极差方差与标准差PPT教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21,、,3,极差、方差与标准差,第二课时 方差和标准差,第1页,教学目标,1.,了解方差、标准差意义,2.,知道计算方差和标准差公式来历并会利用它进行计算,3.,会利用方差和标准差计算结果来分析一组数据离散程度,第2页,自学指导,看书本，思索一下问题：,1,、经过看“问题,2,”填写表,21.3.3,、,21.3.4,和,21.3.5,，并思索其后问题。,2,、经过了解方差与标准差，将,P154,空白处填写完整。,第3页,为何说新加坡是“四季温差不大”，而北京是“四季分明”呢？,第4页,小明和小兵两人参加体育项目训练，近期五次测试成绩以下表所表示,谁成绩较为稳定？为何？能经过计算回答吗,?,第5页,通常，假如一组数据与其平均值离散程度较小，我们就说它比较稳定,请同学们深入思索，什么样数能反应一组数据与其平均值离散程度？,第6页,从表和图中能够看到，小兵测试成绩与平均值偏差较大，而小明较小那么怎样加以说明呢？,第7页,那么，你能提出一个可行方案吗？,请在下表红色格子中写上新计算方案，,并将计算结果填入表中,第8页,考虑实际情况，假如一共进行了,7,次测试，,小明,因故缺席两次,，怎样比较谁成绩,更稳定,?,第9页,我们能够用“先,平均,，再,求差,，然后,平方,，最终,再平均,”得到结果表示一组数据,偏离平均值情况,这个结果通常称为,方差（,variance,）,方差越大,说明这组数据偏离平均值,情况越严重,即离散程度较大,数据也越不稳定,方差反应是一组数据与平均值,离散程度或一组数据稳定程度,第10页,方差,越大,说明数据波动越大,越不稳定,.,方差,用来衡量一批数据波动大小,.,(,即这批数据偏离平均数大小,).,S,2,=(x,1,x),2,(x,2,x),2,(x,n,x),2,1,n,方差,:,各数据与它们平均数差平方平均数,.,计算方差步骤可概括为“,先平均，后求差，平方后，再平均,”,.,定义,第11页,能够看出,S,2,数量单位与原数据,不一致,，所以在实际应用时经常将,求出,方差再开平方,，这就是,标准差,（,standard deviation,），,用符号表示为,第12页,1,、样本方差作用是（）,（,A),表示总体平均水平,（,B,）表示样本平均水平,（,C,）准确表示总体波动大小,（,D,）表示样本波动大小,3,、在样本方差计算公式,数字,10,表示,，数字,20,表示,.,2,、样本,5,、,6,、,7,、,8,、,9,方差是,.,跟踪练习,D,2,样本平均数,样本容量,第13页,练习,：,.,4.,一个样本方差是零，若中位数是,a,则它平均数是（）,（,A,）等于,a (B),不等于,a (C),大于,a (D,）小于,a,5.,从种植密度相同甲、乙两块玉米地里,各抽取一个容量足够大,样本,分别统计单株玉米产量,.,结果,:=,以下 给出对两块玉米地五种预计,哪几个是有道理,?,(1),甲块田平均产量较高,(2),甲块田单株产量比较稳 定,(3),两块田平均产量大约相等,(4),两块田总产量大约相等,(5),乙块田总产量较高,第14页,练习：,练习,1,6,5,18,第15页,平均数、方差、标准差几个规律,第16页,提升题,：,观察和探究。,（,1,）观察以下各组数据并填空,A.1,、,2,、,3,、,4,、,5,B.11,、,12,、,13,、,14,、,15,C.10,、,20,、,30,、,40,、,50,D.3,、,5,、,7,、,9,、,11,（,2,）分别比较,A,与,B,、,A,与,C,、,A,与,D,计算结果，你能发觉什么规律？,（,3,）若已知一组数据 平均数是,方,差是,那么另一组数据,平均数是,(),方差是,().,平均数是,，方差 是,。,=,=,=,=,=,=,=,=,第17页,规律；有两组数据，设其平均数分别为,方差分别为,(!),当第二组每个数据比第一组每个数据增加,m,个单位时，则有,=+m,=,(2),当第二组每个数据是第一组每个数据,n,倍时,则有,=n ,=,(3),当第二组每个数据是第一组每个数据,n,倍加,m,时,则有,=n ,=,第18页,2.,比较以下两组数据方差,:,A,组,:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;,B,组,:4,6,3,7,2,8,1,9,5,5,1.,分别求出小明和小兵方差和标准差,第19页,3.,观察下面图，指出其中谁标准差较大，,并说说为何,第20页,极差、方差和标准差区分与联络：,联络：,极差、方差和标准差都是用来衡量 （或描述）一组数据,偏离平均数大小,（即波动大小）指标，惯用来比较两组数,据波动情况。,区分：,极差,是用一组数据中最大值与最小值差来反应数据改变范围，主要反应一组数据中两个极端值之间差异情况，对其它数据波动不敏感。,第21页,方差,是用“先平均，再求差，然后平方，最终再平均”方法得到结果，主要反应整组数据波动情况，是反应一组数据与其平均值离散程度一个主要指标，每个多年据改变都将影响方差结果，是一个对整组数据波动情况更敏感指标。在实际使用时，往往计算一组数据方差，来衡量一组数据波动大小。,标准差实际是方差一个变形,，只是方差单位是原数据单位平方，而标准差单位与原数据单位相同。,第22页,