基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究.pdf

第 卷第期 年月建筑科学与工程学报J o u r n a l o fA r c h i t e c t u r ea n dC i v i lE n g i n e e r i n gV o l N o J u l y 引用本文:周静海,吴晓鑫,于杭琳,等基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究J建筑科学与工程学报,():Z HOUJ i n g h a i,WUX i a o x i n,YU H a n g l i n,e t a l S t u d yo nf l e x u r a lp e r f o r m a n c eo f r e c y c l e dc o n c r e t eb e a m sw i t hw a s t ef i b e rb a s e do nf r a c t a lt h e o r yJ J o u r n a l o fA r c h i t e c t u r ea n dC i v i lE n g i n e e r i n g,():D O I:/j j a c e 收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目();辽宁省教育厅青年基金项目(l n q n );辽宁省高等学校创新团队项目(L T );中央高校基本科研业务费专项资金项目()作者简介:周静海(),男,工学博士,教授,博士生导师,E m a i l:z h o u j i n g h a i s j z u e d u c n.基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究周静海,吴晓鑫,于杭琳,赵琦,张广祺(沈阳建筑大学 土木工程学院,辽宁 沈阳 )摘要:为了定量分析不同再生骨料取代率、不同废弃纤维掺量的废弃纤维再生混凝土梁的受弯开裂及裂缝发展特征,基于分形理论研究了不同再生骨料取代率、废弃纤维体积掺量钢筋混凝土梁构件的弯曲开裂演化过程;运用盒计数法理论对废弃纤维再生混凝土梁表面裂缝分布特征进行了分析,进而研究了再生骨料取代率、废弃纤维掺量对试件受弯性能的影响规律.结果表明:废弃纤维再生混凝土梁表面裂缝分布的分形维数在 之间,荷载和跨中挠度的增大对分形维数的变化有较大影响;随着废弃纤维掺量的增大,分形维数呈先减小后增大的趋势,在极限状态下,随着再生骨料掺量增大,分形维数变大;分形维数可以描述裂缝的发展过程,F R C 的分形维数最接近N C ;分形维数越小,梁的受弯性能越好,梁表面裂缝分形维数可作为衡量梁受弯性能的指标;采用分形维数分析试件的受弯性能可作为梁受弯性能研究及评定的一种有效技术手段.关键词:废弃纤维再生混凝土;简支梁;受弯性能;分形维数中图分类号:TU 文献标志码:A文章编号:()S t u d yo nf l e x u r a lp e r f o r m a n c eo f r e c y c l e dc o n c r e t eb e a m sw i t hw a s t ef i b e rb a s e do nf r a c t a l t h e o r yZ HOUJ i n g h a i,WUX i a o x i n,YU H a n g l i n,Z HAOQ i,Z HANGG u a n g q i(S c h o o l o fC i v i lE n g i n e e r i n g,S h e n y a n gJ i a n z h uU n i v e r s i t y,S h e n y a n g ,L i a o n i n g,C h i n a)A b s t r a c t:I n o r d e rt o q u a n t i t a t i v e l y a n a l y z et h ef l e x u r a lc r a c k i n g a n d c r a c k d e v e l o p m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fr e c y c l e dc o n c r e t eb e a m sw i t h w a s t ef i b e ru n d e rd i f f e r e n tr e c y c l e da g g r e g a t er e p l a c e m e n t r a t e s a n dw a s t e f i b e r c o n t e n t,t h e e v o l u t i o np r o c e s so f f l e x u r a l c r