基于块体理论的多结构面控制下岩质边坡关键块体研究.pdf

年 卷第 期(总第 期)贵 州 地 质 ()收稿日期 修回日期基金项目贵州省第二批 个县(市、区)地质灾害详细调查及风险评价项目()作者简介龚芯磊()男工程师硕士研究生主要从事地质灾害防治及生态修复方面工作:基于块体理论的多结构面控制下岩质边坡关键块体研究龚芯磊(贵州省地质矿产勘查开发局 地质大队贵州 遵义)摘 要岩质边坡具有不连续性、多变性及各向异性的特点其稳定性很大程度上受边坡内部发育的多结构面的影响表现为块体的不稳定性因此寻求对边坡稳定性造成不良影响的关键可动块体是一项重要课题 通过块体理论全空间赤平投影与矢量计算的方法捕获关键块体并通过矢量计算确定块体的运动方式计算其稳定系数证明了全空间赤平投影在确定可动块体上的简便性其直观的图示能避免矢量法较为繁琐的计算步骤而在可动块体运动形式的判别上两者必须相辅相成 通过应用块体理论确定的关键块体相较于传统方法应用于岩坡稳定性分析时强调的“整体性”而更加侧重于边坡内部块体的“个体性”与“精准性”突破了岩质边坡稳定性分析的模糊性问题也使边坡防治更精准更具针对性关键词块体理论岩质边坡可动块体关键块体全空间赤平投影中图分类号 文献标识码 文章编号()引言 世 纪 年 代 起 法、法、法等改进后的极限平衡方法不断提出(贺传仁蔡美峰等赵法锁)随后人类工程活动形成的边坡规模逐渐扩大学者在应用传统极限平衡法时不能准确的模拟边坡岩体内部应力应变的关系极限平衡法缺点逐渐显现(王超)有限元法()等数值计算方法开始应用于岩质边坡稳定性分析中(刘传正穆超越)世纪 年代起离散元法()、有 限 差 分 法()、边 界 单 元 法()、非连续变形分析法()等一批数值分析方法得以飞速发展(张倬元等郑颖人等)由于考虑了岩体的弹塑性、非线性及非连续性等特点且借助了计算机技术模型化求解这一批数值方法使得岩质边坡稳定性分析结果更加符合实际后逐渐成为主要技术手段(刘佑荣等王超)但他们依旧将岩质边坡看作一个整体本质仍是基于极限平衡法的分析方法但实际上岩质边坡的结构面以各种组合形式切割边坡岩体致使其具有不连续、多变及各向异性的特点其稳定性更多受内部发育的各种节理裂隙等结构面影响(黄润秋)因此不能简单的将岩质边坡看作一个整体(王衍汇)因此寻求对边坡稳定性产生不利影响的关键(可动)块体是岩质边坡稳定性分析的重要环节也是后续边坡精准防治的重要前提而块体理论能很好的解决该问题块体理论在上世纪 年代由石根华(石根华)先生提出并在与 教授合作过程中逐渐完善其基本原理基于拓扑学与集合论 与其他的连续或非连续的数值分析法比较块体理论对介质的变形与应力分布问题不做研究(易菊香)同时也有别于极限平衡法块体理论不从力的平衡及应力应变关系出发而是根据结构面及边坡面产状等要素确定关键块体在不知道结构面的具体出露位置时也能判断出对边坡岩体稳定性存在不利影响的块体(张昱辉等)针对多结构面控制下岩质边坡的特殊性通过应用块体理论的全空间赤平投影及矢量法确定边坡关键块体及运动形式并求解其稳定系数证明了利用块体理论及其方法获取边坡中的关键块体和评价边坡稳定性的可行性该方法突破了岩质边坡稳定性分析的模糊性问题可为岩质边坡破坏形式判别及稳定性评价作参考 研究边坡特征及研究方法 研究边坡特征边坡位于贵州省铜仁市石阡县五德镇东面的五德河沟谷内 通过工程地质测绘边坡坡底标高 坡顶标高 坡高 宽 边坡坡向 坡度 坡顶面坡度 边坡所属地层岩性主要为奥陶系上中统宝塔组()灰紫色中厚层状泥质灰岩测得岩层产状主要为 坡顶岩体裂隙较发育部分岩体被切割呈块状坡体主要发育两组节理裂隙实测产状分别为、块体的基本类型块体包括有限块体和无限块体而其中仅因结构面切割形成的块体叫作裂隙块体 任意类型的块体皆可看作是由结构面及临空面所形成的半空间特定组合的交集 如存在 组结构面则 组非平行结构面之间存在 个独立的半空间交集也即存在着 个块体 而实际上对于岩体稳定性起控制作用的只有少数可动块体 