基于ARMA模型的变压器噪声逆向还原实验研究.pdf

文章编号：10088857(2023)02008807DOIDOI:10.13259/ki.eri.2023.02.003基于 ARMA 模型的变压器噪声逆向还原实验研究田昊洋1，徐鹏1，贺林1，吴欣烨2，叶强生3（1.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海200437；2.国网上海市电力公司，上海200122；3.上海理工大学能源与动力工程学院，上海200093）摘要：基于声辐射理论和激光测振原理，通过实验测量干式变压器模型的表面振速和辐射噪声声压，分别采用表面振速法和频响函数法求得变压器的声辐射指数。在此基础上，采用自回归滑动平均（ARMA）模型开展变压器噪声逆向还原研究，获取声压与声压级预测值，并与实验值进行对比。结果表明：采用频响函数法得到的声辐射指数比采用表面振速法得到的约大 1.01.5dB；采用基于 ARMA 模型的噪声预测算法得到的声压与实验得到的声压约相差 0.015Pa，声压级约相差 1dB；利用基于 ARMA 模型的预测算法和激光测振原理进行噪声逆向还原具有较好的可行性，且可推广应用于其他结构辐射噪声的预测。关键词：变压器；声辐射指数；噪声；表面振速法；频响函数法中图分类号：TM421文献标志码：AExperimental study on the reverse reconstruction of thetransformer noise based on ARMA modelTIANHaoyang1，XUPeng1，HELin1，WUXinye2，YEQiangsheng3(1.StateGridShanghaiElectricalPowerResearchInstitute,Shanghai200437,China;2.StateGridShanghaiMunicipalElectricPowerCompany,Shanghai200122,China;3.SchoolofEnergyandPowerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)Abstract：Intermsoftheacousticradiationtheoryandlaservibrationmeasurementtheory,boththesurfacevibrationvelocityandsoundpressureofradiationnoisefromadry-typemodeltransformerweremeasured.Andthefrequencyresponsefunctionmethodandsurfacevibrationvelocitymethodwereusedtoobtainthesoundradiationindexofthetransformer,respectively.Theautoregressivemovingaveragemodel(ARMA)wasusedforthereversereconstructionoftransformernoise.Andthe predicted values of sound pressure and its level were obtained and compared with theexperimentaldata.Resultsshowthatthesoundradiationindexobtainedbythefrequencyresponsefunctionmethodis1.01.5dBlargerthanthecalculatedresultsbythesurfacevibrationvelocity能源研究与信息第39卷第2期EnergyResearchandInformationVol.39No.22023收稿日期：20220311基金项目：国网上海市电力公司科技项目（52094020005M）第一作者：田昊洋（1985），男，硕士研究生，高级工程师。研究方向：电力设备振动与噪声监测。Email：method.ThedifferenceofsoundpressureanditslevelbetweentheARMAmodelandthetestis0.015Paand1dB,respectively.TheARMAmodelandlaservibrationmeasurementmethodforthenoisereversereconstructionhasgoodfeasibilityandcanbeusedforthepredictionofradiationnoiseoftheotherstructures.Keywords：transformer;sound radiation index;noise;surface vibration velocity;frequencyresponsefunction变电站是保障电网系统有效运行的关键设备之一，其发挥着变换电压、接受和分配电能、控制电流及调整电压等重要作用12。