a c k i n go f r e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m s w i t h d i f f e r e n tr e c y c l e da g g r e g a t er e p l a c e m e n tr a t e sa n d w a s t ef i b e rv o l u m ec o n t e n tw a ss t u d i e db a s e do nf r a c t a l t h e o r y T h eb o xc o u n t i n gm e t h o dw a su s e dt oa n a l y z et h ed i s t r i b u t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f c r a c k so nt h es u r f a c eo f r e c y c l e dc o n c r e t eb e a m sw i t hw a s t ef i b e r,a n dt h e nt h ee f f e c t so f t h er e p l a c e m e n tr a t eo f r e c y c l e da g g r e g a t ea n dt h ea m o u n to fw a s t ef i b e ro nt h ef l e x u r a lp e r f o r m a n c eo ft h es p e c i m e n sw e r es t u d i e d T h er e s u l t ss h o wt h a tt h ef r a c t a ld i m e n s i o no fc r a c kd i s t r i b u t i o no nt h es u r f a c eo fr e c y c l e dc o n c r e t eb e a m sw i t h w a s t ef i b e ri sb e t w e e n a n d ,a n d t h e i n c r e a s eo f l o a da n dm i d s p a nd e f l e c t i o nh a s a s i g n i f i c a n t i m p a c t o nt h ec h a n g eo f f r a c t a ld i m e n s i o n W i t ht h e i n c r e a s eo fw a s t ef i b e rc o n t e n t,t h ef r a c t a ld i m e n s i o nt e n d s t od e c r e a s ef i r s ta n dt h e ni n c r e a s e I nt h eu l t i m a t es t a t e,t h ef r a c t a ld i m e n s i o ni n c r e a s e sw i t ht h e i n c r e a s eo f r e c y c l e da g g r e g a t ec o n t e n t F r a c t a ld i m e n s i o nc a nd e s c r i b et h ed e v e l o p m e n tp r o c e s so f c r a c k s,a n d t h e f r a c t a l d i m e n s i o no fF R C i s c l o s e s t t oN C T h e s m a l l e r t h ef r a c t a l d i m e n s i o n,t h eb e t t e r t h e f l e x u r a l p e r f o r m a n c eo f t h eb e a m T h e f r a c t a ld i m e n s i o no f t h ec r a c ko nt h eb e a ms u r f a c ec a nb eu s e da sa n i n d i c a t o r t om e a s u r e t h e f l e x u r a l p e r f o r m a n c eo f t h eb e a mU s i n gf r a c t a ld i m e n s i o nt oa n a l y z et h ef l e x u r a lp e r f o r m a n c eo fs p e c i m e n sc a nb ea ne f f e c t i