基于改进直觉模糊熵与Dice测度的VIKOR应急决策.pdf

第36卷第5期,2023年9月 宁 波 大 学 学 报（理 工 版）中国科技核心期刊 Vol.36 No.5,Sep.2023 JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY(NSEE)中国高校优秀科技期刊 DOI:10.20098/ki.1001-5132.2023.0110 基于改进直觉模糊熵与 Dice 测度的 VIKOR 应急决策 谢加良1,2,陈云超1,林 玲1,2*（1.集美大学 理学院,福建 厦门 361021;2.集美大学 数字福建大数据建模与智能计算研究所,福建 厦门 361021）摘要:针对不确定信息环境下决策属性权重未知的应急决策问题,提出一种改进直觉模糊熵权与 Dice 距离测度的 VIKOR 决策模型.首先,分析现有直觉模糊熵存在的不足,提出一种考虑隶属度、非隶属度以及犹豫度综合影响的改进直觉模糊熵;其次,引入 Dice 系数,结合犹豫度的特点构建直觉模糊 Dice 距离测度;然后,将直觉模糊熵权与直觉模糊 Dice 距离测度运用到基于直觉模糊的VIKOR方法中,并定义了群体贴近度公式,进而构建契合现实环境的应急决策模型;最后通过地震灾害后的应急决策算例,验证了该模型的合理性和有效性.关键词:应急决策;直觉模糊熵权;Dice 系数;VIKOR 方法 中图分类号:TP273 文献标志码:A 文章编号:1001-5132（2023）05-0083-08 突发事件的应急决策通常涉及到人民群众生命财产安全重大风险问题,其决策环境具有信息不确定、模糊性,且决策属性权重难以确定等特点,构建科学合理的决策模型对应急决策至关重要.现有应急决策方法众多,主要有基于前景理论1、DEA2、TOPSIS3、TODIM4、VIKOR5等一些经典多属性决策方法.由于决策环境的模糊不确定性,学者们引入模糊集相关理论刻画决策属性和权重信息6-8.其中,Atanassov9的直觉模糊集从隶属度、非隶属度和犹豫度综合考虑决策信息的模糊性,更契合应急决策过程所面临的现实情境,已在多属性决策问题中得到广泛应用10.决策属性权重值确定和距离测度的计算方法直接关系到应急决策结果的质量,学界也提出了不同的属性权重确定方案.如梁薇等11提出基于可信度的专家权重调整方法和属性权重确定方法;邬书良等12利用未知测度的单指标测度函数,综合主客观赋权法,构建多源权重的直觉模糊集权重向量;张洋铭等13提出直觉模糊物元的属性权重确定方法.其中,熵权法具有精度较高、客观性更强的特点,能较好地解释所得结果.因此,直觉模糊熵被广泛运用于决策属性权重的确定.如任红岗等14提出区间直觉模糊熵-集对分析-理想解耦合的综合评价模型;罗承昆等15引入前景理论转化决策信息,提出基于直觉模糊熵与相似度的属性可靠性评估方法;白永强等16考虑犹豫信息和目标属性动态变化等因素,提出基于直觉模糊证据合成的动态威胁评估方法.同时,针对经典直觉模糊熵存在的不足,学界分别从模糊数、语言变量等角度提出了不同的改进方案17-18.现有直觉模糊熵应用依旧在某些情况下存在问题.对于直觉模糊的距离测度,学者们从不同角度给出了各自定义.如汪汝根等19考虑直觉模糊环境下信息波动性与不具体性,提出一种直觉模糊距离测度新方法,并将其运用于VOKOR 多属性决策;罗骁等20综合了经典距离和犹豫指数特点,提出了一种新的直觉模糊距离测度,并给出相应证明;刘勇等21定义了直觉模糊优势距离指数,并利用其确定对象的优劣关系,进而以优势距离指数构建变精度直觉模糊粗糙集模型.但这些距离测度都没有对犹豫度做深入研究,忽视了犹豫度的未知性.综上所述,针对现有确定属性权重的直觉模 收稿日期:20230128.宁波大学学报（理工版）网址:http:/ 84 宁波大学学报（理工版）2023 糊熵定义依然存在不足的特点.为了得到科学合理的属性权重值与规范准确的计算方式,针对上述问题,在保证充分利用已知直觉模糊属性值信息前提下,本文提出另一种改进的直觉模糊熵方法;同时,针对犹豫度高度未知的特殊性,在考虑犹豫度平均分配情况下,定义了基于Dice系数的直觉模糊距离测度,进而构建基于改进直觉模糊熵与Dice 测度的 VIKOR 应急决策模型,使决策结果更为客观合理.1 相关理论基础相关理论基础 直觉模糊集在经典模糊集基础上,增加了非隶属度和犹豫度信息,使直觉模糊集对客观事物有了更加细致全面的描述.