近年来，随着居民区配电变压器增多，户外变压器和居民楼之间的距离减小，变压器辐射噪声污染问题愈发突出，对居民健康和生活环境产生了严重影响3，加之人们环保意识逐渐加强，关于变压器噪声的投诉时常发生4。变压器噪声产生机理、监测及控制是目前该工程领域面临的重要挑战之一，有效识别变压器噪声，并在其复杂结构中进行声源定位是缓解变电站噪声问题的关键技术之一。针对变压器噪声的产生与控制，国内外学者开展了较为广泛的研究。Ming 等5利用声强法对大型电力变压器设备的远近场辐射特性进行了研究，指出变压器振动和辐射噪声均由一系列主要在前几个谐波频率(100Hz)处的分量组成，并且变压器辐射特性不会受到变压器上、下盖噪声辐射的影响。Zawieska6通过建立相似模型来模拟变压器油箱，并在箱体上布置扬声器来研究变压器噪声特性和有源控制，开发出可主动降低大功率电力变压器噪声的系统。董志刚7较为全面地阐述了变压器噪声的产生机理与声学特性，指出变压器空载噪声主要受铁芯振动的影响。谭闻等8和王常平等9均指出振动是产生变压器本体噪声和冷却系统噪声的主要原因，且噪声源控制在工艺设计以及安装注意事项等各方面都应受到高度重视，以便有效降低噪声。声压法和声强法是测量噪声的主要手段。Girgis等10利用声压法和声强法对室内和室外变压器的噪声进行了测量，发现声强法的测量结果比声压法的更准确，但是当背景噪声越大，声波反射越强时，两者的测量结果都不准确。其主要原因是变压器噪声由本体噪声和冷却系统噪声组成，在空气中以声波的形式向四周扩散11，具体表现为：实际变电设备噪声的产生机理与传播路径复杂，其运行环境除包括各种固定的背景噪声（如冷却风扇与电抗器振动引起的噪声）外，还包括其他突发的非固定噪声（如碰撞、说话、风雨及雷电等）。变压器是一个由多部件相互耦合的振动系统，包括变压器铁芯、绕组、油箱等结构，当各部件振动的固有频率趋近于硅钢片磁致伸缩振动的基频率及其整数倍时，由于谐振现象变压器噪声显著增加12。上述诸多因素给变压器噪声识别和逆向还原带来了巨大挑战。因此，开展变压器噪声识别和逆向还原，准确识别和定位噪声来源是目前该领域研究的重点和难点之一。本文基于声辐射理论和激光测振原理，开展变压器箱体噪声识别研究，得到变压器箱体各表面声辐射指数，采用基于自回归滑动平均（ARMA）模型的噪声预测算法对声压和声压级进行预测，并将预测值与实验值进行对比，以验证噪声逆向还原技术的可行性。1理论依据1.1表面振速法计算结构表面辐射噪声时，引入辐射比 以判断结构的辐射效率13。辐射比与振动结构本身的固有特性有关，也与激励力以及结构周围的边界条件有关，其定义为结构声辐射射入半空间（即结构的另一侧）的声功率除以与该结构具有相同表面积和相同振动速度有效值的结构所辐射的声功率，即=WcSv v2（1）第2期田昊洋，等：基于 ARMA 模型的变压器噪声逆向还原实验研究89 v式中：为声阻抗；Sv为结构辐射面积；为平均振速；W 为结构辐射声功率；c 为流体介质中声波速度。在工程实践中，常采用声功率级、振速级等评价指标，因此将辐射比的表达式改写为=WW0c0c0SvS0 v2 v20W0S0 v200c0（2）v0式中：0c0=400Nsm1，为空气特性阻抗，0为基准声压，c0为流体介质中声波初始声速；S0为基准面积；为平均基准振速；W0为基准声功率。将式(2)转化为声辐射指数与声功率级、振速级的关系式，可得10lg=10lgWW010lg v2 v2010lgSvS010lgc0c0+10lgW0S0 v200c0（3）式中，10lg 为振动物体向远场辐射能量的声辐射指数。通过测量声压级得到声功率级，即Lw=Lp+10lgSpS0（4）式中：Lw为声功率级；Sp为声压测量表面面积；Lp为声压级。通过实验采集振速信号和声压信号，并计算振速级与声压级，将声压级转换成声功率级，从而获取变压器噪声的声辐射指数。1.2频响函数法在单位时间内通过结构辐射面积 Sv的声功率和声压的关系为I=WSv=cv()2=P()2c（5）式中：I 为发光强度；为角频率；P 为基频率。由式(5)可得到声辐射指数与噪声声压、表面振速的关系为=1(c)2(P()v()2（6）引入表示为结构表面振速与辐射噪声的关系的频响函数 H=P()/v()，则式(6)转变为=H2/(c)2（7）因此，通过实验测量结构表面频响函数并计算辐射比，可得变压器噪声的声辐射指数14。1.3激光测振原理采用激光测振方法测量变压器表面振动具有精度高、响应速度快以及不受现场环境影响等优点。