高速电主轴转子系统无试重动平衡方法.pdf

窑 数控机床世界 窑0引言数控机床作为机械加工设备的核心袁不断向高精度尧高转速稳步发展1遥高速电主轴是高档数控机床核心零部件之一袁是影响着高档数控机床发展的重要因素遥但是通常情况下电主轴在使用过程中由于刀具的磨损尧腐蚀尧材质分布不均以及加工装配时存在一定误差等原因造成电主轴质量不平衡问题袁 会使电主轴转子上存在不平衡力以及不平衡力矩袁 因此导致电主轴转子实际旋转中心偏于轴线袁引起电主轴转子系统振动袁严重影响加工精度袁甚至危及操作人员的人身安全遥 因此袁如何对电主轴的振动进行抑制就显得尤为重要遥近年来袁 国内外众多学者针对不同工况下的柔性转子提出了多种动平衡方法2-3袁大部分可以归结为影响系数法4-5袁模态平衡法6遥 模态平衡法根据转子模态分析理论成果进一步发展而来袁 通过对转子系统的各阶模态振型的不平衡分量予以校正达到对转子系统的振动进行抑制的目的遥 模态平衡法最早由 Grobel 于 1953 年提出袁建On-line Dynamic Balancing Method of High-speed Motorized Spindle without Test WeightWANG Zhan1袁 WANG Xu1袁 GAO Shi-Lin2袁 ZHANG Qi1渊1.School of Mechanical Engineering袁Shenyang Jianzhu University袁Shenyang Liaoning 110168袁China曰2.Shenyang Yunyuan Robot Technology Co.袁Ltd.袁Shenyang Liaoning 110015袁China冤Abstract院 In the actual production engineering of high-speed motorized spindle袁 the rotor mass eccentricity inevitably causes vibration袁which seriously affects the machining accuracy.Therefore袁 this paper adopts the dynamic balance method without test weight to suppress thevibration of the high-speed motorized spindle rotor system.First袁 the dynamic model of the electrospindle rotor system is establishedaccording to the theory of rotor dynamics.Based on the dynamic equation袁 the identification formula of the unbalance of the rotor systemwithout test weight is derived.The vibration response of the rotor system is obtained by solving the dynamic equation袁 and the rotorcorrection can be solved by substituting it into the unbalance identification formula to achieve dynamic balance.Then carry out simulationanalysis on the model袁 add different unbalance and use the method without test weight for dynamic balancing袁 and analyze the time domain袁frequency domain and axis center track before and after balancing to verify the balancing effect.The results show that the time domain andfirst harmonic amplitude of the rotor after adding three kinds of unbalance weights are significantly reduced袁 the major and minor axes of theshaft center track are significantly reduced袁 and the vibration of the rotor is significantly improved.Keywords院 Electric spindle曰 Dynamic modeling曰 Dynamic balance曰 No test weight高速电主轴转子系统无试重动平衡方法王 展1袁王 旭1袁高士铁2袁张 琦1渊1.