定义19 设X是一个论域.若X上存在两个映射:0,1AX和:0,1AvX,使得xX()0,1Ax和()0,1AxXvx,且满足0()()1AAuxvx,则称Au和Av确定了论域X上的一个直觉模糊集,|AAAx uvxX,可记为(,)AAAuv.其中,Au和Av分别为直觉模糊集A的隶属函数和非隶属函数,()Aux和()Avx表示为元素x属于A的隶属度和非隶属度,并将论域X上所有直觉模糊集组成的集合记为IFS()X.对于论域X上的直觉模糊集A,称()1Ax ()()AAuxvx为A中元素x的犹豫度,表示x是否属于直觉模糊集A的一种犹豫程度的度量.显然,对于xX,都有0()1Ax成立.定义 222 设,IFS()A BX,:IFS()EX R是一个映射,称为直觉模糊熵,并有如下性质:(1)()0E A 当且仅当A为分明集;(2)()1E A 当且仅当xX,()()AAuxvx;(3)xX,当()()BBu xv x时,有()()ABu xu x且()()ABvxvx,当()()BBuxvx时,有()Aux ()Bux且()()ABvxvx,则()()E AE B;(4)()()CE AE A.定义 323 12,nx xxX和12,y yY ny为任意两个所有元素为正的向量,则这两个向量之间的 Dice 系数定义如下:122112(,)niiinniiiix yDxyX Y.(1)2 改进直觉模糊熵与改进直觉模糊熵与 Dice 距离测度距离测度 2.1 现有直觉模糊熵定义的不足现有直觉模糊熵定义的不足 直觉模糊熵可有效度量直觉模糊集的模糊程度,并应用于不明确的数据,使之能较为完善地表达模糊对象,相关文献中定义的模糊熵不足主要体现在以下两点:(1)未充分体现犹豫度对直觉模糊熵值的影响.分析如下:对任意的直觉模糊集(),()AiAiAuxvx,文献24提出的直觉模糊熵如下:11()1|()()|2nSAiAiiEAuxvxn.(2)式(2)虽然考虑到隶属度与非隶属度的差异程度,但却未考虑到犹豫度的影响.例如当直觉模糊数1(0.2,0.5)A 与1(0.3,0.6)B 时,由式(2)可计算得到11()()0.85SZEAEB,而实际上这两个直觉模糊集的犹豫度并不相同.因此,由上述定义得到的11()()SZEAEB不合理.文献25所定义的直觉模糊熵如下:1()1()1sin4nAiAiYiuxvxEn ()1()11421AiAivxux.(3)同样地,当存在直觉模糊数1(0.2,0.5)A 与1(0.3,0.6)B 时,由式(3)可得11()()YYEAEB 0.906,同样与现实情景不符,即未考虑犹豫度对直觉模糊熵值的影响.因此,当隶属度和非隶属度差值相等的情况下,上述两个直觉模糊熵不能有效区分直觉模糊集的模糊性.(2)考虑了犹豫度对直觉模糊熵的影响,却在某些情景不适用.分析如下:文献26定义的直觉模糊熵如下:1min(),()()1()max(),()()nAiiiiiGiAiiiiiuxv xxEAnuxv xx.(4)文献17提出的直觉模糊熵如下:221|()()|()()2AiAiAiWuxvxxEA.(5)上述式(4)、(5)的两种直觉模糊熵定义虽然引入了犹豫度,但是对于某些特殊情形却不能有效区分,例如对于式(4),当存在2(0.1,0.7)A 和2B 第 5 期 谢加良,等:基于改进直觉模糊熵与 Dice 测度的 VIKOR 应急决策 85 (0.1,0.6)时,依据式(4)可得22()()0.11GGEAEB,但根据直觉模糊熵性质可知,当|()()|AAuxvx|()()|BBuxvx时,隶属度与非隶属度越接近,其模糊程度越高,熵值应该越大,即|AABuvu|Bv,()()E AE B.因此,式(4)与直觉模糊熵的性质也不符合,即不能区分直觉模糊集隶属度相等的情况.式(5)虽综合考虑了犹豫度的影响,但却忽略了直觉模糊熵的性质.