粮道街中学2016-2017学年度下学期八年级期中考试数学试卷(word版).doc

粮道街中学2016~2017学年度下学期八年级期中考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．有意义，a的取值范围是（ ）
A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3
2．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
3．以下列长度的线段为边，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．1、1、 C．5、8、11 D．5、13、23
4．在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的度数比值可能是（ ）
A．1∶2∶3∶4 B．1∶2∶2∶1 C．1∶1∶2∶2 D．2∶1∶2∶1
5．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝CD，AD＝BC B．AB∥CD，AB＝CD
C．AB＝CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC
6．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7．如图，一根长25 m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7 m．如果梯子的顶端下滑4 m，那么梯足将滑动（ ）
A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m

8．在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（ ）时，四边形BHDG为菱形
A． B． C． D．
9．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，等边△ABC内一点，EB＝4，AE＝，∠AEC＝150°时，则CE长为（ ）
A．2
B．2.5
C．3
D．3.5
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算：＝__________，＝__________，＝__________
12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，BC＝12 cm，则斜边AB上的高为__________
13．计算：＝__________
14．如图，在□ABCD中，E为CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的度数为__________

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点F在边AC上，并且CF＝2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是__________
16．如图，矩形ABCD中，AB＝12，点E是AD上的一点，AE＝6，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是__________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）计算：(1) (2)

18．（本题8分）先化简，再求值：，其中x＝4

19．（本题8分）如图，□ABCD中，E、F为AC上的两点，AE＝CF，求证：DE＝BF

20．（本题8分）在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，BC＝，求AB的长

21．（本题8分）如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成：
(1) 从A点出发画线段AB、AC并连接BC，使AB＝，AC＝，BC＝，且使B、C两点也在格点上
(2) 比较两个数和的大小
(3) 请求出图中△ABC的面积

22．（本题10分）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1
(1) 判断△BEC的形状，并说明理由
(2) 求证：四边形EFPH是矩形

23．（本题10分）已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°
(1) 如图1，若AC⊥BD，且AC＝5，BD＝3，求S四边形ABCD
(2) 如图2，若DE⊥BC于E，BD＝BC，F是CD的中点，求证：∠BAF＝∠BCD
(3) 在(2)的条件下，若AD＝EC，则＝____________

24．（本题12分）在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A(10，0)、C(0，8)
(1) 如图1，在矩形OABC的边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长
(2) 将矩形OABC的AB边沿x轴负方向平移至MN（其它边保持不变），M、N分别在边OA、CB上且满足CN＝OM＝OC＝MN．如图2，P、Q分别为OM、MN上一点．若∠PCQ＝45°，求证：PQ＝OP＋NQ
(3) 如图3，S、G、R、H分别为OC、OM、MN、NC上一点，SR、HG交于点D．若∠SDG＝135°，HG＝，求RS的长