基于代理模型的多要素防空部署混合优化.pdf

2023 年 2 月第 19 卷 第 1 期系统仿真技术System Simulation TechnologyFeb.，2023Vol.19，No.1基于代理模型的多要素防空部署混合优化董诗音1，范云锋1，2，孙全1，2，赵佳欢1，严春纯3（1.上海机电工程研究所，上海 201109；2.南京航空航天大学 航天学院，江苏 南京 210016；3.上海利正卫星应用技术有限公司，上海 201109）摘要：针对多要素防空部署问题，提出了一种基于神经网络代理模型的混合优化方法。为了提升部署优化效率，对保卫要求、部署方案、部署评估等变量统一编码，建立基于卷积神经网络的代理模型，通过学习和训练获取部署方案与部署评估的映射关系，代替原有评估模型，实现混合优化。仿真结果表明，混合优化方法提升了寻优效率，对解决防空部署问题具有理论指导意义。关键词:作战部署；混合优化；神经网络Hybrid Optimization of Multi-Element Air Defense Deployment Based on Proxy ModelDONG Shiyin1，FAN Yunfeng1，2，SUN Quan1，2，ZHAO Jiahuan1，YAN Chunchun3（1.Shanghai Electro-Mechanical Engineering Institute，Shanghai 201109，China；2.College of Astronautics，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China；3.Shanghai Lizheng Satellite Application Technologies Co.，Ltd，Shanghai 201109，China）Abstract：Aiming at the problem of multi-element air defense deployment，a hybrid optimization method based on neutral network proxy model is proposed.In order to improve the efficiency of deployment optimization，a unified coding of variables such as defense sites，deployment plans，deployment evaluation，etc.was established，and a proxy model based on convolutional neutral networks was established.The mapping relationship between deployment plans and deployment assessments is obtained through learning and training，which replaces the original evaluation model to achieve hybrid optimization.The simulation analysis results show that the hybrid optimization methods improves the optimization efficiency and has theoretical guiding significance for solving air defense deployment problems.Key words：combat deployment；hybrid optimization；neutral network随着装备技术的发展，现代战争作战节奏不断加快。要素化集成各类传感器、火力单元等核心装备，构建柔性、灵活作战体系成为现代战争重要的发展趋势。其中，要素级防空部署优化问题是体系化作战准备阶段的核心问题。对于部署优化问题，目前已经有很多学者使用了多种思路进行建模与求解研究。文献 1 以多要地保卫为背景，采用遗传算法求解多武器装备部署问题；文献 2 提出了基于状态压缩的雷达部署优化模型，并基于图论算法进行快速求解；文献 3 提出了基于探测覆盖、火力覆盖分析的防空装备优化模型，并采用遗传算法求解；文献 4 采用粒子群算法优化传感器部署，采中图分类号:V19 通信作者：董诗音，E-mail:DOI:10.16812/31-1945.2023.01.005系统仿真技术第 19 卷 第 1 期用匈牙利算法优化火力单元部署。