基于GA-BP神经网络的三叉杆万向联轴器效率预测研究.pdf

2023年6 月第2 期焦作大学学报JOURNAL OF JIAOZUO UNIVERSITYNo.2June 2023基于GA-BP神经网络的三叉杆万向联轴器效率预测研究万震1肖乾浩?（1.济南职业学院中德技术学院，山东济南2 5 0 0 11；2.青岛科技大学机电工程学院，山东 青岛2 6 6 0 6 1）摘要：针对传统的联轴器传动效率测试方法耗时耗力的问题，构建了三叉杆滑移式万向联轴器，基于遗传算法优化的BP神经网络传动效率预测模型，并结合最优拉丁超立方法获取了试验样本，完成了对神经网络模型的训练与验证。研究结果表明：GA-BP神经网络模型的预测精度、收敛速度显著高于BP神经网络模型，且GA-BP神经网络模型的传动效率预测值与实际值之间的平均相对误差为0.0 38%，满足工程需求。GA-BP神经网络模型为联轴器传动效率的预测提供了一种有效的方法。关键词：万向联轴器；BP神经网络；遗传算法；传动效率中图分类号：TH132文献标志码：A文章编号：10 0 8-7 2 5 7(2 0 2 3)0 2-0 0 6 7-0 6汽车在颠簸路面行驶或转弯时，驱动轴上万向联轴器的轴间夹角会随之改变，引起联轴器内部零件之间产生摩擦，造成动力传递过程中能量的损失。能量损失不仅会减少驱动力，增加燃油消耗量，而且严重时会导致联轴器温度升高，润滑条件变差，加剧磨损，从而降低传动效率，因此，联轴器传动效率成为了衡量汽车性能的重要指标。目前，国内外关于万向联轴器传动效率的研究较少。传统的联轴器传动效率预测主要依托于试验设计存在预测精度低、费时、费力等缺陷。Mondragon等人通过试验研究了等速万向联轴器在不同润滑脂、输人轴与输出轴偏转角下的传动效率；莫易敏3等人采用台架试验测试了不同钢球数量、精度的等速万向节的传动效率；Le等人建立了关于三球销式等速万向联轴器内部摩擦的一系列理论模型；滕达5 等人建立了球笼式和三球销式等速万向联轴器的虚拟样机模型，分析了传动轴在不同偏转角下的传动效率。近几年，随着人工智能技术的发展，人工智能算法结合优化理论已广泛应用于图像识别、故障诊断等方面。Liu7等人基于GA-BP神经网络算法，提出了一种人脸识别方法；陈英义8 等人在GA-BP神经网络基础上建立了池塘水温预测系统；Gan等人运用深度神经网络实现了对滚动轴承故障类型和尺寸的识别；Mishral等人利用人工神经网络，建立了Al-Si-Mg合金材料的低周疲劳寿命模型。本文以一种新型的三叉杆滑移式万向联轴器为研究对象，在前期运动学、动力学研究基础上-，将最优拉丁超立方法与BP神经网络的遗传算法相结合，建立联轴器传动效率预测模型，为获取联轴器传动效率提供一种方便有效的方法。1三叉杆滑移式万向联轴器传动效率数学模型1.1三叉杆滑移式万向联轴器的几何模型三叉杆滑移式万向联轴器（如图1所示）由输入轴、套筒、滑杆、关节轴承、叉杆和输出轴组成，其中，输人轴与套筒相连接，套筒内部有3个均匀分布的滑道，与滑杆构成线接触高副，滑杆的另一端通过关节轴承与叉杆间隙配合，叉杆与输出轴连接。当输收稿日期：2 0 2 3-0 3-15作者简介：万震(19 9 1一)，男，济南职业学院中德技术学院讲师，硕士，研究方向：机电一体化技术、职业技术教育。68人轴与输出轴成角度运动时，一方面，滑杆沿滑道移动，另一方面，关节轴承带动滑杆沿叉杆轴径滑动，从而实现运动过程中的角度补偿。121输人轴；2 套筒；3滑杆；4关节轴承；5 叉杆；6 输出轴图1三叉杆滑移式万向联轴器几何模型1.2传动效率数学模型三叉杆滑移式万向联轴器发生摩擦磨损的主要区域是滑杆与叉杆接触区、滑杆与滑道接触区，因此，在研究联轴器的传动效率时，先求出滑杆相对于叉杆的相对速度以及滑杆相对于滑道的相对速度，然后推导出联轴器在任意偏转角下的摩擦功率损失，进而求出联轴器的传动效率。由文献可知，滑杆相对于叉杆的位移h,的表达式为：hj=r-p-2pcos 2(o+j)P=(1/cos -1)2式中，j=0,1,2；r 为滑杆回转半径，mm;P为叉杆交点的轨迹圆半径，mm;为输出轴相对于输入轴的偏转角，；为输人、输出轴转角，。式(1)对求导，得到滑杆相对于叉杆的速度Vm的表达式：Vm=4posin 2(p+j2元31=20r(cos式中，为输入、输出轴角速度，rad/s。由文献 4.15 可知，滑杆相对于滑道的速度V，的表达式为：sit psin(ori)3Vn=ro2sBl0s+sift sir(opi)r(1-cos P)(1+cos P)os(oti 2)-r|cos+sin sin(ptj2元式中，为叉杆的半径，mm。焦作大学学报假设三叉杆滑移式联轴器滑杆与滑道间的正压力P,是平均压力，滑杆与叉杆间的正压力为P，P,和P,可以通过输出扭矩T求出，并近似认为：3451)sin2(p+j3+32元2023年6 月6P=P,=33r(cos +1)以联轴器中滑杆m,与叉杆n,为例分析。