基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计.pdf

文章编号(2023)03-0396-07May2023Journal of Jilin University(Information Science Edition)2023年5月No.3Vol.41第3 期第41卷吉林大学（信息科学版）基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计马煜（陕西中医药大学信息化建设管理处，陕西咸阳7 12 0 46）摘要：针对扩频通信网络跳频信号时差估计结果误差过高，导致信号定位追踪能力下降，多领域内信号传播停滞的问题，为增强扩频通信网络跳频信号的传播效率，提高辐射源跟踪和定位系统的信号探测能力，提出基于分数阶傅立叶变换（FRFT：Fr a c t i o n a l Fo u r i e r T r a n s f o r m）与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计算法的方法。采用盲分离方法获取满足跳频信号时差估计条件的两条信道，即平坦衰落信道和频率选择性衰落信道，利用FRFT估计两条信道特征，分别将平坦衰落信道特征和频率选择性衰落信道特征与最大似然块检测算法结合，实现扩频通信网络跳频信号的时差估计。实验结果表明，该方法无论是在正常环境中，还是在噪声干扰环境中，其均方根误差均处于较低水平、估计成功率均处于较高水平。关键词：盲分离；平坦衰落信道；频率选择性衰落信道；分数阶傅立叶变换；时差估计中图分类号：TN957文献标志码：ATime Difference Estimation Algorithm of Frequency HoppingSignal in Spread Spectrum Communication NetworkBased on FRFT and Blind SeparationMAYu(Information Construction Management Service,Shaanxi University of Chinese Medicine,Xianyang 712046,China)Abstract:The estimation error of the time difference of the frequency hopping signal in the spread spectrumcommunication network is too high,leading to a decrease in signal positioning and tracking ability,and signalpropagation stagnation in multiple fields.In order to enhance the propagation efficiency of the frequency hoppingsignal in the spread spectrum communication network and improve the signal detection ability of the radiationsource tracking and positioning system.A method for estimating the time difference of hopping signals in spreadspectrum communication networks is proposed based on FRFT(Fractional Fourier Transform)and blindseparation.The blind separation method is used to obtain two channels that meet the time difference estimationconditions of frequency hopping signals,namely flat fading channel and frequency selective fading channel.Thetwo channel characteristics are estimated by FRFT.The time difference estimation of frequency hopping signalsin