沈阳建筑大学 机械工程学院袁 辽宁 沈阳 110168曰 2.沈阳云远机器人科技有限公司袁 辽宁 沈阳 110015冤摘要院 高速电主轴实际生产工程中不可避免地产生转子质量偏心引起振动袁 严重影响加工精度遥 因此本文针对高速电主轴转子系统的质量不平衡问题采用无试重动平衡方法对振动进行抑制遥 首先根据转子动力学理论建立电主轴转子系统动力学模型袁 以动力学方程为基础推导出转子系统无试重不平衡识别公式袁 通过对动力学方程求解得到转子系统的振动响应袁 代入到不平衡识别公式中即可求解出转子的校正量实现动平衡遥 然后对模型进行仿真分析袁 添加不同不平衡量采用无试重方法进行动平衡袁 分析平衡前后的时域尧 频域尧 轴心轨迹验证平衡效果遥 结果可知添加三种不平衡量平衡后的时域和一倍频振幅明显降低袁 轴心轨迹的长短轴明显减小袁 转子的振动有显著改善遥关键词院 电主轴曰 动力学建模曰 动平衡曰 无试重中图分类号院 TP39文献标识码院 粤doi:10.3969/j.issn.1002-6673.2023.04.046文章编号院 员园园圆原远远苑猿 渊圆园23冤 园4原162原园4修稿日期院圆园23原03原15项目来源院国家自然科学基金渊52175107曰52205117冤曰东北大学航空动力装备振动及控制教育部重点实验室研究基金资助项目渊VCAME202008冤作者简介院王展袁男袁教授遥通信作者院王旭袁男袁研究生遥研究方向为转子动平衡遥机电产品开发与创新阅藻增藻造燥责皂藻灶贼 驭 陨灶灶燥增葬贼蚤燥灶 燥枣 M葬糟澡蚤灶藻则赠 驭 E造藻糟贼则蚤糟葬造 P则燥凿怎糟贼泽灾燥造援36熏晕燥援4Jul援熏圆园23第 36 卷第 4 期圆园23 年 7 月162窑 数控机床世界 窑立了最早的模态平衡理论遥 刘棣从复非线性模态角度分析了突加不平衡激励下转子的动力特性袁 揭示转子反向涡动响应的形成过程及存在条件7遥Li 提出了一种柔性转子的优化模态平衡方法遥 根据转子加速时的响应信号获得转子的振动模态袁 基于各阶模态振型的正交性获得试重袁利用试重的影响系数最终计算校正质量8遥 影响系数法是一种实验方法袁 该方法通过多次添加试重得到转子各校正面上测点的不平衡量影响系数袁 并根据影响系数计算校正量遥 Thearle9于 1934 年首次提出影响系数法袁最初只用于平衡刚性转子遥 1964 年 Goodman 对影响系数法进行了全面研究袁引入了加权最小二乘法袁可以用于多转速尧多平面的的刚性转子动平衡10遥 王星星将一种基于遗传交叉因子改进的粒子群算法引入到转子动平衡最小二乘影响系数法中袁解决了最小二乘影响系数法平衡过程中出现的某些测点残余振动较大及平衡质量较大等问题11遥Ranjan 针对与主动磁轴承集成的柔性转子轴承系统袁提出了一种估计残余不平衡的辨识算法遥 为了获得柔性转子系统在有限圆盘位置的等效离散不平衡袁 提出了一种广义影响系数法12遥 Zhou 提出了一种基于最小均方法和影响系数法的主动磁轴承在线不平衡补偿算法13遥 模态平衡法和影响系数法都是基于一定转速下转子的模态以及影响系数进行分析袁 通过多次对转子系统的起停车来识别不平衡量的大小和相位袁 但是在已经产生不平衡的高速电主轴上添加试重容易引起更剧烈的振动袁 从而对电主轴造成不可逆的损害和危及操作人员的人身安全遥因此在满足平衡精度的基础上袁 找到减小启停机和加重次数的动平衡方法袁成为国内外学者研究的热点遥本文针对高速电主轴转子系统的质量不平衡问题袁采用无试重平衡法对振动进行抑制遥 通过建立电主轴转子系统动力学模型袁 推导出电主轴无试重不平衡量识别公式袁 根据求解出的振动响应即可计算所需要添加的校正量袁从而实现转子动平衡遥通过对模型进行仿真分析平衡前后的振动时域图尧 频域图以及轴心轨迹验证无试重动平衡方法的平衡效果遥1转子系统无试重动平衡方法建立如图 1 所示水平安装的电主轴转子系统模型袁将转子系统简化为一根轴以及一个刚性圆盘袁将滚动轴承简化为弹簧阻尼系统袁转子模型划分为 5 个节点袁4 个轴段遥电主轴系统四个自由度分别为电主轴旋转角度位移量 兹x尧兹y袁电主轴系统横向位移 x袁电主轴系统纵向位移 y遥对于具有 5 个节点袁4 个轴端连接而成的电主轴系统袁根据动力学理论袁刚性质量圆盘的运动方程为院Mdx窑 窑d-棕Gdx窑d=Fd渊1冤式中院x窑d要质量圆盘的速度向量曰x窑 窑d要质量圆盘的加速度向量曰Md要质量圆盘的质量矩阵曰Gd要质量圆盘的陀螺矩阵曰棕要角速度遥 