总体来说，部署优化问题的研究已经初具雏形5-6。但是现有研究的部署对象往往是武器系统，难以适应未来要素级集成作战运用的需求。同时，现有研究往往只关注寻优过程，然而随着问题规模的增大、考虑因素的增多，计算优化目标函数的过程往往会消耗大量时间，也会影响优化计算效率7-8。因此，为解决要素级防空部署高效优化问题，本文提出了一种基于代理模型的要素级防空部署混合优化方法。即设计探测和火力 2 个方面的部署方案评估指标，利用一维卷积神经网络建立部署评估代理模型，以装备间的通信需求为约束条件，以提升部署方案评估指标为优化目标，选用遗传算法进行寻优，并通过仿真实例对该方法的有效性进行对比验证。1 要素级防空部署优化问题建模 1.1要素级防空部署问题分析要素级防空部署的核心是通过部署探测单元、火力单元和通信设备，实现对区域内多要地的最大化综合防御。其中，探测单元的任务是针对典型目标完成预警、探测、识别等信息处理工作；火力单元的任务是根据拦截命令和目标信息执行拦截工作，保卫要地；通信设备的任务是联结各类单元，传递交互信息，一般搭载于探测单元和火力单元上3。其中，各个单元的部署均受地形参数限制，主要包括地形和地貌2个部分；探测单元能力的发挥受地形遮蔽影响较大；火力单元能力的发挥受探测覆盖范围限制；探测单元和火力单元的串联受通信单元能力限制。根据上述分析，可见要素级防空部署问题为已知的保卫要地、未知的来袭目标，在地形参数已知的部署区域内部署装备，从而对保卫要地形成最大程度的掩护。优化目标和约束函数如下：（1）有效作战区域内的探测能力尽量大；（2）有效作战区域内探测支撑下的火力单元掩护能力尽量大。形成的约束条件如下：（1）可用探测单元和火力单元形成通信连接关系；（2）各个单元部署满足地形要求。1.2要素级防空部署模型1.2.1属性定义设保卫要地的位置为 P（x，y），部署区域网格化后，各点Pij的地形参数取值为0或1，1表示支持部署，0表示无法部署；有n个探测单元，每个探测单元有坐标pi=(xi，yi)，i=1，2，n，探测半径Rs有2个属性；有m个火力单元，每个火力单元有坐标pdj=(xj，yj)，j=1，2，m，有效射程d有2个属性；通信单元可以在通信距离限制内实现探测、火力单元的通联。1.2.2约束条件约束条件主要有各单元的部署条件约束以及性能约束。部署条件约束可以描述为s.t.i=1，j=1i=n，j=mpi pdj 0性能约束主要为通信能力约束，已知探测单元与火力单元间的通信关系，则要求其部署距离r满足如下约束：s.t.ri 0rij Dij，i=1，2，n，j=1，2，m2 混合优化模型设计 通过使用特定的优化算法和损失函数，设计合适的一维卷积神经网络结构。2.1基于一维卷积神经网络的代理模型采用一维卷积神经网络在模式学习平移不变性和空间层次结构中的优势进行多参数的回归分析。使用Adam优化算法，兼顾自适应学习率梯度下降算法和动量梯度下降算法的优点，既能适应稀疏梯度，又能缓解梯度振荡的问题。其表达式如下：gt=1n(t-1)i=1nLf(xi，t-1)，yi（1）式（1）中，gt为权重梯度，n为小批次样本数量，为权重，t为时间步，f（x，）为卷积神经网络正向推理结果，y为真实标签，L（y，y）为损失函数。18董诗音，等：基于代理模型的多要素防空部署混合优化通过使用不同损失函数对本文的数据集进行训练并选取最适用于本文的损失函数，最终确定使用均方误差。本文使用Sigmoid激活函数。卷积神经网络进行回归分析时需要训练数据集，而在部署评估代理模型中，我方保卫要地、我方装备能力、我方部署方案和部署方案评估可作为训练数据集。采取二进制方式对输入进行编码，其中保卫要地、装备能力等因素各占据一定长度。同时采用定长的卷积核对输入编码进行卷积操作。如图1所示。卷积输出为yt=w1xt+w2xt-1+w3xt-2=i=13wixt-i+1（2）然后，采用“离线训练”的应用方式，基于训练数据集展开训练，保证应用于遗传算法框架中的代理模型较为准确和成熟，具体训练流程如图2所示。2.2遗传优化算法2.2.1初始种群的产生根据部署区域的网格进行二进制编码，则lcode=log2 100（为 向 上 取 整 符 号），xi 0，2lcode)，eg：xi=010101011任意部署方案染色体为Tj=x1，xi，x9 xi=Rand(0，2lcode)=(omi，oni)2.2.2遗传与变异操作（1）交配池的产生。