弗兰克-赫兹实验条件的优化方法及定量评估.pdf

第卷第期大学物理 年月收稿日期：；修回日期：基金项目：国家自然科学基金（）、中山大学年度教学质量与教学改革工程项目（教务号）资助作者简介：李潮锐（），男，广东汕头人，中山大学物理学院副教授，博士，主要从事大学物理实验教学和凝聚态电磁特性研究工作：櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍櫍殻殻殻殻物理实验弗兰克赫兹实验条件的优化方法及定量评估李潮锐（中山大学 物理学院，广东 广州）摘要：弗兰克赫兹实验的物理内容丰富，虽然过去已从不同角度对实验条件优化问题进行了广泛讨论本文系统地分析了实验优化方法及其评估依据，有助于深刻理解实验物理本文利用实验装置所附的默认参数，得到初步实验结果根据集电极电流的测量原理，选定集电极电位接近但小于激发电位实验值，进而根据灯丝温度对热电子发射密度的影响规律，调节合适灯丝电压（电流）最后，改变并观察第一栅极电位影响，由峰处和谷处集电极电流均值及其标准偏差为指标，定量评估实验优化水平，寻找最佳实验条件，以期可得到更合理的实验结果关键词：弗兰克赫兹实验；激发电位；最佳实验条件；评估依据中图分类号：文献标识码：文章编号：（）【】采用实验手段将物理问题可视化，或通过实验事实研究现象的物理机制，普遍认为这两种情形都是实验课堂的教学重点尽管对实验结果分析讨论的准确性成为评价实验学习效果的关键指标，但课堂上充分讨论、分析、优化实验条件的物理依据是深刻理解实验原理的重要环节可以认为，每个物理实验项目都有最佳（最优）实验条件（参数）不仅在最佳实验条件处能观测到最清晰的物理现象，而且在达到最佳实验条件的调节过程中，通过观测实验现象变化，可更深刻理解实验技术原理和物理原理这些操作体验也必然是实验课堂交流的重点关于弗兰克赫兹实验条件优化问题，已有分析讨论本文仅介绍优化参数、寻找最佳条件的简单思路及其评估方法实验技术方法实验主体装置为复旦天欣弗兰克赫兹实验仪（型），其默认参数为：灯丝电压 ，第一栅极电位，集电极电位 实验仪说明书中建议工作于 之间根据本工作的实验内容和要求，改用艾德克斯（）直流电源提供第二栅极电压，由步进电机驱动电位器转动调节灯丝电压或第一栅极电位爱德万（）多用表测量集电极电流，台普源（）多用表则分别用于测量第二栅极电压，集电极电位，灯丝电压或第一栅极电位计算机通过和接口对实验系统实施测控操作和数据采集分析实验结果及分析首先，采用随实验仪所提供的参考条件（或称为默认参数）完成初步实验在符合实验安全前提下，为完整观测处于高压端峰而将工作范围扩大至（也致峰电流略超仪表量程）根据测量原理，曲线的集电极电流代表了所有能到达集电极不同电子速度与（单位时间）数量乘积的累加（即积分）图中峰高度和谷深度分别代表了最大可交换和实际完成交换的热电子数量（也包含着电子的热动能或速度信息）曲线上扬趋势则是由于存在未能完成能量交换的热电子所构成的背景电流，且随驱动电场增大而上升从方向角度看，曲线在上的投影形成不同亮度线分布根据灰度图像的亮度和对比度（即通俗语反差）表述方法，将整幅灰度图像中最暗与最亮（即亮度最小和最大像素）拉伸到，共灰度等级除了最基本的线性（均匀）拉伸方第期李潮锐：弗兰克赫兹实验条件的优化方法及定量评估 CoopoyoroiooogorgopgoCigoCCgriCCghrt(ic)图默认参数的初步实验结果法，还有幂律、指数和对数等函数转换拉伸方法采用灰度平均值及其标准偏差分别描述整幅图像的亮度和对比度（反差）此处平均值及其标准偏差也正是物理实验误差分析的算法物理实验中，标准偏差反映了观测值的离散程度，而在图像分析中，它描述了整幅图像亮度的对比度标准偏差越大，意味着亮度分布越离散，因而图像对比度越高（反差越大）为简化计算又不失其合理性，只考虑曲线集电极电流峰处和谷处的亮度值，且采用最基本的线性拉伸（或压缩）方法如果实验全程选定 