激光测振原理示意图如图 1 所示。激光测振是利用激光干涉效应测量表面振动。激光束经过分光镜后被分解为测量光束（穿透分光镜的光束）和参考光束（被分光镜反射的光束）。其中测量光束由振动物体反射后，再经过分光镜反射，到达光电探测器表面；参考光束由平面反射镜反射至分光镜，穿透分光层并在光电探测器表面与测量光束汇合而形成干涉现象15。平面反射镜参考光束激光器测量光束光电探测器振动物体分光镜图1激光测振原理示意图Fig.1Schematic diagram of the laser vibrationmeasurement设测量光束与参考光束的角频率、振幅均分别为 0、A0，相位角分别为 1、2，空间位移差为，波长为，物体振动位移为 x，则测量光束的复振幅 1和参考光束的复振幅 2分别为1=A0cos(0t1)2=A0cos(0t2)（8）合成光束的复振幅 为=1+2=Acos(t)（9）式中：t 为时间；、A 分别为合成光束的相位角和振幅。由于光强与振幅的平方成正比，则合成光束的发光强度为90能源研究与信息2023年第39卷I=A2=4A20cos2(2x)（10）式中，为比例系数。当物体振动/2 时，光强完成一个强弱变化的周期。通过记录光强强弱周期变化总数 n，可求得物体振动位移 x=n/2。通过测量多普勒频率 f0，可求得物体振速 v=f0/2。1.4ARMA 模型ARMA 模型由自回归（AR）模型和滑动平均（MA）模型组成。ARMA 模型计算式为yt=+pi=1iyti+qj=1jtj+at（11）式中：yt为时间序列；i为自相关系数；j为滑动平均系数；at为随机项；为常数项；i 为自回归阶数；j 为滑动平均阶数；p 为 AR 部分的阶数；q 为 MA 部分的阶数。将 ARMA 模型经差分变化转变为差分整合移动平均自回归（ARIMA）模型。ARIMA 模型将一个非平稳的时间序列变为平稳的时间序列，从而保证了数据的稳定性。该模型是对 ARMA 模型的补充，其计算式为1pi=1iyt(1B)dyt=1+qj=1jBat（12）Bd Zd式中：为延迟算子；，0。2实验与分析2.1实验方案实验中变压器箱体的尺寸参考额定容量为30kVA 的 SCB10 干式变压器设定。为准确测试变压器辐射噪声，避免外界环境噪声的影响，实验在半消声室中进行。图 2 为测试现场。采用振动加速度传感器测量变压器箱体表面振速。为使实验结果具有普遍性，在同一工况下重复采集每个测点的振动信号 3 次，并确保每次测量时传感器的位置相同。变压器振动测点图如图 3 所示，其中正、反面，左、右侧面分别布置 16 个测点。采用激光振动测试仪对变压器模型中每个测点的频响函数进行测量，其中每隔 10cm 布置 1 个测点，测点距离变压器表面 30cm。待信号波形平稳后开始计算机控制器变压器箱体激振器计算机信号发生器信号接收器信号放大器激光测振仪声压传感器图2测试现场Fig.2Testsite(b)左、右侧面(a)正、反面17 cm15.625 cm62.5 cm测点 A68 cm11.25 cm45 cm62.5 cm15.625 cm图3变压器振动测点图Fig.3Vibrationmeasurementpointsonthesurfaceofatransformer第2期田昊洋，等：基于 ARMA 模型的变压器噪声逆向还原实验研究91测试，测试时长为 5s。变压器高度 h=62.5cm，分别在 h/3、h/2 和2h/3 三个高度进行测量，其中每个高度设有 35 个测点。2.2结果分析图 4 为测点 A 振速、声压时域图。05s时振速、声压变化范围分别为0.00500.0085ms1、0.80.7Pa。可见，振速、声压信号均为平稳周期信号，此时变压器为稳态声源。0.0120.0080.0040振速/(ms1)0.0040.008012时间/s(a)振速345(b)声压1.00.50声压/Pa0.51.0012时间/s345图4测点 A 振速、声压时域图Fig.4Time domain of vibration velocity and soundpressureonthemeasurementpointA通过计算得到在 50500Hz 频段的平均振速功率谱和平均声压功率谱，从而获得各表面测点振速与声压的平均相干系数（剔除小于 0.8 的值），结果如图 5 所示。由图可知，在 50、100、200 和 300Hz 时振速和声压具有较好的相干性，两者的相关系数大于 0.9。在 400500Hz 频段上，相干系数随着频率增加显著减小。可见，在 50、100、200 和 300Hz 时，变压器振动和噪声具有很好的相干性，表明实验测试数据可靠。