大学物理物理学波动光学公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptx

大学物理学电子教案大学物理学电子教案信息学院教学课件信息学院教学课件第八章第八章 波动光波动光学学第1页第1页一、光学研究内容一、光学研究内容研究光本性；研究光本性；光产生、传播与接受规律；光产生、传播与接受规律；光与物质互相作用；光与物质互相作用；光学应用。光学应用。绪言绪言二、光两种学说二、光两种学说牛顿微粒说牛顿微粒说光是由发光物体发出遵循力学规律粒光是由发光物体发出遵循力学规律粒子流。子流。惠更斯波动说惠更斯波动说光是机械波，在弹性介质光是机械波，在弹性介质“以以太太”中传播。中传播。第2页第2页四、光学分类四、光学分类几何光学几何光学以光直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器以光直线传播和反射、折射定律为基础，研究光学仪器成象规律。成象规律。物理光学物理光学以光波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。以光波动性和粒子性为基础，研究光现象基本规律。波动光学波动光学光波动性：研究光传播规律及其应用学科光波动性：研究光传播规律及其应用学科量量子子光光学学光光粒粒子子性性：研研究究光光与与物物质质互互相相作作用用规规律律及及其其应用学科应用学科三、光本性三、光本性光电磁理论光电磁理论波动性波动性：干涉、衍射、偏振干涉、衍射、偏振光量子理论光量子理论粒子性粒子性：黑体辐射、光电效应、康普顿效应黑体辐射、光电效应、康普顿效应第3页第3页本章学习内容：本章学习内容：波动光学：光干涉、衍射、偏振波动光学：光干涉、衍射、偏振 光干涉和衍射现象表明了光波动性，而光光干涉和衍射现象表明了光波动性，而光偏振现象则显示了偏振现象则显示了光是横波光是横波。光波作为一个。光波作为一个电电磁波磁波也包括两种矢量振动，即电矢量也包括两种矢量振动，即电矢量E和磁矢量和磁矢量H，引起感光作用和生理作用是其中电矢量，引起感光作用和生理作用是其中电矢量E，因此通常把因此通常把E矢量称为矢量称为光矢量光矢量，把，把E振动称为振动称为光光振动振动。第4页第4页一、光波一、光波1光波概念：光波概念：81 光波及其相干条件光波及其相干条件2光颜色：单色光只含单一波长光：激光复色光不同波长单色光混合：白光红外光：红外光：0.76m可见光：可见光：0.40m与与0.76m之之间间紫外光：紫外光：0.40m光波也可用上面平面简谐波光波也可用上面平面简谐波波函数来表示波函数来表示第5页第5页3光矢量光矢量电场强度电场强度E振动称为光振动，电场强度称为光矢量。振动称为光振动，电场强度称为光矢量。4光强光强光平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方光平均能流密度，表示单位时间内通过与传播方向垂直单位面积光能量在一个周期内平均值向垂直单位面积光能量在一个周期内平均值 I=E02第6页第6页二、光程二、光程波长为波长为光在真空中传播了光在真空中传播了l 路程其相位改变为路程其相位改变为 2l/，假，假如同样光在折射率为如同样光在折射率为n介质中传播了介质中传播了x路程，其相位改变正好路程，其相位改变正好也为也为，则有，则有 2x/，其中，其中是光在这种介质中波长。是光在这种介质中波长。于是能够得到：于是能够得到：由于介质折射率能够表示为由于介质折射率能够表示为n=c/v，而对于光波有而对于光波有f=c/=v/，因此介质折射率又可表示为：，因此介质折射率又可表示为：n=/因此能够得到因此能够得到光程光程即光在折射率为即光在折射率为n介质中传播介质中传播x路程所引起相位改变，与路程所引起相位改变，与在真空中传播在真空中传播nx路程所引起相位改变是相同。路程所引起相位改变是相同。第7页第7页三、光干涉现象三、光干涉现象1什么是光干涉现象什么是光干涉现象两束光相遇区域形成稳定、两束光相遇区域形成稳定、有强有弱光强分布。有强有弱光强分布。即由即由光波叠加光波叠加而引起而引起光强光强重新分布重新分布现象称为现象称为光干光干涉涉。2相干条件相干条件振动方向相同振动方向相同振动频率相同振动频率相同相位相同或相位差保持恒定相位相同或相位差保持恒定3 相干光与相干光源相干光与相干光源两束满足相干条件光称为两束满足相干条件光称为相干相干光光相应光源称为相应光源称为相干光源相干光源表示：当光在各种介质中传播表示：当光在各种介质中传播时，总光程时，总光程L等于光所通过介质等于光所通过介质光程之和。光程之和。光通过相同光程所需要时间是相等。光通过相同光程所需要时间是相等。因此，因此，物点和像点之间各光线光程都相等。物点和像点之间各光线光程都相等。