其大小分别为院Md=md0000md0000Id000Ip0杉删山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊2冤Gd=00000000000-Ip00Ip0杉删山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊3冤Fd=渊md棕2cos棕t md棕2sin棕t 0 0冤T渊4冤棕=仔 窑 n猿园渊缘冤式中院e要偏心距曰t要运行时间遥转轴运动方程为院Ms=x窑 窑s+Gsx窑s+Ksxs=Fs渊6冤式中院xs要转轴的位移向量曰x窑s要转轴的速度向量曰x窑 窑s要转轴的加速度向量曰Ms要转轴的质量矩阵曰Gs要转轴的陀螺矩阵曰Ks要转轴的刚度矩阵袁且院Ms=Mts+Mrs渊7冤Mts=ml4201560156对0-22l4l222l004l2称540013l156054-13l00156013l-3l20022l4l2-3l00-3l2-22l004l2杉删山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊8冤Mrs=mr212036036对0-22l4l23l004l2称-3600-3l360-36-3l00360-3l-l2003l4l2-3l00-l2-3l004l2杉删山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊9冤Gs=mr260l0-360反3l00对03l-4l20称0-36-3l0036003l-3603l00-l2-3l0003ll200-3l4l20杉删山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊10冤图1电主轴转子系统一般模型163窑 数控机床世界 窑图7 20g 窑 mm平衡前后振幅图5 10g 窑 mm平衡前后振幅图6 15g 窑 mm平衡前后振幅Ks=EIl312012对0-6l4l26l004l2称-1200-6l120-126l00120-6l-2l2003l4l26l002l2-6l004l2杉删山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫渊11冤电主轴系统在不平衡力作用下的四自由度运动微分方程院MX窑 窑+GX窑+CX窑+KX=Qu棕2ei棕t渊12冤式中院M要转子的质量矩阵曰G要转子的陀螺矩阵曰C要转子的阻尼矩阵曰K要电主轴系统的刚度矩阵曰Qu要作用在电主轴系统上的不平衡量遥设电主轴系统振动响应的解为院x=A窑 ei棕t渊13冤x窑=A窑 i棕ei棕t渊14冤x窑 窑=-A窑 棕2ei棕t渊15冤将式渊13冤式渊15冤代入电主轴系统的运动微分方程中袁化简得院A-棕2M+i棕渊C+G冤+K=Q棕2渊16冤则 U=棕2-棕2M+i棕渊C+G冤+K-1为无试重影响系数袁其参数受电主轴系统的转速尧质量尧刚度尧阻尼尧陀螺力矩的影响袁在实际仿真以及实验中袁由于上述参量通常已知袁即无试重影响系数 U 可以确定遥 此时式渊17冤可化简为院Q=U-1A渊17冤此为电主轴系统的不平衡识别公式遥 其中 Q要不平衡量袁A要振动响应遥2仿真分析2.1 时域分析建立的电主轴转子系统模型具体参数见表 1遥本节主要通过数值仿真来研究电主轴采用无试重方法平衡前后的振动响应时域分析袁以建立的转子系统模型为研究对象袁在圆盘添加不平衡量袁大小分别为 10g 窑 mm尧15g 窑 mm尧20g 窑 mm袁考虑电主轴在 5000r/min 的平衡效果遥 采用 Newmark 的方法对转子系统动力学模型进行求解袁并根据式渊17冤识别不平衡量袁添加对应的校正量后计算测点的平衡前后的振动时域图见图 2图 4遥图 2 为转子上添加 10g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的振幅时域曲线袁 平衡前最大振幅为36.96滋m袁 平衡后最大振幅为 9.23滋m曰图 3 为转子上添加 15g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的振幅时域曲线袁 平衡前最大振幅为 40.64滋m袁平衡后最大振幅为 10.92滋m曰图4 为转子上添加 20g窑 mm不平衡量采用无试重方法平衡前后的振幅时域曲线袁平衡前最大振幅为47.25滋m袁 平衡后最大振幅为 11.39滋m遥2.2 频域分析本节主要通过数值仿真来研究电主轴采用无试重方法平衡前后的振动响应频域分析袁根据上文电主轴转子系统在5000r/min 的转速下袁添加三种不同不平衡量的平衡数据袁通过傅里叶变化将振幅的时域数据转换频域数据袁见图 5图 