量程，从而线性拉伸（或压缩）因子为，其中为峰处最大值假设以曲线集电极电流峰和谷值经过线性拉伸或压缩之后的所有灰度值为 ，那么灰度平均值（亮度）及其标准偏差（对比度）分别为（）（）槡（）由曲线的物理涵义可知，亮度平均值代表了曲线上扬的背景趋势，而对比度则反映了曲线中峰高与谷深差异程度实验条件优化准则是提高对比度但抑制平均亮度，也即增大标准偏差而降低平均值优化集电极电位由图处于低压端相邻两峰或两谷之间电位差可见，氩原子激发电位约为 由于只有能量高于的电子才能到达集电极，所以当集电极电位越接近激发电位，集电极电流越能准确反映经过与管中原子交换能量之后达到集电极的热电子数量和能量（动能）变化维持灯丝电压 和第一栅极电位 不变，图显示了部分不同集电极电位对应的实验结果由图可见，随着增大，可达到集电极的热电子数量相应减少，从而曲线整体下移，且曲线振荡上扬趋势有所减弱Coopoyoroiogohoto(oCoocotcopcoico)(20图不同集电极电位实验结果图显示了一系列不同对应的曲线峰处和谷处经过线性拉伸（或压缩）并由式（）和式（）计算所得的平均亮度和对比度（亮度标准偏差）曲线峰处和谷处差异才是真正反映激发所引起的热电子数量变化，其余没有发生能量交换的热电子则构成了曲线的背景电流显然，随着增大，可到达集电极的热电子必然减少，尽管曲线整体下移，但中反映能量交换的热电子占比却增大了0-02-2-Bei-iei-jn-in-gj-ig-ij-g FouodrElctEsct图亮度和对比度随集电极电位变化图中直线（）代表了曲线整体下移的平均亮度下降，而直线（）对比度增大反映了能量交换的热电子占比增大图实验结果表明，随集电极电位接近激发电位，曲线峰处和谷处差异越明显，从而对比度越大不失代表性，图只选择了在，区间实验数据进行 大学物理第卷分析上述分析表明，随着接近激发电位，集电极背景电流逐步减小，反映能量交换的峰处与谷处的差异逐渐扩大图所示的亮度平均值和对比度随变化情况与上述分析一致实验发现，当集电极电位接近激发电位时，曲线谷处比较微弱，甚至可能出现负值这是由于集电极电流放大电路所用运算放大器零点受影响所致，而非物理本质现象本实验 时，集电极电流出现弱负值根据优化准则，选定 为最优集电极电位优化灯丝电压调节灯丝电压（即电流，也即灯丝温度）可改变热电子发射密度当发射电子密度偏大时，由于有部分热电子没有完成能量交换而增大背景电流，曲线振荡上扬趋势增强当发射电子密度偏小时，虽可抑制曲线振荡上扬趋势，但管中原子未能得到充分激发维持第一栅极电位 不变，由上述实验结果优选集电极电位 ，图显示了部分不同灯丝电压，对应的实验结果由图可见，随着减小，曲线整体下移，且振荡上扬趋势也逐渐减弱Coopoyoroiogohoto(oCoocotcopcoC(coico)(20图不同灯丝电压实验结果图显示了一系列不同的曲线峰处和谷处经过线性拉伸（或压缩）并由式（）和式（）计算所得的平均亮度和对比度（亮度标准偏差）实验结果表明，在，范围内，随灯丝电压增大，（线性拉伸）亮度指数下降，而对比度却呈现指数上升趋势由此可见，当选定接近激发电位，较大的灯丝电压不仅可以抑制曲线上扬趋势（平均亮度小，背景电流小），而且峰处与谷处的差异明显增大（对比度提高）以0-2 0-Be0-B 0-ie0-i 0-ee0-e