勾股定理微课公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.1 勾股定理（3）,第1页,第1页,实数,数轴上,点,一一相应,说出下列数轴上各字母所表示实数：,A B C D,-2 -1 0 1 2,点C表示,点D表示,点B表示,点A表示,第2页,第2页,我们知道数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上表示出 点吗？,第3页,第3页,0,1,2,3,4,环节：,l,A,B,C,1、在数轴上找到点A,使OA=3;,2、作直线lOA,在l上取一点B，使AB=2;,3,以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 点。,探究3：,数轴上点有表示有理数，有表示无理数，你能在数轴上画出表示 点吗？,你能在数轴上画出表示 点和 点吗？,点C即为表示 点,第4页,第4页,数学海螺图：,利用勾股定理作出长为,线段.,1,1,第5页,第5页,圆柱(锥)中最值问题,例1、有一圆柱，底面圆半径为3cm，高为12cm，一只蚂蚁从底面A处爬行到对角B处,吃食物，它爬行最短路线长为多少？,A,B,B,A,C,一只蚂蚁从距底面1cmA处爬行到对角B处,吃食物，它爬行最短路线长为多少？,A,B,B,A,C,第6页,第6页,第7页,第7页,例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体顶点,A,出发，沿长方体表面爬到对角顶点,C,1,处（三条棱长如图所表示），问如何走路线最短？最短路线长为多少？,A,B,A,1,B,1,D,C,D,1,C,1,2,1,4,长方体中最值问题,假如长方形长、宽、高分别是a、b、c（abc），你能求出蚂蚁从顶点A到C,1,最短路径吗？,从A到C,1,最短路径是,第8页,第8页,例1、如图，长方体长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C距离为5cm，一只蚂蚁假如要沿着长方体表面从A点爬到B点，需要爬行最短距离是多少？,20,10,15,B,C,A,分析 依据题意分析蚂蚁爬行路线有两种情况(如图,),由勾股定理可求得图1中AB最短.,B,A,20,10,15,5,AB=,20,2,+15,2,=625,B,AB=,10,2,+25,2,=725,A,20,10,15,5,第9页,第9页,例2、如图，是一个三级台阶，它每一级长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，,A,和,B,是这个台阶两个相正确端点，,A,点上有一只蚂蚁，想到,B,点去吃可口食物.请你想一想，这只蚂蚁从,A,点出发，沿着台阶面爬到,B,点，最短线路是多少？,B,A,A,B,C,5,3,1,5,12,台阶中最值问题,AB,2,=AC,2,+BC,2,=169,AB,=13.,第10页,第10页,D,A,B,C,蚂蚁从A点经B、C、到D点至少要爬了多少厘米？（小方格边长为1厘米）,G,F,E,第11页,第11页,假期中，王强和同窗到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，碰到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A 到宝藏埋藏点B距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,第12页,第12页,小溪边长着两棵树，正好隔岸相望，一棵树高30尺，另外一棵树高20尺；两棵树干间距离是50尺，每棵树上都停着一只鸟，忽然两只鸟同时看到两树间水面上游出一条鱼，它们立刻以同样速度飞去抓鱼，结果同时到达目的。问这条鱼出现在两树之间何处？,第13页,第13页,如图，等边三角形边长是2。,（1）求高AD长；,（2）求这个三角形面积。,A,B,D,C,若等边三角形边长是a呢？,第14页,第14页,如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC面积。,A,B,C,15,14,13,第15页,第15页,如图，在ABC中，ACB=90,0,，AB=50cm，BC=30cm，CDAB于D，求CD长。,A,B,C,D,第16页,第16页,已知，一轮船以16海里/时速度从港口A出发向西北方向航行，另一轮船以12海里/时速度同时从港口A出发向东北方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（）,A、25海里B、30海里,C、35海里D、40海里,一个圆柱状杯子，由内部测得其底面直径为4cm，高为10cm，既有一支12cm吸管任意斜放于杯中，则吸管,_,露出杯口外.(填“能”或“不能”),第17页,第17页,1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家距离为 （）,A、600米 B、800米,C、1000米 D、不能拟定,2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上高是 （）,A、6厘米 B、8厘米,C、80/13厘米；D、60/13厘米；,C,D,补充练习：,第18页,第18页,例2：,如图，求矩形零件上两孔中心A、B距离.,21,21,40,60,A,B,C,?,第19页,第19页,（一）、,折叠四边形,第20页,第20页,例1：折叠矩形纸片，先折出折痕对角线BD，在绕点D折叠，使点A落在BDE处，折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG长。,D,A,G,B,C,E,第21页,第21页,例2：矩形ABCD如图折叠，使点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，求折痕AE长。,A,B,C,D,F,E,第22页,第22页,例3：矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它对折，折痕为EF，展开后再沿BG折叠，使A落在EF上,A,1,，求第二次折痕BG长。,A,B,C,D,E,F,A,1,G,正三角形AA,1,B,第23页,第23页,例4：边长为8和4矩形OABC两边分别在直角坐标系X轴和Y轴上，若 沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B,1,处，设B,1,C交X轴于点D，求（1）三角形ADC面积，（2）点B,1,坐标，（3）AB,1,所在直线解析式。,O,C,B,A,B,1,D,1,2,3,E,第24页,第24页,（二）,折叠三角形,第25页,第25页,例1、如图，小颍同窗折叠一个直角三角形,纸片，使A与B重叠，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE长吗？,C,A,B,D,E,第26页,第26页,例2：三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，求三角形ACE面积,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D,1,E,第27页,第27页,引申：,勾股定理拓展训 练,三,第28页,第28页,1如图，在四边形ABCD中，BAD=90,0,，DBC=90,0,，AD=3，AB=4，BC=12，求CD；,第29页,第29页,A,B,C,D,2已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD面积。,第30页,第30页,3、在等腰ABC中，ABAC13cm，BC=10cm,求ABC面积和AC边上高。,A,B,C,D,13,13,10,H,提醒：利用面积相等关系,第31页,第31页,4、已知等边三角形ABC边长是6,cm,，(1)求高AD长；(2),S,ABC,A,B,C,D,解：(1),ABC,是等边三角形，,AD,是高,在,Rt,ABD,中,依据勾股定理,第32页,第32页,5、如图，,ACB,=,ABD,=90，,CA,=,CB,，,DAB,=30，,AD,=8，求,AC,长。,解：,ABD,=90，,DAB,=30,BD,=,AD,=4,在,Rt,ABD,中,依据勾股定理,在,Rt,ABC,中，,又AD,=8,A,B,C,D,30,8,第33页,第33页,6、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,点在,CB,延长线上，求证：,AD,2,-,AB,2,=,BDCD,A,B,C,D,证实：,过,A,作,AE,BC,于,E,E,AB=AC,，,BE=CE,在,Rt,ADE,中，,AD,2,=,AE,2,+,DE,2,在,Rt,ABE,中，,AB,2,=,AE,2,+,BE,2,AD,2,-,AB,2,=(,AE,2,+,DE,2,)-(,AE,2,+,BE,2,),=,DE,2,-,BE,2,=(,DE,+,BE,)(,DE,-,BE,),=(,DE,+,CE,)(,DE,-,BE,),=,BDCD,第34页,第34页,