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普 通 物 理气体动理论气体动理论 热力学热力学考前考前辅导辅导1第1页第1页考试大纲考试大纲热学热学气体动理论气体动理论热力学热力学波动学波动学光学（波动光学）光学（波动光学）引论引论研究分子运动目的：研究分子运动目的：1.1.揭示热现象微观本质揭示热现象微观本质2.理解分子运动微观规律理解分子运动微观规律对分子运动结识（微观图景）对分子运动结识（微观图景）1.分子数量巨大分子数量巨大频繁碰撞频繁碰撞 分子速率和运动方向不分子速率和运动方向不断改变断改变2第2页第2页2.2.分子不断地作无规则运动分子不断地作无规则运动即每一瞬间，分子运动方向和速度大小都即每一瞬间，分子运动方向和速度大小都是随机，能够取任何值。是随机，能够取任何值。3.3.大量分子运动有统计规律大量分子运动有统计规律一、一、抱负气体抱负气体1.状态参量状态参量1 1原则大气压原则大气压=质量质量 m kg 摩尔质量摩尔质量M=分子量分子量压强压强 P Pa-帕斯卡帕斯卡 体积体积 V 温度温度 T或3第3页第3页2.2.一定量抱负气体状一定量抱负气体状态方程态方程表示式表示式1：普适气体常量普适气体常量表示式表示式2：由表示式表示式3：分子数密度玻兹曼常数玻兹曼常数4第4页第4页 系统状态参量系统状态参量(PVT(PVT)不随时间改变。不随时间改变。3.3.平衡态平衡态:准静态过程准静态过程:系统所经历中间状态都可系统所经历中间状态都可近近似看作似看作平衡态（过程无限缓慢）平衡态（过程无限缓慢）5第5页第5页二二宏观量微观本质宏观量微观本质1压强压强分子数密度分子数密度分子平均平动动能分子平均平动动能宏观量宏观量微观量微观量含有统计意义含有统计意义2温度温度T宏观量宏观量微观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系温度唯一地与分子平均平动动能相联系同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。6第6页第6页即即自由度3.内能：气体中所有分子内能：气体中所有分子 动能总和动能总和 单原子气体单原子气体-所有分子平动动能总和所有分子平动动能总和多单原子气体多单原子气体-所有分子所有分子 平动动能平动动能 +转转动动能总和动动能总和内能内能=分子数分子数（平均平动动能平均平动动能 +平均转动动能）平均转动动能）7第7页第7页自由度概念自由度概念以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例以刚性分子（分子内原子间距离保持不变）为例定义：定义：拟定一个物体空间位置拟定一个物体空间位置 所需要独所需要独立坐标数目。以立坐标数目。以 记之。记之。单原子分子单原子分子平动自由度平动自由度 转动自由度转动自由度 总自由度总自由度8第8页第8页总自由度总自由度即即三原子分子三原子分子(刚性分子刚性分子)总自由度总自由度即即双原子分子双原子分子(刚性分子刚性分子)9第9页第9页四原子分子四原子分子三原子以上分子三原子以上分子每增一原子，坐标数目每增一原子，坐标数目增增3，但固定边也增，但固定边也增3。总自由度总自由度即即10第10页第10页抱负气体抱负气体内能仅与温内能仅与温度相关度相关温度改变，内能改变量为温度改变，内能改变量为单原子分子单原子分子双原子分子双原子分子三原子和三三原子和三原子以上原子以上对抱负气体对抱负气体,内能是温度单值函数内能是温度单值函数抱负气体内能公式抱负气体内能公式一定质量抱负气体（刚性分子）内能为一定质量抱负气体（刚性分子）内能为11第11页第11页答：B例1某容器内贮有某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生氢和氦，设各自对器壁产生压强分别为压强分别为 和和 ，则两者关系是，则两者关系是提醒：都是1mol都在同一容器内12第12页第12页例2两种抱负气体温度相等，则它们两种抱负气体温度相等，则它们分子平均动能相等分子平均动能相等 分子平均转动动能相等分子平均转动动能相等分子平均平动动能相等分子平均平动动能相等 内能相等内能相等以上论断中，正确是以上论断中，正确是A.B.A.B.C.D.答：D平均动能平均动能=平均平动动能平均平动动能 +平均转动动能平均转动动能13第13页第13页（）（）3（）（）例3答：A 压强为、体积为氦气（视为刚性分子抱负压强为、体积为氦气（视为刚性分子抱负气体）内能为气体）内能为：14第14页第14页 两瓶抱负气体和，为两瓶抱负气体和，为 氧，为氧，为 甲烷甲烷，它们内能相同它们内能相同,那么它们分子平均平动动能之比那么它们分子平均平动动能之比 （）（）（）（）（）（）（）例4=15第15页第15页1 1、分子速率分布律、分子速率分布律平衡态下气体系统中，平衡态下气体系统中，分子速率分子速率为随机变量。