j-ej-n-n-ee-ee-gFouodrElctEsct图亮度和对比度随灯丝电压变化确保不超量程为前提，针对本工作所在，范围内选定较大灯丝电压当然，对于不同原子气压环境（不同氩管或汞管），合适的灯丝电压范围也可能会有差异综合考虑，本实验选择 为最优灯丝电压优化第一栅极电位最后，在上述选定 和 条件下，改变并观测第一栅极电位的影响 CCoC.C,CLCtCdCAClC CCrClrCdrC.rC CrCLrCiglhsig eCrC.vsig e rAlvsig elrdLvs图不同第一栅极电位实验结果图为不同第一栅极电位的代表性实验结果图显示了一系列不同的曲线峰处和谷处经过线性拉伸（或压缩）并由式（）和式（）计算所得的平均亮度和对比度由图可见，在，范围内，随第一栅极电位增大，曲线平均亮度和对比度都呈现逐步下降趋势或者说，第一栅极电位不仅抑制曲线上扬，但却以降低对比度为代价相对于集电极电位和灯丝电压，第一栅极电位对较低的影响更大可以认为，第一栅极是“一把双刃剑”，它的作用虽可避免热电子在阴极附近集聚，但也妨碍了热电子第期李潮锐：弗兰克赫兹实验条件的优化方法及定量评估 CoCCopCoyCoriogiohiotgoigo(gocpo(poypot(oC(og(oy(o()i202-BejnFeunF图亮度和对比度随第一栅极电位变化进入第一栅极和第二栅极加速区特别是当第二栅极电位较低时，第一栅极无意中成了热电子的“集电极”，从而也影响热电子与管中原子有效能量交换实验事实表明，即使不施加第一栅极，也可得到良好的实验结果以作者实验室已有实验仪和多个 管测量结果为例，选择第一栅极电位小于 即可完成上述第一轮参数优选之后，可继续分别微调集电极电位、灯丝电压和第一栅极电位，以求获得更优实验结果可以发现，集电极电位最为关键，灯丝电压次之，而第一栅极电位可维持第一轮优化参数不变结束语本文以弗兰克赫兹实验为例，介绍了优化实验条件的简单方法及评价依据首先，由实验仪默认参数得到初步实验结果；随后，根据实验条件的测量意义，依序独立完成改变集电极电位、灯丝电压和第一栅极电位等一系列实验观测由独立的一系列实验确定最优实验条件，反复（独立）微调各个实验参数，即可（趋于）获得最佳实验条件重要的是，在寻找最佳实验条件的调节过程中，充分理解实验技术原理和相关基础物理原理同时，在调节观测过程中，深入探讨不同实验条件对激发电位准确测量的影响显然，在最佳条件与一般情形之间反复调节观察实验现象变化有助于深刻理解实验内容，也是值得鼓励的物理实验学习方法参考文献：窦欣悦，司嵘嵘充氩弗兰克赫兹实验波谷处加速电压及最佳实验参量物理实验，（）：唐爽，白翠琴，马世红弗兰克赫兹实验中电流信号强度随温度变化的现象大学物理，（）：王振宇，李英姿，张立文，等弗兰克赫兹实验自动测量及数据处理大学物理，（）：王丽香，李宝胜夫兰克赫兹实验最佳工作参量的确定物理实验，（）：张明长，刘海凤优化夫兰克赫兹实验条件物理实验，（）：张里荃，马艳梅，郝二娟弗兰克赫兹实验最佳实验条件及第一激发电位的研究物理实验，（）：李潮锐弗兰克赫兹实验物理分析新视角物理实验，（）：马银平，江伟基于局部均值和标准差的图像增强算法计算机工程，（）：吴一全，王厚枢图象对比度增强处理方法（一）数据采集与处理，（）：（，）：，（下转页）大学物理第卷 ，：；（上接页）夏吾吉，张林量子力学中无限深势阱问题的教学研究大学物理，（）：周世勋量子力学教程 版北京：高等教育出版社，朗道量子力学（非相对论理论）版严肃，译北京：高等教育出版社，：，（）：，量子力学（第一卷）刘家谟，等，译北京：高等教育出版社，（）：曾谨言量子力学（卷一）版北京：科学出版社，（，）：，：；（上接页），（），：；