7遥频谱图是分析电主轴转子系统振动响应的重要手段袁 尤其是在振幅较大产生故障的情况下袁可以通过对振幅频谱图和相位频谱图进行分析袁可以了解转子系统发生故障的位置尧故障的类别等一系列信息遥 频谱图可以较好观察电主轴在低幅噪声中的周期信号袁图5 为转子上添加 10g窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的振幅时域曲线袁 可以看出在一倍频转子的振幅下降了 25.16滋m曰 图 6 为转子上添加 15g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的振表1转子系统参数参数名称数值轴段长度/ml1=l4=0.12袁l2=l3=0.24轴直径/mD=0.04圆盘厚度/mT=0.04总质量/kgm=23.65支撑刚度/渊N/m冤k1=k2=1伊105图4 20g 窑 mm平衡前后振幅图2 10g 窑 mm平衡前后振幅图3 15g 窑 mm平衡前后振幅164窑 数控机床世界 窑幅时域曲线袁 可以看出在一倍频转子的振幅下降了29.35滋m曰图 7 为转子上添加 20g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的振幅时域曲线袁 可以看出在一倍频转子的振幅下降了 35.13滋m遥2.3 轴心轨迹分析通过对比电主轴转子在 5000r/min 时的平衡前轴心轨迹尧 平衡后的轴心轨迹可以清晰直观地看出转子轴心的振动变化遥图 8尧图 9尧图 10 分别为转子上添加 10g 窑 mm尧15g 窑 mm尧20g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡前后的轴心轨迹图袁由于转子系统没有其他故障信息袁因此轴心轨迹呈长短轴相近的椭圆状遥可知在转子上添加 10g窑mm 不平衡量采用无试重方法平衡平衡后轴心 轨 迹 长 轴 缩 短 了75%曰 在转子上添加15g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡后轴心 轨 迹 长 轴 缩 短 了73.1%曰 在转子上添加20g 窑 mm 不平衡量采用无试重方法平衡后轴心 轨 迹 长 轴 缩 短 了75.9%遥 轴心位移在平衡后明显减小袁转动精度增加袁提高电主轴的工作精度遥3结论本文采用无试重动平衡方法抑制了电主轴转子系统的振动袁根据建立的转子系统动力学方程推导了无试重不平衡量识别公式袁 通过对转子系统模型进行仿真验证了在添加三种不同不平衡量的情况下采用本文方法的平衡效果遥 通过仿真结果可知转子系统的时域尧频域振动幅值明显降低袁轴心轨迹显著减小袁电主轴在动平衡后运行更加平稳袁达到对电主轴的振动进行抑制的目的遥参考文献院1 邓小雷袁陈昱珳袁等.数控机床多源异类信息采集测试试验及平台搭建J.光学精密工程袁2022袁30渊12冤院1440-14512 Liu S.A modified low-speed balancing method for flexible rotorsbased on holospectrumJ.Mechanical Systems and Signal Process鄄ing袁2007袁21渊1冤院348-364.3 Zhang L袁Zha J袁Zou C袁et al.A new method for field dynamic bal鄄ancing of rigid motorized spindles based on real-time position dataof CNC machine tools J.The International Journal of AdvancedManufacturing Technology袁2018袁102渊5-8冤院1181-1191.4 Moon J袁Kim B袁Lee S.Development of the active balancing devicefor high-speed spindle system using influence coefficients J.In鄄ternational Journal of Machine Tools and Manufacture袁2006袁46渊9冤院978-987.5 Ranjan G袁Tiwari R.Application of active magnetic bearings for insitu flexible rotor residual balancing using a novel generalized in鄄fluence 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