v e t e c h n i c a lm e a n s f o rs t u d y i n ga n de v a l u a t i n gt h e f l e x u r a l p e r f o r m a n c eo fb e a m s K e yw o r d s:r e c y c l e dc o n c r e t ew i t hw a s t ef i b e r;s i m p l ys u p p o r t e db e a m;f l e x u r a lp e r f o r m a n c e;f r a c t a l d i m e n s i o n引言利用再生混凝土替代普通混凝土是实现建筑垃圾资源化利用的有效途径之一.由于再生粗骨料本身存在力学性能、耐久性能的缺陷,因此中外学者将纤维掺入再生混凝土中,利用纤维的增强增韧作用改善了再生混凝土的缺陷 .将废弃的丙纶地毯裁剪后得到的纤维掺入再生混凝土中,不仅可以提高再生混凝土的性能,还具有“以废治废、变废为宝”的意义 .混凝土结构构件内部损伤程度决定了其工作性能的优劣.研究发现:钢筋混凝土构件表面裂缝的演化过程和分布形态在一定程度上反映其内部的损伤情况,但在不同荷载作用下梁表面裂缝的演化过程具有很强的随机性,无法通过传统的数理方法进行定量描述.分形几何学(F r a c t a lG e o m e t r y)是一门以不规则且具备自相似特点的几何形态为研究对象的学科 .通过分形理论发现混凝土构件裂缝与裂缝路径具有自相似的分形特征 ,这种方法 已 成 功 地 应 用 于 水 泥 基 材 料.C a r p i n t e r i等 通过分形维数检验纤维增强混凝土的抗断裂性能,栾海洋等 发现梁表面裂缝分布的分形特征可作为碳纤维增强复合材料(C F R P)布增强混凝土受弯构件损伤程度的衡量指标,崔涛等 采用分形理论研究了梁构件的分形维数与跨中位移、延性等参数的关系后发现采用分形维数能够估算梁构件的损伤评定.现有研究表明:通过分形几何理论进行定量分析,将表面裂缝的分形特征与废弃纤维再生混凝土梁的受弯性能之间建立联系是可行的.目前大部分研究中针对裂缝的分形维数能否表征废弃纤维再生混凝土梁的受弯性能却尚不明确.本文针对不同再生骨料取代率和不同废弃纤维体积掺量的混凝土梁进行正截面受弯静力加载试验,研究纯弯段表面裂缝演化规律和分布形态,采用盒计数法 计算了裂缝路径的分形维数,分析了再生骨料取代率、废弃纤维掺量、荷载等级、跨中挠度与分形维数之间的关系,研究结果可为废弃纤维再生混凝土的开裂行为表征提供了科学的方法.试验概况 试验原材料与配合比设计再生粗骨料来自于沈阳建筑大学结构工程实验室,将原始强度为C 、梁柱节点试验后废弃的混凝土试件经人工破碎、筛分、清理后制备而成,天然粗骨料为天然碎石,两种骨料级配良好,物理力学性能详见 表.细 骨 料 为 天 然 中 细 河 砂,含 水 率 为 ,表观密度为 k gm,细度模量为.水泥采用P O 普通硅酸盐水泥,拌合水为实验室自来水.废弃纤维采用废旧丙纶地毯裁剪得到的长度 mm纤维,密度为 gc m,直径大约为 m,断裂强度为 MP a,极限伸长率为 ,废弃纤维的制备过程见图.纵向钢筋和弯剪段架立钢筋采用直径 mm的HR B 热 轧 钢 筋,箍 筋 采 用 直 径 mm的H P B 热轧钢筋.通过试配确定废弃纤维再生混凝土的配合比,见表.表粗骨料的物理力学性能T a b l eP h y s i c a l a n dm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so f c o a r s ea g g r e g a t e s参数表观密度/(k gm)粒径/mm吸水率/压碎指标/残余砂浆含量/天然骨料 再生骨料 第期周静海,等:基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究图废弃纤维制备F i g P r e p a r a t i o no fw a s t e f i b e r s表废弃纤维再生混凝土配合比T a b l eM i x t u r e r a t i oo fw a s t e f i b e r r e c y c l e dc o n c r e t e构件编号水灰比各材料用量/(k gm)水泥砂子天然骨料再生骨料水附加水再生骨料取代率/废弃纤维体积掺量/N C R C R C F R C F R C F R C 试验方案与构件制作本次试验共设计根矩形截面钢筋混凝土梁.构件按照简支梁设计,尺寸为 mm mm mm.为消除支座传递过来的剪力对钢筋混凝土梁受弯段裂缝发展的影响,在梁的腹部不设箍筋和架立筋,纯弯段留取长度为 mm.为防止梁端发生剪切破坏,架立筋和箍筋设在两端的剪弯段.保护层厚度取值为 mm.图为梁的尺寸及配筋.