物像之间等光物像之间等光程性程性第8页第8页4明暗条纹条件明暗条纹条件明条纹：明条纹：=k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,l用用相位差相位差表示：表示：明条纹：明条纹：=2k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=(2k+1)k=0,1,2,3,l用用光程差光程差表示表示依据光程差与相位差关系依据光程差与相位差关系 若若 02-01=0，则有，则有第9页第9页四、相干光取得四、相干光取得1普通光源发光机理普通光源发光机理光波列长度：光波列长度：m结论：普通光源发出光波不结论：普通光源发出光波不满足相干条件，不是相干光，满足相干条件，不是相干光，不能产生干涉现象。不能产生干涉现象。特点：同一原子发光含有瞬时性和间歇性、偶然性和随机性，而不同原子发光含有独立性。2取得相干光源办法取得相干光源办法原理：将同一光源上同一点或极小区域发出一束光分成两束，让它们经过不同传输路径后，再使它们相遇，它们是相干光。方法：分波前法：利用波场中任一个波前分离出两列波。分振幅法：利用两个反射面产生两束反射光。分振动面法：利用一些晶体双折射性质，将一束光分解为振动面垂直两束光。SE第10页第10页82 分波前干涉分波前干涉一、杨氏双缝干涉一、杨氏双缝干涉托马斯托马斯杨（杨（Thomas Young）英国英国物理学家、医生和考古学家，光波物理学家、医生和考古学家，光波动说奠基人之一动说奠基人之一波动光学：波动光学：杨氏双缝干涉试验杨氏双缝干涉试验生理光学：生理光学：三原色原理三原色原理材料力学：材料力学：杨氏弹性模量杨氏弹性模量考古学考古学 ：破译古埃及石碑上文字破译古埃及石碑上文字1、杨氏简介、杨氏简介第11页第11页2、杨氏双缝干涉、杨氏双缝干涉试验装置试验装置 18，杨氏巧妙地设计了一个把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间相位差办法来研究光干涉现象。杨氏用叠加原理解释了干涉现象，在历史上第一次测定了光波长，为光波动学说确实立奠定了基础。第12页第12页3、双缝干涉光程差、双缝干涉光程差两光波在两光波在P点光程差为点光程差为 =r2-r1 r12=D2+(x-a)2 r22=D2+(x+a)2因此因此 r22-r12=4ax即即 (r2-r1)(r2+r1)=4ax采用近似采用近似 r2+r12D光程差为光程差为 =r2-r1=2ax/Dr2r1OPx2aS2S1D4、干涉条纹位置、干涉条纹位置（1）明条纹：）明条纹：=2ax/D=kk 中心位置：中心位置：x=（D/2a)2k(/2)k=0,1,2,（2）暗条纹：）暗条纹：=2ax/D=(2k+1)/2 中心位置：中心位置：x=(D/2a)(2k+1)(/2)k=0,1,2,（3）条纹间距：）条纹间距：相邻明纹中心或相邻相邻明纹中心或相邻暗纹中心距离称为条纹间暗纹中心距离称为条纹间距距 x=D/2a5、干涉条纹特点、干涉条纹特点双缝干涉条纹是与双缝平行双缝干涉条纹是与双缝平行一组明暗相间彼此一组明暗相间彼此等间距直等间距直条纹条纹，上下对称。，上下对称。第13页第13页光源光源S位置改变：位置改变：S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。双缝间距双缝间距2a改变：改变：当当2a增大时，增大时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当2a减小时，减小时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。双缝与屏幕间距双缝与屏幕间距D 改变：改变：当当D 减小时，减小时，x减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。减小，零级明纹中心位置不变，条纹变密。当当D 增大时，增大时，x增大，条纹变稀疏。增大，条纹变稀疏。x=D/2a6、讨论、讨论 x=D/2a*（1）波长及装置结构改变时干涉条纹移动和改变）波长及装置结构改变时干涉条纹移动和改变第14页第14页对于不同光波，若满足k11=k22出现干涉条纹重合。入射光波长改变：入射光波长改变：当当增大时，增大时，x增大，条纹变疏；增大，条纹变疏；当当减小时，减小时，x减小，条纹变密。减小，条纹变密。若用复色光源，则干涉条纹若用复色光源，则干涉条纹是彩色。是彩色。第15页第15页（2）介质对干涉条纹影响介质对干涉条纹影响在在S1后加透明介质薄膜后加透明介质薄膜(厚度为厚度为h)，干涉条纹如何改变？，干涉条纹如何改变？零级明纹上移至点零级明纹上移至点P，屏上所有干涉条纹同屏上所有干涉条纹同时向上平移时向上平移。