北师大七年级下册数学全等三角形习题精选.doc

第五章 全等三角形 A 一、选择题1下列三角形不一定全等的是（ ）A有两个角和一条边对应相等的三角形B有两条边和一个角对应相等的三角形C斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形D三条边对应相等的两个三角形2下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，AB平分CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE C.BA平分CBD D.图中有两对全等三角形4.AD是ABC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是 ( )A.DE=DF B.AE=AFC.BD=CDD.ADE=ADF5.在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是130，那么ABC中与这个角对应的角是（ ） AA BB CC DB或CEDCBA6.如图所示，BEAC于点D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54，则E=（ ） A25 B27 C30 D457.如右图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，且AB10 cm，则BED的周长为 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm8如图，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，则ABEACF；BOFCOE；点O在BAC的角平分线上，其中正确的结论有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个9.如图，在ABC中，AD平分BAC，过B作BEAD于E，过E作EFAC交AB于F，则( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AFBF; D、AFBC，要以AB为公共边作与ABC全等的三角形，可作 个6.已知ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC边的中线，则AD的长的范围是_（提示：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE）7.将两块含30的直角三角板叠放成如图那样，若ODAB，CD交OA于E，则OED 8.如图，ABC中，C=90，CDAB于点D，AE是BAC的平分线，点E到AB的距离等于3cm，则CF=_cm。9.如图所示，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由这些条件写出2个你认为正确的结论（不再添加线段，不再标注其他字母）_COEDBA10.如图,ABCADE，延长BC交DA于F，交DE于G，D=25,E=105,DAC=16，则DGB= 。11.如图，已知A=90，BD是ABC的平分线，AC=10，DC=6，则D点到BC的距离是_三、解答题BACDE1.如图，AE是BAC的平分线，AB=AC。(1)若点D是AE上任意一点，则ABDACD；(2)若点D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想。2已知：如图所示，BD为ABC的平分线，AB=BC，点P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判断PM与PN的关系3如图所示，P为AOB的平分线上一点，PCOA于C，OAP+OBP=180，若OC=4cm，求AO+BO的值4.如图，ABC=90，AB=BC，BP为一条射线，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的长。5如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，为什么？若将DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由6.如图，OE=OF，OC=OD，CF与DE交于点A，求证：E=F；AC=AD。7.如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.(1)求证：BG=CF;(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由。8.已知：如图E在ABC的边AC上，且AEB=ABC。(1)求证：ABE=C；(2)若BAE的平分线AF交BE于F，FDBC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。10.如图(1)，AB=CD，AD=BC，O为AC中点，过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N，那么1与2有什么关系？请说明理由。若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况，其余条件不变，那么图中的1与2的关系成立吗？请说明理由。