例如设3(0.5,0.5)A,3B (0.4,0.6),由式(5)得到3()0.5WEA,这与定义 2的性质(2)不符,其熵值应当为 1,即3()1WEA.2.2 直觉模糊熵的改进直觉模糊熵的改进 基于上述分析,本文提出改进思路如下:对于任意的两个直觉模糊数(,)AAAuv和(,)BBBuv,当|AABBuvuv时,若AB,则表明直觉模糊数A的模糊程度比B更高,其对应的直觉模糊熵值也应该更大,有()()E AE B,反之亦然;若|AABBuvuv时,有|AABBuvuv,直觉模糊数B的不确定性比A更强,其对应的直觉模糊熵值应该更大,所以()()E AE B,反之亦然.为更直观地判定直觉模糊熵值大小,并充分体现隶属度、非隶属度及犹豫度对直觉模糊熵值的贡献,本文给出一种新的直觉模糊熵的公理化定理.定义 4 设12,nXx xx是论域,对于任意的直觉模糊集(),()AiAiAuxvx,(),BiBux()Bivx,()Aix和()Bix分别是A和B的犹豫度,称映射:()E IFS XR为()IFS X的熵,并满足以下 4 个性质:(1)()0E A 当且仅当A是分明集;(2)()1E A 当且仅当()1Aix;(3)()E A随着|()()|AiAiuxvx的值增大而减小;当|()()|()()|AiAiBiBiuxvxuxvx时,且()Aix()Bix,有()()E AE B;当|()()|AiAiuxvx|()()|BiBiuxvx时,且()()AiBixx,有()E A ()E B;(4)若(),()CAiAiAvxux,则()()CE AE A.定义 5 设12,nXx xx是论域,对于任意的直觉模糊集(),()AiAiAuxvx,定义直觉模糊熵公式为:11()11()nAiiE Axn 1|()()|2AiAiuxvx.(6)在式(6)中,突出了隶属度与非隶属度之间偏差导致的直觉模糊集不确定性,也体现了犹豫度对直觉模糊集未知性的贡献,有效地弥补了已有直觉模糊熵定义存在的不足.对于式(6),需要满足定义 4 中直觉模糊熵的 4 个性质.证明 (1)若A是分明集,对任意的ix都有()1Aiux,()0Aivx,或者()0Aiux,()1Aivx.若()1Aiux,()0Aivx,1|()()|1()12AiAiAiuxvxx,则()0E A;若()0Aiux,()1Aivx,同理可得,()0E A.若()0E A,即 1|()()|1()12AiAiAiuxvxx.解得()1Aiux,()0Aivx,或者()0Aiux,()1Aivx.因此,A是分明集.(2)如果()1E A,有 1|()()|1()02AiAiAiuxvxx,则 1()0Aix,解得()1Aix.当()1Aix时,1|()()|1()02AiAiAiuxvxx,则()1E A.(3)当|()()|AiAiuxvx的值增大时,1|()()|11()2AiAiAiuxvxx 对 86 宁波大学学报（理工版）2023|()()|AiAiuxvx 求偏导,可得 1()02Aix,1|()()|11()2AiAiAiuxvxx 是减函数.所以()E A随着|()()|AiAiuxvx的值增大而减小.当|()()|()()|AiAiBiBiuxvxuxvx时,且()()AiBixx,则 1|()()|11()2AiAiAiuxvxx 1|()()|11()2BiBiBiuxvxx,()()E AE B.同理可得,当|()()|()()|AiAiBiBiuxvxuxvx时,且()()AiBixx,有()()E AE B.(4)由式(6)可得,1|()()|()11()2CAiAiAivxuxE Ax 1|()()|1()2AiAiAiuxvxx,则()()CE AE A.证毕,符合定义 4.为了验证所提公式的正确性与合理性,依据上文章节给出的 6 个直觉模糊数11223,A B A BA 3B,利用式(2)式(6)分别计算直觉模糊熵,具体结果见表 1.表 1 不同直觉模糊熵的计算结果 直觉模糊熵 A1 B1 A2 B2 A3 B3 ES 0.85 0.85 0.70 0.75 1.00 0.90 EY 0.91 0.91 0.63 0.74 1.00 0.54 EG 0.25 0.38 0.11 0.11 1.00 0.66 EW 0.50 0.46 0.34 0.46 0.50 0.48 E 0.55 0.42 0.36 0.48 0.50 0.40 由表 1 可见,通过计算不同熵公式,所得结果证明本文提出的公式合理有效.