而块体理论则能够在众多块体中找出这些少数类型的块体即关键块体(高正)块体理论的基本思路建立在几何分析与运动学分析的基础上首先通过几何分析将不可动块体及无限块体排除然后通过运动学分析进一步将所有可能失稳的块体找出最后根据滑移面的物理与力学特性将所有的关键块体判断出来(孙琪皓等)锥域及相关定理 锥域棱锥:平移空间中的临空面及结构面使其通过原点此时相应的空间平面将以坐标原点为顶点而构成各种棱锥(郭建峰等)棱锥的类型如表 所示若岩体中存在 个临空面及 个结构面每一个平面 将空间划分为上半空间与下半空间两个半空间则一个凸形块体即为该 个特定半空间的交集 若把块体中 个临空面及 个结构面的指向块体的法向矢量表示为各平面包含矢量的半空间表示为()则表 中各锥域可分别由式()()中相应的平面空间的交集表示表 棱锥类型 类型定义符号裂隙锥仅以结构面为界的岩体半空间构成的棱锥开挖锥仅以临空面为界的岩体半空间构成的棱锥空间锥除开挖锥以外的所有空间椎体块体锥若干结构面与一个以上的临空面为界的岩体半空间构成的棱锥 ()()()()()()()其中式()表示空间锥为开挖锥的补集式()则表示块体锥为裂隙锥与开挖锥的交集 块体的标注方法在矢量运算中为了直观的了解块体的空间域需要根据不同的情形对块体进行标注块体的标注方法通常有三种形式:数字编号:将 四个数字表示各结构面和临空面与块体的空间关系“”表示块体处于平面的上半空间“”表示块体处于平面的下半空间“”表示该平面非块体界面“”表示该平面为与块体相互平行的界面(费文平等)贵 州 地 质 年 卷 直观标注:表示平面 的上半空间则表示平面 的下半空间符号编号:“”代表上半空间“”则代表下半空间“”表示该平面为与块体相互平行的界面“”表示该平面非块体界面 有限性定理假定 个半空间的交集共同组成某凸块体将相应的半空间界面平移使其过坐标原点构成棱锥 当棱锥为空集时对应的凸块体为有限块体而棱锥非空时对应的凸块体则为无限块体棱锥为空集时其几何意义为构成棱锥的各半空间相交且仅交于坐标原点无公共域棱锥非空则表示构成棱锥的各半空间含公共域即非空棱锥根据式()即 有限性定理可表述为:块体有限的充要条件是裂隙锥与开挖锥的交集为空集即()根据式()则有限性定理还可表述为:块体有限的充要条件是其裂隙锥完全属于空间锥即()可动性定理当块体由结构面和临空面两者组成时有限仅由结构面组成时无限该块体可动当块体由结构面和临空面两者组成且仅由结构面组成时均有限该块体不可动即块体可动的充要条件为 且()可动块体识别在块体理论的运用过程中有两种基本方法:矢量运算法和全空间赤平投影法 矢量运算法的原理是将空间平面与力系以矢量的形式表示并通过矢量运算来分析结果全空间赤平投影则具有简便、直观的优点 两种方法相互独立但结果相同均具有严谨的数学证明(徐栋栋)全空间赤平投影法确定边坡可动块体应用全空间赤平投影的方法能够直观的判断边坡内所有可动块体其方法为:选取参照圆的半径 并绘制参照圆 根据结构面 的倾角与倾向绘制结构面的投影圆 对块体进行 编号由于赤平投影的平面被投影大圆划分成多个小区域每一个区域对应于一个非空的 对块体进行 编号时将圆内各域第 个数字标记为“”圆外各域第 个数字标记为“”直至各域标记完毕 绘制临空面投影大圆找出相应的 投影域当边坡为单个平面 构成的正坡(倾角)时 为 投影圆的内域当边坡为两个平面 和 构成的凸形边坡则 为 与 投影圆内域的公共域当边坡为两个平面 和 构成的凹形边坡则 为 与 投影圆外域的公共域若各裂隙锥()被完全包括在空间锥()的锥域内则各裂隙锥所对应的块体即为可动块体 矢量运算法确定边坡可动块体根据可动性定理及式()可得出矢量运算法确定边坡可动块体的基本思路为:分析结构面判断出所有非空的裂隙块体()进一步分析临空面与结构面形成的组合并找出所有裂隙锥()非空且空间锥()为空集的块体即为可动块体 计算各平面 的单位法向矢量 若平面 倾角为 倾向为 有()()()计算各结构面的交线即棱锥的各棱矢量()()()()()()其中棱矢量总数为 计算结构面与方向参量矩阵方向参量()()令式()中()当 结构面 的向上单位法向矢量为因此当 时有当 时有故满足的运动学条件可转化为()()()式中 