0.800100200频率/Hz正面反面左侧面右侧面3004005000.85平均相干系数0.900.951.00图5各表面测点振速与声压的平均相干系数Fig.5Average coherence coefficient of vibrationvelocityandsoundpressureonthemeasurementpointsofeachsurface分别采用频响函数法和表面振速法计算变压器各表面测点的声辐射指数，结果如图 6 所示。可见，分别采用频响函数法和表面振速法得到的声辐射指数变化趋势相同，数值上也较接近。其中变压器正、反面，左、右侧面的声辐射指数在 300Hz 时出现最大值，其值接近于 0，表明变压器各表面的 300Hz 振动分量几乎完全辐射为噪声，这符合平板噪声辐射理论；声辐射指数在 150Hz 时出现最小值，可见 150Hz 振动分量对噪声贡献较小，且左、右侧面的声辐射指数最小值均比正、反面的小。采用频响函数法得到的声辐射指数略大于采用表面振速法得到的结果，两者约相差 1.01.5dB，可满足工程测量要求。因此，基于激光测振原理，再由频响函数法计算得到声辐射指数的方法具备一定的可行性。该方法可为噪声几何预测模型中相关参数的精确设置提供参考。2.3噪声还原噪声还原流程如图 7 所示。将测试时长为3min 的数据均分为 36 组（5s 为 1 组），其中前24 组为训练组，后 12 组为验证组。将训练组作为预测模型的输入，对各频率下声辐射指数进行 ARMA 模型预测。基于 ARMA 模型的噪声预92能源研究与信息2023年第39卷测算法是每个频率对应 1 个预测模型，多个模型并行进行预测。对数据的平稳性进行检验是时间序列分析的重要步骤。对于平稳时间序列，则进行 ARMA模型参数估计,而对于非平稳时间序列，若其存在增长或下降趋势，则需经差分处理后再进行平稳性检验，直至时间序列平稳为止。根据赤池信息（AIC）准则进行模型适用性检验，定义准则数 fAIC为fAIC=2lnL+2P0（13）式中：L 为似然函数；P0为声压。根据模型适用性检验结果，建立基于 ARMA模型的噪声预测模型。利用振速、声压和声辐射指数的关系，以激光测振仪得到的振动数据作为输入，结合声辐射指数预测值计算得到声压预测值。声压预测值、实验值频域图如图 8 所示，可见，两者整体趋势一致，数值相差很小，约为0.015Pa，在 50Hz 声压出现最大值。声压级预测值、实验值如图 9 所示，两者整体趋势一致，值约相差 1dB。综上可看出，利用激光测振仪得到实验数据，并基于 ARMA 模型的噪声预测算法进行噪声还原具有较好的工程可行性。3结论基于声辐射理论和激光测振原理开展变压器箱体噪声识别研究，得到变压器箱体各表面声辐射指数，并基于 ARMA 模型开展了辐射噪声逆向还原技术研究，得到的主要结论为：200100200频率/Hz(a)正面30040050015声辐射指数/dB1050510频响函数法表面振速法(b)反面200100200频率/Hz30040050015声辐射指数/dB1050510频响函数法表面振速法(d)右侧面200100200频率/Hz30040050015声辐射指数/dB1050510频响函数法表面振速法(c)左侧面200100200频率/Hz30040050015声辐射指数/dB1050510频响函数法表面振速法图6各表面测点的声辐射指数Fig.6Soundradiationindexfromthemeasurementpointsoneachsurface第2期田昊洋，等：基于 ARMA 模型的变压器噪声逆向还原实验研究93（1）通过对比频响函数法和表面振速法两种计算方法发现，采用两种方法得到的结果变化趋势一致，且数值吻合较好。采用频响函数法得到的声辐射指数比采用表面振速法得到的计算结果略大 11.5dB，说明通过频响函数法获得变压器声辐射指数具有较好的可靠性。（2）基于激光测振原理，将采用基于 ARMA模型的噪声预测算法得到的预测值与实验值进行对比，结果表明，声压、声压级预测值和实验值整体趋势一致，两者声压约相差 0.015Pa，声压级约相差 1dB。可见，基于 ARMA 模型的噪声预测算法具有较好的可行性，该方法可应用于各类结构的辐射噪声预测。参考文献：孙宜林,祝敏,王宏骏.变电站电力设备运行监测与维护 J.百科论坛电子杂志,2018(14)：364.1刘海峰,赵永生,谭建群,等.智能变电站技术应用现状和展望 J.湖南电力,2013,33(S1)：9-14.2杨朝阳.住宅小区公用配电站降噪措施研究 D.北京:华北电力大学(北京),2017.3周喆.住宅小区变压器噪声分析及降噪措施探讨 J.