表现为当直觉模糊数1A和1B隶属度与非隶属度的差值相等时,式(2)、(3)不能分辨该种情况下熵的大小;当直觉模糊数2A和2B的隶属度相等,非隶属度不等时,式(4)不能判定这类熵的大小;当直觉模糊数3A的隶属度与非隶属度相等,依据式(5),其直觉模糊熵值与直觉模糊数1A的熵值一样,显然不符合常理.因此,本文提出的直觉模糊熵公式更具合理性和有效性.2.3 指标权重的确定指标权重的确定 在应急决策中,属性权重值jw的大小表达了不同指标在应急方案中的相对重要程度,可区别不同指标在决策中所起作用.假设ijmnaQ为直觉模糊矩阵,其中ija是直觉模糊数,可由式(6)计算ija对应的直觉模糊熵,记作ije.直觉模糊熵刻画了直觉模糊集的模糊程度,即直觉模糊集的模糊性越大,由式(6)得到的直觉模糊熵值就越大,进而所对应的指标权重越小.令 11mjijiEem,指标权重为 11,1,2,(1)jjnjjEjnE (7)则关于指标集|1,2,ipin的指标权重矩阵是T12,jn .2.4 基于基于 Dice 系数的直觉模糊距离测度系数的直觉模糊距离测度 直觉模糊距离测度是影响决策结果的另一关键因素,文献27给出了直觉模糊距离度量的定义.定义 627 模糊距离是度量模糊集合之间的亲密关系,距离越大,关系越疏远;距离越小,就越密切.直觉模糊数A、B之间的模糊距离:1(,)|()()|()2ABAd A Buxuxvx()|()()|BABvxxx.(8)然而,式(8)的直觉模糊距离在一些场景下却不能被有效识别.例如,1(0.54,0.17),(0.40,Pp 0.02)和2(0.67,0.01)p.但依据定义可知,(,d p 1)0.1587p,2(,)0.1578d p p.距离度量需同时考虑隶属度之差、非隶属度之差和犹豫度之差这 3个要素,由于犹豫度在直觉模糊集距离中的特殊地位,即犹豫度可能是倾向隶属度,也有可能倾向非隶属度,所以不宜将犹豫度之差直接引入到距离度量中.文献28则考虑了犹豫度对隶属度和非隶属度的分配.定义 728 设(,)AAAuv是直觉模糊数,犹豫度对隶属度和非隶属度的分配分别为:第 5 期 谢加良,等:基于改进直觉模糊熵与 Dice 测度的 VIKOR 应急决策 87 22AAAuSu,(9)22AAAvSv.(10)式(9)和式(10)的意义在于犹豫度反映信息的未知程度,而这种未知程度可解释为决策者对某不确定对象肯定或否定的一种模棱两可的程度.犹豫度中既可能存在部分肯定的程度,也可能存在部分否定的程度,因此需要将犹豫度平分给隶属度和非隶属度.本文将 Dice 系数引入直觉模糊集,结合犹豫度分配公式得到基于 Dice 系数的直觉模糊距离测度如下.定义 8 11(,)Au v和22(,)Bu v是直觉模糊数,两个直觉模糊数的基于 Dice 系数直觉模糊距离测度的定义:NIFS121 2(,)12(ABDA Bu uv vSu Su 222221212)/ABASv SvuuvvSu 222BABSuSvSv.(11)定义 9 设(,)AAAuv和(,)BBBuv是直觉模糊数,那么 A 和 B 之间的距离度量满足:(1)NIFSNIFS(,)(,)DA BDB A;(2)NIFS0(,)1DA B;(3)若AB,则NIFS(,)0DA B.证明 (1)(,)NIFSDA B 12()/ABABABABu uv vSu SuSv Sv 2222222ABABABAuuvvSuSuSv 212(BBABABASvu uv vSu Su 22222)/BABABABSv SvuuvvSu 222NIFS(,)ABASuSvSvDB A.(2)由222abab,可得 22222222ABABABABuuvvSuSuSvSv 2()ABABABABu uv vSu SuSv Sv,则 222222222()01ABABABABABABABABu uv vSu SuSv SvuuvvSuSuSvSv.得证NIFS0(,)1DA B.(3)若AB,则ABuu,ABvv.