为可动块体的各结构面且 当块体沿 结构面滑动时有()()()()因此可得沿 结构面单面滑动的块体为当块体沿 结构面滑动时有()()()()贵 州 地 质 年 卷 因此可得沿 结构面单面滑动的块体为 双面滑动若可动块体沿双面滑动其运动学条件必须满足 及(为可动块体的各结构面且)故满足的运动学条件可转化为()()()当块体沿、双结构面滑动时有()()()()因此可得沿、双结构面滑动的块体为综上所述沿 结构面单面滑动的块体为沿 结构面单面滑动的块体为 沿、双结构面滑动的块体为 而根据全空间赤平投影只有 块体为可动裂隙块体因此可动块体的运动形式为沿 结构面的单面滑动 计算可动块体的稳定系数在对可动块体进行矢量分析时假定仅受重力 的作用方向()即块体所受的合力方向为()在可动块体的稳定性分析中由于结构面详细的几何要素不清晰块体与滑动面接触的面积无法准确的确定无法考虑粘聚力进行稳定性计算 且对于节理裂隙控制的岩质边坡一旦块体可动结构面上贡献的粘聚力会受到很大程度的折损 因此在对本例可动块体的稳定系数计算中不计粘聚力的影响块体沿 结构面单面滑动其稳定系数为()式中为结构面 的内摩擦角本例中()()则有 ()即可动块体的稳定系数为 结果与讨论()块体理论在获取边坡中的关键块体和评价边坡稳定性时具备充分的可行性 通过全空间赤平投影与矢量计算的方法判断出关键(可动)块体为()块体并通过矢量计算确定块体的运动方式为沿结 构面的单面滑动且计算得出其稳定系数为 ()通过实例证明了全空间赤平投影在确定可动块体上的简便性其直观的图示能避免矢量法较为繁琐的计算步骤而在可动块体运动形式的判别上两者必须相辅相成 通过块体理论确定的可动块体也验证了全空间赤平投影分析结果的准确性()相较于极限平衡法和基于极限平衡法的数值分析等方法应用于岩坡稳定性分析时的“整体性”对待块体理论更加侧重于边坡内部块体的“个体性”即对重点块体进行研究 通过块体理论的运用能直观的捕获导致岩质边坡失稳的关键块体为后续边坡防治提供更精准的治理靶区()块体理论将岩体结构面看作平面且每个结构面均具有确定的产状岩体失稳的本质是岩体在各种载荷作用下沿着结构面的剪切滑移且将结构体看作刚体不考虑岩石块体本身的强度破坏及结构体及结构面的压缩变形 因此在岩质边坡稳定性综合分析研究中将块体理论与非连续数值分析方法结合以求精确的最优解参考文献蔡美峰何满潮刘东燕 岩石力学与工程 北京:科学出版社费文平张国强崔华丽 高边坡卸荷岩体稳定性分析武汉大学学报(工学版)():高正 块体理论在岩质边坡稳定分析中的应用研究西安:长安大学郭建峰傅鹤林周宁 块体理论在潜在崩塌体稳定性分析中的应用 中国地质灾害与防治学报():贺传仁 岩质高边坡稳定性分析及综合治理的研究长沙:中南大学黄润秋 复杂岩体结构精细描述及其工程应用 北京:科学出版社康立勋杨双锁钱鸣高 大同综采工作面直接顶端面块体失稳与平衡分析 煤炭学报():刘传正 重大地质灾害防治理论与实践 北京:科学出版社刘佑荣唐辉明 岩体力学 北京:化学工业出版社穆超越 边坡稳定性分析及综合治理研究 邯郸:河北工程大学石根华 岩体稳定分析的赤平投影方法 中国科学第 期 龚芯磊:基于块体理论的多结构面控制下岩质边坡关键块体研究():孙琪皓马凤山刘港等 国道拉萨羊八井段喀努纳危岩体变形破坏模式及稳定性分析 工程地质学报():王超 公路高陡岩质边坡稳定性分析及支护方案优化长沙:长沙理工大学王衍汇 某高速铁路高陡边坡破坏机理及稳定性研究铁道勘察():徐栋栋 地震作用下不定位块体动安全系数计算与评价方法的探讨 长江科学院院报():杨慧敏戴兴国 块体理论在边坡稳定分析中的应用湖南工业大学学报():易菊香 块体极限平衡理论在隧道施工中的应用研究成都:西南交通大学张昱辉郭吉平孔凡林 基于块体理论的隧道围岩稳定性分析 隧道建设():张倬元 王兰生 王士天 工程地质分析原理 北京:地质出版社赵法锁 工程地质学 北京:地质出版社郑颖人陈祖煜王恭先等 边坡与滑坡工程治理 北京:人民交通出版社 ():():()().贵 州 地 质 年 卷