滑移率适应度函数PID 控制器鲸鱼优化算法ABS实际滑移率kpkikdDesign.Research|设计.研究392023.02图4整车动力学模型图5联合仿真模型表 1 所示。表1整车部分参数整车质量kg轴距m前/后轮半径m质心高m驾驶员质量kg./.车模型主要包括车身系统、悬架系统、轮胎系统、转向系统、制动系统和传动系统等系统，以及驾驶员模型，所搭建的整车动力学模型如图 4 所示。3.2仿真分析为验证提出的基于鲸鱼优化算法的 PID 控制算法有效性，在同等工况下，对比分析无 ABS 控制和未优化PID 控制。以初速度 70km/h 进行仿真分析，仿真步长设置 0.01s，仿真时间 6s，仿真模型见图 5 所示，仿真结果见图 6、图 7、图 8 所示。3.1整车建模利用摩托车动力学软件 Bikesim 进行整车建模，整设计.研究|Design.Research 402023.02图7滑移率对比时间，s无 ABS 前轮滑移率0.20.60.40.81.00135246无 ABS 后轮滑移率未优化 PID 前轮滑移率未优化 PID 后轮滑移率优化 PID 前轮滑移率优化 PID 后轮滑移率滑移率图6制动速度对比时间，s无 ABS 车速6040200135246无 ABS 前轮速无 ABS 后轮速未优化 PID 车速优化 PID 车速未优化 PID 前轮速优化 PID 前轮速优化 PID 后轮速制动速度，km/h未优化 PID 后轮速Design.Research|设计.研究412023.02由图 6、图 7、图 8 分析可知，相比于无 ABS 控制和未优化 PID 控制，在制动速度方面，优化后 PID 控制的轮速更快进入无扰线性减速区，未发生车轮抱死；在滑移率方面，优化后 PID 控制的滑移率能更快稳定至设定的最优滑移率附近，直到车辆停止。在制动距离方面，优化后PID控制的制动距离更短，有利于提高制动的安全性。本文针对摩托车 ABS 控制问题，提出了一种基于鲸鱼优化算法的 PID 控制方法，并与无 ABS 控制和未优化PID 控制进行了制动对比分析。结果表明，优化 PID 控制在制动速度波动、滑移率响应时间和制动距离等方面，效果都优于无 ABS 控制和未优化 PID 控制，提高了摩托车的制动性能与制动安全性，为摩托车 ABS 控制研究提供了一定的参考。参考文献1余志生.汽车理论.北京：机械工业出版社，2010.2王孝鹏.磁流变式驾驶室悬置系统隔振研究.机械设计与制造，2020（07）：129-133.3张连强.基于改进人群搜索算法优化的变参数 PID 控制.华北电力大学，2017.4MORE H R，DIGRASE A A，WAYSE A V.Linear PID control technique for single wheel ABS（anti-lock braking system）of motorcycleC/2017 2nd international conference for convergence in technology（i2ct）.IEEE，2017：277-281.5APAROW V R，AHMAD F，HUDHA K，et al.Modelling and PID control of antilock braking system with wheel slip reduction to improve braking performanceJ.International Journal of Vehicle Safety，2013，6（3）：265-296.6周达辉，赵山虎，王涤成，等.基于 PSO-PID 的拖拉机线控液压转向控制研究.南方农机，2023，54（07）：1-3.7Mirjalili S，Lewis A.The whale optimization algorithm.Advances in engineering software，2016，95：51-67.8蔡赛男，宋卫星，班利明，等.基于鲸鱼算法优化LSSVM 的滚动轴承故障诊断.控制与决策，2022，37（01）：230-236.图8制动距离对比时间，s无 ABS 制动距离50402010300135246未优化 PID 制动距离优化 PID 制动距离制动距离，m