有 22222222ABABABABuuvvSuSuSvSv 2()ABABABABu uv vSu SuSv Sv,得 121 22222222212122()1ABABABABu uv vSu SuSv SvuuvvSuSuSvSv.得证NIFS(,)0DA B.3 基于改进直觉模糊熵与基于改进直觉模糊熵与 Dice 测度的测度的 VIKOR应急决策应急决策 多准则妥协解排序(VIKOR)方法29是Opricovi于 1998 年所提出的基于正理想解和负理想解决策理论,并通过比较备选方案到正理想解的不同接近程度,对方案进行优劣排序.其中,正理想解是各评价指标中的最佳值,而负理想解则是各评价指标中的最差值.该方法综合考虑了群体和个体的妥协关系,能从一组备选方案中确定折中方案,帮助决策者作出最后的决定.本文基于改进直觉模糊熵与Dice测度的直觉模糊VIKOR应急决策方法步骤如下:步骤 1 建立直觉模糊评价矩阵.在应急决策中,有方案集12,nAA AA,指标集12,PP P,nP,决策者对方案的准则以语言变量形式给出评价,将语言变量转化为直觉模糊数,或者直接以直觉模糊数的形式评价,形成直觉模糊决策矩阵ijmnaQ,其中,ija是直觉模糊数.步骤 2 计算指标的权重.根据直觉模糊评价矩阵,利用式(6)计算直觉模糊熵,依据式(7)得到各指标的权重为T12,jn .步骤 3 确定正负理想解.其中,指标对应的直觉模糊正理想解为(1,0)A,负理想解定义为(0,1)A.步骤 4 计算各方案的个体遗憾值jR和群体效用值jS.NIFS1NIFS(,)max(,)ijjiimDApRDAA.(12)NIFS1NIFS(,)(,)mijjiiDApSDAA.(13)步骤 5 引进贴近度思想的群体贴近度值jT和改进折中评价值jQ.NIFS1NIFSNIFS(,)(,)(,)mijjiiijijDApTDApDAp.(14)jjjSSRRQSSRR 88 宁波大学学报（理工版）2023 jTTTT,(15)式中:maxjjSS;minjjSS;同理,R、R、T、T亦是如此定义.、分别为决策机制系数,当1/3时,表示最大化群体效益在决策机制占主导地位;同理,当1/3和1/3时,也是如此;当时,表示在决策机制中平等考虑群体效益、最小化个体遗憾和群体贴近度的重要性.步骤 6 备选方案进行排序并得到最终决策方案.对jR、jS、jT和jQ值从小到大升序排序,排序为12,mx xx,即值越小排名越靠前.关于jQ值排序第一的方案需要满足两个判断条件,称为最佳折中方案:条件(1)21()(,)1/(1)Q xQ xm;条件(2)方案1x在jR、jS、jT的排序结果仍然是最佳方案.若条件(1)、(2)不能同时满足,则得到一组妥协解方案.如果条件(1)不满足,12,mx xx则为妥协解方案,mx由21()(,)1/(1)Q xQ xm所决定.若条件(2)不满足,1x、2x将是妥协解方案.4 案例分析案例分析 某处发生地震灾害后,为保护人民利益及安全,除对灾区人民进行精神安抚之外,应尽快为他们建设自己的家园,决策者需在有限时间内尽快作出应急决策.对于居民区灾后处置,设有 4 个备选方案 iA 修缮1A,重建2A,修缮+重建3A,搬迁4A.共采用 6 个评价指标(1,6)jPj 对方案进行评价,指标集P 成本1P,可行性2P,安全性 表 2 各应急决策方案的直觉模糊评价值 方案 P1 P2 P3 A1(0.6,0.3)(0.4,0.2)(0.6,0.2)A2(0.7,0.2)(0.6,0.1)(0.7,0.2)A3(0.6,0.2)(0.5,0.2)(0.6,0.1)A4(0.5,0.1)(0.5,0.1)(0.5,0.3)方案 P4 P5 P6 A1(0.6,0.2)(0.4,0.2)(0.3,0.4)A2(0.4,0.3)(0.7,0.2)(0.6,0.2)A3(0.2,0.5)(0.6,0.1)(0.5,0.3)A4(0.4,0.1)(0.4,0.5)(0.4,0.2)3P,后期保养4P,恢复生产5P,动员力度6P.数据详情见表 2.步骤1 依据各应急决策方案的直觉模糊评价值,生成直觉模糊决策矩阵Q.