基于帝王蝶优化算法的BP神经网络能源预测模型研究.pdf

第 卷 第 期 年 月南昌工程学院学报 收稿日期：基金项目：江西省教育厅科学技术研究项目（，）；国网江西省电力有限公司重大科技项目（）作者简介：颜高洋（），男，硕士生，通信作者：丁贵立（），男，博士，讲师，文章编号：（）基于帝王蝶优化算法的 神经网络能源预测模型研究颜高洋，丁贵立，许志浩，王宗耀，康兵，刘向向（南昌工程学院 电气工程学院，江西 南昌 ；南昌工程学院 江西省高压大功率电力电子与电网智能量测工程研究中心，江西 南昌 ；国网江西省电力有限公司供电服务管理中心，江西 南昌 ）摘要：基于帝王蝶优化算法，提出了一种新的帝王蝶 （）神经网络预测模型，以预测结果的平均绝对误差为目标函数，对 神经网络模型的初始权重和阈值进行寻优，实现了对江西省能源供需的准确预测，并依据预测结果制定江西省低碳转型路径。通过与已有文献方法和权威公开数据的对比，验证了帝王蝶 神经网络优化预测模型的有效性和优越性。关键词：帝王蝶优化算法；神经网络；能源预测；参数优化中图分类号：文献标志码：，（，；，；，）：，（），：；国网江西省电力有限公司按照国家电网有限公司“碳达峰、碳中和”行动方案工作要求，制定加快构建坚强智能电网等十九项任务清单，推动江西能源转型和绿色发展，加快构建清洁低碳、安全高效能源体系。作为“缺煤无油乏气”的能源匮乏省份，在当前江西省经济发展增速居于全国前列的现状下，必须以保障能源稳定供应为前提，有效控制能源消费带来的碳排放，走绿色、低碳转型路线。在全面贯彻新发展理念，做好“碳达峰、碳中和”工作的大环境下，很多学者都对能源预测领域进行了深入研究 。基于神经网络的预测模型具有较好的适应性，可以对各种非线性系统进行预测。神经网络的核心成分是人工神经元。每个神经元接收来自其他几个神经元的输入，将它们乘以分配的权重，然后再相加，最后把相加的总和传递给一个或多个神经元。当把很多神经元多层放置并堆叠在一起时，就形成了神经网络。通过给定训练集的输入数据，它会根据输出值与实际值的误差不断调整权重，直到能将每个输入映射到正确的输出。因其非线性映射能力很强，所以被广泛应用于受到复杂因素影响的预测问题中 。然而神经网络也有一些弊端，如训练模型过拟合。这种情况下模型对训练集会有很高的预测准确率，然而一旦离开训练集应用到其他数据时，准确度很可能会急剧下降，即推广能力较差。国内外不少学者针对导致这一现象的原因进行了研究，其中大部分是对隐含层神经元节点数和神经网络模型初始权重和阈值的优化。例如闫丹 等提出用黄金分割法确定神经网络隐含层节点数目，精确预测了大气污染气体体积分数；马晓青 等基于黄金分割法优化隐含层节点数目，提高了水质状况预测的精度。目前对于隐含层节点数有经验公式可以参考，但初始权重和阈值很难通过人为确定。李中华 、高明荣 分别采用鲸鱼算法和粒子群算法优化了神经网络的初始权重；刘珈绮 、仲凯歌 结合灰色系统理论和神经网络的特点提出的灰色神经网络对物流需求和棉花产量都有不错的预测效果；李春阳 在灰色神经网络的基础上加入了小波变换和粒子群算法，进一步优化了短期电力负荷预测效果。这些研究说明寻找一个适配模型和应用场景的元启发算法可以显著提升预测效果。（，）预测模型是一种非线性单序列预测方法，它具有需求样本数量少、计算简单、可检验等优点，比较适用于短期预测 。用于长期预测时仅最近几个数据有一定的实际意义，较远的数据误差较大，只能反映趋势。（，）预测模型对原始数据的要求很高，需要强烈单调递增的数据序列，即近似指数增长型序列，否则很容易受原始数据影响造成结果失真，这是模型本身的弊端。即使采用优化算法优化后的权值取代传统 （，）模型采用的均权，也只能在当前算例内部减小误差，而对于模型本身的误差影响较小 。神经网络通过多影响因素对结果的非线性映射来构建模型进行预测，针对能源消费预测的复杂性和随机性，使用 神经网络模型更精确合理，并且与 （，）灰色预测模型相比，神经网络不要求原始数据序列强烈单调递增。神经网络的精确性高度依赖初始权重和阈值。