制备废弃纤维再生混凝土梁时,先将水泥、细骨料倒入搅拌机内搅拌m i n,分散地倒入废弃纤维搅拌至均匀,加水继续搅拌至水泥砂浆均匀,最后倒入粗骨料进行搅拌.当混凝土的流动性、黏结性及和易性达到良好状态时,即可倒入模具进行构件的浇注,再用振捣棒逐层振捣密实,待气泡消失后抹平,静置 h后脱模,养护 d,养护环境相对湿度高于,温度为.试验过程与加载方案本次试验按照 混凝土结构试验方法标准 进行静力分级加载,如图所示.进行两次预加载,预加载试验的荷载值经计算后取值为极限加载荷载值 k N左右的.正式加载采用一次性单调分级静力加载方式.正式加载前期,先均匀持续加载至构件出现第一条裂缝,记录数据后再进行分级加载.每级荷载取值为 k N,持续时间为 m i n.从加载到构件破坏荷载的 开始,每级荷载取值改为k N,直至达到构件的最大极限承载力状态.图梁构件尺寸及配筋(单位:mm)F i g D i m e n s i o n sa n dr e i n f o r c e m e n t o fb e a ms p e c i m e n s(u n i t:mm)建筑科学与工程学报 年图构件加载过程F i g L o a d i n gp r o c e s so f c o m p o n e n t s盒计数法的基本原理本文采用分形理论中的盒计数法对裂缝发展规律进行表征,方法如下:设集合A为Rn空间的任意有界非 空 子 集,对 于 任 意 的 一 个 边 长r,用Nr(A)来表示覆盖集合A所需边长为r的n维立方体(盒子)的最小数目.如果存在一个常数d,使得当r趋近于时,有Nr(A)/rd()那么将d定义为集合A的盒计数维数.当k为惟一正数时,集合具有分形特征,使得l i mrNr(A)/rdk()对方程两边取对数,得到l i mrl n(Nr(A)dl n(r)l n(k)()进一步移项简化,可得dDf l i mrl n(k)l nNr(A)l n(r)l i mrl nNr(A)l n(r)()上述公式中,当r趋近于时,分母l n(r)趋近于无穷大.另外由于r,所以l n(r)为负数,以此d为所期望的正数,通常用大写Df来表示盒维数.盒计数法的具体做法为,用边长为r的正方形网格去覆盖构件侧表面裂缝分布区域,通过改变网格尺寸r来改变网格密度.接着数出含有裂缝的网格数N,然后以l n(r)为横坐标,以l n(N)为纵坐标建立直角坐标系,描出各分布散点,曲线斜率的绝对值即为表面裂缝的分形维数.网格尺寸r只有在裂缝的发展具有自相似性特征时,其分形维数才是准确和有效的.因此,为了保证分形维数的稳定性,对于不规则裂缝路径的分形特征的描述,需要用多个分形维数来描述,即需要选取不同网格尺寸r.最后采用最小二乘法及线性回归法进行拟合,若拟合曲线满足线性关系,则证明构件表面的裂缝分布具有自相似性,可以利用分形理论来研究.裂缝发展规律及分形特征 裂缝发展规律在进行废弃纤维再生混凝土梁受弯承载力试验时,观察试件破坏形态并标记裂缝,使用裂缝观测仪和裂缝尺精确测量裂缝宽度,观察绘制所有梁的裂缝发展、裂缝模式、裂缝宽度、裂缝高度和破坏模式,对记录的各组裂缝发展趋势图进行处理,得到各组梁表面裂缝的效果图及分布形态,如图所示.由图可知:与N C 相比,R C 裂缝的数量明显增加,R C 梁受弯段上部的整个受压区都有不同程度的破坏;当再生骨料取代率达到 时,R C 梁的主裂缝明显变宽变大,贯穿整个截面.这可能是由于掺入再生骨料后,对构件产生不良影响,从而使梁的变形增大,促进了裂缝的发展,增加了裂缝数量,增大了裂缝宽度.通过比较图(b)、(d)、(e)、(f)可以发现,掺入废弃纤维的梁与未掺入废弃纤维的梁相比,产生的次生裂缝明显减少,平均裂缝宽度和裂缝面积变小.可能是由于废弃纤维在混凝土中与胶凝材料等基体黏结效果较好,将裂缝进行桥接,减缓了裂缝的发展.由此得出:废弃纤维对于梁裂缝的发展可以起到一定的约束作用.此外,废弃纤维的掺量对于混凝土梁也有一定影响,F R C 与R C 、F R C 、F R C 相比,纯弯段裂缝发展规律明显,裂缝宽度最小,延性最好.由此得出:废弃纤维掺量多少对于梁在达到极限荷载之前的破坏具有一定的影响.加载过程裂缝分形特征各构件在不同荷载作用下的l nN(r)l n(r)曲线如图所示.可以看出,在不同荷载P作用下,在给定的网格尺寸范围内的l nN(r)l n(r)关系曲线呈显著线性关系,判定系数R均接近于.由此得出:裂缝分布具有自相似性,加载过程中梁的表面裂缝具有分形特征.由于分形维数是对不同尺度上复杂性的度量,因此裂缝路径和不规则性决定了它的分形维数,采用分形理论描述裂缝发展情况具有可行性.极限状态裂缝分形特征图为极限荷载作用下的l nN(r)l n(r)关系第期周静海,等:基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究图构件裂缝发展F i g C r a c kd e v e l o p m e n t o f c o m p o n e n t s图各构件在不同荷载作用下的l nN(r)l n(r)曲线F i g l nN(r)l n(r)c u r v e so f c o m p o n e n t su n d e rd i f f e r e n t l o a d i n g s曲线.