(0.6,0.3)(0.4,0.2)(0.6,0.2)(0.7,0.2)(0.6,0.1)(0.7,0.2)(0.6,0.2)(0.5,0.2)(0.6,0.1)(0.5,0.1)(0.5,0.1)(0.5,0.3)Q(0.6,0.2)(0.4,0.2)(0.3,0.4)(0.4,0.3)(0.7,0.2)(0.6,0.2)(0.2,0.5)(0.6,0.1)(0.5,0.3)(0.4,0.1)(0.4,0.5)(0.4,0.2).步骤 2 由式(6)计算矩阵Q中直觉模糊数对应的直觉模糊熵,结果见表 3.表 3 决策矩阵直觉模糊熵计算结果 方案 P1 P2 P3 P4 P5 P6 A1 0.73 0.88 0.68 0.68 0.88 0.93 A2 0.55 0.65 0.55 0.93 0.55 0.68 A3 0.68 0.79 0.65 0.79 0.65 0.84 A4 0.76 0.76 0.84 0.85 0.91 0.88 利用式(7)计算所有的指标权重:0.2162,0.1554,0.2162,0.1284,j T0.1689,0.1148.步骤 3 如上文所述,正理想解为(1,0)A,负理想解为(0,1)A.步骤 4、步骤 5 根据直觉模糊距离测度公式,计算群体效用值、个体遗憾值、群体贴近值和折中评价值结果,并对相关方案进行排序(表 4).表 4 方案的 Rj、Sj、Tj、Qj值与方案排序 方案 群体效用值 排序 个体遗憾值 排序 A1 0.501 3 3 0.102 5 3 A2 0.365 1 1 0.076 1 1 A3 0.485 4 2 0.101 5 2 A4 0.541 4 4 0.108 3 4 方案 群体贴近值 排序 折中评价值 排序 A1 0.400 1 3 0.730 6 3 A2 0.308 5 1 0 1 A3 0.374 8 2 0.612 2 2 A4 0.415 9 4 1 4 步骤 6 由表 4 可得,根据折中评价值的大小 第 5 期 谢加良,等:基于改进直觉模糊熵与 Dice 测度的 VIKOR 应急决策 89 对各方案进行降序排序:231AAA4A.其中,23()()0.61220.25Q AQ A,满足前文第3节步骤6 中的条件(1),同样,由于2A在 Rj、Sj、Tj值均是最小值,所以也满足第3节步骤6的条件(2).因此,方案2A为备选方案中的最优折中方案.最终结果也与文献30的方案排序结果一致,表明方法有效.同时表明本文提出的方法充分利用了已有的决策属性值信息,在考虑评价信息中隶属度、非隶属度以及犹豫度影响因素情况下,合理地定义了直觉模糊熵和直觉模糊距离度量,更加贴近应急决策的现实情境.5 结论结论 本文分析例证了现有直觉模糊熵定义存在的不足,提出一种充分利用原始评价信息、考虑决策者犹豫信息的改进直觉模糊熵,并进行了相关证明;同时,针对直觉模糊距离测度的普适性问题,考虑了犹豫度的合理分配,提出基于Dice系数的直觉模糊距离测度,并在此基础上构建了基于直觉模糊环境的 VIKOR 方法应急决策模型.文中分别通过举例分析和推导论证阐明了所提出的改进直觉模糊熵和基于 Dice 系数直觉模糊距离测度的合理性,并通过现实应急决策案例对比分析,验证了该模型的有效性,可为应急决策提供参考.参考文献参考文献:1 莫国莉,张卫国,刘芳,等.基于四参照点前景理论的股市投资应急决策方法J.控制与决策,2018,33(10):1851-1860.2 吴澎,丁毅,周礼刚,等.基于 DEA 交叉效率与冗余信息识别的大群体应急决策方法J.系统工程理论与实践,2022,42(10):2840-2852.3 徐选华,杨欣,陈晓红.基于 UGC 大数据挖掘的大群体两阶段风险性应急决策方法J.运筹与管理,2019,28(12):35-45.4 Wu W S,Xu Z S.Hybrid TODIM method with crisp number and probability linguistic term set for urban epidemic situation evaluationJ.Complexity,2020,2020:1-11.5 Shen K W,Wang J Q.Z-VIKOR method based on a new comprehensive weighted distance measure of Z-number and its applicationJ.IEEE Transactions on Fuzzy Systems,2018,26(6):3232-3245.6 胡晓元,孙秉珍.