本文用帝王蝶算法对 神经网络的初始权重和阈值进行优化，采用平均误差函数作为帝王蝶算法的适应度函数，提出了一种帝王蝶 神经网络优化模型，不仅精确度高于传统预测方法，而且缩小了 神经网络的误差范围。理论基础能源预测领域常用的预测方法有趋势外推法、回归分析法、模糊预测法、灰色系统法、神经网络预测等 。本文在对 （，）灰色预测模型与 神经网络模型进行详细比较的基础上，选择了 神经网络模型作为预测模型。神经网络 神经网络是 年由 和 为首的科学家小组提出的一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是应用最广泛的神经网络模型之一 。它由信息的正向传播和误差的反向传播两个过程组成。输入层的各神经元负责接收来自外界的输入信息，通过乘以各自对应的权重后传递到隐含层各神经元；隐含层是内部信息处理层，负责信息变换，根据信息变化能力的需求，隐含层可以设计为单隐层或者多隐层结构；隐含层各神经元将所有权重之积求和汇总后判断是否大于阈值，当总和大于阈值时，才会传递给下一个隐含层或者输出层。由于输入数据与期望之间可能量级不同，所以需要用激活函数将其归一化，最后再输出。最后一个隐含层传递到输出层各神经元的信息，经进一步处理后，完成一次学习的正向传播处理过程，由输出层向外界输出信息处理结果。当实际输出与期望输出不符时，进入误差的反向传播阶段。误差通过输出层，按误差梯度下降的方式修正各层权值，向隐含层、输入层逐层反向传递。在反复的信息正向传播和误差反向传播过程中，各层权值也在不断地调整，即神经网络模型的训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到所设定的值范围之内，或者达到预先设定的学习次数后停止。神经网络结构模型如图 所示。神经网络中的每个神经元节点接受上一层神经元的输出值作为本神经元的输入值，并将输入属性值传递给下一层。在多层神经网络中，上层节点的输出和下层节点的输入之间具有一个函数关系，这个函数称为激活函数。神经网络分为输入前向传播过程和误差反向传播过程 。在输入前向传播过程中，对于输入层的 个输入数据 和 个输出数据 第 期颜高洋，等：基于帝王蝶优化算法的 神经网络能源预测模型研究图 神经网络结构模型，隐含层的神经元节点的输入为 ，个输入数据 对应各个隐含层节点的权重为 ，其关系为 ，（）当隐含层各神经元节点的输入超过其阈值 时才会继续输出，其关系为（），（）其中 为激活函数，本文使用的激活函数为双曲正切 型函数：（），（）输出层的神经元节点经过同样的操作最后得到输出。完成输入前向传播过程后进入误差反向传播过程，首先计算神经网络输出的误差：()，（）若误差没有达到设定的值，则开始误差反向传播，使用梯度下降法调整神经网络中的权重，权重更新公式为 （）（）（）（）()，（）阈值更新公式为()()()，（）其中 为学习速率，表示每次参数更新的幅度大小，范围为 ，神经网络中一般取值 之间。权重和阈值调整完毕后进行下一轮训练，重复此过程直到误差 符合要求或者达到规定的最大迭代次数后完成神经网络的训练。帝王蝶算法 帝王蝶优化算法（，）是由 等人于 年提出的一种受帝王蝶迁徙行为启发的智能优化算法 。通过迁移操作和适应性操作，可以更新帝王蝶中的个体位置。在解决全局数值优化等问题时，帝王蝶优化算法的性能比较优越。帝王蝶优化算法有两个算子：具有局部搜索能力的迁移算子和具有全局搜索能力的调整算子 。迁移算子的目标是从 （种群 ）和 （种群 ）的帝王蝶种群中培养新的帝王蝶；调整算子的目标是更新种群 中帝王蝶个体的位置。帝王蝶的每个维度代表一个待优化的参数，帝王蝶所有维度的集合代表此帝王蝶的位置。种群 的行为为迁徙，种群 的行为为适应环境，每只帝王蝶位置的优劣由各自的适应度函数值决定。帝王蝶种群总数为，（迁移率）决定种群 和种群 中帝王蝶的比例，取值为 ，即种群 的帝王蝶个体数为 （），种群的帝王蝶个体数为 ，函数为取大于或者等于指定表达式的最小整数。迁移算子可表达为 ，（），表示在 次迭代时的第 维，即帝王蝶 的位置；为种群 中的随机个体；为种群 中的随机个体；为 之间的均匀分布随机数；为迁移周期，因为一年有 个月，所以 值设置为 。