2017-2018学年八年级数学下学期期中考试原创.doc

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2017-2018学年下学期期中原创卷A卷
八年级数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：华师版八下第16~18章。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．要使分式有意义，那么x的取值范围是
A．x>2 B．x>3 C．x≠2 D．x≠3
2．下列分式中，最简分式是
A． B． C． D．
3．如图，ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD的度数为

A．61° B．63° C．65° D．67°
4．若，则、、的大小关系是
A． B．
C． D．
5．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是
A． B．
C． D．
6．关于函数y=-3x，判断正确的是
A．图象经过点（0，0）和点（-1，-3） B．图象经过第一、三象限
C．y随x的增大而减小 D．图象是一条射线
7．若点A（-1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是
A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y3<y2<y1 D．y2<y1<y3
8．如图，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形还需要条件

A．AB=DC B．∠1=∠2 C．AB=AD D．∠D=∠B
9．在同一直角坐标系中，函数y=-kx+k与y=（k≠0）的图象大致是
A． B．
C． D．
10．已知ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．其中一定成立的是

A．①②④ B．①③ C．②③④ D．①②③④
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001 s，把0.000000001用科学记数法表示为__________．
12．如果函数y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，则k=__________．
13．化简：__________．
14．反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON=3，那么k的值是__________．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是__________．

16．甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（m）与乙运动的时间x（s）之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是__________米．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值．
18．（本小题满分8分）解下列方程：
（1）；
（2）．
19．（本小题满分8分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：△ADE≌△CBF．

20．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标xOy，一次函数的图象经过点A（2，-3）且与函数y=mx的图象交于点B（-2，-1）．
（1）求正比例函数的解析式及一次函数解析式；
（2）设一次函数的图象与y轴交于点C，求△BOC的面积．

21．（本小题满分8分）某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
22．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点是反比例函数图象上一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．

23．（本小题满分10分）某服装厂计划生产A，B两款校服共500件，这两款校服的成本、售价如表所示：
价格
类别
成本（元/件）
售价（元/件）
A款

B款

（1）求校服厂家销售完这批校服时所获得的利润y（元）与A款校服的生产数量x（件）之间的函数关系．
（2）若厂家计划B款校服的生产数量不超过A款校服的生产数量的4倍，应怎样安排生产才能使校服厂家在销售完这批校服时获得利润最多？此时获得利润为多少元？
24．（本小题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q同时从点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．
（1）设△DPQ的面积为S，用含有t的代数式表示S，并写出t的取值范围；
（2）当△DPQ的面积为36时，求运动时间t的值；
（3）当四边形PCDQ是平行四边形，求t的值．

25．（本小题满分14分）己知长方形ABCO，O为坐标原点，B点坐标为点在y轴的正半轴上，C点在x轴的正半轴上，P是线段BC上的动点，设，已知点D在第一象限且是直线上一点，若△APD是等腰直角三角形．
（1）求点D的坐标并写出解题过程；
（2）直线y=2x+6向下平移12个单位后，在该直线上是否存在点D，使△APD是等腰直角三角形．

数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）