1、物理光学习题答案第一章第1页第1页1.一个平面电磁波能够表示为：求：1）该电磁波频率、波长、振幅和原点初相位；2）波传播方向和电矢量振动方向；3）相应磁场B表示式【解】1）对照波动公式基本形式，由：易知：第2页第2页2）由于电磁波矢量中：第3页第3页【解】由电磁波在当前时刻空间分布表示式，易知其偏振各方向余弦比为：3.平面电磁波表示式为试求该平面波偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。第4页第4页又由其波矢各方向余弦比：第5页第5页4.在与一平行光束垂直方向上插入一透明薄片，薄片厚度 ，折射率为 ，若光波波长为 ，试计算透明薄片插入前后所引起光程和相位差。【解】式中 为光波在薄片内波
2、长。由于 ，因此 又可写为：第6页第6页6.写出平面波 传播方向上单位矢量【解】第7页第7页9.证实题。题目省略。【证】第8页第8页第9页第9页11.电矢量方向与入射面成 角一束线偏振光入射到两介质界面上，两介质折射率分别为 ，问：入射角 时，反射光电矢量方位角（与入射面所成角）为多少？若 时，反射光方位角又为多少？11.电矢量方向与入射面成 角一束线偏振光入射到两介质界面上，两介质折射率分别为 ，问：入射角 时，反射光电矢量方位角（与入射面所成角）为多少？若 时，反射光方位角又为多少？【解】入射光中电矢量振动方向与入射面呈 角，故在入射光中电矢量垂直于入射面分量振幅 等于平行于入射面分量振幅
3、 。但在反射光中，由于 ，因此反射光中两个分量振幅 和 并不相等。它们数值分别是第10页第10页用于下页计算合振幅与入射面夹角之用第11页第11页第12页第12页14.一个光学系统由两片分离透镜构成，两透镜折射率分别为1.5和1.7，求此系统反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统光能损失又为多少？设光束以靠近正入射通过各反射面。【解】(1)系统包括4个反射面，假设光束是靠近正入射情形下通过各反射面，因而各面反射 率分别为：第13页第13页(2)当四个反射面反射率都降为1%时，透过第四个反射面光能为：第14页第14页15.二分之一导体砷化镓发光管，管芯 为发光区，
4、其直径 。为了避免全反射，发光管上部研磨成半球形，以使内部发光能够以最大透射比向外输送。要使发光区边沿两点 和 发光不发生全反射，半球半径至少应取多少？(已知对发射 光，砷化镓折射率为3.4)。【解】由于A，B两点含有几何对称性，下面只分析A点，B点情形相同。第15页第15页18.圆柱形光纤（见图11-50），其线芯和包层折射率分别为 和 ，且 。（1）证实入射光最大孔径角 满足关系式 ；（2）若 ，求孔径角。18.圆柱形光纤（见图11-50），其线芯和包层折射率分别为 和 ，且 。（1）证实入射光最大孔径角 满足关系式 ；（2）若 ，求孔径角。【解】第16页第16页24.利用波复数表示式求两
5、个波 和 合成波。【解】第17页第17页(27.一束沿 方向传播椭圆偏振光表示为 试求偏振椭圆方位角和椭圆长半轴及短半轴大小。)【解】第18页第18页第19页第19页28.有一菲涅耳菱体（见图11-23a），其折射率为1.5，入射线偏振光电矢量与入射面（即图面）成 角，求：（1）菱体顶角 取多大时，从菱体能射出圆偏振光？（2）若菱体折射率为1.49，能否产生圆偏振光？【解】第20页第20页第21页第21页29.右旋偏振光以 角入射到空气玻璃界面（玻璃折射率为1.5），试决定反射波和透射波偏振状态。【解】第22页第22页第23页第23页34.求图11-53所表示周期性周期矩形波傅里叶分析表示式，并绘出其频谱图。【解】第24页第24页第25页第25页
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