式（）的含义为新产生的个体的每一维都来自种群、中的其他个体。调整算子可表达为 ，（），（）式中 ，表示在 次迭代 的第 维，即帝王蝶 的位置；，表示在 时刻最优个体 的第 维；，表示种群 中随机选取的第 代帝王蝶的第 维。表示调整率，在帝王蝶算法中调整率 等于迁移率 ，表示帝王蝶的最大步长，为当前迭代南昌工程学院学报 年次数，为莱维飞行公式。帝王蝶算法使用了精英保留策略，每次迭代前会计算种群中每个个体的适应度值，并按照优到劣排列，选取最优的子类个体取代父类个体，每次迭代完成迁移算子和调整算子后，将合并新种群并重复上述操作。帝王蝶算法优化 神经网络参数的能源消费预测模型本文采用帝王蝶优化算法融合 神经网络，对 神经网络的初始权重和阈值进行优化。采用平均绝对误差函数作为帝王蝶算法的适应度函数。平均绝对误差越小则适应度越高，即帝王蝶所处的位置越好。适应度函数为 ，（）优化模型的算法步骤如下：（）将原始数据序列以矩阵形式导入，按照 的比例分为训练集和测试集，划分 神经网络的输入和输出；（）将样本数据归一化；（）设置神经网络基本参数：输入层、隐含层、输出层节点数，训练次数，学习速率，最大误差；（）设置算法最大迭代次数，种群数量，变量维度、变量上界、变量下界，初始化帝王蝶种群，每只帝王蝶包含了权重和阈值两个参数；（）精英保留策略，保留每次迭代记录适应度高的精英个体并排序；（）执行迁移算子和调整算子，更新帝王蝶种群，以适应度函数为目标函数开始迭代；（）将迭代后的新种群整合，适应度高的个体取代适应度低的个体；（）继续重复上述过程进行迭代直到达到最大迭代次数；（）从所有迭代中取出最优个体作为最终输出。算例分析与对比为了验证本算法的准确性和优越性，本文以国家统计年鉴以及江西统计局发布的数据为例，选取了 （，）灰色模型、黄金分割法优化 （，）灰色模型、神经网络模型，与帝王蝶算法优化的 神经网络模型进行仿真对比分析。算例中帝王蝶优化算法以及 神经网络的参数如下：帝王蝶优化算法的最大迭代次数为 ，种群数量为 ，迁移率 为 ，迁移周期 为 ，调整率 为 ，帝王蝶最大步长 为 ，每次迭代作为精英保留下来的帝王蝶个数为 。根据已有的研究，选取了江西省 年的 组数据，每组数据包含年末常住人口数、地区生产总值（地区 ）、地区生产总值指数、人均年收入、年平均气温、能源消费总量个因素，前个因素作为 神经网络的输入，能源消费总量作为 神经网络的输出，选择 组数据作为 神经网络的训练集，组数据作为 神经网络的测试集，如表 所示。表 年到 年江西省相关统计数据年份人口 万人 亿元增长指数人均年收入 元年平均气温 能源消费总量万 标准煤 第 期颜高洋，等：基于帝王蝶优化算法的 神经网络能源预测模型研究隐含层节点数选择 ，因此 神经网络为 输入节点，隐含层节点，输出节点的三层结构。归一化函数选择 ，隐含层和输出层的激活函数分别选择双曲正切 型函数 和线性传递函数 ，权值的迭代算法选择 优化算法 ，网络训练选择贝叶斯正则化算法 来防止过拟合，训练次数设置为 次，学习速率设置为 ，训练目标最大误差设置为 ，采用均方误差 判断训练网络的性能。基于帝王蝶优化算法的 神经网络预测从图 中可以看出帝王蝶算法优化后的神经网络模型具有良好的拟合度，能较好地预测能源消费总量。图 表示帝王蝶的最佳适应度更新曲线，即平均误差收敛图，可以看出 次迭代后平均误差即可收敛到 左右，收敛速度较快。图 基于帝王蝶优化算法的 神经网络预测图 帝王蝶优化算法的适应度更新曲线神经网络回归值 系数代表预测输出和目标输出之间的相关性，值越接近 表示预测和输出数据之间的关系越密切，值越接近 表示预测和输出数据之间的关系随机性越大。从图 中可以看出预测和输出数据之间关系密切，神经网络训练结果很好。经过多次测试，总体预测结果的误差区间约为 ，而随机初始权重和阈值的 神 经 网 络 的 误 差 区 间 约 为 ，显然帝王蝶优化的神经网络模型预测误差区间更小，拟合优度和预测精度都有所提高，模型性能更优。图 训练集回归图相关性图 测试集回归图相关性图 全集回归图相关性南昌工程学院学报 年 基于黄金分割法的 （，）模型传统 （，）模型采用的是均等权值方法，这对于不同的应用场景来说显然是不合适的，因此需要根据实际需求对权值进行优化选择。