滑杆与叉杆、滑杆与滑道之间摩擦功率损失和W的表达式为：W=IPV,M2T o(1-cos)sin 293 cos (cos +1)W=PV,MTosin sin2p6cos B(cos+1)/cos+sin sin aT uay(1-cos)(1+cos)cos p-13r(cos+1)(cos+sin sin)式中，为滑杆与叉杆、滑杆与滑道之间的摩擦系数。输入轴转过?时，联轴器的瞬时传动效率的表(1)达式为：(2)将式(6)、(7)代人式(8),得J|2(1-cos)sin 2g=1-ucos (cos +1)sin sin 2p2 cos(cos+1)/cos+sin sin pr(1-cos P)(1+cos P)cos*-1(3)r(cos+1)(cos+sin sin o)对式(9)积分可得联轴器的平均传动效率的表达式为：22(1-cos)s in 20刀=元Jcos(cos +1)24sin sin 2p(4)元22cos(cos+1)/cos+sir sin pr(1-cos P)(1+cos P)cos -1r(cos+1)(cos+sin sin?o)化简式（10）得：2Tn=1-3.Todp(5)(6)(7)(8)(9)+(10)第2 期万震等：基于GA-BP神经网络的三叉杆万向联轴器效率预测研究697F1-2u(1-c0s P)(1+cOS元 Cos(1+cos P)1.3影响因素的选取由式(11)可知，摩擦系数、偏转角、回转半径r、叉杆半径是影响三叉杆滑移式万向联轴器传动效率的主要因素。设计参数的取值范围表如表1。表1输人参数取值范围输入摩擦系偏转角回转半叉杆半参数数()取值范围2.基于遗传算法的BP人工神经网络模型2.1BP神经网络模型的构建BP神经网络是一种主要包括输人层、隐含层和输出层的多层前馈神经网络，其特点是信号正向传播、误差沿梯度反向传播。(1)确定输入层神经元数。设定输入层神经元个数与输入参数的个数相等，输入参数为4个，因此，输人层神经元个数为4个。(2)确定输出层神经元数。本文目标向量是联轴器的传动效率，只有一个一维向量的输出结果。因此，设定输出层神经元个数为1个。(3)确定隐含层神经元数。本文函数映射关系相对简单，因此，选取单隐含层，以加快训练速度。目前，关于隐含层的神经元数还没有确定的计算方法，通常采用理论公式l=Vx+y+a式中，1为隐含层神经元数；x为神经元数；y为输出层神经元数；a为1 10 之间的调整系数。由式（12）可得，隐含层神经元数范围为4 12，本文取值8。生成的BP神经网络结构为4-8-1，其结构如图2 所示。2.2GA-BP神经网络模型的构建遗传算法(GA)是一种基于生物进化原理，能够对全局进行高效寻优的搜索算法8，该算法通过选择、交叉和变异等操作优化BP神经网络初始权值与阈值，以提高BP神经网络预测精度。遗传算法实现步骤 如下。(1)种群初始化。采用10 位二进制数对网络权值和阈值进行编码，编码总长度为（xl+I+1xy+y10）。Cos径径(mm)(mm)01046(11)283536(12)输入层(2)适应度函数。适应度函数用于计算个体适应度值，计算公式为：F=k(g-go)式中，F为个体适应度值；k为系数；g为实际值；g.为测试值。(3)选择算子。采用轮盘赌算法，以一定概率选择高适应度个体，被选中的概率为：P,=f(x.)/f(x.)式中，f(x）=k/F,；N为种群个体总数。(4)交叉算子。选用单点交叉算子，随机选取个体的部分基因，将其互换位置，获取新个体。(5)变异算子。采用非均匀变异法产生变异子代，保证遗传算法个体的多样性和有效性。(6)重复步骤(2)(5)，不断对新一代个体进行适应度计算、选择、交叉和变异操作，将种群遗传代数作为终止条件。具体的遗传算法优化流程如图3所示 2 0 。遗传算法部分输入数据GA对初始值编码数据预处理将BP神经网络训练得到的误差作为适应度值选择操作交叉操作变异操作计算适应度值N满足条件Y图3遗传算法优化流程隐含层图2 BP神经网络结构输出层(13)(14)BP神经网络部分确定网络拓扑结构初始BP神经网络权值阅值长度获取最优权值阅值计算误差权值阅值更新满足条件NYY仿真预测，得到结果703.三叉杆滑移式万向联轴器传动效率预测3.1样本及网络参数设计采用最优拉丁超立方法进行试验设计，选取输入参数范围内10 0 个水平上的样本点，并使用Matlab软件根据式(10)对样本点进行传动效率计算。该方法可以使所有的试验点尽量均匀地分布在设计空间，具有非常好的空间填充性和均衡性，能够很好地反映输人参数与目标参数之间的非线性关系。数值结果如表2所示，随机选取10 个样本点作为测试样本，其余90个作为网络的训练样本。表2 样本点数据组摩擦偏转回转叉杆半传动别系数角半径1径效率(）(mm)10.66720.97030.50540.49550.4141000.717使用newff函数创建3层前向BP神经网络，网络隐含层转移函数选择连续可微的双正切S型函数tansig，输出转移函数为纯线性函数purelin，网络的训练函数为具有Levenberg-Marquardt快速收敛算法特色的trainlm函数。网络参数设置为：每隔10 次训练显示一次结果，网络最大训练次数为10 0 0 0,目标误差为110 ，学习率为0.0 1。