能为随机变量。能够取任何能够取值。够取任何能够取值。三、分子运动微观统计规律三、分子运动微观统计规律但分子但分子速率分布速率分布，却，却是有规律。是有规律。表示在一定温度下，速率在表示在一定温度下，速率在100m/s200m/s100m/s200m/s区间内分子数占总分区间内分子数占总分子数百分比子数百分比多次统计，此多次统计，此百分比百分比不变不变概率概率密度密度百分率百分率=概率概率1 2 速率速率100m/s16第16页第16页（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在分子出现在 区间内分区间内分子数与总分子数百分比子数与总分子数百分比分子速率分布函数分子速率分布函数17第17页第17页2.2.三种速率统计值三种速率统计值(1(1）最可几速率（最概然速率）最可几速率（最概然速率）在一定温度下，气体在一定温度下，气体分子最也许含有速率分子最也许含有速率值。值。分子分布在分子分布在 附近附近概率最大。概率最大。(3)不必记18第18页第18页大量分子速率算术平均值大量分子速率算术平均值（2 2）平均速率）平均速率 :（3 3）方均根速率）方均根速率都与都与 成正比，成正比，与与 成反比成反比19第19页第19页3.分布曲线与温度关系分布曲线与温度关系温度越高，分布曲线中最概然速率温度越高，分布曲线中最概然速率 增大，但增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度减少。宽度增大，高度减少。T1T220第20页第20页“平均平动动能相同平均平动动能相同”即即提醒提醒:习题习题:一定量氢气和氧气一定量氢气和氧气,它们分子平均平动动能它们分子平均平动动能相同相同,那么它们分子平均速率之比那么它们分子平均速率之比(A)1:1 (B)1:16 (C)16:1 (D)4:1 (E)1:4答答:D21第21页第21页f(v)v0例氢气和氧气在同一温度下麦克司韦曲线如图，氧氢气和氧气在同一温度下麦克司韦曲线如图，氧气分子最可几（最概然）速率为气分子最可几（最概然）速率为(A)m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）22第22页第22页气体动理论公式气体动理论公式23第23页第23页从能量观点研究从能量观点研究 机械运动与热运动互相转化问题机械运动与热运动互相转化问题一、基本概念一、基本概念1 1、热力学系统、热力学系统：固、液、气态物质固、液、气态物质外界：作用于热力学系统环境外界：作用于热力学系统环境抱负气体抱负气体2 2、准静态过程、准静态过程:系统所经历中间状态都可系统所经历中间状态都可近似看作近似看作平衡态（过程无限缓慢）平衡态（过程无限缓慢）3、四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热重点重点:热力学第一定律热力学第一定律24第24页第24页4.准静态过程准静态过程 P-V图图(1)用用P-V坐标系中曲线代表状坐标系中曲线代表状态改变过程态改变过程-准静态过程准静态过程曲线上每一点代表一个状态曲线上每一点代表一个状态（2）等温过程）等温过程双曲线双曲线即即PV112p.VV等温过程等温过程.T T升高，曲线向远离原点方向升高，曲线向远离原点方向移动移动25第25页第25页（3）等压过程）等压过程（4）等容（等体）过程）等容（等体）过程PVpVPV绝热绝热绝热绝热P大大P小小（5）绝绝 热热 过过 程程 绝热绝热绝热绝热膨胀中膨胀中P V T26第26页第26页2.特性：（特性：（1）系统不与外界互换热量过程。系统不与外界互换热量过程。即不吸热，不放热。即不吸热，不放热。（2）P,V,T三量均改变三量均改变绝绝 热热 线线在在A点绝热线比等温线陡点绝热线比等温线陡!PVO绝热绝热绝热线与等温线比较绝热线与等温线比较等温等温27第27页第27页二、功、内能增量、热量二、功、内能增量、热量当活塞移动微小位移当活塞移动微小位移dx时，时，气体所作元功为：气体所作元功为：系统体积由系统体积由V V1 1变为变为V V2 2，所作作PS总功为：总功为：（1）普遍情况）普遍情况1、气体作功、气体作功A28第28页第28页讨论讨论讨论讨论系统对外作正功；系统对外作正功；系统对外作负功；系统对外作负功；系统不作功。