基于双论域量化模糊粗糙集的公共卫生应急决策模型J.系统科学与数学,2019,39(3):409-424.7 夏登友,高平,任少云,等.突发灾害事故应急决策冲突协调模型J.中国安全科学学报,2019,29(3):174-179.8 丁雪枫,朱丽霞.基于密度峰值聚类理念的大群体应急模糊决策模型J.控制与决策,2022,37(12):3307-3313.9 Atanassov K T.Intuitionistic fuzzy setsJ.Fuzzy Sets and Systems,1986,20(1):87-96.10 王治莹,聂慧芳,赵宏丽.考虑决策者情绪更新机制的多阶段应急决策方法J.控制与决策,2020,35(2):436-444.11 梁薇,王应明.基于可信度的基本不确定区间犹豫模糊广义 TODIM 应急群决策方法J.控制与决策,2022(4):1-10.12 邬书良,杨珊,霍亮.基于未确知测度-直觉模糊集的岩爆烈度预测研究J.岩石力学与工程学报,2020,39(S1):2930-2939.13 张洋铭,陈云翔,项华春,等.直觉模糊物元及其在权重信息未知多属性群决策中的应用J.国防科技大学学报,2017,39(5):150-156.14 任红岗,谭卓英.区间直觉模糊熵-集对分析-理想解耦合的多属性决策模型J.控制理论与应用,2020,37(1):176-186.15 罗承昆,陈云翔,顾天一,等.基于前景理论和证据推理的混合型多属性决策方法J.国防科技大学学报,2019,41(5):49-55.16 白永强,杨风暴,吉琳娜,等.基于直觉模糊证据合成的动态威胁评估J.探测与控制学报,2020,42(5):113-118.17 汪凌.基于改进直觉模糊熵和信息集成算子的多准则群决策方法J.信息与控制,2020,49(2):219-224;232.18 尹胜,杨桢,陈思翼.基于改进模糊熵的区间直觉模糊多属性决策J.系统工程与电子技术,2018,40(5):1079-1084.19 汪汝根,李为民,罗骁,等.基于新距离测度的直觉模糊 VIKOR 多属性决策方法J.系统工程与电子技术,2019,41(11):2524-2532.20 罗骁,李为民.一种新的直觉模糊距离测度J.系统仿真学报,2017,29(10):2360-2372.21 刘勇,钱吴永.基于优势距离指数的变精度直觉模糊粗糙集模型及应用J.管理工程学报,2017,31(3):134-141.22 Szmidt E,Kacprzyk J.Entropy for intuitionistic fuzzy setsJ.Fuzzy Sets and Systems,2001,118(3):467-477.90 宁波大学学报（理工版）2023 23 Dice L R.Measures of the amount of ecologic association between speciesJ.Ecology,1945,26(3):297-302.24 Szmidt E,Baldwin J.New similarity measure for intuitionistic fuzzy set theory and mass assignment theory J.Notes on IFSs,2003,9(3):60-76.25 Ye J.Two effective measures of intuitionistic fuzzy entropyJ.Computing,2010,87(1):55-62.26 高明美,孙涛,朱建军,等.基于改进熵和新得分函数的区间直觉模糊多属性决策J.控制与决策,2016,31(10):1757-1764.27 Zhang X L,Xu Z S.Extension of TOPSIS to multiple criteria decision making with Pythagorean fuzzy setsJ.International Journal of Intelligent Systems,2014,29(12):1061-1078.28 许昌林,沈菊红.