利用Matlab的GAOT工具箱实现遗传算法的调用。编码长度为(48+8+8 1+1)10=49 0，其他相关参数大小为：初始种群规模为2 1，最大遗传代数为5 0，基因交叉概率为0.6 9，变异概率为0.0 1。3.2网络模型训练遗传算法在优化BP神经网络初始权值和阈值过程中，得到个体适应度曲线，如图4所示。随着遗传迭代次数的增加，曲线呈现下降趋势，个体适应度值逐渐减小，但个体适应能力逐渐加强，2 7 代后适应度趋于稳定，此时对应的解即为最优解，即可得到相应最优的初始权值和值。焦作大学学报0.60.50.40.30.20.10图5、图6 分别为GA-BP神经网络和BP神经网络训练过程的均方误差变化曲线图。GA-BP神经网络经过27次送代后得到最小误差，误差值为2.9 6 2 7 10；BP神经网络经过36 次迭代后得到最小误差，误差值为4.265310。由此可知,GA-BP神经网络相对于BP神(mm)经网络收敛速度快、拟合误差小。因此，选用GA-17333829432134212833312023年6 月终止代数=5 01020进化代数图4适应度曲线60.968440.710140.998750.999940.9695430BP神经网络模型对三叉杆滑移式万向联轴器的传动效率进行预测更为合理、有效。第36 代有最小误差值4.2 6 5 3e-0510010-40.851110-6L0图5 GA-BP神经网络均方误差曲线第2 7 代有最小误差值2.9 6 2 7 e-0610K10-210-4106L03.3传动效率预测结果分析使用BP神经网络和GA-BP神经网络分别来预测表3中10 组测试样本下三叉杆滑移式万向联轴器的传动效率，两种模型的预测误差曲线如图7 所示。GA-BP神经网络的传动效率预测值最大误差仅为0.14%，比未优化的BP神经网络的最大预测误差大大降低。BP神经网络对第3、第8 个样本的预测误差超过1%，40510510选代次数图6 BP神经网络均方误差曲线50一优化曲线?一参照线2测试线最优线1520送代次数1520602530一优化曲线一参照线一测试线最优线253035第2 期偏离较大；GA-BP神经网络除第8 个样本的预测误差略大以外，其他样本的误差都较小，预测值接近真实值。从整体来看，GA-BP神经网络的预测误差均低于BP神经网络的预测误差，且GA-BP神经网络的预测结果比较理想。0.020.019*-GA-BP0.0180.017BP0.0160.0130.0140.0130.0120.0110.0080.0070.0050.0060.0040.0030.0020.0010123456 78910样本图7 预测误差4.结论(1)建立了适用于三叉杆滑移式万向联轴器传动效率预测的BP神经网络模型，并采用遗传算法对网络的初始权值和阈值进行了优化，发现遗传算法优化过的BP神经网络预测精度显著提高，最大预测误差由1.83%降至0.14%，且收敛速度快。(2)GA-BP神经网络模型预测的三叉杆滑移式万向联轴器传动效率值与实际值之间的平均相对误差为0.038%，预测精度高，表明了构建模型的可行性，为获取联轴器传动效率提供了一种更加简洁、高效的手叉杆半组摩擦系角径径别数(）10.64620.19230.48540.53550.83860.26370.29380.75890.323100.717万震等：基于GA-BP神经网络的三叉杆万向联轴器效率预测研究*米偏转回转半(mm)(mm)16323934463320297351430193144312333333171段，同时，也为优化联轴器设计参数提供了参考依据。参考文献：1】闵德瑞,赵云,杨曙光,等.基于虚拟样机技术的汽车等速驱动轴传动效率的分析 .机械设计,2 0 16,33(4):6 0-6 3.2 Mondragon P E,Ambrose G.Influence of Grease in Mechanical Efficiencyof Constant Velocity JointsJJ.SAE,2016,45(3):38-40.3莫易敏,张德来,向科鹏,等.等速驱动轴传动效率影响因素分析及试验研究 J.武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2 0 17,41(4):581-584.4 Lee C H,Polycarpou A.A phenomenological friction model of tripodconstant velocity(CV)jointsJ.Tribology Internationa,2010(43):844-858.5滕达,王登峰.等速传动轴传动效率的虚拟样机分析与试验研究*机械设计与制造,2 0 13(7):18-2 1.6】文丹枫.现代信息技术推进我国农业现代化研究 D武汉：华中师范大学,2 0 15.7Liu J,Ashraf MA.Face recognition method based on GA-BP neuralnetwork algorithmJJ.Open Physics,2018,16(1),1056-1065.8陈英义,程倩倩,成艳君,等.