spread spectrum communication networks is realized by combining the characteristics of flat fading channel andfrequency selective fading channel with the maximum likelihood block detection algorithm.The experimentalresults show that the root mean square error of the proposed method is at a low level and the estimation successrate is at a high level whether in normal environment or noise interference environment.Key words:blind separation;flat fading channel;frequency selective fading channel;fractional fouriertransform(FRFT);time difference estimation收稿日期：2 0 2 2-0 3-2 4基金项目：国家自然科学基金资助项目（6 2 6 0 50 12）作者简介：马煜（19 8 9 一），男，河北保定人，陕西中医药大学工程师，主要从事计算机网络安全、通信技术和算法研究，（Tel)86-13991832408(E-mail)。原马煜：基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计第3期3970引言时差估计1作为现代信号处理的核心部分，其输出结果的精确度与辐射源跟踪和定位系统的目标探测性能有密切关系。为了在信号分布集中、噪声干扰程度较高的信道背景中获取信号特征敏感、测量分辨率高且不受噪声影响的稳定性较高的高质量通讯信号，人们致力于扩频通信网络跳频信号时差估计算法的研究。李森等2 通过高分辨率多径到达时间差（TDOA：T i me D i f f e r e n c e O f A r r i v a l）方法获取多维环境下跳频信号相关熵期望值，并将该值输人强脉冲噪声和高信噪比模型中，获取具备先验效应的高估算性能跳频信号，实现扩频通信网络跳频信号时差估计算法，但该方法存在均方根误差较高的问题。杨鑫等3通过多项式求根估计法获取扩频通信网络跳频信号协方差矩阵，并根据时频分析原理重构该矩阵，使矩阵内每跳频信号的有效跳频时域满足互协方差运算函数下的最少项式解，将重构后的矩阵与类子空间算法结合，实现扩频通信网络跳频信号时差估计算法。李世豪等4通过单脉冲达到时间定位方法测量扩频通信网络下跳频信号的间隔系数，并将该系数输入双基站时间差矩阵中，获取估算误差大幅度下降的有效跳频信号，通过将有效跳频信号与最小二乘法结合，实现扩频通信网络跳频信号时差估计算法。但上述两种方法存在估计成功率较低的问题为解决上述方法中存在的问题，笔者提出基于分数阶傅立叶变换（FRFT：Fr a c t io n a lFo u r ie rTransform）与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计算法的方法。1扩频通信网络信道分离及特征估计1.1基于盲分离的扩频通信网络信道分离扩频通信网络由多组信道交叠组成，是现代信号通讯不可或缺的重要结构。随着多媒体时代的到来，人类通讯方式、多领域探测技术和卫星定位系统逐渐由传统的通讯媒介转变为扩频通信网络下跳频信号的承接模式。为提高扩频通信网络跳频信号的定位精确度，增强通讯系统的信号传播能力，需要对扩频通信网络跳频信号时差估计算法进行研究。首先要利用盲分离获取满足跳频信号时差估计条件的两条信道，即平坦衰落信道和频率选择性衰落信道。盲分离是通过读取信道独立源信号，以此达到分离扩频通信网络交叠信道的目的，其获取平坦衰落信道和频率选择性衰落信道主要分为信道盲源分离模型和等变自适应分解算法两部分。1）信道盲源分离模型。在扩频通信网络中，多种类型的信号向量通过指定信道实现承接和传送。跳频信号作为扩频通信网络中常见的信号向量，其承接和传送主要依靠平坦衰落信道和频率选择性衰落信道，因此想要以扩频通信网络为基础，研究跳频信号的时差估计算法，需要先获取跳频信号的传播载体，即平坦衰落信道和频率选择性衰落信道。