由图可知,在不同掺量再生骨料和废弃纤维的影响因素下,l nN(r)l n(r)关系曲线呈显著线性关系,其斜率变化规律即为分形维数的变化,判定系数R均接近.由此得出:极限荷载下,构件表面的裂缝分布具有自相似性,梁的表面裂缝发展在一定标度范围内具有分形特征.梁受弯性能与裂缝分形维数的关系由于普通钢筋混凝土梁、再生钢筋混凝土梁和废弃纤维再生钢筋混凝土梁的表面裂缝在给定的标建筑科学与工程学报 年图极限荷载作用下的l nN(r)l n(r)关系曲线F i g l nN(r)l n(r)r e l a t i o nc u r v e su n d e ru l t i m a t e l o a d度范围内均具有分形特征,因此将各组梁表面裂缝分形维数与荷载等级进行拟合 ,如图所示.在不同掺量的再生骨料、废弃纤维和荷载等级下,其表面裂缝分形维数存在一定的差异.对于同一种类型的梁,随着荷载的增大,裂缝的分形维数逐渐增大,裂缝的发展愈加不规则.这是因为随着荷载增大,梁表面出现了新的裂缝,旧裂缝不断累积,裂缝长度不断延伸,从而导致裂缝的发展路径更加不规则,分形维数相应增大.根梁表面裂缝的分形维数与荷载等级呈对数型增大关系,如式()所示.分形维数与加载荷载和裂缝化程度有着正相关的关系,分形理论可用来表征梁构件表面裂缝的发展规律,分形维数可作为评价梁构件受弯性能的一个指标,从而进一步分析梁的受弯性能.此外,在加载初期阶段,R C梁和F R C梁的裂缝分形维数变化率大于N C梁,说明普通混凝土梁的裂缝发展更为稳定,分形维数变化较小.与之相反,再生混凝土梁的裂缝发展随着荷载增大变化愈加复杂,分形维数变化较大.同种类型混凝土梁的分形维数与荷载关系曲线的变化规律较为接近,而不同类型梁的曲线则差异较大,这表明不同掺量再生骨料和废弃纤维对梁表面裂缝的演化过程及几何形态影响显著.此外,组梁在加载过程中表面裂缝分形维数的变化范围在 .Dfabl n(xc)()根据实际观察的裂缝发展情况,裂缝分形维数大,说明梁的裂缝占用面积多,裂缝发展复杂;构件承受荷载越大,分形维数数值变化越大,裂缝发展越迅速.因此,利用裂缝的分形维数来代替平时所用的裂缝密度、高度、宽度等标度来描述裂缝发展是可行的.跨中挠度与裂缝分形维数的关系分形维数与挠度的关系如图所示,各组梁表面裂缝的分形维数随着挠度的增加而逐渐增大,挠图各级荷载与分形维数的关系F i g R e l a t i o n s h i po f l o a d i n ga n df r a c t a l d i m e n s i o n图分形维数与挠度的关系F i g R e l a t i o n s h i po f f r a c t a l d i m e n s i o na n dd e f l e c t i o n度与表面裂缝分形维数呈指数递增关系,判定系数R接近于,关系见式().Dfeb xd x()加载初期构件处于弹性阶段,构件表面裂缝宽度和长度小幅度增加,分形维数和跨中挠度变化较小;随着荷载逐渐增大,构件从塑性阶段到破坏阶段,构件表面裂缝开裂程度逐渐变大,分形维数和跨中挠度增加速 度 较 快.对 比N C 、R C 和R C 发现,再生混凝土构件曲线的曲率更大,由此得出:再生骨料掺量对构件挠度有不利影响,掺量增加不仅促进了微裂缝的萌发和生长,还导致梁的 断 裂 韧 性 降 低;对 比R C 、F R C 、F R C 和F R C 发现,废弃纤维的掺量对挠度变化影响也较为显著,废弃纤维掺量为 的构件曲率最小,F R C 的分形维数变化趋势与N C 最为接近.当分形维数达到某一数值后裂缝变化较小,但是挠度变化较大.这可能是由于构件在屈服之前裂缝发展较快,屈服后废弃纤维承受较大拉力,对于裂缝的扩展起到一定的抑制作用.极限承载力与裂缝分形维数的关系各构件在极限荷载作用下的分形维数及极限荷载与分形维数的关系如图、所示.由图、可知:随着再生骨料掺量增加,裂缝分形维数逐渐变大,N C 极限荷载最大,分形维数最小,说明再生第期周静海,等:基于分形理论的废弃纤维再生混凝土梁受弯性能研究图各构件在极限荷载作用下的分形维数F i g F r a c t a l d i m e n s i o no f c o m p o n e n t su n d e ru l t i m a t e l o a d图 各构件的极限荷载与分形维数的关系F i g R e l a t i o n s h i po fu l t i m a t e l o a da n df r a c t a ld i m e n s i o no f c o m p o n e n t s骨料与混凝土内部材料形成的结构断裂性能较低,导致构件极限荷载产生变化,更容易促进裂缝的不规则发展,使得分形维数变大;再生骨料取代率为 时,随着废弃纤维掺量的增加,裂缝的分形维数有先减小后增大的趋势;废弃纤维掺量为 时,再生混凝土梁分形维数最小,受弯性能最好,但分形维数仍然大于N C .