一种新的直觉模糊集距离及其在决策中的应用J.计算机应用研究,2020,37(12):3627-3634.29 Opricovic S.Multi-criteria optimization of civil engineering systemD.Belgrade:University of Belgrade,1998.30 陈业华,黄璐.直觉模糊熵的改进及其在应急决策中的应用J.统计与决策,2018,34(22):86-91.VIKOR method for emergency decision making based on improved intuitionistic fuzzy entropy with Dice measure XIE Jialiang1,2,CHEN Yunchao1,LIN Ling1,2*(1.College of Science,Jimei University,Xiamen 361021,China;2.Digital Fujian Institute of Big Data Modeling and Intelligent Computing,Jimei University,Xiamen 361021,China)Abstract:Aiming at tackling the problem of emergency decision making with unknown attribute weights in uncertain information environment,a VIKOR decision model with improved intuitionistic fuzzy entropy weight and Dice distance measure is proposed.Firstly,we analyze the flaws of the existing intuitionistic fuzzy entropy,and then propose an improved intuitionistic fuzzy entropy that takes into account the combined effects of affiliation,non-affiliation and hesitation;Secondly,we adopt the Dice coefficient and construct the intuitionistic fuzzy Dice distance measure by combining the characteristics of hesitation;Lastly,we apply the intuitionistic fuzzy entropy weight and intuitionistic fuzzy Dice distance measure to the intuitionistic fuzzy VIKOR method.Following the preprocessing as described afore,the group proximity formula is defined,and the emergency decision model is constructed to fit the real-time environment.In the end,an example of emergency decision making after earthquake disaster is given to verify the rationality and effectiveness of the model.Key words:emergency decision making;intuitionistic fuzzy entropy weight;Dice coefficient;VIKOR method（责任编辑 章践立）