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分式的基本性质教案

教材分析：
“分式的基本性质”是 “分式”的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识是分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心里上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本章内容要突出的难点。
二、 教学目标分析：
1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。
3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。
教学重点：分式的基本性质及简单运用。
教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。
教学流程：
一、知识回顾：
1、下列代数式－；+；；； ；中整式有__________________________分式有_______________________.
2、当=_________时，分式无意义；当=____________时分式的值为零；当=_________时分式有意义。(同桌交流自己的结果)
二、学习与探究：
【探究一】分式的基本性质
1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?
（1）等式=的右边是怎样从左边得到的？（ ）
（2）等式=的右边是怎样从左边得到的？（ ）
2、若、、都是不为0的数，将的分子与分母都乘以，得到，则分式与相等吗？
将分式的分子与分母都除以，得到，分式与相等吗？
展示结论：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。
用式子表示是=； = （其中M是____________的整式）。
〖对应训练一〗看谁学得好
下列各式相等吗？为什么？
（1） 与 （2）与

【探究二】 导学例3
1．观察（1） = ；（2） =两个等式的分母是怎样由左边变换到右边的？解答这类分母变换，求分子怎样变换的题的一般方法是什么？
2.观察（3）=；（4）= 两个等式的分子是怎样由右边变换到左边的？由左边变换到右边的？解答这类分子变换，求分母怎样变换的题的一般方法是什么？

【探究三】分式的分子、分母及分式本身的符号的变号规律
1.自学例4
自学要求：弄清符号是怎样变化的及变化的理论根据。

归纳总结：（1） 当分子、分母都含有负号时，分子、分母应同________________,使分式的值不变，且分子分母都不含负号。
（2） 当分子或分母含有负号时，利用分式的基本性质及有关法则，把分子或分母的符号变为___________的符号。（与同学交流自己的发现）

〖对应训练三〗不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号。
（1） （2） （3）
三、当堂训练：
1、下面各组中的分式相等吗？为什么？
（1）与 （2）与
（3）与 （4）与
2、下面的式子正确吗？为什么？
（1） = （2）=
3、在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立。
（1）= （2）= （3）=
四、交流提高：比一比谁的收获大。

我学到了：

五、当堂检测：

1、分式的基本性质是：分式的分式的分母都_________________________,分式的值不变。
2、如果把分式中的正数都扩大到原来的2倍，那么分式的值（ ）
A、不变 B、扩大到原来的2倍
C、缩小到原来的 D、缩小到原来的
3、下列各式变形正确的有 （ ）
（1） （2） （3）
A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个
4、不改变分式的值，将的分子、分母中各项的系数都化为整数为___________________.。
六、拓展提升:
不改变分式的值，使的分子、分母中的最高次项的符号为正。
七、作业:

教学设计说明： 
这节课，我通过七个活动的教学设计，既遵循了概念教学的规律，又符合初中生的认知特点，指导学生操作、观察、引导概括，获取新知；同时注重培养学生由感性认识上升为理性认识。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

《分式的基本性质》教案

衣同琴
2010-12