条纹移动距离条纹移动距离 OP=(n-1)Dh/(2a)移过条纹数目移过条纹数目 k=OP/x=(n-1)h/若若S2后加透明介质薄膜，干涉条纹下移后加透明介质薄膜，干涉条纹下移。r2r1OPxdS2S1*若把整个试验装置置于折射率为若把整个试验装置置于折射率为n介质中，介质中，明条纹：明条纹：=n(r2-r1)=k k=0,1,2,暗条纹：暗条纹：=n(r2-r1)=(2k+1)/2 k=0,1,2,3,或或 明条纹：明条纹：r2-r1=2ax/D=k/n=k k=0,1,2,暗条纹暗条纹：r2-r1=2ax/D=(2k+1)/2n =(2k+1)k=0,1,2,3,为入射光在介质中波长为入射光在介质中波长条纹间距为条纹间距为 x=D/(2an)=D/2a干涉条纹变密。干涉条纹变密。第16页第16页*7、光强分布、光强分布合光强为合光强为 I=I1+I2+2sqrt(I1I2)cos 当当I1=I2=I0时时 I=2I0(1+cos)=4 I0cos2(/2)=4 I0cos2(/)当当 =k=k时，时，I=II=Imaxmax=4=4 I0当当 =(2k-1)/2=(2k-1)/2时，时，I=II=Iminmin=0=0第17页第17页8、杨氏双缝干涉应用、杨氏双缝干涉应用（1）测量波长：）测量波长：（2）测量薄膜厚度和折射率：）测量薄膜厚度和折射率：（3）长度测量微小改变量。）长度测量微小改变量。例例8-1、求光波波长、求光波波长在杨氏双缝干涉试验中，已知双缝间距为在杨氏双缝干涉试验中，已知双缝间距为0.20mm0.20mm，屏和缝相距，屏和缝相距0.50m0.50m，测得条纹宽度为，测得条纹宽度为1.50mm1.50mm，求入射光波长。，求入射光波长。解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式解：由杨氏双缝干涉条纹间距公式 x=D/2a能够得到光波波长为能够得到光波波长为 =x2a/D代入数据，得代入数据，得=1.5010-30.2010-3/0.50 =6.0010-7m =600nm第18页第18页当双缝干涉装置一条狭缝后面盖上折射率为当双缝干涉装置一条狭缝后面盖上折射率为n n=1.58=1.58云云母片时，观测到屏幕上干涉条纹移动了母片时，观测到屏幕上干涉条纹移动了9 9个条纹间距，已知个条纹间距，已知波长波长=5500A=5500A0 0，求云母片厚度。，求云母片厚度。例例8-2、依据条纹移动求缝后所放介质片厚度、依据条纹移动求缝后所放介质片厚度解：没有盖云母片时，零级明条纹在解：没有盖云母片时，零级明条纹在O O点；当点；当S S1 1缝后盖上云母片缝后盖上云母片后，光线后，光线1 1光程增大。由于零级明条纹所相应光程差为零，光程增大。由于零级明条纹所相应光程差为零，因此这时零级明条纹只有上移才干使光程差为零。依题意，因此这时零级明条纹只有上移才干使光程差为零。依题意，S S1 1缝盖上云母片后，零级明条纹由缝盖上云母片后，零级明条纹由O O点移动本来第九级明条纹位点移动本来第九级明条纹位置置P P点，当点，当xD时，时，S S1 1发出光能够近似看作垂直通过云母片，发出光能够近似看作垂直通过云母片，光程增长为光程增长为(r1-h+nh)-r1=(n-1)h，从而在，从而在O O点有点有 (n-1)h=k,k=9因此因此 h=k/(/(n-1)=9550010-1)=9550010-10-10/(1.58-1)/(1.58-1)=8.5310 =8.5310-6-6m mr2r1OPxdS2S1第19页第19页情况情况1：n1n2n2n3 无无无无没有没有情况情况3：n1n3 有有无无有有情况情况4：n1n2n3 无无 有有有有产生半波损失条件：光从光疏介质射向光密介质，即n1n2；半波损失只发生在反射光中；对于三种不同媒质，两反射光之间有没有半波损失情况以下：n1n2n2n3 无无n1n3 有有n1n2n3 有有第20页第20页一、薄膜干涉一、薄膜干涉薄膜干涉属于分振幅法薄膜干涉属于分振幅法1、等倾干涉：、等倾干涉：试验装置试验装置在空气（或真空）中放入上在空气（或真空）中放入上下表面平行，厚度为下表面平行，厚度为 e 均匀均匀介质介质 n光光a与光与光 b光程差为：光程差为：光光a有半波损失。有半波损失。nCABeDbari8-3 8-3 分振幅干涉分振幅干涉第21页第21页由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：代入代入得出：得出：结论：结论：相同入相同入射角相应同一级射角相应同一级条纹。因此，称条纹。因此，称它为它为薄膜等倾干薄膜等倾干涉。涉。光光a与光与光b相遇在相遇在无穷远，或者在无穷远，或者在透镜焦平面上观透镜焦平面上观测它们相干结果，测它们相干结果，因此称它为因此称它为定域定域干涉。干涉。