采取黄金分割法优化权值后的 （，）模型与本文所提方法进行对比，由图 可以看出对于并不是强烈单调递增的数据序列，即使是黄金分割优化过权值的 （，）模型，其预测精度也并不高，随着预测步数的增加，其累计误差也越来越大，只能反映预测值的变化趋势，无法得到精确的预测结果。图 基于黄金分割法的 （，）模型预测 对比与分析表 中模型 分别对应均权 （，）、黄金分割优化权值 （，）、神经网络和帝王蝶优化的 神经网络 种预测模型。表 数据可以看出帝王蝶优化 神经网络模型的预测值更接近真实值，拟合效果更好。表 四种模型预测值对比万吨标准煤年份原始数据模型 模型 模型 模型 表 四种模型 、误差分析对比模型 均权 （，）黄金分割优化权值的 （，）神经网络 帝王蝶优化的 神经网络 从表 数据可以看出，帝王蝶优化的 神经网络模型的预测精度要高于均权 （，）模型、黄金分割优化权值的 （，）模型和 神经网络模型。验证了本算法的准确性和优越性。结论与建议本文将帝王蝶优化算法应用到 神经网络，并采用优化后的 神经网络模型对能源消费量进行了预测与验证，得出了以下结论：（）对于能源消费预测这种影响因素众多的复杂问题，具有良好自适应学习能力的神经网络模型比传统算法更合适。（）对于数据波动较大、不够平滑、数据增减规律性较弱的情况，传统算法会出现较大的误差，本文提出的算法仍然具有较好的非线性映射能力，拟合度和精确度较高。（）相对于 神经网络的随机性，本文提出的算法能更有效地训练出符合要求的神经网络，进一步缩小预测的误差范围。结合国家发布的统计数据与本文的预测曲线可以发现，近年来江西省能源消费总量增速趋缓，而电力消费量仍在稳步增长，煤炭石油在能源消费总量中的比重逐年降低，天然气和一次电力及其他资源的比重逐年增加。这说明在降低传统煤炭石油消费量和增加清洁能源消费量的低碳化、清洁化能源转型模式下，经济仍然在稳步发展，因此，本文研究结果为双碳背景下江西省低碳转型与经济发展提供了数据支撑和路径参考。参考文献：范德成，张修凡 基于 神经网络模型的中国碳排放情景预测及低碳发展路径研究 中外能源，（）：许煜蕊，穆云飞，曹严，等 基于深度神经网络的变工况下综合能源系统低碳经济调度 高电压技术，（）：吴彤，张兴宇，程星星，等 基于 模型的临沂市工业碳排放分析及预测 华电技术，（）：王平，张惠智，贾嵘，等 基于条件风险价值的综合能源系统低碳运行 电网与清洁能源，（）：汤东，王兵，刘松林 新型建筑耐候钢铸造性能的神经网络算法优化 热加工工艺，（）：，（）：第 期颜高洋，等：基于帝王蝶优化算法的 神经网络能源预测模型研究 闫丹，张记龙，王志斌，等 基于黄金分割和 网络的气体体积分数预测模型 传感器与微系统，（）：马晓青，洪美玲，何士华，等 黄金分割神经网络算法在水质预测中的应用 中国水运（下半月），（）：李中华 基于鲸鱼优化算法和神经网络模型的短期碳价预测 大连：东北财经大学，：高明荣 基于粒子群优化的神经网络算法与天线设计 上海：东华大学，：刘珈绮 基于灰色神经网络算法的粮食物流需求预测模型研究 南京：东南大学，：仲凯歌 基于灰色神经网络的棉花产量预测模型应用研究 阿拉尔：塔里木大学，：李春阳 基于小波和粒子群灰色神经网络的短期电力负荷预测 武汉：武汉大学，：，（）：雷永巍 基于黄金分割法改进的 （，）公路货运量预测 科学技术创新，（）：张晓果，赵颖范，杜亚冰，等 基于背景值优化 （，）模型的平顶山市 预测 河南城建学院学报，（）：伍德权，杨延梅，付宇 基于灰色系统理论的贵阳市城市用水总量预测 南昌工程学院学报，（）：苏颜，张珍，林庆达，等 基于 神经网络算法的短期电力负荷预测研究 电子设计工程，（）：王德运，陈奕青，耿亮 基于模态分解与误差修正策略的原油价格组合预测研究 南昌工程学院学报，（）：，（）：，（）：苏琪，王海波，施晓辰，等 基于灰色预测模型的参数寻优方法及能源预测应用 南昌大学学报（理科版），（）：（上接第 页），：，（）：，（）：，：，：，（）：，（）：，（）：，（）：南昌工程学院学报 年