1、衡阳市八中2015届高三第二次月考试题文科数学 命题人：罗欢 曾令华 审题人：彭学军注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（ ）A. B. C. D.2下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（） A B. C D3.已知点在第三象限，则角的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 5设则（ ）A. B. C. D.
2、6将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（ ）A.是奇函数 B.的图像关于直线对称 C.的周期是 D. 的图像关于对称7.函数在(0，1)内有零点则（ ）Ab0 Bb1 C0b1 Db214. 115. 2, 三、解答题：本大题共6个小题（要有解答过程）。16. （12分） 【解析】(1)（2），17.（12分）解析：（1） 由题易知 . 6分 （2） 由可得或；由可得 所以函数的单调递增区间为， 函数的单调递增区间为18 （12分）试题解析：证明：（1）由是菱形 3分由是矩形 . 6分（2）连接， 由是菱形， 由面, ， 10分则为四棱锥的高由是菱形，则为等边三角
3、形，由；则， 13分19. （13分）解析：（1）易知 函数 的最小正周期 ， 最大值为5，对应的自变量x的取值集合为（2） 因为在中，若成等比数列， ，又 20. （13分）解析：该项目有开发的价值. （1） 若不开发该产品： 因为政府每投资x万元，所获利润为万元，投资结余万元，故可设每年的总利润为 万元 故十年总利润为2220万元. . 5分 （2）若开发该产品前五年每年所获最大利润为万元，后五年可设每年总利润为 ，万元故十年总利润为所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值. 13分21 （13分）试题解析：(1)当a3，b1时，x0，0x时f (x)0，x时，f (x)0即在上单调递减，在上单调递增在处取得最小值即 (2)由题意，对任意的x1x24，总有成立令则函数p(x)在上单调递增在上恒成立在上恒成立 构造函数则F(x)在上单调递减，在上单调递增(i)当，即时，F(x)在上单调递减，在上单调递增，从而 (ii)当，即时，F(x)在(4，)上单调递增，从而 综上，当时，时，
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