nCABeDbari第22页第22页应用：应用：测定薄膜厚度；测定薄膜厚度；测定光波长；测定光波长；第23页第23页例例83如图所表示，在折射率为如图所表示，在折射率为1.50平板玻璃表面有一层厚度为平板玻璃表面有一层厚度为300nm，折，折射率为射率为1.22均匀透明油膜，用白光垂直均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：射向油膜，问：1)哪些波长可见光在反射光中产生相哪些波长可见光在反射光中产生相长干涉长干涉?2)若要使反射光中若要使反射光中=550nm光产生相消光产生相消干涉，油膜最小厚度为多少干涉，油膜最小厚度为多少?解：解：(1)因反射光之间没有半波损失，因反射光之间没有半波损失，由垂直入射由垂直入射i=0，得反射光相长干涉条，得反射光相长干涉条件为件为k=1时时 红光红光 k=2时时 故反射中红光产故反射中红光产生相长干涉。生相长干涉。紫外紫外 第24页第24页(2)由反射相消干涉条件为：由反射相消干涉条件为：显然显然k=0所产生相应厚度最小，即所产生相应厚度最小，即 第25页第25页干涉条纹定域干涉条纹定域在膜附近。条在膜附近。条纹形状由膜等纹形状由膜等厚点轨迹所决厚点轨迹所决定。定。2、等厚干涉、等厚干涉劈尖干涉试验装置劈尖干涉试验装置明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心干涉条件干涉条件第26页第26页空气劈尖相邻明条纹相应厚度差：空气劈尖相邻明条纹相应厚度差：若劈尖间夹有折射率为若劈尖间夹有折射率为 n 介质，则：介质，则：劈尖相邻级次条纹相应薄膜厚度差为膜内光波长二分之一。劈尖相邻级次条纹相应薄膜厚度差为膜内光波长二分之一。特点特点劈尖干涉是等厚干涉劈尖干涉是等厚干涉劈尖等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相劈尖等厚干涉条纹是一系列等间距、明暗相间平行于棱边直条纹间平行于棱边直条纹。薄膜厚度测量薄膜厚度测量应用应用薄膜厚度测定薄膜厚度测定测定光学元件表面平整度测定光学元件表面平整度第27页第27页劈尖表面附近形成是一系列与棱边平行、劈尖表面附近形成是一系列与棱边平行、明暗相间等距直条纹。明暗相间等距直条纹。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。楔角愈小，干涉条纹分布就愈稀疏。当用白光照射时，将看到由劈尖边沿逐步当用白光照射时，将看到由劈尖边沿逐步分开彩色直条纹。分开彩色直条纹。劈尖相邻级次条纹相应薄膜厚度差为膜内光波长二分之一。劈尖相邻级次条纹相应薄膜厚度差为膜内光波长二分之一。明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心结论结论第28页第28页例例84、用用等等厚厚干干涉涉法法测测细细丝丝直直径径d。取取两两块块表表面面平平整整玻玻璃璃板板，左左边边棱棱迭迭合合在在一一起起，将将待待测测细细丝丝塞塞到到右右棱棱边边间间隙隙处处，形形成成一一空空气气劈劈尖尖。用用波波长长 单单色色光光垂垂直直照照射射，得得等等厚厚干干涉条纹，测得相邻明纹间距为涉条纹，测得相邻明纹间距为 l，玻璃板长玻璃板长L，求细丝直径。，求细丝直径。解：解：d第29页第29页例例8-5、工件质量检测工件质量检测ab有一劈尖，光有一劈尖，光 0.55 m，明纹间，明纹间距距a2.34mm，但某处干涉条纹弯，但某处干涉条纹弯曲，最大畸变量曲，最大畸变量b=1.86mm，问：该，问：该处工件表面有什么样缺点，其深度处工件表面有什么样缺点，其深度（或高度）如何？（或高度）如何？解：同一条干涉条纹各点下面薄膜解：同一条干涉条纹各点下面薄膜厚度相等，现在干涉条纹向劈尖棱厚度相等，现在干涉条纹向劈尖棱边方向弯曲，因此判断工件在该处边方向弯曲，因此判断工件在该处有凹下缺点。有凹下缺点。得：得：h0.219 m第30页第30页3、牛顿环、牛顿环用平凸透镜凸球面所反射光和平镜上表面所反射光发生干涉，不同厚度等厚点轨迹是以O为圆心一组同心圆。明环中心明环中心暗环中心暗环中心试验装置试验装置2、干涉公式、干涉公式O点点e=0,光程差为光程差为/2,应为应为暗条暗条纹纹。第31页第31页在实际观测中常测牛顿环半径在实际观测中常测牛顿环半径r 它与它与e和凸球面半径和凸球面半径R关系：关系：略去二阶小量略去二阶小量e2得：得：代入明暗环公式得：代入明暗环公式得：明环中心明环中心暗环中心暗环中心讨论讨论:(1)牛顿环中心为暗环，级次最低。牛顿环中心为暗环，级次最低。(2)离开中心愈远，光程差愈大，圆离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，愈密。条纹间距愈小，愈密。(3)用白光时将产生彩色条纹。