科技风,2018(7)：191,193.4(下转第 103 页)数据分组训练组导入声压数据输入当前频率的声辐射指数利用相关系数图检验时间序列平稳性是否平稳差分运算否是利用 ARMA 模型进行参数估计对数运算模型检验输出预测声辐射指数计算得到声压结果对比验证组图7噪声还原流程图Fig.7Flowchartofthenoisereconstruction050 100 150 200 250频率/Hz300 350 400 450 500 5500.1声压/Pa0.20.40.30.5预测值实验值图8声压预测值、实验值频域图Fig.8Frequency domain of the predicted values andexperimentaldataofsoundpressure102345678910 11 12步长72声压级/Pa747876预测值实验值图9声压级预测值和实验值Fig.9Predictedvaluesandexperimentaldataofsoundpressurelevels94能源研究与信息2023年第39卷a low-energy school building and outdoors over twoweeksinFranceJ.Atmosphere,2021,12(1)：108.ROCHAFR,COELHOLHG,LOPESMLA,etal.Environmentalformaldehydeanalysisbyactivediffusive sampling with a bundle of polypropyleneporouscapillariesfollowedbycapillaryzoneelectrophoreticseparationandcontactlessconductivitydetectionJ.Talanta,2008,76(2)：271-275.16SALTHAMMER T,MENTESE S,MARUTZKY R.FormaldehydeintheindoorenvironmentJ.ChemicalReviews,2010,110(4)：2536-2572.17DANNEMILLERKC,MURPHYJS,DIXONSL,etal.Formaldehyde concentrations in household air ofasthmapatientsdeterminedusingcolorimetricdetectortubesJ.IndoorAir,2013,23(4)：285-294.18苏州.华北地区住宅通风与空气净化性能评估 D.大连:大连理工大学,2018.19ANSI/ASHRAE 62.1-2016 Ventilation for acceptableindoorairqualityS.Atlanta:ASHRAE,2016.20ANSI/ASHRAE55-2017Thermalenvironmental21conditionsforhumanoccupancyS.Atlanta:ASHRAE,2017.HUANG C,LIU W,CAI J,et al.Household formaldehyde exposure and its associations with dwellingcharacteristics,lifestyle behaviours,and childhoodhealth outcomes in Shanghai,ChinaJ.Building andEnvironment,2017,125：143-152.22LAI D Y,JIA S S,QI Y,et al.Window-openingbehavior in Chinese residential buildings acrossdifferentclimatezonesJ.BuildingandEnvironment,2018,142：234-243.23茅艳.人体热舒适气候适应性研究 D.西安:西安建筑科技大学,2007.24中华人民共和国住房和城乡建设部.民用建筑供暖通风与空气调节设计规范:GB507362012S.北京:中国建筑工业出版社,2012.25国家市场监督管理总局,国家标准化委员会.室内空气质量标准:GB/T188832022EB/OL.20220711.https:/ 94 页)MINGRS,PANJ,NORTONMP,etal.Thesound-fieldcharacterisationofapowertransformerJ.AppliedAcoustics,1999,56(4)：257-272.5ZAWIESKAWM.PowertransformerasasourceofnoiseJ.International Journal of Occupational SafetyandErgonomics,2007,13(4)：381-389.6董志刚.变压器的噪声(2)J.变压器,1995(11)：27-31.7谭闻,张小武.电力变压器噪声研究与控制 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