菱形PPT经典教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

第1页看一看看一看第2页“法兰西巡查兵”飞行演出队称得上是世界最著名、同时也是世界最古老飞行特技小组之一，他们飞行秉承法国文化中固有优雅风范，编排巧妙，它飞行演出也并不在意是否雷霆万钧气势迫人，而是专注于芭蕾般优美与法国击剑一样灵敏和灵活。第3页 三菱越野汽车观赏三菱越野汽车观赏第4页第5页观察以下由火柴棒摆成图形观察以下由火柴棒摆成图形:议一议议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗三个图形都是平行四边形吗?(2)与图与图1相比相比,图图2与图与图3有什么共同特有什么共同特点点?第6页一一组邻边相等邻边相等有一组邻边相等平行四边形叫做有一组邻边相等平行四边形叫做菱形菱形平行四边形菱形菱形第7页 他是这么做：将一张长方形纸对折、他是这么做：将一张长方形纸对折、再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即再对折，然后沿图中虚线剪下，打开即可可.你知道其中道理吗？你知道其中道理吗？怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确怎样利用折纸、剪切方法，既快又准确地剪出一个菱形纸片？地剪出一个菱形纸片？第8页 因为平行四边形因为平行四边形对边相等对边相等，而菱，而菱形形邻边相等邻边相等，故：，故：菱形性质菱形性质1：菱形：菱形四条边都相等四条边都相等。ABDC 菱形是特殊平行四边形，含有平行四边菱形是特殊平行四边形，含有平行四边形全部性质形全部性质.菱形性质研究菱形性质研究第9页菱形两条对角线相互垂直，每菱形两条对角线相互垂直，每一条对角线平分一组对角。一条对角线平分一组对角。ADCBO四边形四边形ABCD是菱形是菱形已知已知:四边形四边形ABCD是菱形是菱形求证求证:DAC=BAC DCA=BCA ACBD 证实：证实：菱菱 形形 性性 质质2：AB=AD(菱形定义菱形定义)BO=DO(平行四边形对角线相互平分平行四边形对角线相互平分)ACBD,AC平分平分BAD(为何为何?)同理同理,AC,AC平分平分BCA,BD平分平分ABC和和ADC所以所以 对角线对角线ACAC和和BDBD平分一组对角平分一组对角第10页=AD BC AB CD=菱形菱形 两条对角线相互平分两条对角线相互平分菱形两组对边平行且相等菱形两组对边平行且相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言菱形四条边相等菱形四条边相等菱形两组对角分别相等菱形两组对角分别相等菱形邻角互补菱形邻角互补菱形两条对角线相互垂直菱形两条对角线相互垂直平，每一条对角线平分一组对角平，每一条对角线平分一组对角。四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=BC=CD=DAADCBO DAC=BAC DCA=BCA ADB=CDB ABD=CBD ACBD OA=OC;OB=OD DAB=DCB ADC=ABC DAB+ABC=180 第11页相等线段：相等线段：相等角：相等角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678第12页想一想想一想 矩形、菱形是不是轴对称图矩形、菱形是不是轴对称图形？假如是轴对称图形，对称轴各形？假如是轴对称图形，对称轴各几条几条矩形是轴对称图形，对称轴有两条。矩形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。第13页.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O,BAC=30,BD=6.求菱形边求菱形边长和对角线长和对角线AC长长.ABCDO解解:四边形四边形ABCD是菱形是菱形,AB=AD(菱形定义菱形定义)AC平分平分BAD(菱形每条对菱形每条对角线平分一组对角角线平分一组对角)BAC=30BAD=60ABD是等边三角形是等边三角形.AB=BD=6又又OB=OD=3(平行四边形对角线相互平平行四边形对角线相互平分分)ACBD(菱形对角线相互垂直菱形对角线相互垂直)由勾股定理得由勾股定理得AO=AC=2AO=)30 6第14页一展身手一展身手菱形两条对角线长分别为菱形两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形边长是（，则菱形边长是（）A.10cm B.7cmA.10cm B.7cmC.5cm D.4cmC.5cm D.4cmABCDO34C第15页一展身手一展身手3.3.在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD中点，那么中点，那么EAFEAF度数是度数是（）A.75B.60C.A.75B.60C.45D.3045D.30B第16页【菱形面积公式】【菱形面积公式】菱形是菱形是特殊平行四边形特殊平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形面积吗面积公式计算菱形面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思索思索:计算菱形面积除了上式方法外计算菱形面积除了上式方法外,利利用对角线能用对角线能 计算菱形面积公式吗计算菱形面积公式吗?ABCD=SABD+SBCD=ACBD S菱形菱形面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线乘积二分之一对角线乘积二分之一为何为何?第17页 例例1：如图，菱形：如图，菱形ABCD边长为边长为4cm，BAD1200。对角线。对角线AC、BD相交于点相交于点O，求这个菱形对角线长和面积。求这个菱形对角线长和面积。解：解：BAD1200BAC600又又 AB B C BAC是等边三角形是等边三角形 AC 4cmB O 2 3B D 4 3 8 3第18页例例1变形变形DOACB菱形菱形ABCDABCD周长为周长为1616，相邻两角度数比为，相邻两角度数比为1 1：2 2求菱形求菱形ABCDABCD对角线长；对角线长；求菱形求菱形ABCDABCD面积面积第19页例例2、已知如图，菱形、已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB中点，且中点，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC度数；度数；（2）对角线）对角线AC、BD长；长；（3）菱形）菱形ABCD面积。面积。ABCDEO第20页第21页