用白光时将产生彩色条纹。牛顿环半径牛顿环半径应用：应用：测量光波长；测量光波长；测量平凸透镜曲率半径；测量平凸透镜曲率半径；检查透镜质量检查透镜质量。oR曲率半径曲率半径re第32页第32页例例86：用：用He-Ne激光器发出激光器发出=0.633m单色光，在牛顿环试单色光，在牛顿环试验时，测得第验时，测得第k个暗环半径为个暗环半径为5.63mm，第，第k+5个暗环半径为个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜曲率半径，求平凸透镜曲率半径R。解：由暗纹公式，可知解：由暗纹公式，可知 第33页第33页1、迈克耳孙干涉仪、迈克耳孙干涉仪结构及原理结构及原理G1和和G2是两块材是两块材料相同厚薄均匀、料相同厚薄均匀、几何形状完全相几何形状完全相同光学平镜。同光学平镜。G1一侧镀有半透半反薄一侧镀有半透半反薄银层。与水平方向成银层。与水平方向成45o角角放置；放置；G2称为补偿板。称为补偿板。在在G1镀银镀银层上层上M1虚虚象象M12、迈克耳孙干涉仪干涉条纹、迈克耳孙干涉仪干涉条纹一束光在一束光在A处分振幅形成两束光处分振幅形成两束光1和和2光程差，就相称于光程差，就相称于由由M1和和M2形成空气膜上下两个面反射光光程差形成空气膜上下两个面反射光光程差。二、迈克耳孙干涉仪二、迈克耳孙干涉仪光源fG1G2M1M21212第34页第34页fG1G2M1M2光源1212M1与与M2严格垂直严格垂直薄膜干涉薄膜干涉1，2两束光光程差两束光光程差等倾干涉，干涉条纹为明等倾干涉，干涉条纹为明暗相间同心圆环。暗相间同心圆环。=明条纹明条纹暗条纹暗条纹干涉圆环中心，干涉圆环中心，i=0k自内向外依次递减自内向外依次递减e增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出当当e每减少每减少/2/2时，中央条纹相应时，中央条纹相应k值值就要减少就要减少1，本来位于中央条纹消失，本来位于中央条纹消失，将看到将看到同心等倾圆条纹向中心缩陷同心等倾圆条纹向中心缩陷。第35页第35页当当M1、M2 不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。不平行时，将看到劈尖等厚干涉条纹。当当M1每平移每平移/2/2 时，将看到一个明（或暗）条纹移时，将看到一个明（或暗）条纹移过视场中某一固定直线，条纹移动数目过视场中某一固定直线，条纹移动数目m 与与M1 镜平镜平移距离关系为：移距离关系为：记下平移距离记下平移距离,可测量入射光波长可测量入射光波长;如已知波长如已知波长,则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量则可通过条纹移动数目来测量微小伸长量(如热胀冷缩量如热胀冷缩量).第36页第36页小小 结结光程光程 薄膜干涉薄膜干涉劈尖劈尖 牛顿环牛顿环迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪第37页第37页8-4 光衍射光衍射一、光衍射现象一、光衍射现象2.衍射现象：衍射现象：波在传播过程中碰到障波在传播过程中碰到障碍物，能够绕过障碍物碍物，能够绕过障碍物边沿迈进这种偏离直线边沿迈进这种偏离直线传播现象称为传播现象称为衍射现象衍射现象。1.试验现象：试验现象：单缝单缝KabS光源光源(a)屏幕E屏幕E单缝单缝KaS光源光源(b)b第38页第38页二、二、惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1690年惠更斯提出年惠更斯提出惠更斯惠更斯原理原理，认为波前上每一点，认为波前上每一点都能够看作是发出球面子波都能够看作是发出球面子波新波源，这些子波包新波源，这些子波包络面就是下一时刻波前。络面就是下一时刻波前。18，菲涅耳利用子波能够相干叠加思想对惠更斯原理作了补充。他认为从同一波面上各点发出子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也能够互相叠加而产生干涉现象。这就是惠更斯菲涅耳原理。1.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理Sprn第39页第39页阐明阐明菲涅耳积分能够计算任意菲涅耳积分能够计算任意形状波阵面衍射问题。形状波阵面衍射问题。采用半波带法来定性地解采用半波带法来定性地解释衍射现象。释衍射现象。*2.惠更斯惠更斯-菲涅耳原理数学表示式菲涅耳原理数学表示式菲涅耳衍射积分公式：菲涅耳衍射积分公式：对于点光源发出球面波，初相位可取为零，且倾斜因子对于点光源发出球面波，初相位可取为零，且倾斜因子它阐明子波为何不会向后退。它阐明子波为何不会向后退。