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中考数学模拟试题8
一选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1 下列计算正确的是：
A．2a+3b=5ab BC D．
2如图，AB∥CD，，直线EF交AB于点E，交CD于F，
EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于
A．50° B．60° C．65° D．90°
3一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其俯视图与
主视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最多有：
A.4个 B.5个 C. 6个 D. 7个
4如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是2，那么一组新数据2x1+3，2 x2+3…….,2xn+3的方差是( )
A 2 B 5 C 7 D 8
5将抛物线y=-x向右平移1个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线y=-x，则b.c的值分别为（ ）
A ．b=0,c=-2 B． b=4,c=-4 　C． b=-4,c=-2 D． b=4,c=-6
6在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记为第一次传球）.则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是
A． B． C． D．
7三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为
A.13 B.15 C.18 D.13或18
8匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个

A B C D
9如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　）
　 A． 15° B． 18° C． 20° D． 28°
10已知函数y=（x﹣m）（x﹣n）（其中m＜n）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是（　　）

　 A．B CD．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上．
11中央电视台举办了“爱的奉献”大型募捐活动，据了解，本次活动社会各界共向四川灾区捐款大约1514000万元人民币，这个数字用科学记数法表示为_____________元_
12若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是________
13在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90O,得到的点B的坐标为
14若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是 ．
15等腰三角形ABC的底边AC长为6，其外接圆的半径长为5，则三角形ABC的面积是____________．
16如图7，AC⊥BC，AC=BC=4，以AC为直径作半圆，圆心为点O；以点C为圆心，BC为半径作弧AB，.过点O作BC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是 .
三解答题：（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
17先化简，再求值（6分）
（2a-b）2-2a（a-b）-（2a2+b2），其中a=+1 b=-1
第18题图
18（7分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）.
19（7分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
20(6分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）
（1）求教学楼AB的高度；
（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22°≈ ，tan22°≈ ）

21（7分）如图，已知双曲线y1=(x＞0)）经过矩形OABC边AB的中点F（4，1），交BC边于点E，直线y2=ax+b经过E,F两点.
（1）求双曲线和直线的解析式.
（2）求四边形OEBF的面积.
（3）根据图象直接写出不等式ax+b的解集.

A
Ｃ
D
B
22（7分）已知：如图，在中，的角平分线交边于．
（1）以边上一点为圆心，过两点作（不写作法，保留作图痕迹）。
（2）判断直线与的位置关系，并说明理由；
（3）若（1）中的与边的另一个交点为，，求线段与劣弧所围成的图形面积．（结果保留根号和）

23（10分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本（单位：元）、销售价（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系．
（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义；
（2）求线段AB所表示的与x之间的函数表达式；
（3）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？

24（10分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．
（1）求证：△BCE≌△DCF：
（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论；
（3）若GE•GB=4﹣2，求正方形ABCD的面积．

25(12分)如图，二次函数的图象与交于（3,0）、(-1,0),与轴交于点.若点，同时从点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿，边运动，其中一点到达端点时，另一点也随即停止运动.
（1）求该二次函数的解析式及点的坐标.
（2）当点运动到点时，点停止运动，这时，在轴上是否存在点，使得以，，为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
（3）当，运动到秒时，△沿翻折，点恰好落在抛物线上点处，请判定此时四边形的形状,并求出点坐标.