系统不作功。气体作功通过体积改变而气体作功通过体积改变而实现实现外界对系统作功外界对系统作功由定积分几何意义可知，功大小等于由定积分几何意义可知，功大小等于PV 图上过程曲线图上过程曲线P=P(V)下面积。下面积。29第29页第29页（2）等容过程）等容过程PV体积不变体积不变功功（3）等压过程等压过程PVp作功作功30第30页第30页PV112p.VV等温过程等温过程.（4）等温过程等温过程恒温恒温 比较比较 a,b下面积可知，下面积可知，功数值不但与初态和终态相关，功数值不但与初态和终态相关，并且还依赖于所经历中间状态，并且还依赖于所经历中间状态，功与过程路径相关功与过程路径相关。（功是过程量）功是过程量）功是过程量）功是过程量）(5)功与所通过程相关功与所通过程相关31第31页第31页2、内能增量、内能增量气体给定，则气体给定，则 拟定。拟定。只取决于气体初、终状态，只取决于气体初、终状态，与所通过程无关与所通过程无关。123 3、热量热量Q Q热量含意：高温物体与低温物体热量含意：高温物体与低温物体接触时，它们之间传递那部分内接触时，它们之间传递那部分内能能 热量是过程量热量是过程量,与气体所通过程相关。与气体所通过程相关。注意注意对气体不成立对气体不成立32第32页第32页三、热力学第一定律三、热力学第一定律AA对无限小过程：无限小过程：Q0 吸热Q0 放热系统从外界吸热系统从外界吸热 QQ，一部分使系统内能增，一部分使系统内能增长长 ,另一部分另一部分使系统对外界作功使系统对外界作功 A.A.E EE33第33页第33页1.等容等容(体体)过程过程V=恒量恒量 A=0TT12PV0ab则定容则定容(体体)摩尔热容为摩尔热容为四、四、热力学第一定律在等容、等压过程中应用热力学第一定律在等容、等压过程中应用1mol气体，当气体，当V不变时，温度升高不变时，温度升高dT所吸取热量。所吸取热量。系统从外界吸热所有用来增系统从外界吸热所有用来增长本身内能长本身内能34第34页第34页2.等压过程等压过程P=恒量恒量12P21O.VVV则定压摩尔热容为则定压摩尔热容为35第35页第35页3.3.等温过程等温过程T=恒量，恒量，E=o。则则PV1122ppI II.OVV等温过程等温过程系统从热源吸热所有用来对系统从热源吸热所有用来对外作功外作功36第36页第36页4 绝绝 热热 过过 程程 即系统对外作功，以本身减少等量内能来实现。即系统对外作功，以本身减少等量内能来实现。外界对系统作功，系统增长等量内能。外界对系统作功，系统增长等量内能。绝热方程绝热方程-P、V、T三量中任两个量满足关系三量中任两个量满足关系即即即即37第37页第37页热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中应用热力学第一定律在三个等值过程及绝热过程中应用过程过程状态改变状态改变特性特性能量关系能量关系特性特性等等容容等等压压等等温温绝绝热热普遍公式普遍公式特殊公式特殊公式P,V,T均变均变38第38页第38页例有两个相同容器，一个盛有氦气，另一个有两个相同容器，一个盛有氦气，另一个(A)9J (B)15J (C)18J (D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们压强和温度都盛有氧气（视为刚性分子）开始它们压强和温度都相同，现将热量传给氦气，使之升高一定温度，相同，现将热量传给氦气，使之升高一定温度，假如使氧气也升高同样温度，则应向氧气传递热量假如使氧气也升高同样温度，则应向氧气传递热量是是“热量传给氦气”是什么过程？绝热 等温 等压 等容答：B39第39页第39页例在室温条件下，压强、温度、体积都相同在室温条件下，压强、温度、体积都相同氮气和氦气在等压过程中吸取了相同热量，则它氮气和氦气在等压过程中吸取了相同热量，则它们对外作功之比为们对外作功之比为A 5/9 B 5/7 C 1/1 D 9/5又即答：B40第40页第40页五、五、循环过程：系统经历一系列改变后又回到循环过程：系统经历一系列改变后又回到初始状态整个过程叫循环过程，简称循环。初始状态整个过程叫循环过程，简称循环。1 1、循环过程特点：、循环过程特点：（3 3）P-VP-V图上为一条闭合曲线图上为一条闭合曲线（1）系统循环一周，内能不变系统循环一周，内能不变 E=0热机热机-正循环正循环-顺时针顺时针致冷机致冷机-逆循环逆循环-逆时逆时针针PVabcd正正PVabcd逆逆2热机效率：热机效率：（2）循环曲线包围面积循环曲线包围面积41第41页第41页由两等温过程和由两等温过程和两绝热过程构成两绝热过程构成其热机效率为其热机效率为3、卡诺循环、卡诺循环abcdVVVPVV20314T12T绝绝热热线线42第42页第42页c提醒：画提醒：画P-V图图0(A)ba（B）气体对外界净作功为正值。