Sprn第40页第40页光源光源障碍物障碍物接受屏接受屏光源光源障碍物障碍物接受屏接受屏三、衍射分类三、衍射分类1.菲涅耳衍射菲涅耳衍射2.夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物接受屏距接受屏距离为有限远。离为有限远。光源光源障碍物障碍物接受屏接受屏距离为无限远。距离为无限远。障碍物障碍物接受屏接受屏衍射系统普通由衍射系统普通由光源、光源、衍射屏和接受屏衍射屏和接受屏构成。构成。按它们互相距离关系，按它们互相距离关系，通常把光衍射分为两通常把光衍射分为两大类大类第41页第41页8-5 单缝和圆孔夫琅禾费衍射单缝和圆孔夫琅禾费衍射光源在透镜光源在透镜L1物方焦平面物方焦平面接受屏在接受屏在L2象方焦平面象方焦平面光强一、单缝夫琅禾费衍射试验装置一、单缝夫琅禾费衍射试验装置1.试验装置试验装置2.试验现象试验现象明暗相间平行于单缝衍射条纹；明暗相间平行于单缝衍射条纹；中央明纹明亮且较宽；中央明纹明亮且较宽；两侧对称分布着其它明纹。两侧对称分布着其它明纹。第42页第42页二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射二、菲涅耳半波带法解释单缝衍射1.菲涅耳半波带菲涅耳半波带单缝PBA第43页第43页半波带作法：半波带作法：ABaA,B两条平行光线之间光程差两条平行光线之间光程差BC=asin.asinC作平行于作平行于AC平面平面,使相使相 邻平面之邻平面之间距离等于入射光半波长间距离等于入射光半波长.（相位（相位差差）如图把如图把AB波阵面分成波阵面分成AA1，A1A2，A2B波带波带.A1A2两相邻波带相应点两相邻波带相应点AA1中中A1和和 A1A2中中A2，到达，到达P点位相差为点位相差为，光程差为光程差为/2。这样波带就这样波带就是菲涅耳半波带。是菲涅耳半波带。因此任何两个相邻波带所发出光线在因此任何两个相邻波带所发出光线在P点互相抵消点互相抵消.当当BC是是/2偶数倍，所有波带成对抵消，偶数倍，所有波带成对抵消，P点暗，点暗，当当BC是是/2奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，奇数倍，所有波带成对抵消后留下一个波带，P点明。点明。第44页第44页2.特点：特点：将波面分成整数个波带，各波带面积将波面分成整数个波带，各波带面积相等，相邻波带相位差为相等，相邻波带相位差为 ，则：，则：暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心第45页第45页暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心3.明暗条纹条件明暗条纹条件条纹在接受屏上位置条纹在接受屏上位置暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心单缝单缝第46页第46页屏幕上中央明条纹屏幕上中央明条纹线宽度为：线宽度为：(焦距焦距 f )由条纹宽度看出缝越窄（由条纹宽度看出缝越窄（a 越小），条纹分散越开，衍射现越小），条纹分散越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大诸多时，象越明显；反之，条纹向中央靠拢。当缝宽比波长大诸多时，形成单一明条纹，这就是透镜所形成线光源象。显示了光形成单一明条纹，这就是透镜所形成线光源象。显示了光直线传播性质。直线传播性质。中央明条纹中央明条纹半角宽半角宽为：为：其它各级明条纹宽度为其它各级明条纹宽度为中央明条纹宽度二分之一。中央明条纹宽度二分之一。(1)条纹宽度条纹宽度4.讨论讨论单缝单缝即第一条暗条纹相应衍射即第一条暗条纹相应衍射角为：角为：0/a第47页第47页条纹在屏幕上位置与波长成正条纹在屏幕上位置与波长成正比，假如用白光做光源，中央为比，假如用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。谱。几何光学是几何光学是 波动光学在波动光学在 时极限情况。时极限情况。(3)波长对衍射条纹影响波长对衍射条纹影响(2)条纹亮度条纹亮度中央明纹最亮，其它明纹光强随级次增大而快速减小。中央明纹最亮，其它明纹光强随级次增大而快速减小。中央明纹：中央明纹：asin=0所有子波干涉加强；所有子波干涉加强；第一级明纹：第一级明纹：k=1，三个半波带，只有一个干涉加强，三个半波带，只有一个干涉加强(1/3)第二级明纹：第二级明纹：k=2，五个半波带，只有一个干涉加强，五个半波带，只有一个干涉加强(1/5)当当 或或 时会出时会出现明显衍射现象。现明显衍射现象。