盲分离获取跳频信号传播载体依赖信道独立源信号，考虑到信道独立源信号的多样性，需要先建立基于扩频通信网络跳频信号的信道盲源分离模型。信道盲源分离模型的具体建立过程如下：扩频通信网络信道独立源信号读取过程往往伴随高斯白噪声的干扰，因此在信道分离前，首先利用磷虾群算法5优化扩频通信网络中所有信道的源信号向量。经优化的信道源信号向量在盲分离读取中表现出良好的可操作性能。将优化后的扩频通信网络与m个天线馈源结合，形成具备复信号处理能力的信道源信号分离矩阵，该矩阵内每单位信道源信号的输出功率均满足正交化函数，且信道排列整齐，减轻了由于信号传输支路混乱而导致的信道分离障碍的问题。磷虾群算法如下：SP=(1)yi(s)ti(z)其中s表示磷虾群常数；z表示参与优化的信道数量；y（s）表示源信号向量优化系数；t（z）表示信号向量优化误差。正交化函数如下：R=kx+1-2rv(i),(2)其中ky+1表示正交化常数；r表示单位信道源信号输出功率的阈值；(i)表示正交化函数的斜率。第41卷吉林大学学报（信息科学版）398将信道源信号分离矩阵与固定点算法结合，共同组建基于扩频通信网络跳频信号的信道盲源分离模型。固定点算法如下：G=sin(fm+h),(3)nE80其中sin表示固定点常数；fm表示信道盲源分离模型的构建系数；h表示信道盲源分离模型的构建误差。2）等变自适应分解算法。信道盲源分离模型满足扩频通信网络跳频信号传播载体的分离要求。利用自然梯度算法将扩频通信网络中所有的跳频信号集合，组成符合分离准则的自适应更新矩阵，并将该矩阵输人信道盲源分离模型中。模型依靠等变自适应分解算法将扩频通信网络中多条类别不明确的信道划分为源信号属性不相同的3组矩阵，即混合矩阵、球化矩阵和正交矩阵。其正交矩阵内的信道受体与跳频信号重叠程度最高，最满足盲源分离的输出条件，因此模型会优先输出第1批次的正交矩阵内部信道。首次输出结束后，模型会利用多普勒频偏估计算法6 反复迭代另2 种矩阵，直至矩阵内平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的出现概率降至零。等变自适应分解算法如下：1L=B,Z.220/(pm),(4)其中B，表示等变自适应分解常数；2，表示信道划分系数；p表示信道划分误差；m表示参与划分的信道数量。多普勒频偏估计算法如下：noK=20log P1.63x103(5)AS其中2 0 logP1.63x103表示多普勒频偏估计常数；AS表示选代次数；no表示球化矩阵的信道输出率；n；表示混合矩阵的信道输出率。1.2基于FRFT的信道特征估计扩频通信网络在盲分离的作用下成功分离出与跳频信号相关的两条信道。为提高跳频信号时差估计的精确度，在对扩频通信网络跳频信号时差估计前，应利用FRFT估计与跳频信号相关的两条信道特征，并在其基础上实现扩频通信网络跳频信号的时差估计。FRFT是通过将信道转化为适应性模型，从而实现信道特征估计的一种信道探测技术，其针对平坦衰落信道和频率选择性衰落信道的特征估计流程并不相同。1）平坦衰落信道。首先利用加权分数阶傅里叶变换通信方法7 将平坦衰落信道转化为实际应用条件下具备信号离散阶级的平坦衰落信道模型。该模型能有效响应跳频信号，属于不改变信号受体的特征估计模型。将FRFT变换主要算法带人该模型中，使模型基于跳频信号的信道标志特征活跃度增加，再结合改进的离散采样性算法获取离散阶级呈线性分布的平坦衰落信道模型内信号，通过读取信道标志特征活跃度增加后，平坦衰落信道内信号的菲涅尔积分，实现平坦衰落信道特征的估计。加权分数阶傅里叶变换通信方法如下：H=q(r)Zxi,ane,(6)nen￥0其中(r)表示加权分数阶傅里叶变换通信常数；，表示平坦衰落信道的转化率；e，表示平坦衰落信道的转化误差。FRFT变换主要算法如下：A=(f(k)-(1-T)dt,(7)其中f(k）表示FRFT变换主要常数；T表示信道标志特征活跃度增加系数；dt，表示信道标志特征活跃度增加误差。改进的离散采样性算法如下：灯开公！其马煜：基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计399第3 期1D=(8)2JoCt其中ie表示改进的离散采样性常数；e;表示离散阶级的线性分布系数。2）频率选择性衰落信道。首先利用FRFT信道探测算法获取频率选择性衰落信道内具有特征强调意义的线性调频信号线性调频（LFM：Li n e a r Fr e q u e n c y M o d u l a t i o n）。