这是由于废弃纤维在裂缝从开裂、发展、汇集到破坏的过程中起到一定的抑制作用,但废弃纤维的抑制能力与废弃纤维掺量与混凝土内部材料相结合程度有密切关系,当废弃纤维掺量的抑制能力变小,其极限荷载产生变化,裂缝更加曲折,分布更加不规则,最终导致分形维数继续增大.采用不同掺量的再生骨料和废弃纤维混凝土梁,其表面裂缝分形维数与极限荷载之间的关系差异较大,规律性不明显.因此,极限状态下构件表面裂缝的分形维数越大,裂缝路径的发展愈发不规则,裂缝的路径分布愈发复杂,随着分形维数的增加,裂缝会消耗更多的能量,从而改变了断裂韧性,裂缝会沿着更复杂更不规则的路径发展,从而使梁的受弯性能降低.结语()裂缝分布具有统计意义上的自相似性,梁的表面裂缝在一定标度内具有分形特征,同时裂缝的分形维数的取值范围为 .采用分形理论中的盒计数法表征废弃纤维再生混凝土梁表面裂缝的发展规律是可行的.()在整个加载过程中,梁表面裂缝分形维数与承载力成对数函数增长关系,但是分形维数与极限荷载之间的变化规律不明确;跨中挠度与裂缝分形维数增大成指数函数型增长.随着承载力和跨中挠度增大,分形维数增大,裂缝会消耗更多的能量,降低构件的受弯性能.因此,分形维数可作为评价废弃纤维再生混凝土梁受弯性能的指标.()F R C 曲线变化趋势与N C 最相近,同时F R C 裂缝的分形维数最接近于N C 的分形维数.随着再生骨料掺入量的增加,裂缝的分形维数增大;随着废弃纤维掺入量的增加,裂缝的分形维数先减小后增大,加入适量的废弃纤维能够提高再生混凝土的受弯性能.参考文献:R e f e r e n c e s:肖建庄再生混凝土M北京:中国建筑工业出版社,X I AO J i a n z h u a n g R e c y c l e dc o n c r e t eM B e i j i n g:C h i n aA r c h i t e c t u r e&B u i l d i n gP r e s s,K O OBK,K I M TB,K I MC W,e t a l As t u d yo nt h ef l e x u r a lt o u g h n e s so fs t e e lf i b e rr e i n f o r c e dr e c y c l e dc o n c r e t eJ J o u r n a lo ft h eK o r e ai n s t i t u t ef o rs t r u c t u r a lm a i n t e n a n c ea n di n s p e c t i o n,():王建坤,高晓平,刘玉梅纺织废料再生纤维增强混凝土力学性能的 研究 J天津 工 业大 学学 报,():WANG J i a n k u n,G AO X i a o p i n g,L I U Y u m e i R e s e a r c ho nm e c h a n i c a lp r o p e r t i e so fr e c y c l e dw a s t ef i b e r r e i n f o r c e dc o n c r e t eJ J o u r n a lo fT i a n j i nI n s t i t u t eo fT e x t i l eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y,():王军龙,肖建庄钢纤维再生混凝土在路面工程中的应用研究J混凝土,():WANGJ u n l o n g,X I AOJ i a n z h u a n g I n v e s t i g a t i o no ns t e e l f i b e rr e c y c l e dc o n c r e t ea p p l i e di nc o n c r e t ep a v e m e n t e n g i n e e r i n gJ C o n c r e t e,():康天蓓,刘昱,周静海,等干湿循环下废弃纤维再生混凝土氯离子传输性能J建筑材料学报,():KAN GT i a n b e i,L I U Y u,Z HOUJ i n g h a i,e ta l C h l o r i d et r a n s p o r tp e r f o r m a n c eo f w a s t ef i b e rr e c y c l e d建筑科学与工程学报 年c o n c r e t eu n d e rd r y w e t c y c l e sJ J o u r n a lo