第48页第48页例例87用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm单缝上，单缝上，在缝后放一焦距在缝后放一焦距f=1m透镜，在位于焦平面观测屏上形成衍射条纹，透镜，在位于焦平面观测屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为已知屏上离中央纹中心为1.5mm处处P点为明纹，求：点为明纹，求：(1)入射光波长；入射光波长；(2)P点明纹级和相应衍射角；点明纹级和相应衍射角；(3)中央明纹中央明纹宽度。宽度。解：解：(1)对对P点，由点，由 当当很小，很小，tg=sin=由单缝衍射公式可知由单缝衍射公式可知 当当k=1时，时，=500nm当当k=2时，时，=300nm在可见光范围内，入射光波长为在可见光范围内，入射光波长为=500nm.(2)P点为第一级点为第一级明纹，明纹，k=1(3)中央明纹宽度为中央明纹宽度为 第49页第49页三、干涉与衍射本质三、干涉与衍射本质光干涉与衍射一样，本质上都是光波相干叠加结果。普通来说，干涉是指有限个分立光束相干叠加，衍射则是连续无限个子波相干叠加。干涉强调是不同光束相互影响而形成相长或相消现象；衍射强调是光线偏离直线而进入阴影区域。第50页第50页衍射图像：中央是个明亮圆斑衍射图像：中央是个明亮圆斑（称（称作艾里斑）作艾里斑），外围是一组明暗相间，外围是一组明暗相间同心圆同心圆。1 1 试验装置及衍试验装置及衍射图样射图样四、圆孔夫琅禾费衍射四、圆孔夫琅禾费衍射2 2 艾里斑：艾里斑：第一暗环相应衍射角第一暗环相应衍射角0称称为为艾里斑半角宽艾里斑半角宽，理论计，理论计算得：算得：式中式中D=2R为圆孔直径，若为圆孔直径，若f为透为透镜镜L2焦距，则艾里斑半径为：焦距，则艾里斑半径为：中央明区中央明区集中了衍集中了衍射光能射光能83.8%光源光源透镜透镜L1圆孔，圆孔，RI第51页第51页86 衍射光栅衍射光栅引言引言：对于单缝：对于单缝：若缝宽敞，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨若缝宽敞，条纹亮，但条纹间距小，不易分辨若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨若缝宽小，条纹间距大，但条纹暗，也不易分辨因而利用单缝衍射不能准确地进行测量。因而利用单缝衍射不能准确地进行测量。问题：问题：能否得到亮度大，分得开，宽度窄明条纹？能否得到亮度大，分得开，宽度窄明条纹？结论：结论：利用衍射光栅所形成衍射图样利用衍射光栅所形成衍射图样光栅光谱光栅光谱应用：应用：准确地测量光波长；准确地测量光波长；是主要光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，是主要光学元件，广泛应用于物理，化学，天文，地质等基础学科和近代生产技术许多部门。地质等基础学科和近代生产技术许多部门。第52页第52页一、衍射光栅一、衍射光栅 由大量等宽度、等间距平行狭缝构成光学系统由大量等宽度、等间距平行狭缝构成光学系统称为光栅。称为光栅。光栅常数光栅常数d 数量级约数量级约10-6米，即微米米，即微米通常每厘米上刻痕数有几干条，甚至达几万条。通常每厘米上刻痕数有几干条，甚至达几万条。1 1、光栅、光栅a 透光缝宽度（称缝宽）；透光缝宽度（称缝宽）；b 不透光部分宽度（称刻痕宽度）；不透光部分宽度（称刻痕宽度）；d=(a+b)光栅常数。光栅常数。设平行光线垂直入射。设平行光线垂直入射。第53页第53页opEfab2 2、光栅衍射试验装置与衍射图样、光栅衍射试验装置与衍射图样屏幕上相应于光直线传播成像位置上出现中央明纹；屏幕上相应于光直线传播成像位置上出现中央明纹；在中央明纹两侧出现一系列明暗相间条纹，两明条纹分得很在中央明纹两侧出现一系列明暗相间条纹，两明条纹分得很开，明条纹亮度伴随与中央距离增大而削弱；开，明条纹亮度伴随与中央距离增大而削弱；明条纹宽度随狭缝增多而变细。明条纹宽度随狭缝增多而变细。第54页第54页3 3、光栅衍射图样形成、光栅衍射图样形成OaOa单缝衍射单缝衍射多缝干涉多缝干涉相邻狭缝相应点在衍射角相邻狭缝相应点在衍射角 方向方向上光程上光程 差满足：差满足：AabPOfEFG则它们相干加强，形成明条纹。则它们相干加强，形成明条纹。(a+b)sin =k k=0,1,2,3 由每条狭缝射出光都是狭缝衍射光，由每条狭缝射出光都是狭缝衍射光，遵从单缝衍射规律。遵从单缝衍射规律。由不同狭缝射出光都是相干光，必定发生干涉。光栅衍射条纹光栅衍射条纹是单缝衍射和缝间是单缝衍射和缝间干涉共同结果。干涉共同结果。第55页第55页缝数愈多，缝数愈多，亮纹愈细。亮纹愈细。