交配池为上一代染色体传承到下一代的载体，池内的染色体数量与种群中的染色体总数相同。本文采用轮盘赌的方式在上一代染色体中选择性复制，即更优秀的个体有更大的概率被复制下来。（2）染色体交叉操作。在产生交配池后，采用遗传算法进行交叉操作产生新的个体，本文在被选中要执行交叉操作的一对染色体上随机取交叉点，将交叉点前的染色体点位进行对应的互换。（3）染色体变异操作。在产生交配池后，采用遗传算法进行变异操作产生新的个体，本文在选被中要执行变异操作的一条染色体上随机取一个变异点，然后随机改变该点位的取值。2.3要素级防空部署混合优化数学模型按照本文的结构编码方式，总体优化算法流程如图3所示，首先随机生成大量部署方案后，根据设计的部署方案评估指标计算得到部署方案及评估数据，并针对要素级部署优化的特点，通过二进制编码方式对我方保卫要地、我方装备能力、我方部署方案和部署方案评估等数据进行编码，经过一维卷积神经网络模型训练得到部署评估代理模型。在该代理模型的基础上，使用遗传优化算法进行寻优。3 仿真验证 3.1仿真场景及算例设计假设保卫要地的坐标为（0，0），保卫要地附近部署范围为100 km，网格边长为1 km。探测单元和火力单元各有3种型号，相关属性参数如表1所示，通信关系如表2所示。3.2仿真结果及分析由图4可以看出，种群在迭代过程中逐渐淘汰适应度较低的个体，产生并保留优秀个体，也证实了算法的有效性。将同等条件下兵力部署场景要素参数作为传统遗传策略兵力部署优化的输入进行仿真，并将10次仿真结果中最优解适应值最大值、平均值、标准差与优化计算时间取平均值，与基于改进遗传算法的优化仿真相应结果进行对比，结果如表3所示。图1编码方式示意图Fig.1Schematic diagram of coding mode图2代理模型训练方式Fig.2Training mode of agent model19系统仿真技术第 19 卷 第 1 期4 总结 本文针对要素级防空部署优化问题，构建要素级防空部署数学模型，设计合理的代理模型，并将其融入经典遗传算法框架中。在保证良好全局最优解的基础上有效降低算法优化时间，提升效率，为处理可行解众多、约束条件复杂的防空兵力部署优化问题提供高效可行的新方法。后续可在此基础上，进一步细化、丰富部署评估指标，切实解决要素级防空部署过程中的痛点、难点。图3混合优化算法流程Fig.3Hybrid optimization algorithm flow表1武器系统属性参数Tab.1Weapon system attribute parameters序号123456名称A1探测B1火力A2探测B2火力A3探测B3火力威力/km2010503010080通信能力/km201020202010表2通信关系矩阵Tab.2Communication relationship matrix名称B1火力B2火力B3火力A1探测A2探测A3探测图4“适应值-迭代次数”进化曲线Fig.4“Fitness-iteration number”evolution curve表3传统遗传与混合优化结果对比Tab.3Comparison of traditional genetic and hybrid optimization results部署优化方式传统遗传混合优化最优解适应值最大值0.76240.7433最优解适应值平均值0.65270.6317最优解适应值标准差0.230.64优化计算时间/s314 31 20董诗音，等：基于代理模型的多要素防空部署混合优化参考文献：1潘永强，吴凯，董诗音，等.基于遗传算法的区域防空部署应用 J.指挥与控制学报，2020，6（3）：271-277.PAN Yongqiang，WU Kai，DONG Shiyin，et al.Application of regional air defense deployment based on genetic algorithm J.Journal of Command and Control，2020，6（3）：271-277.2孙华飞，张世强，何孟源，等.基于图论的雷达优化部署方法 J.北京理工大学学报，2020，40（9）：1026-1032.SUN Huafei，ZHANG Shiqiang，HE Mengyuan，et 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