基于导轨相关性的定位器误差模型分析与改进.pdf

孙伟，杜宏吉，张小瑞，等 基于 多层特征和 的交通标志识别 电子科技大学学报，（）：杨国葳，李宏坤，张明亮，等 基于一维深度卷积自动编码器的刀具状态监测方法 振动与冲击，（）：，吴琪文，周学良，吴瑶 基于 的刀具磨损状态监测方法 湖北汽车工业学院学报，（）：，第一作者：潘晓明，硕士研究生，湖北汽车工业学院械工程学院，湖北省十堰市 ：，通信作者：周学良，教授，湖北汽车工业学院机械工程学院，湖北省十堰市 ：，基金项目：山西省基础研究计划面上项目（）收稿日期：年 月基于导轨相关性的定位器误差模型分析与改进刘振宇，喻明让，陈云，郗唯杰中北大学机电工程学院；北方自动控制技术研究所摘要：飞机数字化装配中三坐标定位器的定位精度直接影响部件间的装配精度，提出一种改进的误差补偿模型以提高其定位精度。通过分析定位器堆栈式结构和导轨间相关性，改进各轴运动方向上的角误差模型；基于导轨相关性的误差、滚珠丝杠导程精度误差和轴向进给误差，建立改进后的定位器综合误差模型；进行传统误差补偿模型与改进误差补偿模型的对比实验。实验结果表明，基于导轨相关性改进的误差补偿模型与传统误差补偿相比，空间误差补偿效果的最大值可提高 ，均值可提高 ，有效提高了误差补偿效果以及飞机数字化装配的精度。关键词：飞机装配；三坐标定位器；相关性；误差建模中图分类号：；文献标志码：，：，：；?引言飞机数字化装配在现代航空工业中的应用越来越广泛，正在逐步取代传统模线样板的人工装配方式 。为了满足装配的高精度要求，许多学者对柔性装配工装进行了研究。郭志敏等 通过分析 柱给出了导轨安装基准面定向公差的确定方法；李晨等 通过误差敏感度的方法得出导轨直线度等引起的角误差敏感度较大；郭飞燕等 通过分析定位器的误差，构建了相应的误差模型并进行补偿；盖春宇等 给出定位器刚度配置方法，减轻了定位器重量；马志强等 构建了多 柱误差模型，并对误差项进行灵敏度分析，结果表明，需对轴工 具 技 术向角度和轴间垂直度加以限制；陈伟东 采用力位混合的方法驱动三坐标定位器提高装配精度，有效减小了装配中的变形量；孙柯 对三坐标定位器进行静动态特性分析并找出其中的柔弱环节进行改进，避免了共振带来的危险；朱永国 对飞机大部件自动对接进行了整体设计，搭建了翼身自动对接平台。上述研究中，对三坐标定位器误差模型的分析与构建是重要环节之一，在构建误差模型时均假设各导轨间产生的误差相互独立，未考虑导轨间相关性对误差的影响，进而影响误差补偿的效果。因此，本文基于导轨相关性对柔性工装定位器误差补偿模型进行分析与改进，从而提高误差补偿的有效性，在此基础上提高飞机数字化装配的精度。?定位器结构分析飞机装配中采用的柔性工装定位器为上下堆栈式结构，三个方向通过伺服电机驱动实现三个方向的独立运动，且在每个方向配有光栅尺用来反馈运动位置信息来提高准确度。由于制造安装等原因会导致单方向产生相应的误差。以 轴方向驱动为例，当定位器沿 轴移动时会产生 项误差（个线误差和 个角误差），如图所示，其中（），（），（）为沿三个坐标轴的线误差，（），（），（）为绕三个坐标轴的角误差 。故结合平面间垂直度误差，可以得到如表 所示的定位器的 项误差。图 运动方向误差表 定位器 项误差类别线误差角误差运动方向误差（），（），（）（），（），（）运动方向误差（），（），（）（），（），（）运动方向误差（），（），（）（），（），（）面间垂直度误差，同时为了便于分析定位器的误差模型，结合定位器特点作如下两点假设：定位器驱动方向与坐标轴方向重合，且运动过程中坐标轴不产生相对转动；由于定位器为刚性连接，故可以采用一个测量点的坐标作为末端执行器的空间位置。?