0I-2-112单缝衍射光强单缝衍射光强(asin)/k=(a)(dsin)/04-8-48多缝干涉光强多缝干涉光强 亮纹亮纹(主极大主极大)k=(b)IN2I0单单048-4-8dsin(/d)单缝衍射单缝衍射 轮廓线轮廓线光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线k=(dsin)/(c)第56页第56页二、光栅方程二、光栅方程AabPOf(a+b)sin =k k=0,1,2,明纹中心明纹中心第57页第57页三、光栅衍射图样几点讨论三、光栅衍射图样几点讨论1、主极大明条纹中心位置：、主极大明条纹中心位置：(a+b)sin =k k=0,1,2 明纹位置由明纹位置由k/(a+b)拟定，与光栅缝数无关，拟定，与光栅缝数无关，缝数增大只是使条纹亮度增大与条纹变窄；缝数增大只是使条纹亮度增大与条纹变窄；光栅常数越小，条纹间隔越大；光栅常数越小，条纹间隔越大；由于由于|sin|sin|1|1，k取值有一定范围，故只能看取值有一定范围，故只能看到有限级衍射条纹。到有限级衍射条纹。进一步讨论：进一步讨论：缝宽对条纹分布影响缝宽对条纹分布影响 光栅常数对条纹分布影响光栅常数对条纹分布影响 光栅刻线数目对条纹分布影响光栅刻线数目对条纹分布影响 波长对条纹分布影响波长对条纹分布影响 第58页第58页a sin =k k=0,1,2,2、光栅缺极、光栅缺极缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：即k=(a+b)/a k k 就是所缺级次就是所缺级次(a+b)sin =k k=0,1,2,在在 衍射方向上各缝间干涉是加衍射方向上各缝间干涉是加强，但由于各单缝本身在这一强，但由于各单缝本身在这一方向上衍射强度为零，其结果方向上衍射强度为零，其结果仍是零，因而该方向明纹不出仍是零，因而该方向明纹不出现。这种满足光栅明纹条件而现。这种满足光栅明纹条件而事实上明纹不出现现象，称为事实上明纹不出现现象，称为光栅缺级光栅缺级。第59页第59页例例89：用波长为：用波长为500nm单色光垂直照射到每毫米有单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕光条刻痕光栅上，求：栅上，求：1)第一级和第三级明纹衍射角；第一级和第三级明纹衍射角；2)若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。解：解：1)光栅常量光栅常量 由光栅方程由光栅方程 可知：第一级明纹可知：第一级明纹k=1 第三级明纹第三级明纹k=3 2)理论上能看到最高级理论上能看到最高级谱线极限，相应衍射角谱线极限，相应衍射角=/2，即最多能看到第即最多能看到第4级明条级明条纹，考虑缺级纹，考虑缺级(a+b)/a=(a+a)/a=2。第第2、4级明纹不出现，级明纹不出现，从而实际出现只有从而实际出现只有0，1，3级，因而只能看到级，因而只能看到5条明纹。条明纹。第60页第60页例例810:一衍射光栅一衍射光栅,每厘米有每厘米有400条透光缝条透光缝,每条透光缝宽度每条透光缝宽度为为 a=1 10-5m,在光栅后放一焦距在光栅后放一焦距f=1m凸透镜凸透镜,现以现以=500nm单色平行光垂直照射光栅单色平行光垂直照射光栅,求求(1)透光缝透光缝a单缝衍射单缝衍射中央明条纹宽度为多少中央明条纹宽度为多少?(2)在该宽度内在该宽度内,有几种光栅衍射主有几种光栅衍射主极大极大?解解:(1)由单缝衍射由单缝衍射中央明条纹宽度公式中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式在由单缝衍射第一级暗纹公式asin=,所拟定所拟定 内内,按光按光栅衍射主极大公式栅衍射主极大公式,即即两式联立两式联立第61页第61页四、衍射光谱四、衍射光谱白光通过光栅后，各种波长单色光将产生自衍射条纹，除中白光通过光栅后，各种波长单色光将产生自衍射条纹，除中央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧各级明条纹都将形央明纹由各色光混合仍为白光外，其两侧各级明条纹都将形成由紫到红对称排列彩色光带，这些光带整体叫做衍射光谱。成由紫到红对称排列彩色光带，这些光带整体叫做衍射光谱。假如光源发出是白光，则光栅光谱中除零级近似为一条白色亮线外，其它各级亮线都排列成连续光谱带。因为电磁波与物质相互作用时，物质状态会发生改变，伴随有发射和吸取能量现象，因此关于对物质发射光谱和吸取光谱研究已成为研究物质结构主要手段之一。应用:光栅光谱.测量入射光波长,分析复色光波长成份,或利用不同元素含有不同特性谱线,用光谱分析研究物质结构.第62页第62页一、一、光学仪器分辨本事光学仪器分辨本事点物点物S像像SL1 1、物与像关系、物与像关系物理光学物理光学像点不再是几何点，而是含有一像点不再是几何点，而是含有一定大小艾里斑。定大小艾里斑。SLSO几何光