2017北京市101中学八年级下学期期中考试数学试卷含答案.doc

北京101中学2017-2018学年下学期初中八年级期中考试数学试卷
（本试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题：共10小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1. 下列各曲线中表示是的函数的是（　　）
A. B.
C. D.
2. 若点在函数的图象上，则的值为（　　）
A. B. 3 C. D.
3. 一次函数 （）的图象如图所示， 则关于的不等式的解集为 （　　）

A. B. C. D.
4. 已知点，都在直线上，则，的大小关系是 （　　）
A. B. C. D. 不能确定
5. 已知2是关于的方程的一个解，则的值是 （　　）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6. 如图，若是△ABC的中位线，△ABC的周长为1，则△ADE的周长为（　　）

A. 1 B. 2 C. D.
7. 若，则一次函数的图象不经过 （　　）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
8. 将矩形纸片按如图折叠，，为折痕，，. 折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处. 则的长为（　　）

A. B. 2 C. 3 D.
9. 如图，平行四边形的对角线，交于点，平分交于点，且，，连接. 下列结论：①；②；③；④. 其中成立的个数有 （　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
10. 如图①，在矩形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止. 设点运动的路程为，△MNR的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法不正确的是（　　）

A. 当时， B. 矩形的面积是20
C. 当时， D. 当时，
二、填空题：共8小题。
11. 函数中， 自变量的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .
12. 若一元二次方程无实根，则的取值范围是 ＿＿＿＿＿ .
13. 将函数的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为 ＿＿＿＿＿ .
14. 如图，等边三角形在正方形内，连接，则 ＿＿＿＿＿ 度.

15. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，且. 若平行四边形的周长是16，则的长为 ＿＿＿＿＿ .

16. 根据下图所示的程序计算函数值，若输入的值为，则输出的结果为 ＿＿＿＿＿ .

17. 已知点，直线与轴交于点，在轴上存在一点，使得的值最小，则点的坐标为 ＿＿＿＿＿ .
18. 正方形，，，按如图所示的方式放置. 点，， ， 和点，，， 分别在直线和轴上，已知点， ，则点的坐标是 ＿＿＿＿＿ ；点的坐标是 ＿＿＿＿＿ .

三、解答题共8小题。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
19.（20分）解一元二次方程：
（1）（2x+1）2=9； （2）x2+4x-2=0；

（3）x2-6x+12=0； （4）3x（2x+1）=4x+2.

20.（6分）已知m是方程x2-x-3=0的一个实数根，求代数式（m2-m）（m-+1）的值。

21.（6分）已知直线l1的函数解析式为y=x+1，且l1与x轴交于点A，直线l2经过点B，D，直线l1，l2交于点C。

（1）求点A的坐标；
（2）求直线l2的解析式；
（3）求S△ABC的面积。

22.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，点E，F分别在AD及其延长线上，且CE∥BF，连接BE，CF。

（1）求证：四边形EBFC是菱形；
（2）若BD=4，BE=5，求四边形EBFC的面积。

23. （6分）已知：关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+m=0
（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；
（2）若x为方程的一个根，且满足0<x<3，求整数m的值。

24.（7分）某游乐场普通门票价格40元/张，为了促销，新推出两种办卡方式：
①白金卡售价200元/张，每次凭卡另收取20元；
②钻石卡售价1000元/张，每次凭卡不再收费。
促销期间普通门票正常出售，两种优惠卡不限次数，设去游乐场玩x次时，所需总费用为y元。

（1）分别写出选择白金卡、普通门票消费时，y与x之间的函数关系式。
（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点B，C的坐标。
（3）请根据图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。

25.（7分）在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x1，y1），点Q的坐标为（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2。若P，Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点P，Q的“相关矩形”，下图①为点P，Q的“相关矩形”的示意图。

已知点A的坐标为（1，0），
（1）若点B的坐标为（3，1），求点A，B的“相关矩形”的面积；
（2）点C在直线x=3上，若点A，C的“相关矩形”为正方形，求直线AC的表达式；
（3）若点D的坐标为（4，2），将直线y=2x+b平移，当它与点A，D的“相关矩形”没有公共点时，求出b的取值范围。
26.（8分）在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P是边BC上一点（点P不与点B，点C重合），点C关于直线AP的对称点为C'。
（1）如果C'落在线段AB的延长线上。
①在图①中补全图形；
②求线段BP的长度；
（2）如图②，设直线AP与CC'的交点为M，求证：BM⊥DM。

参考答案
1. D
2. A
3. A
4. B
5. D
6. C
7. A
8. B
9. C
10. D
11.
12.
13.
14.
15. 2
16.
17.
18.；
19.（1），；（2），；（3）方程无实根；（4），
20. 6
21.（1）；（2）；（3）
22.（1）略；（2）24
23.（1）略；（2），
24.（1）白金卡：. 门票：
（2），；
（3）当时，选普通门票；当时，选普通门票和白金卡；
当时，选白金卡；
当时，选白金卡和钻石卡；
当时，选钻石卡
25.（1）2；（2）或；（3）或
26. 略