导轨相关性分析由于定位器为上下堆栈式结构，下层导轨因制造安装等因素产生的误差会传递给上层导轨，影响其定位精度 ，故需要对定位器每层结构进行误差分析，确定其基于导轨相关性的误差模型。运动方向角误差分析方向滑板在定位器的最底层，影响其导轨定位精度的角误差仅与自身有关，属于一维误差。设其产生的滚转角误差、俯仰角误差、偏转角误差分别为 ，其中下标 代表定位器驱动方向，下标 代表绕对应的轴转动。则 方向的误差为 （）（）（）（）（）（）运动方向角误差分析方向滑块的导轨定位精度不仅受到自身导轨的影响，还受到下层 导轨角误差的影响，属于二维误差。其滚转角方向的误差为自身滚转角误差和方向俯仰角误差的矢量和，俯仰角方向误差为自身俯仰角误差和 方向滚转角误差的矢量和，偏转角误差为自身偏转角误差和 方向偏转角误差的矢量和。则 方向的误差为 （）（）（）（）（）（）（）（）（）运动方向角误差分析方向滑块的导轨定位精度受自身导轨和 ，导轨共同作用，属于三维误差。其滚转角方向的误差为自身滚转角误差和 ，方向偏转角误差的矢量和，俯仰角方向误差为自身俯仰角误差、方向俯仰角误差和 方向滚转角误差的矢量和，偏转角误差为自身偏转角误差、方向滚转角误差和 方向俯仰角误差的矢量和。则 方向的误差为 ()()()（）()()()（）()()()（）?定位器误差模型改进?基于导轨相关性的安装定向误差 方向导轨安装定向误差分析建立相应的坐标系 ，和 ，其中，原点在 底板对称中心处，坐标轴方向与运 年第 卷 动方向重合；原点在 导轨上方滑板对称中心处，坐标轴方向与 各轴平行；原点与 相重合，坐标轴方向因导轨安装定向误差而转动。设测量点 的位置矢量 在坐标系 的坐标为（，），当定位器沿 轴移动 时，理论上 在坐标系 的坐标为（，），但由于导轨安装定向误差的存在，会使 的坐标值产生偏移为 ，故 在坐标系 和 的实际坐标为（，）和（，），其中 （，）（，）（，）（）式中，（，）为绕 轴旋转 角的旋转矩阵。因为旋转角为微小量，可令 ，()（），（）（）当忽略其线误差时，由 方向角误差引起的线误差为 ()（）方向导轨安装定向误差分析按上述方式建立坐标系，由于 方向导轨的角度误差是二维的，由 和 导轨共同作用，当定位器沿 轴移动 时，可得 ，()，()，()（）（）当忽略表 中 方向线误差时，由 方向角误差引起的线误差为 （）（）方向导轨安装定向误差分析同理，由于 方向导轨的角度误差是三维的，由 ，导轨共同作用，当定位器沿 轴移动 时，可得 ，()，()，()（）（）当忽略表 中 方向线误差时，由 导轨角误差引起的线误差为 ()（）?滚珠丝杠导程精度产生的定位误差滚珠丝杠的导程精度是指轴中心点的定位精度。当丝杠运行时，其不同位置的中心点会发生改变，进而影响测量点的定位精度。采用文献 中的模型，可得定位器沿三个方向的误差为 （）（）（）式中，为测量点与导轨中心的水平或垂直距离；，()为测量点位置矢量与固连坐标轴之间的夹角；为公差。?滚珠丝杠进给时产生的定位误差定位器沿轴向运动时会产生相应的进给误差 ，()，综合考虑上述产生的误差后可得测量点 三个轴向的线误差为 （）（）（）?测量点空间误差模型根据导轨相关性的研究，不同导轨之间产生的工 具 技 术误差已经融入改进后的误差模型中，故测量点的空间误差模型为 ，产生的理论位置与实际位置的偏差为 槡（）?实验验证为了比较改进后误差补偿模型与传统误差补偿模型的补偿效果差异，设计了相应实验进行分析。如图 和图 所示，采用 激光跟踪仪、飞机柔性装配工装和配套的飞机柔性装配运动控制系统搭建实验平台，通过两种误差补偿后的结果验证改进后误差补偿模型。