基于GA-BP神经网络的池塘养殖水温短期预测系统 J.农业机械学报,2 0 17,48(8):17 2-17 8.9Gan M,Wang C,Zhu C.Construction of hierarchical diagnosis networkbased on deep learning and its application in the fault pattern recognitionof rolling element bearingsJj.Mechanical Systems and SignalProcessing,2016,72-73:92-104.10 Mishra S K,Brahma A,Dutta K.Low Cycle Fatigue Life Predictionof Al-Si-Mg Alloy Using Artificial Neural Network ApproachJ.Transactions of the Indian Institute of Metals,2016,69(2):597-602.11 常德功,李松梅.双径向轴承安装三叉杆滑块式万向联轴器机构的运动分析 机械工程学报,2 0 15,5 1(13):2 18-2 2 6.12 Wang X F,Chang D G.Kinematic and dynamic analyses of tripod表3传动效率预测结果GA-BP理论值预测值误差值预测值误差值50.973460.937840.752030.965150.993730.991940.982750.657150.970940.8512传动效率0.97350.01%0.93800.02%0.75190.01%0.96560.05%0.99350.02%0.99170.02%0.98290.02%0.65570.14%0.97140.05%0.85160.04%BP0.97360.02%0.93810.03%0.76651.45%0.96650.14%0.99400.03%0.99110.08%0.98180.09%0.67541.83%0.97030.06%0.85230.11%72sliding universal jointsJ.Journal of Mechanical Design,2009,131(6):061011-061012.13 杨福芹,蒋典兵.三叉杆滑块式万向联轴器的疲劳寿命分析 J.机械强度,2 0 18,40(6):15 0 1-15 0 5.14 王学锋,常德功,王江忠.滑移型三叉式联轴器运动学建模 .农业机械学报,2 0 0 9,40(9):7-11.15 李松梅,邱世凯.三叉杆式万向联轴器的平均传动效率分析 工程设计学报,2 0 19,2 6(4):37 9-38 4.16李松梅，常德功,杨福芹.三叉杆滑块式万向联轴器的传输能力分析 J.青岛科技大学学报(自然科学版),2 0 16,7(3):32 9-332,349.17】牛江川,韩利涛,李素娟,等.基于PSO-BP神经网络的盾构刀具配焦作大学学报置研究 J.机械工程学报,2 0 18,5 4(10):16 7-17 2.18 Mousavi A S H,Rafiee S,Sharifi M,et al.Application of multi-objectivegenetic algorithms for optimization of energy,economics andenvironmental life cycle assessment in oilseed production JJournalof Cleaner 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convergence of the GA-BP neural network model aresignificantly higher than those of the BP neural network model,and the average relative error between the predictedvalue of the transmission efficiency of the GA-BP neural network model and the actual value is 0.038%,which meets theengineering needs.The GA-BP neural network model provides an effective method for predicting the transmissionefficiency ofcouplings.Key Words:universal coupling;BP neural network;genetic algorithm;transmission efficiency