线性调频信号作为非稳定性信号，一方面能展现出频率选择性衰落信道基于跳频信号的衰落幅度概率密度，一方面能在信道衰落峰值截获跳频信号的幅值，并以此为基础，结合冲激响应拟合函数8 将频率选择性衰落信道转化为实际应用条件下具备滑动窗取阈值的频率选择性衰落信道模型。利用均衡算法逐一获取频率选择性衰落模型内每单位跳频信号的截获幅值，通过统计每单位跳频信号截获幅值的绝对值，实现频率选择性衰落信道特征的估计。FRFT信道探测算法如下：mJ=xg(nm)-cos m,(9)中x表示FRFT信道探测常数；nm表示线性调频信号获取系数；cosT表示线性调频信号获取误差。冲激响应拟合函数如下：N(x)=jexpue+iex(10)Cexp其中jexp表示冲激响应拟合常数；u。表示冲激响应拟合函数的斜率；iexp表示频率选择性衰落信道的转化系数；c，表示频率选择性衰落信道的转化误差。衡管注加M=Z2pmf()f(w),tr2(11)其中kmr表示均衡常数；ktr2表示每单位跳频信号截获幅值的阈值；f（）表示每单位跳频信号截获幅值的获取系数；f(w）表示每单位跳频信号截获幅值的获取误差。2跳频信号时差估计算法在成功获取平坦衰落信道特征和频率选择性衰落信道特征后，利用最大似然块检测算法9 分别从平坦衰落信道和频率选择性衰落信道两个角度分析，实现扩频通信网络跳频信号的时差估计。1）平坦衰落信道。其内跳频信号的时差估计过程就是跳频信号在平坦衰落信道中根据信道特征所能定位的最大频域数据值的判断过程。因此，可通过最大似然块检测算法获取跳频信号在平坦衰落信道中的频域数据阈值，并结合该信道的估计特征，利用系统高斯混合模型（CMM：G a u s s i a n M i x t u r e M o d e l）估计方法10 1筛选出符合最大效应的阅值内最大频域数据，实现扩频通信网络基于平坦衰落信道的跳频信号时差估计。最大似然块检测算法如下：V=(12)WF其中w；表示最大似然块检测常数；F表示频域数据阈值获取系数；C。表示频域数据阈值获取误差。系统CMM估计方法如下：Z=In goZIIndet(1)(13)2￥0其中ln go表示系统CMM估计常数；Indet(I)表示阈值内最大频域数据筛选系数；立X。表示阈值内最大2频域数据筛选误差。2）频率选择性衰落信道。其内跳频信号的时差估计过程就是跳频信号在频率选择性衰落信道中根据信道特征获取最适共轭代数值的过程。因此可以利用最大似然块检测算法获取符合信道特征条件的共轭矩阵，并在该矩阵中引入信号累积跳跃次数下宽带信号最高接收量指标，通过搜寻矩阵内符合该指标的共轭代数值，实现扩频通信网络基于频率选择性衰落信道的跳频信号时差估计。信号累积跳跃次数下宽带信号最高接收量如下：第41卷吉林大学学报（信息科学版）400eX=12(e)-ZED,(14)argmaxeeo,1其中1表示信号累积跳跃次数；2（e）表示宽带信号最高接收量的计算常数；E表示宽带信号最高接收量的计算误差。3实验与结果为验证基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计算法的整体有效性，笔者对其进行了实验测试。以扩频通信网络3节跳频信号为试验对象（FH、FH、FH），分别采用不同方法对扩频通信网络内3节跳频信号时差估计，通过对比其时差估计结果的均方根误差和估计成功率，判断每种方法针对扩频通信网络跳频信号的时差估计性能。均方根误差如下：RRMSE1/AL(tal-tt)dadl,(15)a￥1儿￥1其中1/AL表示均方根常数；Lal表示时差估计次数；L表示跳频信号参与量。估计成功率如下：=d./d,(16)其中d。表示估计成功系数；d表示估计成功迭代次数。1）无噪声干扰下跳频信号时差估计结果。采用笔者、文献2-3方法对扩频通信网络中3节跳频信号时差估计，并将不同方法下跳频信号时差估计结果代入式（15），式（16）中分别获取跳频信号时差估计结果的均方根误差和估计成功率。无噪声环境中每种方法下跳频信号时差估计结果的均方根误差和估计成功率如图1、图2 所示笔者方法文献2 方法口文献3方法%0率80文献2 方法10608文献3方法6笔者方法401.00.80.60.4101228试验时间/s60.24020FHFHFHy试验次数10/次跳频信号图1无噪声环境中不同方法下跳频图2无噪声环境中不同方法下跳频信号时差估计结果的均方根误差信号时差估计结果的估计成功率Fig.1 Root mean square error of time differenceFig.2Estimation success rate of time differenceestimation results