fB u i l d i n gM a t e r i a l s,():王建超,裘子铭,陆佳韦,等废弃纤维再生混凝土碳化深度预测模型研究J硅酸盐通报,():,WANGJ i a n c h a o,Q I UZ i m i n g,L UJ i a w e i,e ta l C a r b o n a t i o nd e p t hp r e d i c t i o nm o d e lo fw a s t ef i b e rr e c y c l e dc o n c r e t eJ B u l l e t i no f t h eC h i n e s eC e r a m i cS o c i e t y,():,秦子鹏,田艳,李刚,等 B F R P布加固钢筋混凝土梁抗弯性能的分形特征研究J应用基础与工程科学学报,():Q I N Z i p e n g,T I AN Y a n,L IG a n g,e ta l S t u d yo nf r a c t a l f e a t u r e so ff l e x u r a lp e r f o r m a n c eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m ss t r e n g t h e n e dw i t hB F R Ps h e e t sJJ o u r n a l o f B a s i c S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g,():Z HAN G MJ,Z HA OXL,S HE NLG,e t a l Q u a n t i t a t i v ee v a l u a t i o n o ft h ei n t e r f a c i a li n t e r a c t i o n sb e t w e e nar a n d o m l yr o u g hs l u d g ef l o ca n d m e m b r a n es u r f a c e i nam e m b r a n eb i o r e a c t o rb a s e do nf r a c t a l g e o m e t r yJ B i o r e s o u r c eT e c h n o l o g y,:MAH J AN IM G,MO S HR E F IR,S HA R I F I V I AN DA,e ta l S u r f a c ei n v e s t i g a t i o n b y e l e c t r o c h e m i c a lm e t h o d sa n da p p l i c a t i o no fc h a o st h e o r ya n df r a c t a lg e o m e t r yJ C h a o s,S o l i t o n s&F r a c t a l s,:Z HA OL H,YAN GL N,L I N H G,e ta l M o d e l i n gt h r e e d i m e n s i o n a l s u r f a c em o r p h o l o g yo fb i o c a k e l a y e r i nam e m b r a n eb i o r e a c t o rb a s e do nf r a c t a lg e o m e t r yJ B i o r e s o u r c eT e c h n o l o g y,:CHE R E P AN OV GP,B A L ANK I N AS,I VANOVAVS F r a c t a lf r a c t u r e m e c h a n i c s ar e v i e wJ E n g i n e e r i n gF r a c t u r eM e c h a n i c s,():Z HE N GG M,Z HA OJ,L IL,e t a l Af r a c t a l a n a l y s i so f t h ec r a c ke x t e n s i o np a t h si naS iNc e r a m i ct o o lc o m p o s i t eJ I n t e r n a t i o n a lJ o u r n a lo f R e f r a c t o r yM e t a l sa n dH a r dM a t e r i a l s,:S HAHSP,OUYAN GC,L AN G EDA F r a c t u r eb e h a v i o ro 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