气体对外界净作功为正值。（C）气体从外界净吸热量为正值气体从外界净吸热量为正值（D）气体内能减少气体内能减少（A）气体从外界净吸热量为负值气体从外界净吸热量为负值回到起始状态则在此循环过程中回到起始状态则在此循环过程中例一定量抱负气体，起始温度为，体积为一定量抱负气体，起始温度为，体积为后经历绝热过程，体积变为后经历绝热过程，体积变为再通过等压再通过等压过程，温度回升到起始温度最后再通过等温过程过程，温度回升到起始温度最后再通过等温过程V2V43第43页第43页P PV Vo o例例 假如卡诺热机循环曲线所包围面积从图中假如卡诺热机循环曲线所包围面积从图中abcdaabcda增大为增大为ababc cdada,那么循环那么循环abcdaabcda与与ababc cdada所作净功和热机效率改变情况是所作净功和热机效率改变情况是(A)(A)净功增大净功增大,效率提升效率提升(B)(B)净功增大净功增大,效率减少效率减少(C)(C)净功增大净功增大,效率不变效率不变(D)(D)净功和效率都不变净功和效率都不变循环曲线包围面积循环曲线包围面积答答:C:C44第44页第44页六、热力学第二定律六、热力学第二定律（1）表述之一：不也许制成一个循环动作热机）表述之一：不也许制成一个循环动作热机,只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，只从单一热源吸取能量，使它完全变成有用功，而不产生其它影响。（开尔文表述）而不产生其它影响。（开尔文表述）等温过程可使吸热所有用来对外作功等温过程可使吸热所有用来对外作功,但它但它不是循环过程不是循环过程.注意注意（2）表述之二：热量）表述之二：热量不也许不也许自发地自发地由低温物体传到由低温物体传到高温物体。高温物体。借助于致冷机借助于致冷机当然能够把热量由低温物体当然能够把热量由低温物体 传递到高温物体，但要以外界作功为代价。传递到高温物体，但要以外界作功为代价。注意注意问题：热机效率问题：热机效率 可否等于可否等于1即45第45页第45页4.热力学第二定律重大意义热力学第二定律重大意义（1）热机）热机（2）第二类永动机不也许）第二类永动机不也许（3）揭示了自然界一条主要规律：即含热现象过）揭示了自然界一条主要规律：即含热现象过程是不可逆。一些过程只能沿单一方向进行。程是不可逆。一些过程只能沿单一方向进行。可逆过程可逆过程:在系统状态改变过程中在系统状态改变过程中,假如逆过程能重假如逆过程能重复正过程每一状态复正过程每一状态,而不引起其它改变而不引起其它改变.l 可逆过程是一个抱负极限，只能靠近，绝不可逆过程是一个抱负极限，只能靠近，绝不 能真正达到能真正达到。由于，实际过程都是以有限速由于，实际过程都是以有限速 度进行，且在其中包括摩擦，粘滞，电阻等耗度进行，且在其中包括摩擦，粘滞，电阻等耗 散原因，必定是不可逆。散原因，必定是不可逆。46第46页第46页l 经验和事实表明，经验和事实表明，自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都自然界中真实存在过程都 是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。是按一定方向进行，都是不可逆。气体自由气体自由膨胀是不可膨胀是不可逆逆.人生命过程是不可逆。人生命过程是不可逆。自然界自然界自发自发进行过程都是不可逆。进行过程都是不可逆。47第47页第47页（）功能够完全变为热量，而热量不能完全变为功；（）功能够完全变为热量，而热量不能完全变为功；习题习题15 关于热力学第二定律，有下面一些叙述：关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（）一切热机效率都不也许等于；）一切热机效率都不也许等于；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；热量不能从低温物体向高温物体传递；（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆（）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆以上这些叙述以上这些叙述（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）只有（）、（）、（）正确（）所有正确。（）所有正确。（A）48第48页第48页