对设备调平并构建测量坐标系，将光学靶球固定在 向标杆处，用激光测量仪测得靶球中心点的初始坐标为（，），分别对定位器在三个方向进行驱动，其中各方向的行程为 ，驱动速度为 ，相关参数见表 。取 为一个测量间隔得到每个轴向对应时刻靶球的实际坐标值。为了提高准确性，分别独立进行三次重复实验，取对应位置测量值的平均值（见表 ）。图 飞机翼身对接装配系统图 测量实验平台表 定位单元相关参数（）（）（）（）（）将测得的数据与各点的理论值进行对比并分别用传统和改进的误差模型进行误差补偿，由于 方向是一维误差，其两种补偿效果相同，对 轴、轴、轴和空间误差进行分析，如图 图 所示，并将两种误差补偿效果的最大值和均值记录，见表 。分析图 图 可以看出，与传统误差模型的修正值相比，改进后模型的修正值使测量值误差变小，更接近理论位置，且总体误差值呈下降趋势，轴和 轴补偿效果与传统补偿方法相比最大值分别提高了 和 ，均值分别提高了 和 。与传统误差相比，改进后的空间误差补偿效果最大值可提高 ，均值可提高 ，证明基于导轨相关性改进后的误差模型总体误差值呈减小趋势，有更好的补偿效果，更符合工程实际情况。表 测量值序号轴测量值轴测量值轴测量值 图 轴误差值图 轴误差值 年第 卷 表 补偿后最大位置处值和均值（）传统补偿 改进补偿最大值补偿均值轴误差 轴误差 空间误差 图 轴误差值图 空间误差值?结语基于导轨相关性对三坐标定位器的误差模型进行分析，得出 轴导轨滚转角方向的误差为自身滚转角误差和 方向俯仰角误差的矢量和，俯仰角方向误差为自身俯仰角误差和 方向滚转角误差的矢量和，偏转角误差为自身偏转角误差和 方向偏转角误差的矢量和；轴导轨滚转角方向的误差为自身滚转角误差和 ，方向偏转角误差的矢量和，俯仰角方向误差为自身俯仰角误差、方向俯仰角误差和 方向滚转角误差的矢量和，偏转角误差为自身偏转角误差、方向滚转角误差和 方向俯仰角误差的矢量和。综合考虑导轨相关性安装定向误差、滚珠丝杠导程精度误差和进给误差，对三坐标定位器的误差模型进行了改进，并通过实验验证了所述方法的有效性，能够有效提高定位器的定位精度，进而为提高飞机数字化装配精度提供一定的理论指导。本文仅分析和改进了单个柔性工装定位器的误差补偿模型，后续应结合各个定位器之间的并联结构关系并对柔性工装整体进行误差补偿模型的分析与改进，提高理论的适用性。参考文献 范玉青 大型飞机数字化制造工程 北京：航空工业出版社，郭志敏，蒋君侠，柯映林 一种精密三坐标 柱设计与精度研究 浙江大学学报（工学版），（）：李晨，方强，李江雄 基于三坐标定位器的大部件调姿机构误差分析 机电工程，（）：郭飞燕，王仲奇，康永刚，等 飞机立柱式柔性工装定位误差分析与精度保障 计算机集成制造系统，（）：盖宇春，朱伟东，柯映林 三坐标定位器部件刚度配置方法 浙江大学学报（工学版），（）：马志强，李泷杲，方伟，等 随动式并联机翼调姿机构误差建模与分析 机床与液压，（）：陈伟东 大型飞机翼身保形对接控制系统设计 杭州：浙江大学，孙柯 飞机大部件数控定位器的设计与静动态特性分析 汉中：陕西理工大学，朱永国 飞机大部件自动对接若干关键技术研究 南京：南京航空航天大学，郑发家 数控机床三直线轴 项几何误差测量系统与应用研究 北京：北京交通大学，吴天凤，李莉，杨洪涛 数控机床 工作台单向运动二维阿贝误差分析与建模 光学精密工程，（）：第一作者：刘振宇，硕士研究生，中北大学机电工程学院，太原市 ：，通信作者：喻明让，博士，副教授，中北大学机电工程学院，太原市 ：，工 具 技 术