for frequency hopping signalsestimation results for frequency hopping signalsunder different methods in a noisy environmentusing different methods in a noise free environment由图1、图2 可见，笔者方法下扩频通信网络跳频信号时差估计结果的均方根误差不超过2 0，且任意节跳频信号的估计成功率均不低于9 0%，说明采用笔者方法对扩频通信网络跳频信号时差估计，其输出结果的均方根误差低、估计成功率高，表明其跳频信号时差估计性能较好。因为笔者方法采用盲分离分离扩频通信网络的余信道，获取有利于跳频信号时差估计的针对性信道，并利用FRFT估计跳频信号针对性信道的特征，将估计特征与最大似然块检测算法结合，实现扩频通信网络跳频信号的时差估计，这样获取的最终时差估计结果的精确度和成功率更高。文献2-3方法下扩频通信网络跳频信号时差估计结果的均方根误差分别超过50 和40，且任意节跳频信号的估计成功率分别低于50%和7 0%，说明采用文献2-3方法对扩频通信网络跳频信号时差估计，二者输出结果的均方根误差高、估计成功率低，即其跳频信号时差估计性能较差。经上述对比可知，笔者方法针对扩频通信网络跳频信号的时差估计性能明显优于传统方法。401马煜：基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计第3 期2）噪声干扰下跳频信号时差估计结果。为验证不同方法针对扩频通信网络跳频信号的时差估计性能，在扩频通信网络中添加信噪比为50 0 dB的高斯白噪声，通过对比噪声干扰环境中，不同方法下跳频信号时差估计结果的均方根误差和估计成功率，判断其针对扩频通信网络跳频信号的时差估计性能。噪声环境中每种方法下跳频信号时差估计结果的均方根误差和估计成功率如图3、图4所示。笔者方法文献3方法口文献4方法80文献3方法10文献4方法86200笔者方法41.00.8.0.6 0.4101228试验时间/s60.22400FHFHFHy试验次数10/次跳频信号图3噪声环境中不同方法下跳频图4噪声环境中不同方法下跳频信号时差估计结果的均方根误差信号时差估计结果的估计成功率Fig.3IRoot mean square error of time differenceFig.41Estimation success rate of time differenceestimation results for frequency hopping signalsestimation results for frequency hopping signalsunder different methods in a noisy environmentunder different methods in noisy environments由图3、图4可见，噪声环境中，笔者方法扩频通信网络跳频信号时差估计结果的均方根误差不超过20，且任意节跳频信号的估计成功率均不低于9 0%，说明笔者方法在面对噪声干扰时，仍能保持良好的扩频通信网络跳频信号时差估计性能。而文献34方法下扩频通信网络跳频信号时差估计结果的均方根误差分别超过6 0 和40，且任意节跳频信号的估计成功率分别不超过6 0%和50%，说明文献34方法在面对噪声干扰时，不能保持良好的扩频通信网络跳频信号时差估计性能。经上述对比，进一步验证了笔者方法针对扩频通信网络跳频信号的时差估计性能优于传统方法。4 结 语多类型信号的累积使扩频通信网络余度增加，信号传送效率和定位精确度也受到影响，为提高扩频通信网络内信道间信号的定位跟踪能力，笔者提出基于FRFT与盲分离的扩频通信网络跳频信号时差估计算法。如何在保证扩频通信网络跳频信号时差估计性能的同时，对扩频通信网络跳频信号时差估计过程实时监控，是研究人员下一步工作的重点。参考文献：1陈奇东，陶海红，刘睿，等.GNSS弱干扰TDOA定位时差估计方法J中国电子科学研究院学报，2 0 2 0，15（2）：135-140.CHEN Q D,TAO H H,LIU R,et al.Time Difference Estimation Method for TDOA Location of GNSS Weak InterferenceJ.Journal of China 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